1、來賓市近三年數學中考熱點武宣縣教研室 郭德赳一、正數與負數（相反數）：09年：一、1如果將收入500元記作500元，那么支出237元記作_元（3分）10年：一、1計算：27_（3分）11年：二、132011的相反數是_（3分）二、分解因式：09年：一、3分解因式：x24_（3分）10年：一、3分解因式：x24x4_（3分）11年：二、15分解因式：1x2_（3分）三、一元二次方程：09年：一、9已知關于x的方程x2mxn0的兩個根分別是1和3，則m .（3分）10年：一、8一元二次方程x2x20的解是_（3分）11年：二、17已知一元二次方程x2mx20的兩個實數根分別是x 1，x 2，則_（

2、3分）四、求角的度數：09年：一、8如圖，已知ABCD，CE平分ACD，A50，則ACE_（3分）10年：一、9如圖，已知AB是O的直徑，CD是O的切線，C為切點，且BAC50，則ACD _（3分）（第9題圖）11年：二、14在ABCD中，已知A110，則D_（3分）五、科學記數法：09年：一、7用四舍五入法，并保留3個有效數字對129 551取近似數所得的結果是_（3分）10年：二、11水銀的密度為13600kg/m3，這一數字保留兩位有效數字的正確記法是 （3分）A14000B1.4104C1.4105D1.3610411年：（3分）二、1據國家統計局2011年4月28日發布的2010年第

3、六次全國人口普查主要數據公報（第1號），我國總人口為1370536875人，這一數字用科學記數法表示為（保留4個有效數字） A1.37109B1.370109C1.371109D1.371108六、自變量的取值范圍：09年：（3分）一、10請寫出一個對任意實數都有意義的分式你所寫的分式是_10年：（3分）二、13使函數有意義的自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx211年：（3分）二、3使函數有意義的自變量x的取值范圍是Ax1 Bx1Cx1且x0Dx1且x0七、多邊形：09年：（3分）二、13已知一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10年：（3分）一、

4、6如果一個多邊形的內角和等于其外角和，那么這個多邊形是_邊形11年：（3分）一、9如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是A六邊形B五邊形C四邊形D三角形八、梯形：09年：（3分）一、2已知AB、CD分別是梯形ABCD的上、下底，且AB8，CD12，EF是梯形的中位線，則EF_10年：（不考）11年：(第11題圖)（3分）二、11在直角梯形ABCD中（如圖所示），已知ABDC，DAB90， ABC60，EF為中位線，且BCEF4，那么ABA3B5 C6D8九、關于函數解析式的開放題：09年：（3分）一、6如果反比例函數的圖象過點（2，1），那么這個函數的關系式是_10年：（3分

5、）一、5請寫出一個圖象通過點（0，1）的一次函數的關系式，你所寫的一次函數關系式是_11年：（不考）十、圖形的展開圖（圖形類）：09年：（3分）二、11下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（第12題圖）10年：（3分）二、12右圖是由若干個相同的小正方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是ABCD11年：（3分）一、2圓柱的側面展開圖形是A圓B矩形C梯形D扇形十一、不等式組（分式方程）09年：（3分）二、15不等式組的解集是A3x6B3x6C3x6Dx310年：（3分）一、7分式方程的解是_11年：（3分）一、8不等式組的解集在數軸上可表示為十二、與圓有關的計算：09年：（共6分）二、16

6、（3分）若圓錐的底面周長是10，側面展開后所得的扇形的圓心角為90，則該圓錐的側面積是A25B50C100D200ACBDO（第17題圖）17（3分）如圖，正方形的四個頂點在直徑為4的大圓圓周上，四條邊與小圓都相切，AB、CD過圓心O，且ABCD，則圖中陰影部分的面積是A4B2CD10年：（3分）一、10如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是2，則圖中陰影部分的面積是_（不要求計算近似值）（第10題）圖）11年：（3分）二、12如圖，在ABC中，已知A90，(第12題圖)ABAC2，O為BC的中點，以O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點D、E，則圖中陰影部分的面積是AB CD十三、統計與概率：

7、09年：（共11分）二、18（3分）小明要給剛結識的朋友小林打電話，他只記住了電話號碼的前4位的順序，后3位是3，6，8三個數字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是ABCD三、解答題：21（本小題滿分8分）某校九年級全體學生參加某次數學考試，以下是根據這次考試的有關數據制作的統計圖，請你根據圖中的數據完成下列問題039分4059分6079分17.33%100120分29.88%8099分039分4059分 6079分 8099分 100120分 分數段（第21題圖）人數160140120100806040200（1）該校參加這次數學考試的九年級學生共有_人；（2

8、）這次考試分數在8099分的學生數占總人數的百分比為_%（精確到0.01%）；（3）將條形圖補充完整，并在圖中標明數值；（4）這次考試，各分數段學生人數的中位數所處的分數段是_分10年：（7分）三、20（本小題滿分7分）下圖是根據上海世博會官方網站公布的世博會自2010年5月1日開展至6月9日共40天，每10天入園參觀人數累計所作的折線統計圖（第20題圖） SHAPE * MERGEFORMAT （1）這組數據的中位數是_；（2）這組數據的極差是_；（3）根據上述數據，選取適當的樣本預測上海世博會自2010年5月1日開展至2010年10月31日閉展共185天入園參觀的總人數（精確到0.1萬人）

