1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1化簡的結(jié)果是（）ABCD2圖1圖4是四個基本作圖的痕跡，關于四條弧、有四種說法：弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；

2、弧是以A為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；其中正確說法的個數(shù)為（）A4B3C2D13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D784平面直角坐標系內(nèi)一點關于原點對稱點的坐標是（ ）ABCD5如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是（）A點MB點NC點PD點Q6如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，點CE=1，AC=4，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）CDE=DFB；BD

3、CE；BC=CD；DCE與BDF的周長相等A1個B2個C3個D4個7如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設點A的坐標為（a，b），則點A的坐標為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）8我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD9要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學知識是（）A兩點之間的所有連線中，線段最短B經(jīng)過兩點有一條直線

4、，并且只有一條直線C直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10下列說法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖1，在R tABC中，ACB=90，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿折線ACCB運動，到點B停止過點P作PDAB，垂足為D，PD的長y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示當點P運動5秒時，PD的長的值為_12一次函數(shù)y=（k3）xk+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限則k的取值范圍是_13一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_14已知反比

5、例函數(shù)y=，當x0時，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_15若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是_16如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達B點，在B處看到燈塔S在船的北偏東60的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_海里（不近似計算）17將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在頂點為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的對稱軸1的直線上取點A（h，k+），過A作BCl交拋物線于B、C兩點（B在C的左側(cè)），點和點A關于點P對稱，過A作直

6、線ml又分別過點B，C作直線BEm和CDm，垂足為E，D在這里，我們把點A叫此拋物線的焦點，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點矩形（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點坐標以及直徑的長（2）求拋物線y=x2-x+的焦點坐標以及直徑的長（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的直徑為，求a的值（4）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的焦點矩形的面積為2，求a的值直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點個數(shù)分別是1個以及2個時m的值19（5分）先化簡，再求值：（m+1），其中m的值從1，0，2中選取20（8分）如圖，在ABCD中，以點4

7、為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小21（10分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=2x+320（80 x160）設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤

8、是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價應定為多少元？22（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來23（12分）已知關于的方程有兩個實數(shù)根.求的取值范圍；若，求的值；24（14分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. 填空：ABC= ，BC= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】將除法變?yōu)槌朔ǎ喍胃剑儆贸朔ǚ峙渎烧归_計算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的

9、加減乘除混合運算，掌握二次根式的混合運算法則是解題關鍵.2、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧是以P為圓心，大于點P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；（3）弧是以A為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；（4）弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確故選C【點睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握基本作圖的方法3、C【解析】分析：由點I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點I是A

10、BC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4、D【解析】根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)”解答【詳解】解：根據(jù)關于原點對稱的點的坐標的特點， 點A（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（2，-3）, 故選D【點睛】本題主要考查點關于原點對稱的特征，解決本題的關

11、鍵是要熟練掌握點關于原點對稱的特征.5、D【解析】實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q故選D6、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，A=B=45，由折疊可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DFB+B=135，CDE=DFB，故正確；由折疊可得，DE=AE=3，CD=，BD=BCDC=41，BDCE，故正確；BC=4，CD=4，BC=CD，故正確；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周長=1+3+2=4+2，由折疊可得，DF=AF，BDF的周長=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB

12、+BD=4+（42）=4+2，DCE與BDF的周長相等，故正確；故選D點睛：本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等7、D【解析】設點A的坐標是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應點關于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意，點A、A關于點C對稱，設點A的坐標是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點A的坐標是（-a，-b-2）故選D【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A關于點C成中心對稱是解題的關鍵8、B【解析】設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關

13、系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組9、B【解析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線故選：B【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中10、B【解析】符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯誤；D、3與-互為負倒數(shù)，錯誤

14、；故選B【點睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.4cm【解析】分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3，BC=4，則可確定t=5時BP的值，利用sinB的值，可求出PD詳解：由圖2可得，AC=3，BC=4，AB=.當t=5時，如圖所示：，此時AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，sinB=，PD=BPsinB=2=1.2（cm）故答案是：1.2 cm點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識，解答本題的關鍵是根據(jù)圖形得到AC、BC的長度，此題難度一般12、k3【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過

