1、重創眾多航空公司的“燃油套期保值”合同光大銀行資金部金融工程處2008年爆出東方航空,南方航空,國航等眾多航空公司從事的“燃油套期保值”合同巨大虧損.中國最早開始利用燃油套期保值控制燃油成本的是國航。2005年就開始公告燃油衍生品交易。隨后幾年燃油價格的不斷上漲，國航在燃油對沖業務中嘗到了甜頭，僅06年上半年，國航燃油套期保值比例就達實際采購油量的40，收益3.38億元人民幣。08年這個比例已經達到50以上。在國航的示范下，另兩大國有航空公司南方航空和東方航空公司也都參與到燃油保值交易中來。事實上,為規避航油價格大幅上漲的風險,穩定和固化公司的航油成本,境內外大型航空公司都有從事燃油套期保值的

2、強烈需求。香港最大的國泰航空也公告稱,截至08年10月31日,燃油對沖合約以市值計價虧損28億港元。歐洲最大的法航荷航集團也公告,由于燃油套期保值縮水,08年第二季度的利潤下降96。一.套期保值原理燃油是航空公司運營的主要成本,航空公司無法承受未來油價持續上漲的風險.期權可以很方便地幫助航空公司事先鎖定燃油成本,俗稱套期保值.讓我們從現金流的角度看看期權是如何實現套期保值的.正數表示航空公司收到現金流,負數表示航空公司付出現金流.期權maxS-90,0燃油期權費總成本如果Sf90S90SF(90+F)如果S900SF(S+F)其中S是燃油到期價格，是變動的;F是期權費，是個常數從上表可以看到，

3、當燃油市場價格Sf90,航空公司付出總成本為90+F,其中F是個常數;當S90,航空公司付出總成本為S+F90+F.總而言之，無論將來燃油的價格有多高，期權都可以保證航空公司以低于90+F的價格購買燃油.F面的曲線圖清晰說明了燃油總成本（綠線）隨油價變動的關系其中期權費F固定為20美元,綠色曲線表明,如果油價上漲到90以上,則航空公司最多支付110美元的總成本.圖一期權費有多種表現形式：1)在期權訂立初期就以現金的方式一次性支付;2)分期支付固定利率的形式,比如1.5%,季付,這樣可以緩解航空公司的支付壓力;3)以其它更加復雜的現金流形式,比如航空公司支付給外資投行max45-S,0;這是一個

4、期權.東航的套期保值合同分析根據在媒體上獲取的公開信息,我們知道東航與高盛的燃油衍生物合同大致如下:東航從高盛收到=pxmax(S-90,0)-max(S-140,0)(1)東航付給高盛=qxmax(45-S,0)(2)其中,p,q是名義本金,S是到期燃油價格.從上圖看到，如果燃油價格S90,東航收到0;如果90PS140,那么東航收到固定的50美元.換句話說,只要油價漲到90美元以上,高盛都對東航給予“補償”:如果油價大于140,給予固定50美元的補償,如果油價介于90和140之間,補償值為油價超過90的部分.由于上述期權(1)訂立時刻,油價處于90左右,而且還在上漲勢頭,因此該期權的現值(

5、PV)是很大的，然而東航并沒有支付固定的期權費，而是采取了前面提到的期權支付方式：即支付給高盛qxmax(45-S,0).由于當時油價靠近90而遠離45,并且普遍預期油價會進一步上漲,所以該期權現值會比較小,根據公允原則，合同訂立時刻，總的現值從模型計算的角度應該為0,所以面值q必須比p大很多.在實踐中,外資行在訂立合同的時候,就已經賺取了PV了;也就是期權(2)流向高盛的現金流的現值大于期權(1)流向東航的現金流的現值.這點對外資投行非常重要.主要是通過q比p大很多來實現的.之所以這么容易實現是因為企業很容易誤認為期權(2)價值為0,那么名義本金q無論多大都沒意義了.東航為何會簽訂這樣的合同

6、?按照我們第一部分的分析,只要購買最簡單的期權maxS-90,0就可以實現套期保值，航空公司付出的總成本是90+F,得到的保護性補償是:到期油價超過90的部分由高盛支付.這個期權的保護性比較大，所以要付出的期權費F會是一個較大的常數.這對航空公司來說是一個不小的負擔,這樣的期權合同很難成交.高盛對期權結構進一步修改;改成:東航收到pxmax(S一90,0)一max(S一140,0)在前面(圖二)中,我們已經分析過上述期權仍舊能夠對航空公司提供”保護性補償”，但是當油價超140以上時，補償固定的50美金；其補償作用不如maxS-90,0大.保護作用下降換來了期權費用的下降,很可能航空公司也判斷油

