1、2009年全國各地數學模擬試卷分章精編數列選擇題與填空題一、選擇題1.已知等差數列的公差，它的第1、5、17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是（B）A4B3C2D2.已知是等差數列，則該數列前10項和等于（ B ） A64 B100 C110 D1203.已知等差數列的前n項和為，若M、N、P三點共線，O為坐標原點，且（直線MP不過點O），則等于（D ）A. 31B. 32C. 15D. 164.已知等比數列的各項均為正數，公比1，設， P與Q的大小關系是（ D ） APQ BPQ 5.數列中；數列中，在直角坐標平面內，已知點列，則向量的坐標為（ ）CA(，) B (，)C (，) D

2、(，6.等差數列中， ，那么的值是（ ）B A 12 B 24 C 16 D 487.已知、b的等差中項是的最小值是（ C ）A3 B4 C5 D68.在等差數列中，若，則的值為（ ）A A24 B22 C20 D189.已知數列滿足，則=（ C ） A0 B C D10.在等比數列的值為（ D ） A9 B1 C2 D311.在等差數列中，若，則該數列的前2008項的和是（ C ）A18072 B3012 C9036 D1204812.已知，則在數列an的前50項中最小項和最大項分別是（ D ）A， B， C， D，13.在等差數列等于（ B ） A55 B40 C35 D7015.兩個正數

3、a、b的等差中項是，一個等比中項是的離心率e等于（ D ） A B C D16.等比數列中，公比，且，則等于（ ） A B C D或17.已知等比數列中，0,為方程的兩根，則的值為( D ) A32 B64 C256 D6418.在各項均為正數的數列中，為前項和，且，則=(B ) A- B C- D19.已知為等差數列，則的最大值為（ C ）ABC1D020.等差數列的前項和為，若，則數列的公差（ B ）A2 B3 C6 D721.已知等比數列的前三項依次為，則=( C )A B C D22.a,b,c成等比數列,則方程有 （ C ）A有兩不等實根B有兩相等的實根C無實數根 D無法確定23.已

4、知是等比數列，,，則公比=（ D ）A B C2 D24.一個等差數列的前4項是，則等于（ C ）A B C D25.已知數列滿足, 那么數列 （B ）(A) 是等差數列 (B) 是等比數列 (C) 既是等差數列又是等比數列 (D) 不是等差數列也不是等比數列26.已知等差數列an滿足，則它的前10項的和= ( A ) A95 B135 C138 D2327.已知數列an是公差為2的等差數列，且成等比數列，則為 ( D )A-2 B-3 C2 D328.在等差數列中，若，則的值是AA15 B30 C3 l D6429.在等比數列中,前項和為,若數列也是等比數列,則等于CA. B. C. D.3

5、0.等差數列為數列的前項和，則使的的最小值為BA11 B10 C6 D531.等比數列的前項和為，若A B 13 C 12 D 932.如果數列滿足：首項那么下列說法正確的是 （ D ）A該數列的奇數項成等比數列，偶數項成等差數列B該數列的奇數項成等差數列，偶數項成等比數列C該數列的奇數項分別加4后構成一個公比為2的等比數列D該數列的偶數項分別加4后構成一個公比為2的等比數列33.已知數列是等比數列，且，則公比的值是（ C ） A B-2 C D34.已知等比數列的公比為2，且前四項之和等于1，那么前八項之和等于( )A.15B.21C.19D.1736.記等差數列的前項和為，若，且公差，則當

6、取最大值時， CA4或5 B5或6 C6或7 D7或837.已知等差數列的前13項之和為，則等于B38.已知，那么 DA2B2C12 D1239.已知在等差數列中,若，則n的最小值為 BA60 B62 C70 D7240.等差數列的前項和為,等比數列中,則的值為（ B ）A64 B-64 C128 D-12841若等差數列的前5項和，且，則（ C ）A0 B1 C2 D342.在等差數列中，有，則此數列的前13項之和為（ C ）A24B39C52D10443.已知數列為等差數列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（ B ）A.11 B.19 C.20 D.2144.數列若對任意恒成立

