1、學習必備歡迎下載北師大版小學數學總復習必記知識一、數與代數1、自然數包括正整數和0，所以最小的自然數是0，沒有最大的自然數。2、能被2整除的數叫做偶數（雙數），0也是偶數。不能被2整除的數叫做奇數（單數）。3、如果ab=c（a、b、c都是不為0的自然數），那么c是a和b的倍數，a和b是c的因數。一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數的它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。4、最大公因數和最小公倍數（利用短除法來求）：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做它們的最大公因數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做它們的最小公

2、倍數。5、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，如2、3、5、7、11、13等等；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，如4、6、8、9、10都是合數。9、為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。如1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。10、近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。11、四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果

3、尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。12、商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（0除外），商不變。13、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。14、分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。15、比例的基本性質：比例的外項之積等于內項之積。如：6：43：2624316、比、比例、比例尺、百分數的后面不能帶單位。二、運算法則（小數、分數和整數的運算法則一樣）1、同級運算，從左往右。（加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算）2、兩

4、級運算，乘除優先，加減在后。3、有括號的混合運算：按照小括號中括號大括號括號外面的順序計算。學習必備歡迎下載三、運算定律（總共5個，加法2個，乘法3個）1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即abba2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變，即（ab)ca(bc)3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，即abba4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)ca(bc)5、乘法分配律：兩個數的和（差）與一

5、個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘再把兩個積相加（減），即(ab)cacbc或(ab)cacbc四、運算性質1、減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即abca（bc）2、除法的性質：從一個數里連續除去幾個數，可以從這個數里除去所有除數的積，商不變，即abca(bc)10分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。11分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子

6、相同，分母大的反而小。13分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數二、數量關系計算公式方面學習必備歡迎下載1

7、單價數量總價2單產量數量總產量3速度時間路程4工效時間工作總量5加減乘除運算（1）加數+加數和（2）一個加數和另一個加數（3）被減數減數差（4）減數被減數差（5）被減數減數差（6）因數因數積（7）一個因數積另一個因數（8）被除數除數商（9）除數被除數商（10）被除數商除數（11）有余數的除法：（12）被除數商除數+余數9小數、分數、百分數（1）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100就行了。（2）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。（3）把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留

8、三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100就行了。（4）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。13通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）14約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）15最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。（1）分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。（2）個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。學習必備歡迎下載（3）個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。19

9、利息本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）20利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。21自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。22循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如：3.141414。23不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如：3.141592654。24無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小

10、數叫做無限不循環小數。如3.141592654五、式與方程1、含有未知數的等式就是方程，如x+5=63、列方程解應用題的步驟：審題，用x表示未知數。（一般問什么就設什么）找出等量關系，列方程。（這一步最最重要）解方程。檢驗、寫出答案。六、常見的量單位換算：高級單位的數進率低級單位的數如：2.5千米2.510002500米低級單位的數進率高級單位的數如：8500千克850010008.5噸1、長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1

11、平方厘米=100平方毫米3、體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分6、時間單位換算1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月學習必備歡迎下載平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。)1日=24小時1時=60分

12、1分=60秒1時=3600秒七、幾何形體周長、面積、體積計算公式1、長方形的周長=（長+寬）2C=(a+b)22、正方形的周長=邊長4C=4a3、長方形的面積=長寬S=ab4、正方形的面積=邊長邊長S=aa=a25、三角形的面積=底高2S=ah26、平行四邊形的面積=底高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）高2S=（ab）h28、直徑=半徑2d=2r半徑=直徑2r=d29、圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2C=d=2r10、圓的面積=圓周率半徑半徑Sr211、長方體的體積長寬高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積底面積高公式：V=sh12、正方體的體積棱長棱長棱長公式：V=aaa=a3八

13、、圓柱和圓錐的七個公式C圓=d=2rS柱底r2V柱=Shr2hV錐=1Shr2hS圓r2S柱側ch=dh2rh1333xxS柱表ch+2r22rh2r21、圓柱：兩個底面是相同的圓，有無數條高，側面展開是一個長方形或正方形。2、圓錐：一個底面是一個圓，只有1條高，側面展開是一個扇形。13、如果一個圓柱和圓錐等底等高，那么，這個圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱體積的。九、正、反比例1、12個字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據）y2、關系式：正比例：=k（k一定）或ykx（k一定）k反比例：xyk（k一定）或y=（k一定）3、圖像：正比例：一條直線反比例：一條曲線學習必

14、備歡迎下載4、判斷依據就是看兩個相關聯的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。十、比例尺1、圖上距離與實際距離的比，就是比例尺。比例尺是一個比，因而沒有單位。2、1：100的意思是圖上1厘米表示實際距離100厘米。3、三個公式：比例尺圖上距離實際距離；實際距離圖上距離比例尺圖上距離比例尺實際距離4、方向：上北下南左西右東5、千米化厘米后面添5個“0”，厘米化千米后面去掉5個“0”。如：20千米2000000厘米米化厘米后面添2個“0”，厘米化米后面去掉2個“0”。如：20米2000厘米6、解決有關比例尺的問題，一是要統一化成低級單位；二是要熟記比例尺的三個公式。7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數（按相同的比來畫），才能畫得像。（如6:43:2=9:6等等）十一、找規律看差看商、看某數的平方或立方、隔開看、分組法等等。十二、線與角1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點，可度量。2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角：小于90度的角；直角：等于90度的角；鈍角：大于90度的角小于180度的角；平角等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的內角和為180度。十三、統計與概率1、三種統計圖