1、第五章 電力系統故障與實用短路電流計算5.1 故障的一般概念 5.2 三相短路電流的物理分析5.3 簡單系統三相短路電流的實用計算方法5.4 對稱分量法在不對稱短路計算中的應用 5.5 同步發電機、變壓器、輸電線的各序電抗及其等值電路 5.6 簡單電網的正、負、零序網絡的制定方法 5.7 電力系統不對稱短路的分析與計算 5.8 故障時網絡中的電流、電壓計算5.9 非全相運行的分析電力系統穩定么？電力系統穩定么？5.1 故障的一般概念短路斷線短路+斷線 電力系統的運行中時常會受到各種擾動 短路：是指一切不正常的相與相之間或者相與地發生短接（通路） 的情況。短路的類型產生的原因短路的危害限制短路危

2、害的措施短路計算的目的一、短路的類型二、產生的原因：（1）元件的損壞：如絕緣材料的自然、設計、安裝及維護不良帶來的設備缺陷發展成短路等。（2）氣象條件惡化：如雷擊造成的閃絡放電或者避雷器動作，架空線由于大風或者導線附冰引起的電桿倒塌等。（3）違規操作：例如運行人員帶負荷倒刀閘，線路或設備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。（4）其他：如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分。三、短路的后果短路電流大（1015倍）， 短路電流的電動力效應，導體間產生很大機械應力，使導體和支架遭到破壞。短路電流使設備發熱增加，持續時間長時，設備過熱會導致損壞。短路時系統電壓大幅降低，對用戶影響很大，如異步電動機。距離

3、較近功率較大持續時間較長時，并列運行的發電機可能會失去同步，造成穩定性破壞，大面積停電。不對稱故障引起不平衡磁通，在臨近平行通信線路內產生大電勢，干擾通信系統。四、限制短路危害的措施（1）合理地配置繼電保護并整定其參數，能迅速動作將短路部分與系統其它部分隔離。（2）裝設限流電抗器，在母線上裝設母線電抗器，限制短路電流。（3）選擇適當的主接線形式和運行方式。如采用變壓器低壓側分裂運行方式，增大系統阻抗，減少短路電流。（4）采用防雷設施，降低過電壓水平。五、短路計算的目的（1） 選擇電氣設備的依據。例如斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等（機械穩定度和熱穩定度）。（2） 合理地配置各種繼電保護及自動

4、裝置參數的依據。（3） 設計和選擇發電廠和電力系統主接線依據（確定是否需要采取限制短路電流的措施等）。（4） 研究短路對用戶工作的影響（暫態穩定計算）。（5）進行故障時及故障后的安全分析。5.2 三相短路電流的物理分析一、恒定電勢源電路的三相短路無窮大電源如圖所示系統發生三相短路后，f 點左半部和右半部仍保持對稱。一相（設為a相）的電勢和電流：其中 短路發生前： 短路暫態過程中左半部：短路前，右半部： 逐漸衰減至零；求解可得：其中：周期分量自由分量左半部：短路后，對a相電路列寫微分方程：短路后，阻抗值從得到：短路電流各分量之間的關系也可以用相量圖表示：三相短路電流波形圖 0三相短路電流波形圖

5、01） 有最大可能值；2） 在 t0時與時間軸平行。二、 短路沖擊電流、短路電流的有效值和短路功率1.短路沖擊電流短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流，以iM（iim）表示。短路沖擊電流出現的條件： 電路參數已知，短路電流周期分量幅值一定，而非周期分量是按指數衰減直流非周期電流的初始值越大，暫態過程中短路全電流的瞬時值越大周期分量最高幅值直流分量最大其中： 為短路前電流； 為短路后周期電流瞬時值。 電路原來處于空載狀態，短路恰好發生在短路周期電流取幅值的時刻。即：Im（0）0（短路前空載），0o，90o時刻在電感性電路中，符合上述條件的情況是（對于a相）：周期電流:非周期電流: 短路電流的

6、最大瞬時值，即短路沖擊電流將在短路發生后經過半個周期后出現，頻率50Hz時，為短路后0.01秒時。發電機電壓母線，KM1.9；發電廠高壓母線，KM=1.85；其他，KM1.8沖擊系數，短路點發生在：1) 短路電流的有效值2.短路電流的有效值非周期分量有效值：周期分量有效值：短路電流有效值：(與時間有關，但認為在一個計算周期內恒定不變)(周期的有效值，幅值恒定，與時間無關)ImIpm短路沖擊電流發生時刻：Im（0）0,0o，90o, t=0.01秒時非周期分量的最大有效值 短路電流最大有效值 周期分量有效值：當KM1.9時，IM1.62IP；當KM1.9時，IM1.62IP。3.短路容量 也稱短