7、，則正整數m的最小值（ A ）A10B9C8D745.數列an滿足a1+ 3a2+ 32a3+ 3n-1an=，則an=C A B C D 46.已知數列an滿足an+1=anan1（n2），a1=a，a2=b，記Sn=a1+a2+a3+an，則下列結論正確的是AAa2008= a，S2008=2b a Ba2008= b，S2008=2b aCa2008= b，S2008=b a Da2008= a，S2008=b a47.設等差數列的前n項和為（ C ）A18B17C16D1549.數列的前n項和Sn，且，則數列的前11項和為DA B C D 50.已知數列的前項和是實數)，下列結論正確的

8、是 （ B ）A為任意實數，均是等比數列 B當且僅當時，是等比數列C當且僅當時，是等比數列 D當且僅當時，是等比數列51.在實數數列中，已知，則的最大值為（ C ）A B C D52.已知數列的通項為，下列表述正確的是（ A ）A. 最大項為0，最小項為 B. 最大項為0，最小項不存在 C. 最大項不存在，最小項為 D. 最大項為0，最小項為53.若數列為（ D ）A遞增數列B遞減數列C從某項后為遞減D從某項后為遞增54.若是等差數列，是前n項和，則中最小的是（B ） A B C D55.已知數列的各項均不等于和，此數列前項的和為，且滿足，則滿足條件的數列共有（ B ）個 個 個 個56.已知

9、等比數列，且成等差數列，則等于CA33 B72 C84 D18957.在各項均不為零的等差數列中，若則（ A ） A.-2 B.0 C.1 D.258.已知點都在直線上，那么在數列中有 （ C ）A B C D59.已知為等差數列，若且它的前n項和有最大值，那么當Sn取得最小正值時，n =（ B ）A10B11C12D1360.設是以2為首項,1為公差的等差數列, 是以1為首項,2為公比的等比數列.記,則中不超過2009的項的個數為( C ) A 8 B9 C10 D1161.已知等比數列的公比,其前項的和為，則與的大小關系是( A)A B C D62.已知數列為等差數列，且，則的值為A A

10、B C D63.等差數列中,公差為,則（ A ）A24 B22 C20 D64.設等差數列的前項和為，若，則等于（ C ）A18 B36 C45 D60 65.等差數列、等比數列中，則前5項的和為 ( C )（A）5 （B）20 （C）10 （D）4066.數列滿足，使得恒成立，則非零整數的值等于（C）A. B. C. D67.已知等比數列的各項均為正數，前項之積為，若，則必有（ B）A1 B1 C1 D168.已知數列的前項和，是等比數列的充要條件是（D）A. B C. D.69.已知等差數列的公差為，且成等比數列，則等于（ D ）A、-4 B、-6 C、-8 D、870.記等比數列an的前

11、n項和為Sn，若S32，S618，則等于（D） A. - 3 B5 C一31D. 3371.在等差數列中，表示數列的前項和，則（B）ABCD73.已知等差數列an的前n項和為Sn，若，則的值為（ ）BA2B4C7D874.已知數列an滿足：, nN*, 則=D（ ）AnB-nCnD(-1)nn75.已知數列是公差為2的等差數列，且成等比數列，則為（）DA2 B3 C2 D376.等差數列中,則此數列前20項和等于（）B A160 B180 C200 D22077.已知等差數列的前項和為，若C A-1 B C1 D278.在等差數列中， ,則 其前9項的和S9等于 A A18 B 27 C 36

12、 D 980.在等差數列中，若此數列的前10項和，前18項和，則數列的前18項和的值是（ C ）A24 B48 C60 D8481.在等比數列中，為其前項和，已知+3，則數列的公比為（ B ）2 3 4 582.等差數列的前項和為,等比數列中,則的值為（ B ）A64 B-64 C128 D-12883.集合A=1,2,3,4,5,6,從集合A中任選3個不同的元素組成等差數列，這樣的等差數列共有（ D ）A、4個 B、8個 C、10個 D、12個84.已知數列的前n項和為，且, 則等于( A )A4 B2 C1 D -285.設n棱柱有f(n)個對角面，則n+1棱柱的對角面的個數f(n+1)等

