1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業13、乘除法算式謎教學目標:學會找解答算式謎中的突破口。進一步鞏固多位數的乘除法計算法則。強化豎式計算中推理、驗證的能力。教學重點：認真分析算式中隱含的數量關系，選擇有特征的部分作為解題的突破口（即最容易填的地方）。教學難點：找多位數乘除法算式謎中的突破口，合理的推測+估算。教學過程：一、情境體驗據傳說，英國物理學家牛頓（1642-1727）小時候，學習成績幾乎在學校是倒數第一。后來他下決心改變這一令人沮喪的狀況。有一次，他把自己的作業做得干凈整齊，沒有任何錯誤，但正當

2、他把筆和本子收起來時，糟糕的事情發生了：墨水灑了，正好在他的一道算術題上留下了一塊墨跡。下圖顯示了這個令人不快的結果。式中只剩下3個數字較為清晰。小牛頓盡了一切努力，最后終于記起來整道題湊巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10個數字，一樣一個。如果這是一種從0到9這10個數字編制的密碼，你能破譯出被墨水蓋住的都是哪些數字嗎？二、思維探索（建立知識模型）例1 在下面算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立。師：在這個乘法算式中最容易填的地方在哪里呢？生：這是一個三位數乘一位數的乘法豎式，根據計算法則，先用第二個因數去乘第一個因數的個位數字9，得到乘積是1，說明第二個因數是9。

3、所以最容易填的地方是第二個因數。師：接下來怎么填呢？生：根據乘法豎式計算的法則，接下來算十位數字乘9，但是積的十位數字未知，所以不好填。師：那怎么辦呢？還有沒有別的地方可以填的？生：三位數乘9得到的乘積是301，由此可以推斷三位數是300多，那么百位數字是3。師：非常正確，剩下十位數字就好填了吧。生：根據百位數字3乘9得27，而乘積的百位數字是0，說明十位上的乘積要向百位上進3，而個位上的乘積向十位進了8，所以因數的十位數字是3，那么乘積的十位數字是5。師：我們填出來的這些數字到底對不對呢，請大家代入豎式進行驗算。思維拓展（知識模型的拓展）例2 下式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表

4、不同的數字。請問：這幾個字母分別代表什么數字時算式成立？師：這道題應該從哪里下手呢？生：每一個數位上的數字都不知道，找不到突破口。師：仔細分析這道題，一個四位數乘9得到的乘積仍然是四位數，說明什么問題？生：說明這個四位數只能是1000多，那么A代表1。師：豎式中還有哪個地方有A？生：積的個位數字是A，說明D乘9得1，那么D是9，積的千位數字也是9。師：推理得很正確，那么B和C是幾呢？生：千位數字1乘9得9，說明百位數字乘9沒有進位。師：那么百位數字可以是幾呢？生：百位數字可以是1或0，因為不同字母代表不同數字，所以只能是0，那么B代表0。師：豎式中還有哪個地方有B？生：積的十位數字也是0，說明

5、C乘9加從個位進位來的8滿十，那么C就是8，師：怎樣確保每一個數字都填對了呢，也請同學們帶入豎式進行驗算。小結：認真分析算式中隱含的數量關系，選擇有特征的部分作為解題的突破口（即最容易填的地方），作出局部的判斷是解數字謎的關鍵。 其次，在采用試驗法的同時，常借助估值的方法，對某些數位上的數字進行合理的估計，逐步排除一些不可能的取值，縮小所求數字的取值范圍。例3 在下面乘法算式中，把殘缺數字補上。師：這一題與前面的題有什么區別呢？生：這一題看上去更復雜一些，是三位數乘兩位數的乘法豎式。師：那我們應該怎樣去找突破口呢？生：285乘第二個因數的個位數字，得到的乘積是12，說明第二個因數的個位數字最少

6、是4。師：推理得非常正確，經過驗證發現2854=1140不符合豎式，那么2855=1425，符合要求。生：第二個因數的十位數字是幾呢？師：能不能借鑒前面求個位數字的方法？生：可以試試，285乘十位數字得到的乘積是三位數，那么十位數字可以是1、2、3，經過試驗發現如果是2851=285，1425+2850=4275，不符合豎式；如果是2852=570，1428+5700=7125，也不符合豎式；如果是2853=855，1425+8550=9975，符合要求，所以十位數字是3。師：最后我們還是要重新驗證一下，看豎式中的每一個數字是否填對了。 例4 在下面乘法算式中，把殘缺數字補上。師：這道題看上去

7、更加復雜，從哪里下手比較好呢？生：四位數乘9得到的乘積是7547，因此可以推斷四位數因數的個位數字是3，進而可以推斷出十位、百位、千位數字以及乘積的萬位數字。師：第二個因數的十位數字是幾呢？生：5283乘幾得到乘積是5，經過試驗只有5283乘3等于15849才能符合要求。師：這一題比較復雜，大家一定要重新驗算哦。融會貫通（知識模型的運用）例5 在下圖的算式的空格內，各填入一個合適的數字，使算式成立。師：在這個除法豎式題中，應該從哪里找突破口呢？生：余數是7，除數應該比余數大，所以除數可以是8或9。師：如果除數是8，接下來應該填哪里？生：根據除法計算的步驟，應該從最后一步倒推回去，那么商的個位數

8、字是4，再倒推回去可以求出商的十位數字。師：如果除數是9，又應該怎樣填呢，請大家仿照剛才的方法自己解答。小結：在除法算式中，一般選擇除數與商作為解題的突破口。而且有些數謎題中求出的數字不一定是唯一的，可以有幾種情況都符合題目的要求。例6 在下圖方框里填上合適的數字。師：這是一道除數是兩位數的除法豎式，觀察豎式，你發現了什么？生：根據商的個位數字6，最后一步的乘積是138，可以求出除數的個位數字是3，那么除數是23，可以進一步求出除數的十位數字是8，最后求出被除數的千位數字是4。師：很好，大家一定不要忘了驗算哦！例7 在下圖方框里填上合適的數字。師：這道看上去巨復雜的除法豎式，應該從哪里找到突破口呢？生：觀察豎式可以發現除數是兩位數，商8的時候，乘積是兩位數，商7的時候，乘積也是兩位數，說明除數最大只能是12。師：如果除數是12，商的最高位應該是幾呢？生：商的千位應該是9。師：為什么？生：因為商9時，得到的乘積129=108，