7、路功率，它等于短路電流有效值與短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即：用標么值表示為：由短路電流周期分量直接求取短路功率的有名值。即：短路容量主要用來檢驗開關的切斷能力。 三、 同步發電機突然三相短路分析突然短路暫態過程的特點沖擊電流大電樞反應磁通發生變化，引起定、轉子電流變化速度快，近似認為轉子轉速不變，頻率恒定，只考慮電磁暫態過程，不考慮機械暫態過程。 電機的磁路不飽和，即疊加原理可以應用。勵磁電壓始終保持不變（電機端電壓降低）。短路發生在發電機的出線端，短路阻抗可看做發電機定子繞組漏抗的一部分。發電機突然短路的特點1. 突然三相短路后定子的短路電流1、短路前（空載）有：定子

8、繞組的總磁鏈：定子各繞組的磁鏈分別為：a相（q軸）w假設t=0時發生短路，為維持磁鏈初值 不變，在定子三相繞組中將出現電流，其所產的磁鏈 必須滿足：2、短路后ImIm(0)Ipa如同短路電流里面的周期分量和非周期分量恒定分量（直流分量）交變分量（穩態電流）兩倍變頻分量（轉子橫軸、縱軸磁阻不同）非周期分量直流分量 iap： 維持磁鏈初始值；倍頻分量 i2w：短路后定子繞組中的電流分量基頻電流 i ：以抵消轉子主磁場的交變磁鏈；2. 突然三相短路后轉子中的電流分量acbzabxyc自由直流ifa：基頻電流ifw ： 勵磁電流 if0 ： 將短路電流分解為各種分量，只是為了分析和計算的方便，實際上每

9、一個繞組都只有一個總電流。但是搞清楚突然短路時定于和轉子中各種電流分量出現的原因以及它們之間的相互關系，對短路的分析計算有幫助。目的： 維持轉子中磁鏈初始值抵消定子直流和倍頻電路的電樞反應 勵磁電壓保持不變強制分量自由分量定子方面穩態短路電流i基頻自由電流i=i- i非周期電流iap倍頻電流i2w轉子方面勵磁電流if0自由直流ifa基頻交流ifw定轉子繞組各種電流分量之間的關系補充歸納比較復雜，具體將在電力系統暫態分析中講解。3.短路時的暫態電抗和次暫態電抗短路電流 Im發電機電抗 X磁路 （磁阻Rm、磁導）123直軸次暫態電抗x”d直軸暫態電抗xd同步電抗xd有阻尼無阻尼最終短路不同階段所對

10、應的不同電抗值 相對于這些電抗值，對應三種不同的發電機的等值電勢： 次暫態交軸電勢E”q 、暫態交軸電勢Eq 和空載電勢Eq0 其中Td” 對應于電抗x”d變為xd時的時間常數， Td 對應于電抗xd 變為xd 時的時間常數衰減時間等于自身電感同電阻之比，即5.3 簡單系統三相短路電流的實用計算方法一、實用短路電流計算的近似條件(2) 同步機在短路瞬間，次暫態電勢Eq”不突變，近似用E”代替，計算公式為： (1) 短路過程很短暫，不考慮發電機的搖擺甚至失步等現象。U0， I0 ，0分別為同步發電機短路前瞬間的端電壓、電流和功率因數角 其中：假定發電機在短路前額定滿載運行不計負荷影響，取次暫態電

11、抗(3) 不計磁路飽和，可用疊加原理進行網絡簡化和電流電壓的計算。(4) 負荷用一個含次暫態電勢和次暫態電抗的等值支路來表示。 （E”=0.8和X”=0.35） (5) 忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流。(6) 所有短路為金屬性短路。二、簡單系統三相短路電流的實用計算方法1.進一步假設各變壓器的變比為變壓器各邊平均額定電壓之比，基準電壓就取為各級平均額定電壓，在等值電路中去掉變比。各發電機電勢同相位且幅值為平均額定電壓，其標幺值為1。2. 短路電流周期分量起始值的計算步驟：（1）系統元件參數標幺值的計算選取功率基值SB，電壓基值UB=Uav發電機、調相機：變壓器：電抗器：

