1、1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定教學設計本節課是在前面已經學習了全稱量詞與存在量詞的基礎上，對命題的否定的再認識，同時學好本節課也使學生對否命題與命題的否定能夠區分開。課程目標（1）理解命題的否定的含義，會寫給定命題的否定并判斷命題的真假；（2）正確掌握全稱量詞命題與存在量詞命題的否定;(3)明確全稱命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱命題，會判斷其真假.核心素養a.數學抽象：命題的否定概念的形成；b.邏輯推理：經歷命題的否定及其全稱量詞命題與存在量詞命題的否定形成過程，體驗由特殊到一般的思維方法；c.數學運算：會寫全稱量詞命題與存在量詞命題的否定；d.直觀想象：通過實例體會對

2、理解抽象概念的作用；e.數學建模:通過實例體驗命題的否定，全稱量詞命題和存在量詞命題的否定.重點：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定以及真假的判斷.難點：正確的對全稱量詞命題與存在量詞命題進行否定.一、復習回顧1.命題1）可供真假判斷的陳述語句稱為命題.2）判斷為真的語句稱為真命題.3）判斷為假的語句稱為假命題.2.全稱量詞：“任意”“所有”“每一個”在陳述中表示所述事物的全體.全程量詞命題：xM,r(x).3.存在量詞：“存在”“有”“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分。存在量詞命題：xM,s(x).二、新課講授1.命題的否定（1）情境與問題：“否定”是我們日常生活中經常使用的一個詞

3、.2009年11月23日人民日報的創新，從敢于否定開始一文中有這樣一段話：“培養一流創新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下決心進行研究，首先就要敢于否定別人的成果，并想一想:“前人的成果有哪些是不對的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加強.”結合上述這段話，談談你對“否定”一詞的認識，并由此猜想“命題的否定”是什么意思.【設計意圖】通過生活中的大家熟悉的情境，引出新課-命題的否定，激發學生學習數學的興趣。（2）嘗試與發現你能說出命題s:3的相反數是-3和t:3的相反數不是-3這兩個命題之間的關系嗎？它們的真假性如何？【師生活動】老師組織學生分組討論，派代表表述本組結論。由此可知：命題s是對

4、命題t的否定，命題t也是對命題s的否定。命題s為真命題，而命題t為假命題。從而得到命題的否定的定義。命題的否定：一般地，對命題p加以否定，就得到一個新的命題，記作：“p”，讀作：“非p”或“p的否定”。（3）思考：命題p與p真假有什么關系呢？命題p真假（4）課堂訓練教材P29練習A1命題p假真歸納小結命題p與p的真假相反解：（1）p真，p假（2）q真,q假2.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（1）課堂探究下面我們來探究如何對全稱量詞命題與存在量詞命題的否定進行否定.根據要求，認真思考回答問題：1）命題s:命題自然語言符號語言命題形式真假判斷2）命題r:命題自然語言符號語言命題形式真假判斷3）命

5、題q:命題自然語言符號語言命題形式真假判斷s存在整數是自然數。s:xZ,xN.存在量詞命題真命題r存在實數的平方小于0.xR,x20.存在量詞命題假命題q每一個有理數都是實數。xQ,xR.全稱量詞命題真命題s每一個整數都不是自然數。xZ,xN.全稱量詞命題假命題r每一個實數的平方都不小于0。xR,x20.全稱量詞命題真命題q存在一個有理數不是實數。xQ,xR.存在量詞命題假命題（注意：若用A表示所有素數組成的集合，B表示所有奇數組成的集合）（2）嘗試與發現記r：“每一個素數都是奇數。”用類似的方法研究r和r的關系、符號表示以及真假性。命題rr自然語言每一個素數都是奇數。存在一個素數不是奇數。符

6、號語言命題形式真假判斷xA,xB.全稱量詞命題假命題xA,xB.存在量詞命題真命題【師生活動】根據表格，填空。可以分組討論完成后，在展示。【設計意圖】通過具體實例，體會各種量詞命題及其否定的寫法和真假判斷，師生雙邊活動多，能夠激發學生學習數學的積極性。(3)想一想:全稱量詞命題xM,p(x).的否定為：xM,p(x).存在量詞命題xM,s(x).的否定為：xM,s(x).注意：對含有量詞的命題進行否定時，不僅要改變量詞，還要對結論進行否定。【設計意圖】經歷命題的否定及其全稱量詞命題與存在量詞命題的否定形成過程，體驗由特殊到一般的思維方法。【師生活動】歸納猜想，得到結論。3.經典例題例1寫出下列

7、命題的否定，并判斷所得命題的真假：（1）p:xR,x21;（2）q:x1,2,3,4,5,1xx;（3）s:至少有一個直角三角形不是等腰三角形。【設計意圖】通過例題，是通過讓學生思考并回答，使學生能夠寫出全程量詞命題與存在量詞命題的否定，并判斷兩種特殊命題的真假，培養學生分析和解決問題的能力。【師生活動】：獨立完成上述題目，想一想如何判斷真假，教師提問，學生回答，并指正。解：（1）p:xR,x21;假命題（2）q:x1,2,3,4,5,1xx;真命題（3）s:所有直角三角形都是等腰三角形。假命題例2寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：（1）p:aR,一次函數yxa的圖像經過原點。（2）q:x(3,),x29.【師生活動】：學生完成，教書指正，歸納如何判斷真假的方法。解：（1）p:aR,一次函數yxa的圖像不經過原點。假命題（2）q:x(3,),x29.真命題歸納方法：全稱量詞命題或存在量詞命題的否定真假判斷的策略。（1）寫出該全稱量詞命題或存在量詞命題的否定，在判斷真假；（2）根據命題與其否定的真假相反可以轉化為判斷原全稱量詞命題或存在量詞命題的真假。4.課堂訓練教材P29練習A2、3練習B1【設計意圖】通過讓學生思考并回答，鞏固新知，查缺補漏。【師生活