1、中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)測(cè)試時(shí)間:20分鐘一、選擇題1.拋物線y=-2x2先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得拋物線的解析式為()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-22.(2018上海徐匯一模)對(duì)于拋物線y=-(x+2)2+3,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為()拋物線的開(kāi)口向下;對(duì)稱軸是直線x=-2;圖象不經(jīng)過(guò)第一象限;當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而減小.A.4B.3C.2D.13.(2017廣東韶關(guān)曲江三模)已知二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象如圖,則一次函

2、數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是()二、填空題4.(2018上海寶山一模)拋物線y=5(x-4)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.5.(2018上海楊浦一模)點(diǎn)A(-1,m)和點(diǎn)B(-2,n)都在拋物線y=(x-3)2+2上,則m與n的大小關(guān)系為mn(填“”).6.(2017江蘇蘇州常熟月考)已知拋物線y=-2(x+3)2+5,如果y隨x的增大而減小,那么x的取值范圍是.三、解答題7.已知拋物線y=a(x-3)2+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2).(1)求a的值;(2)若點(diǎn)A(,y1)、B(4,y2)、C(0,y3)都在該拋物線上,試比較y1、y2、y3的大小.中學(xué)資料1中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料8.(2017內(nèi)蒙古

3、呼和浩特回民中學(xué)月考)已知二次函數(shù)y=(x+1)2+4.(1)寫出其圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;(2)畫出此函數(shù)的圖象,并說(shuō)出此函數(shù)圖象與y=x2的圖象的關(guān)系.9.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4),且過(guò)點(diǎn)B(3,0).(1)求該二次函數(shù)的解析式;(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)一、選擇題1.答案C由二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可知,將拋物線y=-2x2先向右平移1個(gè)單位所得拋物線的解析式為y=-2(x-1)2,再向上平移2個(gè)單位后,

4、所得拋物線的解析式為y=-2(x-1)2+2,故選C.2.答案Ay=-(x+2)2+3,拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線x=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),故、都正確;在y=-(x+2)2+3中,令y=0可求得x1=-2+,x2=-2-,又x1,x2-2時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而減小,故正確.綜上,正確的結(jié)論有4個(gè),故選A.3.答案B根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上知a0,根據(jù)c是二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),得出c0,故一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,故選B.二、填空題4.答案(4,3)中學(xué)資料2中小學(xué)教案、試題、試卷精品資料解析拋物線的解析式是y=5(x-4)2+3

5、,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3).5.答案-2,mn.6.答案x-3解析y=-2(x+3)2+5中a=-20,其圖象開(kāi)口向下,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小,又對(duì)稱軸為x=-3,若y隨x的增大而減小,則x的取值范圍為x-3.三、解答題7.解析(1)拋物線y=a(x-3)2+2過(guò)點(diǎn)(1,-2),-2=a(1-3)2+2,解得a=-1.(2)易知拋物線y=-(x-3)2+2的對(duì)稱軸為x=3.拋物線開(kāi)口向下,點(diǎn)B(4,y2)到對(duì)稱軸的距離最近,點(diǎn)C(0,y3)到對(duì)稱軸的距離最遠(yuǎn),y3y1y2.8.解析(1)二次函數(shù)y=(x+1)2+4圖象的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),對(duì)稱軸為x=-1.(2)此函數(shù)的圖象如圖,將二次函數(shù)y=(x+1)2+4的圖象向右平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2的圖象.9.解析(1)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)2-4,把點(diǎn)B(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得0=4a-4,解得a=1,二次函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.二次函