12、負荷：線路：（2）根據短路地點，作出等值電路，求出電源至短路點的總電抗X ；（3） 計算三相短路電流周期分量起始值的標幺值和有名值：【例5-1】如圖所示為一簡單電力系統，其參數如下：發電機G ：X”d =0.01，SGN =200MVA;變壓器T1 : STN1 =200MVA，UK% =10.5，變比18/220kV; 變壓器 T2: STN1 =200MVA，UK% =10.5，變比220/38.5kV;線路L : x0=0.4/km，L=80km；試計算在下列不同地點發生三相短路時，短路點的起始次暫態周期電流。（1）短路點在降壓變電所低壓母線上；（2）短路點在升壓變電所高壓母線上；（3）

13、短路點在發電機出口處。解： 1.計算參數，選基準功率 SB=200MVA，基準電壓UB=Uav，即UB1=18 kV、UB2=230 kV和UB3=37kV。發電機G: 變壓器T1線路L: 變壓器T22. 作等值電路3.計算等值電抗4.計算起始次暫態短路電流周期分量（標幺值 和 有名值）(1)(2)(3)3.簡單系統三相短路電流計算中常用的幾種方法1）疊加原理 網絡中每一處的電流應等于各個電勢源分別單獨作用時所產生的電流的代數和。假定短路電流以流出為正，對于故障點有： 2) 網絡的等值變換 阻抗支路串聯和并聯變換 無源網絡的星網變換 基于戴維南定理的有源網等值變換網絡的等值變換原則：變換前后，

14、節點電壓分布不變。自由網絡外部流向該節點電流不變。包括：(1)無源網絡的星網變換 Y 逆變換不成立n(1) 無源網絡的星網變換 多支路星形網形(2) 有源支路的并聯變換m條有源支路并聯的網絡，根據戴維南定律簡化為一條有源支路。 等值電抗：所有電勢為零時，從端口ab看的進去的總阻抗。 等值電源電勢：外部電路斷開時，端口ab間的開路電壓。例例例（a）（b）（c）分裂電勢源：將連接在一個電源上的各支路拆開，拆開后各支路分別連接在原電源電勢相等的電源上。分裂短路點：將連接在短路點上的各支路從短路點拆開，拆開后各支路分別連接在原來的短路點。分裂電勢源和分裂短路點f1(3)f2(3)f1(3)f2(3)f

15、1(3)f2(3)利用網絡對稱性對稱性：結構相同、電源一樣、阻抗參數相等，以及短路電流走向一致。對稱網絡的對應點，電位必然相同。網絡中不直接連接的同電位的點，依據簡化的需要，可以認為是直接連接的網絡中同電位的點之間如有電抗存在，則可根據需要將它短接或拆除。3) 電流分布系數法計算轉移阻抗定義：在發生短路的網絡中，第i個電源送到短路點的電流 與短路電流 之比稱為第i個電源的電流分布系數，記為ci。電流分布系數c的特點說明c和電源電勢大小無關，只與短路點的位置、網絡的結構和參數相關電流分布系數有方向，實際上代表電流方向符合節點電流定律各電源分布系數之和等于1轉移阻抗Zif分布系數和轉移阻抗之間的關

16、系輸入阻抗、轉移阻抗概念：令電流分布系數的確定方法a、單位電流法已知并聯總支路的電流分布系數c，求各并聯支路的電流分布ci。Zeq為并聯總阻抗。兩端同時除以Ifb、網絡還原法例：兩條并聯支路發電機G：60MVA，Xd=0.12。調相機SC：5MVA，Xd=0.2。變壓器T1：31.5MVA，UK%=10.5；T2：20MVA，UK%=10.5；T3：7.5MVA，UK%=10.5。線路L1：60km；L2：20km；L3：10km。各線路電抗均為0.4/km。負荷LD1：30MVA；LD2：18MVA；LD3：6MVA?！纠?-4】計算圖5-22（a）所示電力系統在f點發生三相短路時的起始次暫態電流。系統各元件參數如下：1. 選取SB=100MVA,UB=Uav,計算各電抗標么值：解：（一）將全部負荷計入，以額定標么電抗為0.35，電勢為0.8的電源表示，發電機的次暫態電勢和調相機內電勢取為1.0 。發電機 調相機負荷LD-1 負荷LD-2 負荷LD-3 變壓器T-1 變壓器T-2 變壓器T-3 線路