1、過程能力分析SPC統(tǒng)計(jì)過程控制2019年6月15日7.1 概論過程能力 (process capability) 指產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的一致性。過程能力之好壞將影響產(chǎn)品質(zhì)量的一致性，因此產(chǎn)品銷售規(guī)格之制定除考慮實(shí)際產(chǎn)品的規(guī)格 (真值) 與顧客期望的規(guī)格兩者之間的差異外，尚需考慮過程變差。 2產(chǎn)品過程變差系經(jīng)由制造過程與測量過程所產(chǎn)生，其中測量過程系由人為因素與測量機(jī)具等所造成之變差。過程總變差 = 產(chǎn)品過程變差 + 測量變差 (人 + 機(jī)) 當(dāng)產(chǎn)品 (X) 由n個(gè)組件 (Xi) 組成時(shí)，該產(chǎn)品的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)偏差為：平均數(shù)其中 為產(chǎn)品的平均數(shù)， 為各組件的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差其中為產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)偏差，i為各組件標(biāo)

2、準(zhǔn)偏差。7.2 變差的衡量3若已知產(chǎn)品規(guī)格要求為：USLLSL，則各組件規(guī)格 (USLLSL)i及其變差數(shù) ( ) 之關(guān)系為：即其中(USLLSL)為產(chǎn)品組裝完成后的變差，此變差可供銷售人員與顧客議訂采購合約時(shí)使用。47.2 變差的衡量若產(chǎn)品由n個(gè)相同零件組成 (即變差相同)，則組件變差(USLLSL)i與產(chǎn)品變差(USLLSL)之關(guān)系為：57.2 變差的衡量例題 7.16解例題 7.177.2.1 測量系統(tǒng)分析測量有三要素：已知量、未知量及測量系統(tǒng)，其中測量誤差主要是因?yàn)闇y量儀具 (measuring devices) 誤差及人為 (users) 誤差所造成，亦稱為測量方法 (method

3、of measurement) 誤差。8測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)的好壞可由下列績效評(píng)估。一、精度精度 (precision) 是對(duì)同一樣本以相同方式，在短期內(nèi)重復(fù)多次測量，其測量數(shù)據(jù)之離散程度。再現(xiàn)性(repeatability)：此型態(tài)之變差系測量儀具所產(chǎn)生之變差(r1)，亦稱為一致性 (consistency)，即同一檢驗(yàn)人員，以同一部測量儀具，重復(fù)測量同一產(chǎn)品之質(zhì)量特性時(shí)，所產(chǎn)生的測量變差。重復(fù)性(reproducibility)：此型態(tài)之變差系測量人員所產(chǎn)生之變差 (r2)，即不同檢驗(yàn)人員，以同一部測量儀具，重復(fù)測量同一產(chǎn)品之質(zhì)量特性時(shí)，所產(chǎn)生的測量變差。9測量系統(tǒng)分析二、準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 (

4、accuracy) 是對(duì)同一樣本質(zhì)量特性，其平均數(shù)離開真值 (或規(guī)格的中心值) 的程度。精確度 (centralization)：表示質(zhì)量特性的一致性程度，其中真值可為：標(biāo)準(zhǔn)值 (master value)、參考標(biāo)準(zhǔn) (reference standard) 或規(guī)格中心值。線性 (linearity)：測量值與真值之間差異程度隨測量物件尺寸大小而有趨勢性的變化。穩(wěn)定性 (stability)：以長期而言，測量值隨時(shí)間變化之趨勢，即前后兩次測量平均值差異的變化。10測量系統(tǒng)分析測量變差 (m) 包括產(chǎn)品本身真正變差 (t) 及測量方法變差 (p及a)，因此其中為測量方法變差包括：精度變差 (p)

5、及準(zhǔn)確度變差 (a)，其中重復(fù)性變差又包括再現(xiàn)性變差 ( ) 及重復(fù)性變差 ( ) 兩部份。11例題 7.212解例題 7.213例題 7.2147.2.2 自然公差由于產(chǎn)品生產(chǎn)受內(nèi)部因素、外部因素及時(shí)間因素等影響，自然會(huì)產(chǎn)生產(chǎn)品之間的差異。若以常態(tài)分配而言， 范圍其所涵蓋曲線下的面積為99.73%，亦即有0.27%的產(chǎn)品可能會(huì)被判定為不合格品，如圖7.1所示。157.2.3 規(guī)格公差一般產(chǎn)品規(guī)格系依據(jù)消費(fèi)者要求、過程能力及測量方法等訂定符合消費(fèi)者滿意，且生產(chǎn)者能執(zhí)行的規(guī)格，并于甲乙雙方簽訂合約時(shí)，明確訂定于規(guī)范條文之中。規(guī)格公差 (specification tolerance) 系指規(guī)格上