13、于C(A) f(n)+n+1 (B) f(n)+n (C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2 86.如果數列an滿足是首項為1，公比為2的等比數列，則a100等于DA2100 B299C25050 D24950 87.已知等差數列an的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數項的和是2，則a1003的值為BA1 B2C3 D4 88.已知數列an是等比數列，且每一項都是正數，若a2，a48是2x27x+6=0的兩個根，則 a1a2a25a48a49的值為（ B ）AB9C9D3589.已知數列為等差數列，且，則的值為BA B C D 90.在等差數列中，已知，那么（C）A

14、.2；B.8；C.18；D.3691.設等比數列an的前n項和為Sn，若S10:S51:2，則S15:S5( A )A、3:4B、2:3C、1:2D、1:392.將自然數0，1，2，按照如下形式進行擺列：，根據以上規律判定，從2006到2008的箭頭方向是( C )93.已知等比數列的前n項和為Sn，且S3=7a1，則數列的公比q的值為（ C ）A2B3C2或3D2或394.已知等差數列的前n項和為，若，則等于D （A） 18 （B） 36 （C） 54 （D） 7295.在等比數列中，則（ A ） A B C D96.設等比數列的首相為，公比為q ，則“ 0 且0 q 0, , 則數列前n項

15、和取最大值時，n的值等（ C ）A 12 B 11 C 10 D 9122.已知是等差數列,則過點，的直線的斜率為CA4 B EQ f(1,4) C4 D EQ f(1,4)123.若互不相等的實數a，b，c成等差數列，c，a，b成等比數列，且a+3b+c=10，則a的值為DA4B2,-4C2D4124.設是等差數列的前n項和，若，則等于（ A ）A B EQ f(1,3) C D125.已知數列的前三項依次是2，2，6，前n項的和Sn是n的二次函數，則a100等于（ C ）A3900B392C394D396126.設數列的前項和為，關于數列有下列三個命題：若數列既是等差數列又是等比數列，則；

16、若，則數列是等差數列；若，則數列是等比數列.這些命題中，真命題的個數是（ D ）A0B1C2D3127.為等差數列，若，且它的前n項和Sn有最小值，那么當Sn取得最小正值時，n =CA11B17C19D21128.各項均為正數的等比數列an的前n項和為，若，則等于（ C ） A16 B26 C30 D80129.數列滿足，則的整數部分是B A. 0 B. 1 C. 2 D. 3130.等差數列中，若120，則的值是（ C ）.A14 B15 C16 D17131.在等比數列中，若，則該數列的前10項的和為B AB. C. D. 132.在數列中，若（ D ）A13BC11D133.在等差數列中

17、，表示前n項和，則（ C ）A18B60C54D27134.已知f(x)=bx+1為關于x的一次函數，b為不等于1的常數，且滿足g(n)=設an=g(n)g(n1)(nN8),則數列an為（ B ）A等差數列 B等比數列 C遞增數列 D遞減數列135.在等比數列中，已知，那么AA4 B6 C12 D16136.已知數列是公差為2的等差數列，且成等比數列，則a2為（ D ）A2B3C2D3137.設是以這三個整數中取值的數列，若：且,則當中取零的項共有（ A ）A11個 B12個 C15個 D25個138.在等差數列中，若，則該數列的前2008項的和是（ C ）A18072 B3012 C903

18、6 D12048139.等差數列共有項，其中奇數項之和為90，偶數項之和為72，且， 則該數列的公差為C A B C D3140.在等比數列中，若（），則的值是（ C ） 141.已知為等差數列，為等比數列，其公比，且，若，則CAB CD或142.等差數列的公差，且，則數列的前n項和取最大值時( C )A.6 B.5 C.5或6 D.6或7143.數列an是公差不為0的等差數列，且a6、a9、a15依次為等比數列bn的連續三項，若數列bn的首項b1=，則數列bn的前5項和S5等于（ A ）ABC31D32144.設數列是首項為1公比為3的等比數列，把中的每一項都減去2后，得到一個新數列，的前n

