1、光學相干斷層圖像中基于Hessian 矩陣的血管檢測開題報告1.選題的背景與意義視網膜圖像的評估被廣泛運用到醫學診斷以及生物特征識別系統中。 其中，視網膜血管的直徑變化、分叉角度以及血管彎曲程度都是診斷眼底病變的重要指標。 同時，血管增強也是血管分割、圖像配準和三維可視化等后續處理的重要前提。 因此，血管增強作為眼底圖像處理的關鍵技術具有重要意義。血管增強的目的是強調眼底圖像中的血管結構，同時抑制非重要的特征，從而加強圖像判讀和識別。 圖像增強方法可分為基于空域的算法和基于頻域的算法兩大類。 前者直接對圖像灰度級做計算，后者基于圖像變換域對變換系數進行修正。考慮到 Hessian 矩陣在檢測曲

2、線結構上表現出的良好性能，在研究眼底圖像特征的基礎上，提出了一種基于 Hessian 矩陣的多尺度血管增強方法，與其他多種血管增強方法相比，可達到相當的準確率，且在同等準確率下能得到較高的魯棒性。2. Hessian 矩陣的應用原理 Hessian 方法是一種用高階微分提取圖像特征方向的方法。Hessian 方法認為，具有最大模的特征向量的方向是垂直于圖像特征方向的，與它垂直的方向被認為是平行于圖像特征方向的。 對于由高斯函數構造的線性模型，可以用與直線正交的絕對值較大的二階導數、沿線方向的絕對值很小的二階導數來表示，這恰好是二維 Hessian 矩陣的兩個特征值所代表的幾何意義。 將 Hes

3、sian 矩陣的該性質應用到血管檢測，通過設計線狀增強濾波函數，將視網膜圖像中的噪聲( 如晶體雜質、成像設備引起的偽跡) 去除，從而檢測和增強視網膜血管。Hessian 矩陣用于檢測和分析特定形狀已應用于多個文獻同時也被用于醫學圖像中的曲線結構的分割和重建中。 對于二維輸入圖像，我們用它的二階偏導數來構造每一個像素 ( x ，y) 的 Hessian 矩陣: 其中 fxx、fxy 、fyx 、fyy 分別表示二維圖像 f( x，y) 的四個二階偏微分:由于 fxy = fyx ，H是實對稱矩陣，因此可用兩個特征值1 、 2 來構造增強濾波。 在二維圖像空間中，Hessian 矩陣的兩個特征值1

4、 、2 可以由下面公式計算出:圖像處理中主要用 Hessian 矩陣的特征值來判斷圖像上的點是否為角點，所謂角點是指圖像中密度變化劇烈的點。因此，可以使用 Hessian 矩陣的特征值來檢測血管邊緣，視網膜血管的強度和方向即可由 Hessian 矩陣的特征值和特征向量表示。由于視網膜血管的直徑存在變化，不適合使用單一尺度的增強效果，本文采用高斯函數構造多尺度增強濾波器，采用不同尺度進行增強濾波。 根據 Hessian 矩陣的定義:將 Hessian 矩陣的差分運算與高斯函數結合，通過改變高斯函數的標準偏移量來獲得不同尺度下的線形增強濾波。 根據高斯函數的卷積性質，尺度空間導數 Iab 由輸入圖

5、像與高斯濾波器的二階導的卷積得到: 高斯函數表達式為：是高斯濾波器的標準差，為空間尺度因子。根據高斯函數構造的線形模型特點，血管橫切方向上的二階導數絕對值較大，而沿線方向的二階導數較小，由于我們增強的是暗背景下的亮點，因此，設 H 的兩個特征值1 和2 滿足關系式| 1 | | 2 | ，定義二維線形濾波器如下:對于線形結構元素，當尺度因子與血管的實際寬度最匹配時，此濾波器的輸出最大。 通過迭代尺度因子，得到不同尺度下的 zline 值，取最大的 zline 作為該點的實際輸出:3.研究方法和目標1）方法將三維圖像投影到一個平面，形成二維圖像，輸入二維圖像，生成圖像矩陣I，選擇尺度因子，計算元

6、素 Iij 與高斯函數二階微分的卷積，生成 Hessian 矩陣 H，并計算特征值1 和2 。計算增強濾波的輸出值 zx。改變的值，重復上述步驟，輸出最大增強濾波輸出值 zmax，作為該元素的增強因子。將當前元素的增強因子乘以平滑尺度ij ，作為該元素的輸出。最后輸出增強圖像。2）目標通過迭代，對不同尺寸的血管圖像進行增強，增強對比度，抑制圖像背景和噪聲。在完成二維圖像的基礎上，嘗試實現三維圖像的增強。4、工作進度與安排設計（論文）各階段任務起 止 日 期1查資料，看書完成開題報告及準備工作3.1-3.112熟悉開發環境與開發過程3.11-3.233編程、調試，初步實現設計要求3.24-4.204修改，完成設計4.21-5.105完成畢業論文及答辯5.11-5.275參考文獻1 Multiscale Vessel Enhancement Filtering Alejandro F. Frangi, Wiro J. Niessen, Koen L. Vincken, Max A. Viergever Image Sciences Insti