1、2010年資.蘭州十中高考沖刺模擬試卷理科數學（必修+選修）高.考.資.源.網高.考.資.源.網一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，僅有一個符合題目要求的，將正確選項的序號寫在下表中）題號123456789101112答案1.設，則= ( ) A B C D 2. 為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點（ ） A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度3. 已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區間0

2、,2上是增函數,則( ). A. B. C. D. 4.已知正四棱柱中，=，為重點，則異面直線與所形成角的余弦值為 ( )A B C D w.w.w.k.s.5.u5. 函數的反函數是( ) A B C D 6.從4名男生和3名女生中選出4名代表參加一個校際交流活動，要求這4名代表中必須既有男生又有女生，那么不同的選法種數共有 （ ）A 43 B 34 C 120 D 607. 設是復數，表示滿足的最小正整數，則對虛數單位，( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 88.已知等比數列滿足，則（ ）A64B81C128D2439. 設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則

3、B若，則 C若，則 D若，則 w.w.w.k.s.510.已知，為實數，且.則“”是“”的 ( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件11.設實數滿足 ， 則的最小值為（ ） A 4 B 6 C 6 D 812.設雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 二 填空題：（每小題5分，共20分）13. 已知向量， ，若 則= 14.設數列中，則通項 _15.在中,BC= 2 , AC+AB= 4 ,則面積最大值為 _16. 如圖，在半徑為3的球面上有三點，=90，,

4、球心O到平面的距離是，則兩點的球面距離是_三 解答題（共6小題，共70分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本題滿分10分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值18. （本題滿分12分）為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的.、，現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。 （I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（II）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程、民生工程和產業建設工程的人數，求 的分布列及數學期望。解:記第1名工人選擇的項目屬于基礎設施工程

5、、民生工程和產業建設工程分別為事件 ,，i=1，2，3.由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立，,（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨立，且P（）=，P（）=，P（）=他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=(2) 解法1 設3名工人中選擇的項目屬于民生工程的人數為，由己已知，-B（3，），且=3。所以P（=0）=P（=3）=，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m P（=1）=P（=2）= = P（=2）=P（=1）=P（=3）=P（=0）= = 故的分布是0123P的數學期望E=0+1+2+3=2解法2 第i名工人選擇的項目屬于基礎工程或產業工程分別為事件，i=1,2,3 ，由此已知，D，相互獨立，且P（）-（，）= P（）+P（）=+= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以-,既， 故的分布列是12319（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點在側棱上，。 （I）證明：是側棱的中點；求二面角的大小。 20. （本小題滿分12分）在數列中，（I）設，求數列的通項公式（II）求數列的前項和21. （本小題滿分12分）設函數（I）求函數的單調區間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m