19、項和為Sn，對任意的nN+，下列結論正確的是C A、=3且 B、=3-2且 C、=3且 D、=3且145.在等差數列中，則等于C A152B154C156D158146.等差數列中，則的值為A15 B23 C25 D37147.兩個正數a、b的等差中項是5，等比例中項是4，若ab，則雙曲線的離心率e等于（ ）A B C D148.在等差數列an中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則的值為A、4 B、6 C、8 D、10149.已知等差數列的公差為，且，若，則為A B. C D. 151.設等差數列的公差為2，前項和為，則下列結論正確的是C AB CD152.在等差數列中，則此數列的前1

20、3項的和等于（ A ） A13 B26 C8 D16153.設分別是的三個內角所對的邊，若的（B）A.充分不必要條件； B.必要不充分條件； C.充要條件； D.既不充分也不必要條件；154.已知數列的前項和，則的值為(B)A 91 B 152 C 218 D 279155.各項均不為零的等差數列中，若，則等于 （ D ） A0 B2 C2009 D4018 156.在等差數列中，設為其前項和，已知，則等于 （ A ） A. B. C. D.157.若數列是公比為4的等比數列，且，則數列是（ A ）A. 公差為2的等差數列 B. 公差為的等差數列 C. 公比為2的等比數列 D. 公比為的等比數

21、列158.若數列是公差為2的等差數列，則數列是（ A ）A. 公比為4的等比數列 B. 公比為的等比數列 C. 公比為的等比數列 D. 公比為的等比數列 159.設是公差為-2的等差數列，如果則( C )A 40 B30 C20 D 10 160.記數列的前項和為，且，則 AA B C D 161.記等比數列的前項和為，若，則等于（ D）A B5 C D33數列，2005，從第二項開始每一項等于它相鄰兩項的乘積減去1。問有多少個實數x能夠使得2008成為這個數列的某一項？（ ）A無窮多個 B2個 C3個 D4個解：由遞推關系可得各項為，2005，2005，對 歸納可證，所以2008為數列的項，

22、之一等于2008，因此有4個這種。二、填空題1.等差數列各項都是正數，且，則它的前10項和等于 15 2.已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則= -4 3.若數列的前 4.已知各項均正的等比數列中，則的值為 10000 5.已知數列的通項公式，設數列的前n項的和為，則使成立的正整數n的最小值為 63 6.已知等差數列，若，且 ，則公差= 2 7.在等比數列中,前項和為,若數列（）也是等比數列,則 等于 8.若數列的通項公式分別是，對任意恒成立，則常數的取值范圍是 9.數列是正項等差數列，若，則數列也為等差數列. 類比上述結論，寫出正項等比數列，若= _，則數列也為等比數列10.若數列為調

23、和數列。記知數列= 20 11.蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以表示第幅圖的蜂巢總數.則_37_; =_12.數列的前項和是，若數列的各項按如下規則排列：，若存在整數，使，則 13.設等比數列的公比為，前項和為，若成等差數列，則 。14.設數列，且滿足，則實數的取值范圍是 15.已知數列an共有m項，記an的所有項和為s(1)，第二項及以后所有項和為s(2)，第三項及以后所有項和為s(3)，第n項及以后所有項和為s(n)，若s(n)是首項為1，公差為

24、2的等差數列的前n項和，則當nm時，an = .16.數列中，且（，），則這個數列的通項公式 17.公差w ww.k s5u.c om為的等差數列中,是的前項和,則數列也成等差數列，且公差為，類比上述結論，相應地在公比為的等比數列中，若是數列的前項積，則有 18.將正w ww.k s5u.c om奇數排列如下表其中第行第個數表示，例如，若，則 60 19.設等差數列的公差為，若的方差為1，則=_20.已知命題：“在等差數列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為_18_21.若數列的前項和，則數列中數值最小的項是第3 項22.已知是等比數列,則=_.23

