1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD2如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC3為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D964下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，

3、并且OA=5，OC=1若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A（）B（）C（）D（）6如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D27如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置,若EFB=65,則AED為（ ）。A70B65C50D258有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c09如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為

4、圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D4510一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD11一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD12點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則

5、下列結(jié)論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結(jié)論是_(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)14在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是_.15計(jì)算的結(jié)果等于_16如圖，已知是的高線，且，則_.17如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b的解集為 _18已知在RtABC中，C90，BC5，AC12，E為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)是射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ADE沿線段DE翻折，得到ADE，當(dāng)ADAB時(shí)，則線

6、段AD的長(zhǎng)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計(jì)算：（3.14）02|3|20（6分）如圖，已知拋物線（0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED1:4，求的值. 21（6分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90

7、天售量(n件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間（第x天）12310日銷售量（n件）198196194?該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（第x天）1x5050 x90銷售價(jià)格（元/件）x+60100 (1)求出第10天日銷售量；(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?（提示：每天銷售利潤(rùn)=日銷售量（每件銷售價(jià)格每件成本)）(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果.22（8分）如圖，已知AOB=45，ABOB，OB=1（1）利用尺規(guī)作

8、圖：過點(diǎn)M作直線MNOB交AB于點(diǎn)N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)23（8分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題： 類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率24（10分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值

9、25（10分）如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.求證：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留).26（12分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運(yùn)營(yíng)，線有以下4種購(gòu)票方式：A二維碼過閘 B現(xiàn)金購(gòu)票 C市名卡過閘 D銀聯(lián)閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購(gòu)票方式，隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數(shù).小博和小雅對(duì)A，B，C三種購(gòu)票方式的喜愛程度相同，隨機(jī)選取一種方式購(gòu)票，求他們選擇同一種購(gòu)票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）.27（12分）如圖，四邊

10、形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個(gè)正方形，右邊是2個(gè)正方形，且下齊故選D.2、C【解析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、A=EBD不能判斷出

11、EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項(xiàng)正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行3、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有30024%72(人)故選C4、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋

12、轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)C1作

13、C1Nx軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1Mx軸于點(diǎn)M，由題意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，則A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】過A作ADBC于D，ABC是等邊三角形，AB

14、=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面積為BCAD=，S扇形BAC=，萊洛三角形的面積S=32=22，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】首先根據(jù)ADBC，求出FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知DEF=FED，最后求得AED的大小【詳解】解：ADBC，EFB=FED=65，由折疊的性質(zhì)知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，

15、故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角

16、形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【解析】一一對(duì)應(yīng)即可.【詳解】最左邊有一個(gè)，中間有兩個(gè)，最右邊有三個(gè)，所以選A.【點(diǎn)睛】理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號(hào)，得2+2x1+3x；移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x1，所以選B.【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合思想是初中常用的方法之一.12、C【解析

17、】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，故選C點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB

18、=，故正確，不妨設(shè)DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個(gè)顯然不可能，故錯(cuò)誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯(cuò)誤，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型14、19【解析】首先根據(jù)題意列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】列表得：第一次 第二次黑白白黑黑，黑白，黑白，黑白黑，白白，白白，白白黑，白白，白白，白共有9種等

19、可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，兩次都摸到黑球的概率是19.故答案為：19.【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.15、【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可詳解：= 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、4cm【解析】根據(jù)三角形的高線的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:是的高線，.故答案為:4cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、2x0或x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系

20、結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.18、或【解析】延長(zhǎng)AD交AB于H，則AHAB，然后根據(jù)勾股定理算出AB，推斷出ADHABC，即可解答此題同的解題思路一樣【詳解】解：分兩種情況：如圖1所示：設(shè)ADx，延長(zhǎng)AD交AB于H，則AHAB，AHDC90，由勾股定理得：AB13，AA，ADHABC，即，解得：DHx，AHx，E是AB的中點(diǎn)，AEAB，HEAEAHx，由折疊的性質(zhì)得：ADADx，AEAE，sinAsinA

21、 ,解得：x ；如圖2所示：設(shè)ADADx，ADAB，AHE90，同得：AEAE，DHx，AHADDHxx，cosAcosA ，解得：x ；綜上所述，AD的長(zhǎng)為 或故答案為 或【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，三角形相似，關(guān)鍵在于做輔助線三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式 =13+43，=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)

22、整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（3）.【解析】（1）利用三角形相似可求AOOB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AOOB構(gòu)造方程求n；（2）求出B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可【詳解】（1）若ABC為直角三角形AOCCOBOC2=AOOB當(dāng)y=0時(shí)，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OAOB=OC2n2=2n解

23、得n=0（舍去）或n=2拋物線解析式為y=；（2）由（1）當(dāng)=0時(shí)解得x1=-1，x2=4OA=1，OB=4B（4，0），C（0，-2）拋物線對(duì)稱軸為直線x=-設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標(biāo)為（-，）綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（-，）；（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）AE：ED=1：4則OE=b，OA=aADABAEOBCOOC=nOB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得， b=a2將點(diǎn)A（-a，0

24、），D（a，a2）代入y=x2-x-n 解得a=6或a=0（舍去）則n= .【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想21、（1）1件；（2）第40天，利潤(rùn)最大7200元；（3）46天【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式，然后把x=10代入即可；（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則當(dāng)1x50時(shí)，y=2x2+160 x+4000；當(dāng)50 x90時(shí)，y=120 x+12000，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結(jié)論；（3）直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于5400

25、元試題解析：解：（1）n與x成一次函數(shù)，設(shè)n=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：， 解得：，所以n關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為n=-2x+200；當(dāng)x=10時(shí)，n=-210+200=1（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)1x50時(shí)，y=-2x2+160 x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值是7200；當(dāng)50 x90時(shí)，y=-120 x+12000，-1200，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y的值最大，最大值是6000；綜上所述：當(dāng)x=40時(shí)，y的值最大，最大值是7200，即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天

26、的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7200元；（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于5400元22、（1）詳見解析；（1）.【解析】（1）以點(diǎn)M為頂點(diǎn)，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，ABOB，可知AOB為等腰為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，即可求出AM的值.【詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知AOB為等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點(diǎn)，所以，AM=1=【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握作一個(gè)角等于已知角是解（1）的關(guān)鍵，證明AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）的關(guān)鍵.23、（1）5；（2）

27、36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進(jìn)行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)：小組頻數(shù)= ，進(jìn)行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-185（人），故答案為：5；補(bǔ)圖如下：（2）D類：1850100%36%，故答案為：36%；（3）設(shè)這5人為 有以下10種情況： 其中，兩人都在 的概率是： .24、（1）見解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結(jié)論；（2）由

28、題意得OE=OA=OC，同（1）得DEFCEO，得出，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設(shè)EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：作DFAB于F，連接OC，如圖所示：則DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中點(diǎn)，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如圖所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD2a，EOa，設(shè)EFx，則DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（

29、2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍去），DFa，OFEF+EOa，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，則由已知易證ODAC，從而可得CAD=ODA，結(jié)合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，從而得到AD平分BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證AOE是等邊三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，從而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根