1、基于仿真的多階段任務系統可靠性分析1引言多階段任務系統1 (Phased Mission System , PMS)由時間連續且不重疊的階段組成，每個階 段上系統的配置是不同的，多階段任務的成功要 求系統在每個階段的任務都成功。很多系統在執 行任務時都表現出多階段特性，如飛機的飛行過 程可分為起飛、水平飛行、降落等階段。多階段任務系統與一般任務系統之間是有區 別的：一般任務系統的組成結構在整個任務期間 不發生變化，任務成功或失敗對應的系統狀態是 固定的；多階段任務系統的構成隨階段任務而變 化，所有階段任務都成功執行才表示整個任務成 功。多階段任務系統可靠性分析的難點是系統狀 態在各階段間存在復

2、雜的依賴關系，其解析方法 主要包括組合模型法和Markov模型法2,3。組合 模型法使用BDD算法進行求解，計算速度快，但 難以考慮系統單元的維修性。Markov模型法可以 考慮維修，但要求系統狀態的轉移符合Markov過 程，而且難以解決大規模系統的求解問題。在面 臨系統單元可靠性服從任意分布、階段持續時間 不固定、階段執行順序不固定等情況時，采用解 析方法分析多階段任務系統的可靠性就極為困 難。仿真方法是研究系統可靠性的一種常用方法， 它不受問題本身的約束，通過重復模擬系統的實 際運行過程能得到一定精度的可靠性結果，如蒙 特卡洛法。對于多階段任務系統而言，其仿真過 程和一般任務系統是一樣的

3、，但在任務可靠性統 計時是不同的，因為多階段任務系統的結構(任 務成敗判斷條件)隨時間會發生變化刀。目前已有 研究者通過Petri網仿真來分析多階段任務系統的 可靠性，但Petri網建模的復雜性使其缺乏靈活 性。本文通過階段任務剖面描述多階段任務系 統，提供系統階段配置與系統單元使用時間信息， 作為多階段任務系統可靠性仿真的輸入。給出了 多階段任務系統的仿真流程，根據仿真過程中系 統狀態變化時所處階段的結構函數及新的系統狀 態，判斷系統在該次仿真中是否失敗，通過重復 仿真可以得到多階段任務系統可靠性的仿真值。 結合航天測控系統實例，說明多階段任務系統可 靠性仿真方法的有效性。2多階段任務系統可

4、靠性仿真一般的任務系統，系統的組成結構在整個任 務期間不發生變化，任務成功或失敗對應的系統 狀態是固定的。但對多階段任務系統而言，系統 的構成隨階段任務而變化，所有階段任務都成功 執行才表示整個任務成功。因此，多階段任務系 統的可靠性仿真可結合一般任務系統的仿真思想 進行仿真。2.1多階段任務系統描述模型通常，采用階段任務剖面來描述多階段任務 系統，每個階段任務的系統配置通過可靠性框圖 表達，圖1給出了一個簡單的示例。i!一 ；t-TcTt階段1階段2 t2階段3 t3圖1階段任務剖面多階段任務剖面可以提供系統階段配置與系 統單元使用起止時間信息。由圖1可以看出系統 由單元A、B、C構成，任務

5、分為三個階段，階段 1要求A、B都正常工作，在階段2, A必需正常 工作，而B或C至少有一個工作，在t ,t 段A、 C都必需正常工作。A的使用時間為t 13，B的 使用時間為t1，C的使用時間為tt。02132.2多階段任務系統仿真流程多階段任務的仿真過程與一般任務系統的仿 真過程類似，都是將系統看作是一個離散事件系 統，各系統單元的可靠性、維修性信息生成的各 類隨機發生的事件驅使著系統狀態的變化，并據 此判斷任務的執行情況。假定系統單元在任務中 僅存在工作和失效兩種狀態，分別記為布爾值1 和0。引起單元狀態變化的事件有兩類：故障事件、 修復事件，故障事件將單元狀態由1置為0,修復 事件則反

6、之，這兩類事件發生的時間是隨機的， 由系統單元的可靠性、維修性參數決定。除故障 事件和修復事件外，系統單元還有開始使用事件 和結束使用事件，表示系統單元使用的起止。仿真輸入圖2仿真流程圖與一般任務系統的仿真過程不同之處在于多 階段任務系統具有變結構的特點，在判斷其任務 成敗關系時要考慮系統狀態變化時所處階段的系 統配置。根據多階段任務剖面，系統在每個階段 上的配置可用一個布爾表達式表示，稱之為階段 結構函數，如圖1中階段2的階段結構函數為 A(B + C)。在系統狀態發生改變時，將系統狀態 代入對應階段的結構函數可用于判明階段任務的 成敗情況，若階段結構函數值在階段持續時間內 始終為1，則該階

