1、第一輪復習：基礎知識自我復習第一單元（課前或課后復習內容）計劃對應教材：高等數學上冊 同濟大學數學系編 高等教育出版社 第六版 高等數學 第一章 函數與極限第1章 第1節 映射與函數（P1P23）第1章 第2節 數列的極限（P23P31）第1章 第3節 函數的極限（P31P39）第1章 第4節 無窮小與無窮大（P39P42）第1章 第5節 極限運算法則（P43P50）本單元中我們應當學習函數的概念及表示方法；函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；復合函數、分段函數、反函數及隱函數的概念；基本初等函數的性質及其圖形；極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關系；極限的性質及四則運算法則；第

2、二單元（課前或課后學習內容）第1章 第6節 極限存在準則 兩個重要極限（P50P57）第1章 第7節 無窮小的比較（P57P60）第1章 第8節 函數的連續性與間斷點（P60P65）第1章 第9節 連續函數的運算與初等函數的連續性（P66P70）第1章 第10節 閉區間上連續函數的性質（P70P74）第1章 總復習題（P74P76）學習時間學習章節學習知識點習題章節必做題目鞏固習題（選做）備注2.5h第1章 第1節映射與函數函數的概念函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數初等函數具體概念和形式，函數關系的建立習題114(3) (6) (8),5(3), 9(2)

3、,15(4),174(4)(7),5(1),7(2),15(1)本節有兩部分內容考研不要求，不必學習：1. “二、映射”；2. 本節最后雙曲函數和反雙曲函數2h第1章 第2節數列的極限數列極限的定義數列極限的性質(唯一性、有界性、保號性)習題121(2) (5) (8)3(1)1. 大家要理解數列極限的定義中各個符號的含義與數列極限的幾何意義；2. 對于用數列極限的定義證明，看懂即可。2h第1章 第3節函數的極限函數極限的概念函數的左極限、右極限與極限的存在性函數極限的基本性質（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質，函數極限與數列極限的關系等）習題132,43,1. 大家要理解函數極限的

4、定義中各個符號的含義與函數極限的幾何意義；2. 對于用函數極限的定義證明，看懂即可。1h第1章 第4節無窮小與無窮大無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的關系習題144,61,5大家要搞清楚無窮大與無界的關系2h第1章 第5節極限運算法則極限的運算法則(6個定理以及一些推論)習題151(5)(11)(13), 3,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函數當 SKIPIF 1 0 的極限要記住結論，以后直接使用。本單元中我們應當學習極限存在的兩個準則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等價無窮小求極限；函數連續性的概念，左、

5、右連續的概念，判斷函數間斷點的類型；連續函數的性質和初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會用這些性質.學習時間學習章節學習知識點習題章節必做題目鞏固習題（選做）備注2h第1章 第6節極限存在準則 兩個重要極限函數極限存在的兩個準則（夾逼定理、單調有界數列必有極限）兩個重要極限（注意極限成立的條件，熟悉等價表達式）利用函數極限求數列極限習題161(2)(6),2(1)(4),4(1)(3) 4(5)1. 利用單調有界原理推導第二個重要極限可以不用細看；2. “柯西極限存在準則”考研不要求.2h第1章 第7節無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價

6、無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小）及其應用一些重要的等價無窮小以及它們的性質和確定方法習題171,2,3(1),4(3)(4)3(2)例1和例2中出現的所有等價無窮小都要求熟記.3h第1章 第8節函數的連續性與間斷點函數的連續性，函數的間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點）判斷函數的連續性和間斷點的類型習題183(4),4,51熟記：1. 連續性的定義；2. 間斷的定義與間斷點的分類1h第1章 第9節連續函數的運算與初等函數的連續性連續函數的、和、差、積、商的連續性反函數與復合函數的連續性初等函數的連續性 習題193(4)(6)(7),4(4)(6),61,3(5),4(3),51.5h第1章 第10節閉區間上連續函數的性質有界性與最大值最小值定理零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種