1、 化 難 為 易 化 繁 為 簡 2019年4月版秒解高考數學100招 選擇、填空篇 例（2016山東理7）函數的最小正周期是( )A. B. C. D.【秒解】根據口訣：和差不變,積商減半,易知以及的周期均為,則的周期為,選.四大特色助快速解題 100個秒解技巧 80個精妙二級結論 10年高考真題為例 700個例題深入剖析目錄 CONTENTS1、集合 利用特值逆代法速解集合運算題22、集合 利用對條件具體化巧解集合運算題3、集合 運用補集運算公式簡化集合計算4、簡易邏輯 利用韋恩圖巧解集合與數量關系題5、簡易邏輯 借助數軸法巧解充要條件問題6、復數 利用逆代法、特值法速解含參型復數題7、復

2、數 利用公式速解有關復數的模的問題8、復數 利用結論快速判斷復數的商為實數或虛數9、復數 利用公式快速解決一類復數問題10、三視圖 柱體和錐體的三視圖快速還原技巧11、三視圖 利用“三線交點”法巧妙還原直線型三視圖12、不等式 利用逆代法巧解求不等式解集問題 13、不等式 利用特值法速解比較大小問題 14、不等式 利用數軸標根法速解高次不等式15、不等式 用代入法速解f型不等式選擇題16、不等式 利用幾何意義與三角不等式速解含有絕對值的不等式17、不等式 利用結論速解含雙絕對值函數的最值問題18、不等式 利用“1的代換”巧解不等式中的最值問題19、不等式 利用“對稱思想”速解不等式最值問題20

3、、不等式 利用柯西不等式速解最值問題21、線性規劃 利用特殊法巧解線性規劃問題22、線性規劃 高考中常見的線性規劃題型完整匯總23、程序框圖 程序框圖高效格式化解題模式24、排列組合 排列組合21種常見題型解題技巧匯總25、排列組合 利用公式法速解相間涂色問題26、排列組合 速解排列組合之最短路徑技巧27、二項式定理 二項式定理常見題型大匯總28、二項式定理 利用公式速解三項型二項式指定項問題29、平面向量 特殊化法速解平面向量問題30、平面向量 利用三個法則作圖法速求平面向量問題31、平面向量 HYPERLINK /p/31042443 三點共線定理及其推論的妙用32、平面向量 平面向量等和

4、線定理的妙用33、平面向量 向量中的“奔馳定理”的妙用34、平面向量 三角形四心的向量表示及妙用35、平面向量 利用極化恒等式速解向量內積范圍問題36、空間幾何 利用折疊角公式速求線線角37、空間幾何 求體積的萬能公式：擬柱體公式38、空間幾何 空間坐標系中的平面的方程與點到平面的距離公式的妙用39、空間幾何 利用空間余弦定理速求異面直線所成角40、空間幾何 利用公式速解空間幾何體的外接球半徑41、函數 用特值法速解分段函數求范圍問題42、函數 數形結合法速解函數的零點與交點問題43、函數 數型結合法巧解帶f的函數型不等式44、函數 函數的周期性的重要結論的運用45、函數 利用特值法巧解函數圖

5、像與性質問題46、函數 通過解析式判斷圖像常用解題技巧47、函數 利用結論 速解“奇函數C”模型問題48、函數 利用特值法速解與指數、對數有關的大小比較問題49、函數 巧用耐克函數求解函數與不等式問題50、函數 利用對數函數絕對值性質速解范圍問題51、函數 巧用原型函數解決抽象函數問題52、函數 構造特殊函數巧解函數問題53、導數 特殊化與構造方法巧解導數型抽象函數問題54、導數 極端估算法速解與導數有關選擇題55、導數 用母函數代入法巧解函數、導數中求范圍問題56、導數 隱函數求導在函數與圓錐曲線切線問題中的妙用57、三角函數 利用口訣巧記誘導公式及其運用58、三角函數 利用結論速求三角函數