15、的象限列出不等式組通過解該不等式組可以求得k的取值范圍詳解：一次函教y=(k3)xk+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.13、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，

16、就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合14、m1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=，當x0時，y隨x增大而減小，可得出m10，解之即可得出m的取值范圍詳解：反比例函數(shù)y=，當x0時，y隨x增大而減小，m10，解得：m1 故答案為m1點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出m10是解題的關鍵15、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解為非負數(shù)， 且 ，解得：a1 且a4 16、6 【解析

17、】試題分析：過S作AB的垂線，設垂足為C根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB在RtBSC中，運用正弦函數(shù)求出SC的長解：過S作SCAB于CSBC=60，A=30，BSA=SBCA=30，即BSA=A=30SB=AB=1RtBCS中，BS=1，SBC=60，SC=SBsin60=1=6（海里）即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里故答案為：617、40【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出6+7的度數(shù)，進而得出答案【詳解】如圖所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案為40

18、【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應用三角形內(nèi)角和定理是解題關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）4（1）4（3）（4）a=；當m=1-或m=5+時，1個公共點，當1-m1或5m5+時，1個公共點，【解析】（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1的焦點坐標以及直徑的長；（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1-x+的焦點坐標以及直徑的長；（3）根據(jù)題意和y=a（x-h）1+k（a0）的直徑為，可以求得a的值；（4）根據(jù)題意和拋物線y=ax1+bx+c（a0）的焦點矩形的面積為1，可以求得a的值；根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖形可以求得拋物線y=x1-x+的焦點矩形與拋物線y=x1-1mx+m

19、1+1公共點個數(shù)分別是1個以及1個時m的值【詳解】（1）拋物線y=x1，此拋物線焦點的橫坐標是0，縱坐標是：0+=1，拋物線y=x1的焦點坐標為（0，1），將y=1代入y=x1，得x1=-1，x1=1，此拋物線的直徑是：1-（-1）=4；（1）y=x1-x+=（x-3）1+1，此拋物線的焦點的橫坐標是：3，縱坐標是：1+=3，焦點坐標為（3，3），將y=3代入y=（x-3）1+1，得3=（x-3）1+1，解得，x1=5，x1=1，此拋物線的直徑時5-1=4；（3）焦點A（h，k+），k+=a（x-h）1+k，解得，x1=h+，x1=h-，直徑為：h+-（h-）=，解得，a=，即a的值是；（4）

20、由（3）得，BC=，又CD=AA=所以，S=BCCD=1解得，a=；當m=1-或m=5+時，1個公共點，當1-m1或5m5+時，1個公共點，理由：由（1）知拋，物線y=x1-x+的焦點矩形頂點坐標分別為：B（1，3），C（5，3），E（1，1），D（5，1），當y=x1-1mx+m1+1=（x-m）1+1過B（1，3）時，m=1-或m=1+（舍去），過C（5，3）時，m=5-（舍去）或m=5+，當m=1-或m=5+時，1個公共點；當1-m1或5m5+時，1個公共點由圖可知，公共點個數(shù)隨m的變化關系為當m1-時，無公共點；當m=1-時，1個公共點；當1-m1時，1個公共點；當1m5時，3個公共點

21、；當5m5+時，1個公共點；當m=5+時，1個公共點；當m5+時，無公共點；由上可得，當m=1-或m=5+時，1個公共點；當1-m1或5m5+時，1個公共點【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，解答本題的關鍵是明確題意，知道什么是拋物線的焦點、直徑、焦點四邊形，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)解答19、 ，當m=0時，原式=1【解析】原式括號中兩項通分，并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果.根據(jù)分數(shù)分母不為零的性質(zhì)，不等于-1、2，將代入原式即可解出答案.【詳解】解：原式，且，當時，原式【點睛】本題主要考查分數(shù)的性質(zhì)、通分，四則運

22、算法則以及倒數(shù).20、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結(jié)BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在Rt

23、AGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).21、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（3）求所對應的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】（1） w與x的函數(shù)關系式為： （2） 當時，w有最大值w最大值為1答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大