25、.若數列滿足條件: ，且=, 則= _ 16 _24.若各項均為正數的等比數列滿足，則公比 3/2 25.等差數列中首項為，公差為，前項和為則下列命題中正確的有 （填上所有正確命題的序號）. 數列為等比數列；若，則；.26.等差數列an的前n項和為Sn，且a4a28，a3a526，記Tn，如果存在正整數M，使得對一切正整數n，TnM都成立則M的最小值是_2_ 27.在集合中取三個不同的數，則滿足的等差數列有_34_個28.在由正數組成的等比數列中,則_16 _.29記等差數列的前項和為，若成等比數列，則的值為 或2 30.在實數等比數列中，有 8 31.數列1，2，4，7，11，16，的一個通

26、項公式為= 。32.已知方程的四個根組成一個首項為的等比數列，則|m-n|= 33.在等差數列中，則_3_34.是等差數列，則數列的前項和_18_.35.數列中，則通項_.36.正整數集合的最小元素為，最大元素為，并且各元素可以從小到大排成一個公差為的等差數列，則并集中元素有_151_個.37.等比數列的公比為，前項和為滿足，那么的值為_38.對于各數互不相等的正數數組（是不小于的正整數），如果在時有，則稱與 是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”。例如，數組中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序數”等于4。若各數互不相等的正數數組

27、的“逆序數”是2，則的“逆序數”是 13 .39.等差數列的公差不為零，. 若成等比數列，則_2n _.40.已知無窮等比數列的前項和滿足，則該數列所有項的和為_1_ 設，是各項不為零的（）項等差數列，且公差若將此數列刪去某一項后，得到的數列（按原來順序）是等比數列，則所有數對所組成的集合為_41.設等差數列的前n項和為. 若，且，則正整數 4 . 42.已知數列的通項公式是，數列的通項公式是，令集合，將集合中的元素按從小到大的順序排列構成的數列記為則數列的前28項的和82043.已知等差數列的首項，設為的前項和，且，則當取得最大值時，_.答案：44.已知數列的通項公式為，設為的前項和，則_.

28、45.在等比數列中，則公比為 . 答案：46.已知數列是以為公差的等差數列，是其前項和，若是數列中的唯一最大項，則數列的首項的取值范圍是 . 答案：47.用數學歸納法證明等式：（，），驗證 時，等式左邊= 答案：48.等差數列中，公差，則= 答案：8049.把數列的所有數按照從大到小，左大右小的原則寫成如上圖所示的數表，第行有個數，第行的第個數(從左數起)記為，則這個數可記為(_)第1行 第2行 第3行 50.已知數列中，把它的各項依次排列成右圖所示的三角形狀（第一行一項，第二行3項，第三行5項每行依次比上一行多兩項）。若被排在第s行的第t項（從左到右）的位置，則s = _45_，t =_73

29、_。52.在數列中，如果對任意都有（為常數），則稱為等差比數列，稱為公差比，現給出下列命題：等差比數列的公差比一定不為0；等差數列一定是等差比數列；若,則數列是等差比數列；若等比數列是等差比數列，則其公比等于公差比；其中正確的命題的序號為_.53.設是公比為的等比數列，其前項的積為，并且滿足條件，。給出下列結論： ； 使成立的最小自然數等于199.其中正確結論的序號為 54.在數列an中，都有( p為常數)，則稱an為“等方差數列”。下列是對“等方差數列”的判斷：數列an是等方差數列，則數列是等差數列；數列是等方差數列；若數列an既是等方差數列，又是等差數列，則該數列必為常數列；若數列an是等

30、方差數列，則數列akn( k為常數，kN*)也是等方差數列，則正確命題序號為_。55.將正整數排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 則數表中的300應出現在第 18 行.56.在正整數集中，將僅含數碼0，1，2，3，4的數從小到大排成數列，則， 4010 57.已知函數的零點為（其中），數列的前項的積為，則滿足的自然數的值是 _10_.58.已知數列的每一項都是非負實數，且對任意m, nN*有或.又知. 則=_1_, =_3_59.若數列為“等方比數列”。則“數列是等方比數列”是“數列是等方比數列”的 必要非充分 條件。60.若等比數列的前項和為，則公比 2或 EQ f(1,2) 。61.已