6、周期問題59、三角函數 巧用特值法、估算法解三角函數圖像問題60、三角函數 海倫公式及其推論在求面積中的妙用61、三角函數 借助直角三角形巧妙轉換弦與切62、三角函數 特殊技巧在三角變換與解三角形問題中的運用63、三角函數 齊次式中弦切互化技巧64、三角函數 利用射影定理秒解解三角形問題65、三角函數 三角形角平分線定理的妙用66、三角函數 三角形角平分線長公式的妙用67、三角函數 三角形中線定理及其推論的妙用68、三角函數 利用測量法估算法速解三角形選擇題69、三角函數 利用公式法速解三角函數平移問題70、數列 利用公式法速解等差數列與71、數列 利用列舉法速解數列最值型壓軸題72、數列 用

7、特殊化法巧解單條件等差數列問題73、數列 等差數列性質及其推論的妙用74、數列 觀察法速解一類數列求和選擇題75、數列 巧用不完全歸納法與猜想法求通項公式76、數列 代入法速解數列選項含型選擇題77、數列 一些數列選擇填空題的解題技巧78、統計與概率 估算法速解幾何概型選擇題79、直線與圓 利用相交弦定理巧解有關圓的問題80、直線與圓 利用精準作圖估算法速解直線與圓選擇題81、直線與圓 利用兩圓方程作差的幾何意義速解有問題82、圓錐曲線 利用“阿波羅尼圓”速解一類距離比問題83、圓錐曲線 用點差法速解有關中點弦問題84、圓錐曲線 用垂徑定理速解中點弦問題85、圓錐曲線 用中心弦公式定理速解中心

8、弦問題86、圓錐曲線 焦點弦垂直平分線結論的妙用87、圓錐曲線 利用二次曲線的極點與極線結論速求切線和中點弦方程88、圓錐曲線 用公式速解過定點弦中點軌跡問題89、圓錐曲線 巧用通徑公式速解離心率等問題90、圓錐曲線 巧用三角形關系速求離心率91、圓錐曲線 構造相似三角形速解離心率92、圓錐曲線 用平面幾何原理巧解圓錐曲線問題93、圓錐曲線 利用焦點弦公式速解焦點弦比例問題94、圓錐曲線 利用焦點弦公式速解焦半徑與弦長問題95、圓錐曲線 橢圓焦點三角形面積公式的妙用96、圓錐曲線 雙曲線焦點三角形面積公式的妙用97、圓錐曲線 離心率與焦點三角形底角公式的妙用98、圓錐曲線 用離心率與焦點三角形

9、頂角公式速求離心率范圍99、圓錐曲線 用特值法巧解圓錐曲線選填題100、圓錐曲線 用對稱思想速解圓錐曲線問題38、空間幾何 空間坐標系中的平面的方程與點到平面的距離公式的妙用就像平面直角坐標系xOy中的直線有方程一樣,對于空間直角坐標系Oxyz中,平面也有其方程.平面方程的一般形式是： . 怎樣求平面的方程呢？一般有兩種方法. 第一種當然就是找到該平面中不共線的三點,設出平面的一般方程,列解方程來求.這種方法可行,但有時比較繁瑣. 第二種就是點法法.設平面內一點M的坐標為,一個法向量的坐標為,那么平面的方程可表示為.這叫做平面的點法式方程.可以將其化為一般形式.點到平面的距離公式,則完全類比點到直線的距離公式： 給定平面,求平面外一點到平面的距離d.【解析】任取平面內一點連接,可知到平面的距離恰是在法向量上的投影長. （Q在平面內,所以有）（為保證結果為正,在等式上加絕對值）我們平常用的是第三個等號處的向量法.其實有時候,用最后一步推導出來的公式可能更加快捷有效. 例1 如圖所示,所示的正方體棱長為2,則點到平面的距離為 .【秒解】如圖建系,則、設平面在該空間直角坐標系下的方程為,則有平面方程為 例2 已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,E、F分別是AB、AD的中點,GC平面ABCD,GC=2,則點B到平面E