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1、3. 立方根第二章 實數 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？引例若新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲氣罐半徑的多少倍？怎樣求出半徑R ？引例想一想（1）什么叫一個數a的平方根？如何用符號表示數a （ a 0）的平方根?（2）正數的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數有沒有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和開平方運算有何關系？（4）算術平方根和平方根有何區別和聯系？ 一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2= a ，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫做

2、二次方根）如：2是4的平方根， 0的平方根是0 試一試，你能給出立方根定義嗎？如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根 -270立方根定義8 一般地，如果一個數x的立方等于a ，即x3= a, 那么這個數x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）記作 怎樣求下列括號內的數？各題中已知什么數？求什么數？（1）正數有幾個立方根？（2）0有幾個立方根？（3）負數呢？做一做議一議類比平方根與立方根1開平方的定義求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數如：求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數如：1開立方的定義 2平方根的性質一個正數有兩個平

3、方根；0的平方根是0；負數沒有平方根2立方根的性質正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0立方根的表示方法 a叫做被開方數3叫做根指數 注意:這個根指數3絕對不可省略. 嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1 求下列各數的立方根:(5) -5的立方根是例2 求下列各式的值自我測評（1）0.5 ；（2）4 ；（3）4 ；（4）5；（5）16.通過以上計算，你發現了什么規律？探究發現想一想本節課你學到了哪些數學知識和解決問題的方法？1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數的立方根，能用立方運算求一個數的立方根 2.在學習中應注意以下5點：（1）符號 中根指數“3”不能省略；（2）正數、零、負數都有一個立方根；（3）平方根和立方根的區別 正數有兩個平方根，但只有一個立方根，負數沒有平方根，但卻有立方根；（4）靈活運用公式：（5）立方與開立方互為逆運算我們可以用立方運算求一個數的立方根，或檢驗一個數是不是另一個數的立方根 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，（1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的 倍?引例解決2. 如果新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑

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