1、蘇州市XX中學(xué)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期初三二模試卷數(shù)學(xué)2017.5本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成共29小題，滿分130分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在

2、試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1的相反數(shù)是A3B3CD2下列運(yùn)算正確的是（）aA2a3=a6（4Ba3）=a125Ca2a=3a2（2Dx+y）=x2+y23如左圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是ABCD4函數(shù)y=x3中自變量x的取值范圍是cAx3Bx3Cx3Dx0且x325如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=110，則2等于A70B75C80D856下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是Ax28=0B2x24x+3=0C5x

3、+2=3x2D9x2+6x+1=07拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是A.直線x=1B直線x=-1C直線x=-2D直線x=21(第5題)ab8若x23y5=0，則6y2x26的值為A4B4C16D169如圖ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）A2BC3D210如圖點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A

4、BCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11分解因式：a29122017年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為13如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長(zhǎng)為DAOBC第13題第14題第15題14小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為2x2x11，其中x2121（本題滿分6分）x16已知扇形的半徑為6

5、cm，面積為10cm2，則該扇形的弧長(zhǎng)等于17如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為米（結(jié)果保留根號(hào)）EAMNDBC第17題第18題18如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：AME=108；AN2AMAD；MN=35；BE251其中正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題：本大題共11小題，共76分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分5分）計(jì)算：(3)2

6、2(5)0 x1220（本題滿分5分）解不等式組：1x21x122（本題滿分6分）某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的天平山社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生騎電瓶車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘公交車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知公交車的速度是電瓶車學(xué)生速度的2倍，求騎電瓶車學(xué)生的速度和公交車的速度？23（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BE=CD；，（2）連接BF，若BFAE，BEA=60AB=4，求平行四邊形ABCD的面積24（本題滿分8分）為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要

7、確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖，圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？（要有解答過程）25（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

8、（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式26（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑，連接OP，過點(diǎn)B作BCOP交O于點(diǎn)C，連接AC交OP于E點(diǎn)D(1)求證：PC是O的切線；ADOB(2)若PD=163cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；C(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)P第26題圖27（本題滿分10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BC與CF的位置關(guān)系為：BC，CD，

9、CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論，再給予證明（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)（28本題滿分10分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a0)經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于（0，），點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過F作FEx軸，F(xiàn)Gy軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG

10、為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請(qǐng)說明理由蘇州市XX學(xué)校2017屆初三二模試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)答案1C2B3C4A5A6D7B8D9B10A二、選擇題（每小題3分，共24分）11(a+3)(a-3)124.51107138142915600161031743一418、三、解答題（共11大題

11、，共76分）19（本題共5分）解：原式=32+13分=25分20(本題共5分)解：由式得：x32分由式得：x44分不等式組的解集為：3x45分21(本題共6分)解：原式=xxx21x11分2分=xx1(x1)(x1)x=1x14分25分當(dāng)x=21時(shí)，原式=1=226分x2x603分22（本題滿分6分）解：設(shè)騎電瓶車學(xué)生的速度為xkm/h，汽車的速度為2xkm/h，可得：1分101020，解得x15，4分經(jīng)檢驗(yàn)，x15是原方程的解，5分2x21530.答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h.6分23（本題共8分）(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形ADBC，ABCD，A

12、B=CD，1分B+C=180,AEB=DAE，2分AE是BAD的角平分線BAE=DAE，BAE=DAE，3分AB=BE，BE=CD4分（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等邊三角形，AE=AB=4，5分BFAE，AF=EF=2，BF=23，6分ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），7分ADF的面積=ECF的面積，AEBF的面積=423=438分平行四邊形ABCD的面積=ABE的面積=112224（本題共8分）1）由題意可得，本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為：100%=20%2分（2）由題意可得，選擇C的人數(shù)有：30363

13、044=70（人）補(bǔ)全的圖柱狀圖正確5分（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1260=490（人），答：全校共有490名學(xué)生選擇此必唱歌曲8分25（本題共8分）解：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，1分解得：2分反比例函數(shù)的解析式為y=3分（2）m=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），4分OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=5分（3）m=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y

14、=ax+b，則有，解得：7分經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=x+38分26（本題共10分）證明：如圖，連接OC，PA切O于APAO=901分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP2分又OA=OC，OP=OP，PAOPCO(SAS)PAO=PCO=90，又OC是O的半徑，PC是O的切線3分解法不唯一.解：由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADOPDA4分ADDO16，AD2PDDO，AC=8，PD=，PDAD3E1AD=AC=4，OD=3，AO=5，5

15、分2由題意知ODeqoac(,為)ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=10ADOMBS陰=S半Oeqoac(,S)ACB=11021254868=2222cm2CP第23題答圖2548答：陰影部分的面積為cm26分2（3）如圖，連接AE，BE，過點(diǎn)B作BMCE于點(diǎn)M7分CMB=EMB=AEB=90，又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，ECB=CBM=ABE=45，CM=MB=32，BE=ABcos450=52，8分EM=BE2BM2=42，CE=CM+EM=72cm9分答：CE的長(zhǎng)為72cm10分27（本題共10分）解：（1）垂直；1分BC=CF+CD；2分（2）成立，正方形ADEF中，AD=AF，BAC

16、=DAF=90，BAD=CAF，eqoac(,在)DABeqoac(,與)FAC中，DABFAC，4分B=ACF，CF=BDACB+ACF=90，即CFBD；BC=BD+CD，BC=CF+CD；6分（3）解：過A作AHBC于H，過E作EMBD于M，ENCF于N，BAC=90，AB=AC，BC=AB=4，AH=BC=2，CD=BC=1，CH=BC=2，DH=3，7分由（2）證得BCCF，CF=BD=5，四邊形ADEF是正方形，AD=DE，ADE=90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩形，8分NE=CM，EM=CN，AHD=ADC=EMD=90，ADH+EDM=EDM+DEM=90

17、，ADH=DEM，eqoac(,在)ADHeqoac(,與)DEM中，ADHDEM，EM=DH=3，DM=AH=2，CN=EM=3，EN=CM=3，9分ABC=45，BGC=45，BCG是等腰直角三角形，CG=BC=4，GN=1，EG=10分28（本題共10分）解：（1）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+A（1，2）在拋物線y=ax2+上，a+=2，解得a=，拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=x2+；2分（2）當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，令y=0得，x2+=0，解得：x1=3，x2=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AC的解析式為y=x+3分設(shè)正方形OEFG邊長(zhǎng)為p，則F（p，p）點(diǎn)F（p，p）在直線y=x+上，p+=p，解得p=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）4分當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，3），此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去5分綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；6分（3）過點(diǎn)M作MH