1、學習必備歡迎下載列方程(組)解應用題(1)【重點、難點、考點】重點：列方程（組）解應用題難點：找相等關系列方程考點：中考命題中的重要內容，主要考查學生分析問題，解決問題的能力，應用數學的能力，在中考試卷中一般占810分左右。【解題思維導引】例1某文化用品商品出售一批規格相同的鋼筆，如果每支鋼筆的價格增加1元，那么120元錢可以買到的鋼筆數量將會減少6支，求現在每支鋼筆價格是多少？解設兩面每支鋼筆價格是x元，根據題意得：120120 xx1=6整理得：x2+x20=0得x=4x=512經檢驗：x=4x=5都是原方程的根，但x=5不合題意應舍去。122x=4答：略。例2甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣

2、省某港出發來廈門，甲沿直航線航行180海里到達廈門，乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結果乙比甲晚20小時到達廈門，已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度。（其中兩客輪速度都大于16海里/時）解設甲客輪每小時航行x海里，根據題意得：720180 x6x=20整理，得x221x+54=0 x=18x=312經檢驗；x=18x=3都是原方程的解，但x=316不合題意舍去。122x=18答：略1注：列方程解應用題，關鍵在于正確找出聯系已知量，未知量的相等關系，從而列出方程，同時必須正確理解如“甲比乙多”“乙比甲快”等語句。學習必備歡迎下載【解題技巧點撥】解題原理：1.行程問題及

3、等量關系：（1）相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程（2）追及問題：若甲為快者，則路程=甲走的路程乙走的路程（3）水（空）中航行問題：順水（風）速度=靜水（無風）速度+水速（風速）逆水（風）速度=靜水（無風）速度水速（風速）2.工程問題的等量關系：甲的工作量+乙的工作量=甲乙合做的工作總量常把工作總量看作“1”關鍵是找出單位時間內的工作效率方法技巧：列分式方程解應用題時，既要檢驗所求的未知數的值是不是方程的根，又要檢驗，未知數的值在實際問題中是否有意義。【同步達綱練習】一、填空題1.一樣工作甲獨做5小時可完成，若甲、乙合做3小時可完成，則乙單獨完成工作需小時。2.甲、乙兩人站在一條道路的兩

4、端同時出發相向而行，1.2小時相遇，若甲走完這條道路需2小時，則乙走完這條路需小時。3.A、B兩地相距24千米，甲、乙兩人同時從A地出發，步行到B地，甲比乙每小時少走1千米，結果比乙晚到2小時，設甲每小時步行x千米，列方程得。4.甲、乙二人加工某種零件，若單獨工作，則乙比甲多用12天才能完成，若兩人合作，則8天可以完成，設甲單獨工作x天完成，列方程得二、選擇題。學習必備歡迎下載5.已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間，且水流速度是2千米/時，求汽船在靜水中的速度，若設汽船在靜水中速度為x千米/時，則所列方程正確的是（）463

5、480A.x2+x2=x804634C.x2=xx2463480B.x2+x2=x344646D.x2=x2+x6.一項工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙單獨完成此項工程比甲單獨完成此項工程需多用3天，那么甲單獨完成此項工程需（）A.2天B.3天C.4天D.5天三、解答題7.某裝配車間原計劃在若干天內裝配出44臺機床，最初三天是按計劃進行的，以后為了趕進度，每天多裝配2臺，因此提前2天且超額4臺完成任務，問原計劃每天裝配機床多少臺？8.為了參加北京市申辦2008年奧運會的活動，某班學生爭取到制作240面彩旗的任務，有10名學生因故沒能參加制作，因此這班的其余學生人均要比原計劃多做4面彩旗才能

6、完成任務，問這個班有多少名學生？9.近幾年來，我省高速公路建設有了較大的發展，有力地促進了我省的經濟建設，正在修建中的某段高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合做，24天可以完成，需費用120萬元，若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元，問（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？各需幾天？10.3月12日是植樹節，初三年級170名學生去參加義務植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個樹坑種上一棵樹，問該年級男生女生各有多少人？學習必備歡迎下載11.為了將武漢市建設成山水園林城市，決定建設“武漢外

