1、第二十五 講 第八章 統計與概率 統 計考點一：調查方式1、全面調查（普查）：考察 的調查叫做全面調查，也稱為普查。考點二：總體、個體與樣本1、所要考察對象的 稱為總體，而組成總體的 稱為個體，從總體中抽取的 叫做總體的一個樣本，樣本中所包括的 叫做樣本容量。2、用樣本估計總體時，樣本容量 ，樣本對總體的估計就越 。2、抽樣調查：只抽取 進行調查，這種調查方式稱為抽樣調查。全體對象一部分對象全體 每個考察對象部分個體個體數目越大精確考點三：數據的描述考點四：頻數與頻率1、對總的數據按某種標準進行分組一，統計各組內含有數據的 叫做頻數；每個小組的 與數據 的比值叫做這個小組的頻率，頻率反映了各組

2、頻數的大小 在總數中所占的分量。2、頻數與頻率 （1）所有頻數之和等于數據之和； （2）所有頻率之和等于 ； （3）頻數=頻率數據總數個數 頻數總數1考點五：平均數、眾數、中位數1、平均數： 一般地，對于n個數x1，x2，x3，xn ， = 叫做這n個數的平均數，又稱算術平均數。 一般地，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，此時這組數據的平均數就稱為加權平均數。 對于一組數據， x1出現f1次， x2出現f2次，x3出現f3次， xn出現fn次，則考點五：平均數、眾數、中位數2、中位數： 將一組數據按 的順序排列，處于 位置的一

3、個數據（或最中間兩個數據的平均數），叫做這組數據的中位數。3、眾數： 一組數據中出現次數 的數據叫做這組數據的眾數。 從小到大 最中間 最多 考點六：方差方差： 方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數，即極差： 一組數據中 與 的差。最大值 最小值 2.兩組數據m,6,n與1,m,2n,7的平均數都是6，若將這兩組數據合并成一組數據，則這組新數據的中位數為 。1下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（ ） A. 對沱江河水質情況的調查 B. 對端午節期間市場上粽子質量情況的調查 C. 對某班50名同學體重情況的調查 D. 對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查.例題：B3為了解我市市區及周

4、邊近170萬人的出行情況，科學規劃軌道交通，400名調查者走入1萬戶家庭，發放3萬份問卷，進行調查登記該調查中的樣本容量是()A170萬 B400 C1萬 D3萬D74.如圖是九年級(1)班參加課外興趣小組人數的扇形統計圖，則表示唱歌興趣小組人數的扇形的圓心角度數是() A36 B72 C108 D180例題：C5如圖是小明用條形統計圖記錄的某地一星期的降雨量如果日降雨量在25 mm及以上為大雨，那么這個星期下大雨的天數為_56某家庭從1月至5月的用水量變化情況如圖所示，那么這五個月平均每個月的用水量是_噸328.多多班長統計去年18月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量(單位：本)，繪制

5、了如圖所示的折線統計圖，下列說法正確的是() A極差是47 B眾數是42 C中位數是58 D每月閱讀數量超過40的有4個月例題：C9學校商店在一段時間內銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如右表： 建議學校商店進貨數量最多的品牌是() A甲 B乙 C丙 D丁D10如果x1與x2的平均數是4，那么2x11與2x25的平均數是_11品牌甲乙丙丁銷售量(瓶)1232134311.在九年級體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組7人)測試成績如下(單位：次/分)：44，45，42，48，46，47，45.則這組數據的極差為() A2 B4 C6 D8例題：C12甲、乙、丙、丁四人進行

6、射箭測試，每人10次射箭成績的平均數都是8.9環，方差分別是s甲0.65，s乙0.55，s丙0.50，s丁0.45，則射箭成績最穩定的是() A甲 B乙 C丙 D丁D 13.某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題： (1)將條形統計圖補充完整； (2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？ (3)求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數例題：解：（1）根據題意得：3030%=100（人）， 學生勞動時間為“1.5小時”的人數為100（12+30+18）=40（人）， 補全

7、統計圖，如圖所示： （2）根據題意得：40%360=144則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144（3）根據題意得： 抽查的學生勞動時間的眾數為1.5小時、中位數為1.5小時 40 14.甲乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示。根據圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數是_，乙的中位數是_;(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩定？例題：87.5解：（2）S甲S乙S甲S乙乙運動員的射擊成績更穩定。 15.為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的“聽力部

8、分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應用”進行了問卷調查，要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機調查了各考點部分考生的意向并將調查結果繪制成如圖的統計圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷）例題：題型聽力部分單項選擇完型填空閱讀理解口語應用所占百分比a35%b10%c解：（1）根據題意得：28035%=800（人）即本次被調查的考生總人數為800人；完型填空的百分比b=160800100%=20%；口語訓練的百分比c=40800100%=5%則a=135%10%20%5%=30%；（2）根據題意得：聽力部分人數為80030%=240（人）；閱讀理解人數為80010%=80（人），補全統計圖，如圖所示：24080 15.(2012年）某種子培育基地用A、B、C、D四種型號的小麥種子共2000粒進行發芽實驗，將從中選出發芽率高的種子進行推廣。通過實驗可知，C型號種子的發芽率為95%，根據實驗數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖。(1)根據圖甲求用于實驗的D型號種子的粒數，并將圖乙的 統計圖補充完整。(2)通過計算，回答應選哪一個型號的種子進行推廣。280甲解：（1）2000（1-20%-20%-25%）=500（粒）C發芽的種子數為：200020