6、限 (Upper Specification Limit, USL) 減規(guī)格下限 (Lower Specification Limit, LSL) 之界限范圍。167.2.4 自然公差與規(guī)格公差之關(guān)系一、自然公差小于規(guī)格公差17自然公差與規(guī)格公差之關(guān)系18自然公差等于規(guī)格公差二、自然公差等于規(guī)格公差1920自然公差大于規(guī)格公差三、自然公差大于規(guī)格公差21降低產(chǎn)品變差降低產(chǎn)品變差可由兩方面著手：提升產(chǎn)品質(zhì)量，使變差縮小至控制范圍內(nèi)。放寬規(guī)格界限，使變差符合規(guī)格要求。22例題 7.323解例題 7.324例題 7.325例題 7.326例題 7.3277.3 組件裝配公差組件 (assembly)

7、 系由兩個(gè) (含) 以上零件 (parts) 所裝配成的產(chǎn)品，當(dāng)零件質(zhì)量特性為常態(tài)分配時(shí)，其組裝的組件質(zhì)量特性亦為常態(tài)分配。若組件 (Y) 是由數(shù)個(gè)零件 (Xi) 所組成，則組件之平均數(shù)、變差數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)偏差為：其中 (Xi)為零件之平均數(shù)，2(Xi)為零件之變差數(shù)。28組件裝配公差組件公差范圍為USLLSL，組件經(jīng)組裝后其質(zhì)量特性之變差在組件公差范圍內(nèi)者屬良品；在組件公差范圍外者屬不良品，其機(jī)率之計(jì)算如下：29例題 7.430例題 7.431解例題 7.432例題 7.433例題 7.534例題 7.535解7.4.1過程準(zhǔn)確度指標(biāo)過程準(zhǔn)確度指標(biāo) (Ca) 值系表示產(chǎn)品過程平均數(shù) ( ) 與規(guī)格

8、中心值 () 之一致性。若過程平均數(shù)與規(guī)格中心值間差異愈小，則表示過程偏移量愈小，反之則表示過程偏移量愈大。7.4 過程能力指標(biāo)36過程能力指標(biāo)37過程能力指標(biāo)38過程能力指標(biāo)一般Ca值可分為五個(gè)等級(jí)A、B、C、D及E，各等級(jí)是以樣本平均數(shù)偏離規(guī)格中心值為(T/2)的(1/2)n倍表之，n = 0、1、2、3、4，其定義如表7.1及圖7.11所示。39Ca值40例41解7.4.2過程精度指標(biāo)過程精度指標(biāo) (CP) 系衡量產(chǎn)品過程公差滿足其規(guī)格公差之程度，其衡量方式系以規(guī)格公差與產(chǎn)品過程標(biāo)準(zhǔn)偏差之比率為基準(zhǔn)。CP值為規(guī)格公差與過程公差之比值：其中T = 規(guī)格公差，USL = 規(guī)格上限，LSL =

9、 規(guī)格下限，= 過程標(biāo)準(zhǔn)偏差。42過程精度指標(biāo)CP值之倒數(shù) (1/CP) 稱為過程能力比 (capability ratio)，亦即過程質(zhì)量達(dá)到規(guī)格公差之比例，如：CP = 2，過程能力比 = 0.5，即過程質(zhì)量不良部份已耗用了50% 的規(guī)格公差。43CP值44變差量與Cp45Cp與規(guī)格公差46Cp等級(jí)47Cp以規(guī)格要求之期望而言，可分為望目 (控制規(guī)格上/下限)、望大 (控制規(guī)格下限)、及望小 (控制規(guī)格上限) 三類，其CP值定義及其超出規(guī)格之機(jī)率為：48Cp49例題 7.750例題 7.751解例題 7.752例題 7.7537.4.3 過程綜合能力指標(biāo)過程綜合能力指標(biāo) (Cpk) 是同時(shí)考慮Ca值與 Cp值，即同時(shí)評(píng)估過程質(zhì)量之精度與準(zhǔn)確度。過程綜合能力指標(biāo)Cpk值之計(jì)算方式如下：5455Cpk值以對(duì)規(guī)格要求的期望而言，可分為望目、望大及望小三類，其定義及其超出規(guī)格的機(jī)率如下：56過程能力57質(zhì)量管理58例題 7.859解例題 7.860例題 7.1161解例題 7.1162例題 7.1263解例題 7.12647.5 六標(biāo)準(zhǔn)偏差之過程衡量指標(biāo)6的