1、第三章磁場章末復習【課前預習】1.知識網絡2.知識要點和方法指導要點一 ：通電導線在磁場中的運動及受力（1）直線電流元分析法：把整段電流分成很多小段直線電流，其中每一小段就是一個電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受安培力的方向，從而確定導體的運動方向（2）特殊位置分析法：根據通電導體在特殊位置所受安培力方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置（3）等效分析法：環形電流可等效為小磁針，條形磁鐵或小磁針也可等效為環形電流，通電螺線管可等效為多個環形電流或條形磁鐵（4）利用結論法：兩電流相互平行時，無轉動趨勢；電流同向導線相互吸引，電流反向導線相互排斥；兩電流

2、不平行時，導線有轉動到相互平行且電流同向的趨勢要點二 帶電粒子在有界磁場中的運動有界勻強磁場指在局部空間存在著勻強磁場，帶電粒子從磁場區域外垂直磁場方向射入磁場區域，在磁場區域內經歷一段勻速圓周運動，也就是通過一段圓弧后離開磁場區域由于運動的帶電粒子垂直磁場方向，從磁場邊界進入磁場的方向不同，或磁場區域邊界不同，造成它在磁場中運動的圓弧軌道各不相同如下面幾種常見情景：解決這一類問題時，找到粒子在磁場中一段圓弧運動對應的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關的幾何關系是解題的關鍵。1三個(圓心、半徑、時間)關鍵確定研究帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時，常考慮的幾個問題：(1)圓心的確定已知帶電粒子在圓

3、周中兩點的速度方向時(一般是射入點和射出點)，沿洛倫茲力方向畫出兩條速度的垂線，這兩條垂線相交于一點，該點即為圓心(弦的垂直平分線過圓心也常用到)(2)半徑的確定 一般應用幾何知識來確定(3)運動時間：teq f(,360)Teq f(,2)T(、為圓周運動的圓心角)，另外也可用弧長l與速率的比值來表示，即tl/v.(4)粒子在磁場中運動的角度關系：如圖，粒子的速度偏向角()等于圓心角()，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2t；相對的弦切角()相等，與相鄰的弦切角()互補，即180.如圖 所示2兩類典型問題(1)極值問題：常借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關系進行動態運動軌

4、跡分析，確定軌跡圓和邊界的關系，找出臨界點，然后利用數學方法求解極值注意剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切當速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長當速率v變化時，圓周角大的，運動時間長(2)多解問題：多解形成的原因一般包含以下幾個方面：粒子電性不確定；磁場方向不確定；臨界狀態不唯一；粒子運動的往復性等關鍵點：審題要細心重視粒子運動的情景分析要點三 帶電粒子在復合場中的運動復合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區域存在的某一空間粒子經過該空間時可能受到的力有重力、靜電力和洛倫茲力處理帶電粒子(帶電體)在復合場

5、中運動問題的方法：1正確分析帶電粒子(帶電體)的受力特征帶電粒子(帶電體)在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子(帶電體)所受的合外力及其初始速度帶電粒子(帶電體)在磁場中所受的洛倫茲力還會隨速度的變化而變化，而洛倫茲力的變化可能會引起帶電粒子(帶電體)所受的其他力的變化，因此應把帶電粒子(帶電體)的運動情況和受力情況結合起來分析，注意分析帶電粒子(帶電體)的受力和運動的相互關系，通過正確的受力分析和運動情況分析，明確帶電粒子(帶電體)的運動過程和運動性質，選擇恰當的運動規律解決問題2靈活選用力學規律(1)當帶電粒子(帶電體)在復合場中做勻速運動時，就根據平衡條件列方程求解(2)當帶電粒子(帶電

6、體)在復合場中做勻速圓周運動時，往往同時應用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解(3)當帶電粒子(帶電體)在復合場中做非勻變速曲線運動時，常選用動能定理或能量守恒定律列方程求解(4)由于帶電粒子(帶電體)在復合場中受力情況復雜，運動情況多變，往往出現臨界問題，這時應以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據隱含條件列出輔助方程，再與其他方程聯立求解(5)若勻強電場和勻強磁場是分開的獨立的區域，則帶電粒子在其中運動時，分別遵守在電場和磁場中運動規律，處理這類問題的時候要注意分階段求解.【典型例題】例1：條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導線，通有圖示方

7、向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會(增大、減小還是不變？)。水平面對磁鐵的摩擦力大小為。NSFFF /F【解析】本題有多種分析方法。畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條（如圖中細虛線所示），可看出導線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導線中的電流是同向電流，所以互相吸引。aIB例2： 如圖所示，光滑導軌與水平面成角，導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為B。金屬桿長也為L ，質量為

8、m，水平放在導軌上。當回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求：B至少多大？這時B的方向如何？若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I2調到多大才能使金屬桿保持靜止？B【解析】畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據左手定則，這時B應垂直于導軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsin， B=mgsin/I1L。當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，沿導軌方向合力為零，得BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos。總結：在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向，從而弄清

9、各矢量方向間的關系。yx0B2BPd2d例3：（2011年江西高考理綜卷25題）如圖，在區域I（0 xd）和區域II（dx2d）內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質量為m、帶電荷量q（q0）的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入區域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30；因此，另一質量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點沿x軸正向射入區域I，其速度大小是a的1/3。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求（1）粒子a射入區域I時速度的大小；（2）當a離開區域II時，a、b兩粒子的y坐標之差。 【解析】(1)設粒子

10、a在I內做勻速圓周運動的圓心在 C（在y軸上），半徑為Ra1,粒子速率為va，運動軌跡與兩磁場區域邊界的交點為P,如圖。由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 由幾何關系得 式中 由式得 （2）設粒子在 a在II內做圓周運動的圓心為Oa，半徑為Ra2，射出點為Pa（圖中未畫出軌跡），由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 由式得 yx0B2BPd2dPaobOaCPPbC、P和Oa三點共線，且由式知Oa必位于 的平面上。由對稱性知Pa點與P點縱坐標相同，即 式中，h是C點的y坐標。 設b在I中運動的軌道半徑為 R b1，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 設a到達Pa點時，b點位于Pa點，轉過的角度為。如果b沒有飛出I，則 式中，t是a在區域中運動的時間，而 由以上式解得且b沒有飛出。Pb點的y坐標為則a、b