7、灘”，現將一工程發包給某城建公司，該公司甲、乙兩工程隊如果合作這項工程共需4個月，如果先由甲單獨做3個月，剩下工程由乙隊單獨完成，那么乙隊所需時間等于甲隊單獨完成這項工程所需的時間，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？12.甲、乙兩地間鐵路長400千米，現將火車的行駛速度每小時比原來提高了45千米，因此，火車由甲地到乙地的行駛時間縮短了2小時。求火車原來的速度。13.小王在超市用24元錢買了某種品牌的牛奶若干盒，過了一段時間再去該超市，發現這種牛奶進行讓利銷售，每盒讓利0.4元，他同樣用24元錢比上次多買2盒，他第一次買了多少盒這種牛奶。14.某校學生為“希望工程”捐款，甲、乙兩班的捐款都

8、是360元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，問乙班平均每人捐款多少元？15.某校學生到離校15千米的山坡上植樹，一部分學生騎自行車，他們先2行3小時，其余學生乘汽車出發，結果同時到達，如果汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車、汽車每小時各行多少千米？16.“麗園”開發公司生產的960件新產品，需精加工后才能投放市場，現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工完這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品，公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠每天加工費用120元。（1）求甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產品。學習必備歡迎下載（

9、2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成，在加工過程中，公司需派一名工程師到廠進行技術指導，并負擔每天5元的誤餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時，又省錢的加工方案，并說明理由。17.為了響應節水號召，小紅家要使200m3的水比過去多用5個月，計劃每月比過去少用水2m3，問小紅家節水后每月用多少水。18.一批貨物準備往運某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完，若甲、丙兩車合運相同次數運用這批貨物時，甲車共運了180噸，若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了27

10、0噸。問：（1）乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨量的幾倍。（2）現甲、乙、兩車運相同次數把這批貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元？（按每運一噸付運費20元計算）19.今年入夏以來湖北部分地區旱情嚴重，為了緩解甲、乙兩地旱情，某水庫計劃向甲、乙兩地送水，甲地需水量為180萬立方米，乙地需水量為120萬立方米，現已兩次送水；往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84萬立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81萬立方米，問完成往甲、乙兩次送水任務還各需多少天？20.北京市第四中學舉行“五四”杯演講比賽，由7位評委為每一名參賽學生的演講分別打分，評分辦法是：去掉一個最高分和一個最低分，將其余分

11、數的平均分作為這名學生的最后得分，某生演講后評委打分如下：.64,9.73,9.72,9.77,9.73,9.68,9.70，該學生最后得分是（）A.9.710B.9.711C.9.712D.9.71321.某河上游的A地為改善流域環境，把一部分牧場改為林場，改變后，林場與牧場共有162公頃，牧場面積是林場面積的20%，請你用兩種方法計算，退牧還林后，林場面積為多少公頃？學習必備歡迎下載【創新備考訓練】22.某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天2完成全部工程的3，廠家需付甲、丙兩隊共5500

12、元。（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？（2）若工程不超過15天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。23.甲、乙、丙、丁四名打字員承擔一項打字任務，若由4個人中的某一人單獨完成全部任務，則甲需要24小時，乙需要20小時，丙需要16小時，丁需要12小時。（1）如果甲、乙、丙、丁四人同時打字，那么需多長時間完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時，那么需要多長時間完成？（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當調整，其余都不變，使完成這項打字任務的時間至少提前半小時？（要求：認為能則說明理由，認為能則至少說出一種輪流的次序，并求出相應提前的時間）參考答案【同步達綱練習】2424111一、1.7.5小時2.3小時3.x1+2=x4.x+x12=8二、5.B6.B三、7.48.309.甲：30天，135萬元，乙：120天，60萬元10.男生119人，女生51人11.甲6個月，乙12個月12.75km/h13.1014.9元15.汽車45km/h,自行車15km/h16.(1)甲：16乙：24（2）由乙廠單獨完成最省