9、11年：（共13分）二、（3分）18某校八年級共240名學生參加某次數學測試，教師從中隨機抽取了40名學生的成績進行統計，共有12名學生成績達到優秀等級根據上述數據估算該校八年級學生在這次數學測試中達到優秀的人數大約有_人三、解答題：20、（本小題滿分10分）小明對所在班級的“小書庫”進行了分類統計，并制作了如下的統計圖表：類別語文數學英語物理化學(第20題圖)其他數量（冊）222018a1214頻率0.14根據上述信息，完成下列問題：（1）圖書總冊數是_冊，a_冊；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）數據22，20，18，a，12，14中的眾數是_，極差是_；（4）小明從這些書中任意拿一冊來

10、閱讀，求他恰好拿到數學或英語書的概率十四、計算題：09年：三、解答題：19（本小題滿分5分）計算：10年：三、解答題：19（本小題滿分5分）計算：11年：三、解答題：19、（本小題滿分6分）計算：十五、方程或方程組應用題：09年：三、解答題：20（本小題滿分7分）某鎮2007年財政凈收入為5000萬元，預計兩年后實現財政凈收入翻一番，那么該鎮這兩年中財政凈收入的平均年增長率應為多少？（精確到0.1%）（參考數據：，10年：三、解答題：21（本小題滿分8分）根據來賓市統計局2010年公布的數據，2009年底全市普通中小學在校學生共32.02萬人，小學在校學生比普通中學在校學生多3.58萬人問20

11、09年底我市普通中學和小學在校學生分別是多少萬人？11年：三、解答題：21、（本小題滿分10分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個（1）求第一次每個書包的進價是多少元；（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？十六、解直角三角形應用題：09年：三、23（本小題滿分8分）如圖，一盞路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面BC交于點B、C，測得ABC45，ACB30，

12、且BC20米（1）請用圓規和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）（2）求出路燈A離地面的高度AD（精確到0.1米）（參考數據：，）10年：三、23（本小題滿分8分）兒童活動樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15，為了安全，要求此時翹起一端的端點B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）（參考數據：sin150.259，cos150.966，tan150.268）（第23題圖）11年：（不考）十七、函數

13、應用題：09年：三、24（本小題滿分8分）在ABC中，AC6，BC8，AB10，點D、E分別在AB、AC上，且DE將ABC的周長分成相等的兩部分設AEx，ADy，ADE的面積為S（1）求出y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出S關于x的函數關系式；試判斷S是否有最大值，若有，則求出其最大值，并指出此時ADE的形狀；若沒有，請說明理由10年：三、24（本小題滿分8分）已知反比例函數的圖象過點（2，2）（1）求此反比例函數的關系式；（2）過點M（4，4）分別作x、y軸的垂線，垂足分別為A、B，這兩條垂線與x、y軸圍成一個正方形OAMB（如圖），用列表法寫出在這個正方形內（包括正方形的

14、邊和內部）且位于第一象限，橫、縱坐標都是整數的點的坐標；并求在這些點中任取一點，該點恰好在所求反比例函數圖象上的概率P（第24題圖）25（本小題滿分10分）（歸類問題？）已知矩形OABC的頂點O在平面直角坐標系的原點，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA3cm，OC4cm，點M從點A出發沿AB向終點B運動，點N從點C出發沿CA向終點A運動，點M、N同時出發，且運動的速度均為1cm/秒，當其中一個點到達終點時，另一點即停止運動設運動的時間為t秒（1）試用t表示點N的坐標，并指出t的取值范圍；（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數關系式；（3）是否存在某個時刻t，使得點O、N、M三點

15、同在一條直線上？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由（第25題圖）11年：三、23、（本小題滿分10分）已知反比例函數的圖象與一次函數y2axb的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）(第23題圖)（1）求這兩個函數的關系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C與點A關于x軸對稱，求ABC的面積十八、證明題：09年：三、22（本小題滿分8分）在ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊ADE和等邊BCF，連結BE、DF求證：四邊形BEDF是平行四邊形25（本小題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點C，且ODBC，垂足為F，OD交O于點E（

16、1）證明：BECE（2）證明：DAEC；（3）若O的半徑為5，BC8，求CDE的面積10年：三、22（本小題滿分8分）已知在RtABC中，C90，點E在邊AB上，且AEAC，BAC的平分線AD與BC交于點D（1）根據上述條件，用尺規在圖中作出點E和BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）； （2）證明：DEAB （第22題圖）11年：三、22、（本小題8分）如圖，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E(第22題圖)（1）用圓規和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連結BD；（2）證明：ABCBDC24、（本小題滿分10分）已知正方形AB

17、CD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是OB、OC上的動點（1）如果動點E、F滿足BECF（如圖）： 寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形（不得添加輔助線）； 證明：AEBF；（第24（1）題圖）（第24（2）題圖）（第24（2）題備用圖）（2）如果動點E、F滿足BEOF（如圖），問當AEBF時，點E在什么位置，并證明你的結論十九、壓軸題：09年：三、26（本小題滿分12分）當x2時，拋物線yax2bxc取得最小值1，并且拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B （1）求該拋物線的關系式；（2）若點M（x，y1），N（x1，y2）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小；ABCDOxyEF3（第26題圖）（3）D是線段AC的中點，E為線段AC上一動點（A、C兩端點除外），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F問：是否存在DEF與AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，則說明理由10年：三、26（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD（ABAD）中，將ABE沿AE對折，使AB邊落在對角線AC上，點B的對應點為F，同時將CEG沿EG對折，使CE邊落在EF所在直線上，