1、方法特訓 整式化簡求值常用的“七法四技巧”第三章整式及其加減提示：點擊 進入習題答案顯示6789見習題5見習題見習題10見習題1234見習題見習題見習題見習題5見習題1112見習題見習題2已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，|x|1，求整式abx2cdx的值解：因為a，b互為相反數，c，d互為倒數，|x|1，所以ab0，cd1，x1.當ab0，cd1，x1時，原式012110110；當ab0，cd1，x1時，原式0(1)21(1)1(1)2.綜上所述，整式abx2cdx的值為0或2.【點撥】去括號時，可由內向外，按順序先去小括號，再去中括號，最后去大括號；也可由外向內按順序先去大括號，再去中

2、括號，最后去小括號解：由題意知x50，|m|0，y13，所以x5，m0，y2.當x5，m0，y2時，原式2x26y2mxy9my23x23xy7y2(23)x2(69m7)y2(m3)xyx2(139m)y2(m3)xy52(1390)22(03)522513435225523047.6(教材P102復習題T9改編)已知A2a2a，B5a1.(1)化簡：3A2B2；解： 3A2B23(2a2a)2(5a1)26a23a10a226a27a.7(2020甘孜州)若m22m1，則代數式2m24m3的值為_【點撥】原式2(m22m)3.當m22m1時，原式2135.58已知xy2，xy3，求(3xy

3、10y)5x(2xy2y3x)的值解：原式3xy10y5x2xy2y3xxy8x8yxy8(xy)當xy2，xy3時，原式28322426.10(原創題)已知(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，求下列各式的值：(1)a0a1a2a3a4；【點撥】直接求各項系數所組成的式子的值是行不通的，觀察各式的特點，通過適當地賦予x特殊值可以求出解：將x1代入(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，得a0a1a2a3a4(23)454625.(2)a0a1a2a3a4；(3)a0a2a4.解：將x1代入(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，得a0a1a2a3a4(23)4

4、141.因為(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)2(a0a2a4)，所以62512(a0a2a4)所以a0a2a4313.12(2021北京房山模擬)已知a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示(1)a，b對應的點之間的距離為_，b，c對應的點之間的距離為_，a，c對應的點之間的距離為_；abbcac(2)化簡：|a1|cb|b1|ba|；解：根據數軸可知a10，cb0，b10，ba0.所以原式a1cbb1ba2a3bc2.(3)若abc0，且b與1對應的點之間的距離和c與1對應的點之間的距離相等，求a22bc(a4cb)的值解：依題意，得|b(1)|c(1)|，即|b1|c1|.根據數軸可知b10，