7、段任務被成功執行，一旦出現階 段結構函數值為0的情況則表明階段任務失敗， 從而整個任務失敗。多階段任務系統的仿真流程如圖2,可知仿真 輸入主要包括多階段任務剖面和各系統單元的可 靠性、維修性信息。事件表按照時間先后順序存 放系統單元事件的發生時間，在最早發生事件處 理完畢后即在事件表中加入該事件的后續事件。 根據新的系統狀態及此時的結構函數判明任務的 執行情況，并據此繼續推動仿真兇。2.3可靠性仿真程序根據多階段任務系統的階段特性及任務可靠 性統計特點，利用.NET編寫相應的可靠性仿真程 序，用以解決仿真問題9,1。圖3為可靠性仿真程 序界面圖。由圖知，選擇資源信息文件對話框需 要輸入設備相應

8、的可靠性信息，如設備的MTBF 及MTTR等可靠性信息；選擇任務信息文件對話 框需要輸入相應的仿真過程的任務信息，數學表 示為系統的可靠性結構函數，也可直觀理解為任 務可靠性框圖。上述兩個文件均通過.xml文件讀 入，進行相應的仿真參數設置之后即可進行仿真。3實圖4航天測控系統為驗證仿真方法的有效性，以圖4中的某航 天測控系統為例，測控中心設備一直運轉正常， 分別考慮航天測控系統中的測控站A及測控站B 在航天器三個運行階段的可靠性進行仿真。測控 站A及測控站B分別由5個系統單元組成。在整 個測控仿真過程中，測控中心必須保證一直正常 運行，階段1中須保證測控站A正常運行，階段 2中須保證測控站A

9、及測控站B同時正常運行， 階段3中應保證測控站B正常運行。假設各系統 單元的故障和修復過程相互獨立且服從指數分 布，用MTBF和MTTR分別表示相應的可靠性和 維修性信息，如表1所示。航天器T _ BstartT- Aend”T ”TBendAstarte幾何可見廣.幾何可見R7傀測控站（船測控站（船B）地球面時間窗口時間窗口衛生軌道測控中心設備型號為：C01E04：X （ X = 1表示設備一直正常）;測控站A、B各設備的型號表示分別為：測控站AS01_E01_F01： xa 1S01_E01_F02： xa 2S01_E01_F03： xa 3S01_E01_F04： xa 4S01_E0

10、1_F05： xa 51,單元正常工作0,單元處于維修或待修狀態其中，x =（ai其中，x = bi（/ = 1,2,3,4,5 ）測控站BS12_E01_F01： xb 1S12_E01_F02： xb 2S12_E01_F03： xb 3S12_E01_F04： xb 4S12_E01_F05： x ；b 51,單元正常工作、0,單元處于維修或待修狀態(i = 1,2, 3,4, 5 )該航天測控系統各階段的結構函數為:階段1：(x (1 )= Xx階段2：(x (2 ) = X (x x x x, a 1 a 2 a 3階段3：1 xa4 xa(x (3 ) =Xx x x x xb1

11、b 2 b 3 b 4 b 51,階段正常其中，G ( j )=(j = 1,2,3 )整個航天測控系統的結構函數可表示為：(x)=(x(1)(x(2)(x(3)當且僅當值為1時，該航天測控系統才為正常工作狀態。根據上述結構函數知，若通過解析方法求解上述仿真問題，則過程復雜，且運算速度很慢，不利于工程實現，故可考慮采用可靠性仿真的方法解決上述問題。表1系統單元可靠性信息MTBFMTTR任務執行時間(秒)測控站系統單元(分鐘)(分鐘)階段1階段2階段3S01_E01_F018002080.330.5S01_E01_F027002080.330.5A _S01_E01_F0320002080.33

12、0.5S01_E01_F0432002080.330.5S01_E01_F0520002080.330.5S12_E01_F018002030.5229.4S12_E01_F027002030.5229.4B _S12_E01_F0320002030.5229.4S12_E01_F0432002030.5229.4S12_E01_F0520002030.5229.4從表2中可以看出，隨著仿真次數的增加，在考慮設備間路由、計算機系統及天地整個仿真結果的可靠度增加，與統計學規律通信系統等可靠性的情況下，設置置信水平相一致，表明了基于仿真法分析多階段任務為0.7，仿真次數分別為N=105、N=106

13、 及系統可靠性的有效性。0,階段不正常107進行仿真計算，仿真結果如表2所示。仿真次數105106107仿真結果系統失敗數239232323595系統可靠度0.997610.9976120.997640系統仿真耗時(分鐘)0.2294272.16822921.709896表2仿真結果4結束語多階段任務系統在現實中廣泛存在，而其可 靠性的解析計算方法僅能處理有限假設條件的情 況。在系統規模龐大或假設條件復雜的情況下， 仿真方法可能是多階段任務系統可靠性分析的唯一手段。與一般任務相比，多階段任務的特點是 系統構成隨階段任務而變化，本文使用多階段任 務剖面作為多階段任務系統的描述模型，將階段 結構函

14、數作為判斷仿真中階段任務成敗的依據。結合實例，通過不同的仿真次數驗證了基于仿真 的多階段任務系統可靠性分析方法的有效性。參考文獻1 Alam, M. and U.M. Al-Saggaf. Quantitative Reliability Evaluation of Repairable Phased-Mission Systems Using Markov ApproachJ. IEEE Transactions on Reliability, 1986, 35(5):498-503. Zang,X.,H.Sun, and K.S.Trivedi. ABDD-based algorithm

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