1、選修23 第2章 概率2.4 二項分布（理科） （第2課時） 總第35教案一、【教學目標】在具體情境中理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。二、【二項分布知識點回顧】三、【典例分析】例1、甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和。假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響，每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響。 (1) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率； （2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率； （3）假設某人連續2次未擊中目標，則終止其射擊，問：乙恰好射擊5次后，被終止射擊的概率是多少？例2、甲、乙兩支足球隊經過加

2、時賽比分仍為0:0，現決定各派5名隊員，每人射一個點球決定勝負，假如兩支球隊派出的隊員每人的點球命中概率均為（相互獨立）（1）假如不考慮乙球隊，那么甲球隊5名隊員中有連續3名隊員射中，而另兩名隊員未射中的概率是多少？（2）甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現平局的概率的多少？例3、A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗，每個實驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個實驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該實驗組為甲類組，設每只小白鼠服用A有效的概率為，且用B有效的概率為。（1）求一個實驗組為甲類組的概率；（2）觀察3個實驗組

3、，用表示這3個實驗組中甲類組的個數，求的分布列。例4、袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的是p，（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止。求恰好摸5次停止的概率；記5次之內（含5次）摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布列；（2）若A、B兩個袋子中的球數之比為1:2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。四、【課內練習】 設某保險公司吸收10000人參加人身意外保險，該公司規定：每人每年付給公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元，如果已知每年每人意外死亡的概率為0.006，問：該公司賠本及盈利

4、額在400000元以上的概率分別有多大？課 外 作 業1、已知隨機變量X服從二項分布，XB（6，），則P（X=2）=_ 。2、設隨機變量XB（2，p），隨機變量YB（3，p），若P（X1）=，則P（Y1）=_ 。3、甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人各投籃三次，每人恰好都投中2次的概率為_。4、100件產品中有3件不合格品，每次取1件，有放回地抽取三次，則恰好取得兩件不合格品的概率是_。5、甲乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率是，乙每次擊中目標的概率是，則乙恰好比甲多擊中目標2次的概率為_。6.、某人射擊一次擊中目標的概率是0.6，經過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標

5、的概率是_ 。7、批量較大的一批產品中有30%的一級品，進行重復抽樣檢查，共取5個樣品，求： （1）取出的5個樣品中恰好有2個一級品的概率_。 （2）取出的5個樣品中至少有2個一級品的概率_。8.、某廠生產電子元件，其產品的次品率為5%，現從一批產品中任意地連續取出2件，其中次品率的概率分布是：012P9、一種報警器的可靠性是80% ，那么安裝2只這樣的報警器能將可靠性提高到_ 。10、某一中學生心里咨詢中心服務電話接通率為，某班3名同學商定明天分別就同一問題詢問該服務中心，且每人只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數X的分布列。11、甲、乙兩同學解數學題，他們答對的概率分別是0.5和0.8，如果

6、每人都解兩道題，（1）求甲兩道題都解對，且乙至少解對一題的概率； （2）若解對一題得10分，未解對得0分，求甲乙得分相等的概率；12、甲乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，如果每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以采用三局兩勝制或五局三勝制，問哪種比賽制度甲獲勝的可能性較大。13、一制藥廠組織兩組技術人員分別獨立地試制不同類型的新藥，設每組試制成功的概率是0.40 ，當第一組成功時，該組研制的新藥的年銷售額為400萬元，若失敗則沒有收入；當第二組成功時，該組研制的新藥的年銷售額為600萬元，若失敗則沒有收入。以X表示這兩組新藥的的年銷售總額，求X的概率分布。14、9粒種子分別種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子的發芽率為0.5，若一個坑內至少有一粒珠子發芽，則這個坑不需要補種，若一個坑內的種子都沒有發芽，則這個坑需要補種 （1）求甲坑不需要補種的概率； （2）求3個坑中恰好有1個坑不需要補種的概率； （3）求有坑需要補種的概率；15、一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5為的二