1、方程、方程組 在生活中的應用齊齊哈爾陽光學校李兆朋溫故知新：1、什么是二元一次方程？二元一次方程組？2、二元一次方程解的情況？3、運用方程組解決實際問題的一般步驟 是什么？溫故知新：二元一次方程解的情況？二元一次方程在一般情況下有無數組解，但在實際問題中應根據實際情況進行討論運用方程組解決實際問題的一般步驟是什么？1、審題：分析題意，找出題中的數量 及其關系；2、設元：選擇 二 個或三個適當的未知數 用字母表示；3、列方程：根據相等關系列出方程組；4、解方程：求出未知數的值；5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案。6、答：把所求的答案答出來。想一想：快到學校“陽光杯”數學競賽

2、了，班級準備給獲獎的學生買一些獎品，班主任派兩名學生坐公交車去商店。現在公交車都是無人售票，票價一元不找零由于這兩名同學沒有零錢，于是拿10元錢去換零錢，現在有足夠的5元、2元、1元的人民幣問有多少種合適的換法？解：（1）含有2元、1元的換法有： 設含2元的有x張，1元的有y張根據題意得： 2x+y=10 則有：x=0 x=1 x=2 x=3 y=10 y=8 y=6 y=4 x=4 x=5 y=2 y=0(2)同時含有5元、1元的換法有：設含5元的有z張，1元的有y張根據題意得：5z+y=10則有：z=1 y=5(3)同時含有5元、2元、1元的換法有：設含有5元的有z張，2元的有x張，1元的

3、有y張有5z+2x+y=10則有： x=1 x=2 y=3 y=1 z=1 z=1(4)含有5元、2元的有2張5元的但不合適還有一個是5張2元的和前面重復所以有9種合適的換法變式一：這兩名同學來到商店如果同時購買了甲、乙、兩種鋼筆作為獎品，其單價分別為元、元、共花費元，有多少種購買方案？變式二：這兩名同學來到商店如果同時購買了甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為元、元、元，共需花費元，經過討價還價后，每種獎品的單價分別下降元，結果只花了元（1）購買甲種鋼筆的數量與丙種鋼筆的數量是否相同請說明理由。（2）有多少種購買方案？小剛要買牛奶2.4升,現有同一品牌相同品質的三種包裝,一種為1000毫

4、升一盒,一種為500毫升一盒,還有一種為200毫升一盒,小剛共有多少種不同的買法?牛刀小試：總結:分類討論思想是研究和解決數學問題的重要思想方法之一，也是科學研究中最常用最基本的方法之一。學習分類討論思想，不僅僅為了解決數學問題，而是在學習一種本領，一種進行科學研究的本領。共同探究1： 陽光學校組織初一學生去市動植物園春游，原計劃租45座客車若干 輛， 但有15人沒有座位，若租用同樣數量的60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車每日租金為每輛220元，60座客車每日租金為每輛300元。試問：（1）初一年級人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每

5、位同學都有座位，怎樣租更合算？（3）若不考慮車的型號，你還有更好的租法嗎？解：1) 設原計劃租用45座客車x輛 根據題意得： 45x+15=60(x-1) 解之得：x=5 45x+15=240(人） 答：初一年級學生人數是240人，計劃租用45座客為 5輛 2）租用6輛45座客車的租金為62201320（元） 租用4輛60座客車的租金為43001200（元） 答：租用60座的客車較為合算。 3）租用4輛45座客車和1輛60座客車正好座滿 445160240（人）422013001180（元） 答：租用4輛45座客車和1輛60座客車最合算。 聯想集團有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為

6、A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市某中學計劃將100500元錢全部用于購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，（1）請你設計出幾種不同的購買方案，并說明理由。（2）能不能同時購進這三種型號的電腦，并說明理由。共同探究2：分析：（1）因為是三選二，所以應分類思考，可分別考慮： 只購A,B兩種型號的電腦；只購B,C兩種型號 的電腦；只購A,C兩種型號的電腦。 題目中的等量關系為：兩種型號電腦的總臺數=36臺； 兩種型號電腦的總錢數=100500元。 可分別列出方程組，一一求解；（2）等量關系是：三種型號電腦的總臺數=36臺，三 種型號電腦的總錢數=100500元。因為有三

7、個未知量 而只能列出兩個方程，所以需根據購買的臺數是正整 數的條 件去討論。解：（1）設從該電腦公司購進A型電腦x臺，購進B型電腦y臺，購進C型電腦z臺，則可分以下三種情況考慮：只購進A，B兩種型號的電腦，依題意，得：只購進A,C兩種型號的電腦，依題意，得：只購進B,C兩種型號的電腦，依題意，得：即有兩種方案供該校選擇：第一種購進A型3臺C型電腦33臺；第二種購進B型7臺和C型電腦29臺。（2）設同時購進A型電腦x臺，B型電腦y臺，C型電腦z臺。 消去z，得7x+3y=21. 因為方程7x+3y=21不存在正整數解， 所以不能將100500元錢全部用在從該電腦公司同時 購進三種不同型號的電腦36臺談談你的收獲與困惑 某基地生產一種綠色蔬菜，若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后，每噸利潤為4500元，精加工后，每噸利潤為7500元。 當地一家公司收獲這種蔬菜140噸，該公司的加工能力為： 粗加工，每天16噸；精加工，每天6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節約束，公司必須在15天之內將這批蔬菜全部銷售