7、價漲過140美元以上的概率不大,所以愿意放棄部分“保護”來降低期權費.盡管期權費用已經降低,但是對買方(航空公司)來說最好是不用支付任何費用；那么高盛的營銷人員就會建議航空公司用另一個期權的現金流來代替期權費F.比如,定期支付給高盛qxmax(45一S,0).(3)航空公司一方面覺得不用支付現金或者固定利,息減輕了財務壓力；另一方面,絕大多數人判斷到期油價不會跌到45美元以下，所以判斷max(45-S,0)=0,于是也就不在乎q比p大多少倍了.總言之，航空公司比較愿意用(3)來代替期權費F.如果一切如航空公司判斷,那么它確實不用任何支出,就會得到一個保護性期權,看來這個合同的確非常誘人.然而市

8、場是不可預測的,我們事后知道,航空公司對油價走勢作出了錯誤的判斷,損失慘重.總結:航空公司為鎖定燃油成本,有進行套期保值的真實需求,但是在實踐中往往不愿支付期權費而沒有簽訂真正的套期保值合約,走上了“賭市場”的道路,最后不僅沒有“保值”,反而損失巨大.三.高盛等投行的贏錢模式不少人指責外國投資銀行搗鬼坑人,認為高盛先和各家航空公司簽訂上述“套期保值”合同,然后控制油價下降到45以下,結果導致各家航空被套.如果高盛確實能夠隨心所欲控制油價,那確實是一種無敵的賺錢模式.但我們還是愿意相信高盛等投行有能力通過發布研究報告影響市場參與者的預期,而沒有控制油價的能力.比如在高盛推銷合同期間,其研究報告就

9、高唱油價會漲到200美元;航空公司出于保值需要,迫不及待地簽訂上述保值合同.如果它不能控制油價,是如何實現盈利的?其實投行的盈利模式和第一部分提到的套期保值原理差不多：對沖(hedge).舉個列子來說：隨著油價S升高，航空公司付出燃油費越來越多；如果它同時收到max90-S,0,那么可以從這個期權中獲得越來越多的收益，用來補償購油款上的損失.前者虧得越多，后者賺得越多，加總在一起則實現了穩定性.高盛和航空公司簽訂套期保值合約,然后去流動性的能源市場買賣燃油現貨和期權去對沖航空公司的套期保值合同；風險對沖之后,形成一個“風險中性”的資產池(包括套期保持合約,對沖工具),該資產池被稱為“風險中性”

10、的,顧名思義是：資產池的現值不隨市場上燃油現貨的價格S,及其波動率的變化而變化；因而該資產池可以將正的現值一直保持到期末,從而實現盈利.下面是一個簡要的數學附錄,以說明風險對沖的原理和“風險中性”資產池的構造過程.數學附錄剛剛簽訂套期保值合約的時候，高盛會有個正數的凈現值(netpresentvalue).但是現值會隨著S和波動率變化而變化，所以我們把高盛和航空公司的合約記做n=n(t,Sq).用來衡量風險的指標主要有delta,gamma和vega,分別記做a=dn,r=糾,v=dn,分別是資產價值對s的一次和二次導數，以及對ndSndS2ndb燃油波動率的導數.如果實現風險中性(delta

11、=gamma=vega=O),那么資產的價值n就不再變化,持有到期從而實現盈利.通俗的說:上述三個導數都是0,那么說明S和波動率的變化對資產的價值沒有影響,所以資產價值是穩定的,開始時刻是多少,到期時候還是那么多.我們希望從流動性的期權市場上買或者賣兩個期權P和Q;在原有資產n上加入p和Q后形成新的資產池n=n,p,Q,適當地選擇三個資產的數量，使資1產池能夠達到風險中性.假定資產池中n,P,Q的數量分別為l,x,y;那么資產現值n=n+xP+yQ,1為了保證gamma中性，必須滿足：r=r+xr+yr=0(5)口npq為了保證vega中性，必須滿足：=vn+xvp+yvQ(6)rv-rvx=rQvn1-rnvQ(7)(8)解得：Qprv-rvn1_PPHyrv-rvQP現在去實現delta中性：假定在n加入z份S可以達到delta中性.那么新資產池n=n+zS=n+xP+yQ+zS(9)21Delta中性必須滿足:A=A+xA+yA+z=0(10)n2npQ解得,rv-rvrv-rvZ=AQnqAni_ppnpA(11)nrvrvprvrvqpQQppQQp至此,我們已經確定了最后實現delta-gamma-vega中性的資產池中各資產的數