1、學習好資料 歡迎下載中位數與眾數的課堂實錄 泰來縣平洋中心學校- 趙文鈺 教材分析：中位數與眾數一節是義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第八章第二節 的教學內容。統計方面，北師大版數學七年級時已經學過統計表格和條形、扇形、折線 統計圖的意義、 功能、制作和應用。而上一節又學習了算術平均數和加權平均數。知道權的 差異對平均數的影響，并能用不同的平均數解釋現實生活中的簡單數學問題。為了更全面刻 畫“ 平均水平”，又在第二節引進新的數據代表中位數與眾數。有了這三個統計特征量，在“ 用數據說話” 時，學生就能多角度、多方位地客觀評價現實背景中與數據有關的現象，從而增強統計意識、創新意識，感受數學在現

2、實生活中的價值。學生分析： 學生已經學習了統計方面的初步知識及算術平均數和加權平均數，在學習本節知 識中學生從數據中能發現很多知識，以便使學生的知識得到升華。設計理念：根據數學課程標準的具體要求，本著讓學生在課堂上真正動起來的原則，充 分發揮學生的觀察、分析、 判斷、理解運用的能力。 為此，本節課在設計上實施開放式教學，引導學生體會知識的發生、發展過程，鼓勵學生充分動腦、動口、動手，積極參與到教學中 來，充分發揮學生的主體作用。教學目標：1、知識目標： （1）掌握中位數、眾數等數據代表的概念，能根據所給信息求出相應的數據 代表。（2）體會平均數、中位數和眾數的差別。2、能力目標：通過教學，培養

3、學生的“ 觀察-分析 - 概括” 的能力。3、情感目標：感受統計在生活中的應用，增強統計意識、發展統計觀念。教學重點：中位數和眾數的概念及其形成過程和應用。教學難點： 在對統計數據多角度的分析基礎上，利用統計特征量解釋生活中的數學現象，做出判斷與決策。教學方法：研究體驗式創新教學法- 開放式。教學用具：投影儀及投影膠片 3 張，小黑板。教學流程：師：首先我們先看小黑板上的問題請回答：其內容：數據： 8、8、6、7、5、8、9 的平均數是，按大小順序排列，處在最中間的一個數據是，出現次數最多的是。生：平均數是，中間的數據是，出現次數最多的是。師：他回答的很正確，那么大家想不想知道數據、分別叫什么

4、呢？生（齊）：想知道：師：好！這節課我們研究第八章第二節中位數和眾數 這節課的學習目標是：、中位數和眾數定義。、平均數、中位數與眾數的特征。、應 用。現在我們落實第一個學習目標。8 分別叫做中位數和眾數。為了更好的得出定義 其實剛才兩個數據 請看小黑板。 （師出示小黑板）某公司員工的月工資如下：你怎樣看待該公司員工的收入？下面請同學們思考，討論一下，一會兒我們一起交流。并參與部分小組討論）（生分組討論，合作交流，師巡視，師：（三分鐘后）剛才同學們一起討論了我給大家出的問題，現在誰來說說呢？生：這個公司的月平均工資是 2000 元：學習好資料 歡迎下載生 B：職員 C 的工資是 1200 元，在

5、公司屬于中等收入：生 C：這個公司有 3 個人的工資是 1100 元，人數最多：生 D：正、副經理的工資最高，分別是雜工工資的 12 倍， 8 倍：師：大家都從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。先看生 A 的回答：月平均工資 2000 元，說明公司每月將支付工資總計 2000 9 元。再看生 B 的回答：職員 C 的工資是 1200 元，在這 9 個員工中居于“ 正中間”，我們稱它為中位數。再看生 C 的回答： 9 個員工中有3 個人的工資為1100 元，出現的次數最多，我們稱它為眾數。再看生 D 的回答：大家看到正、副經理的工資最高，雜工工資最低，那么你們長大了，是當經理呢？還是當職員？

6、還是做雜工？生（齊）：愿意當經理。師：那么，你們一定要努力學習，有豐富的知識，才能當上經理，董事長等職位，你們有信心嗎？生（齊）：有信心。師：好，現在給出中位數與眾數的定義（師板書）現在請大家思考：繼續看表格，回答（出示投影片 1）你認為用哪個數據表示該公司員工收入的“ 平均水平” 更合適？生 E：用 2000 元更合適。因為它反映公司的平均水平。生 F：用 1200 元更合適，因為它是中位數，在公司屬于“ 中等水平”。生 G：用 1100 元更合適，因為它是眾數，在公司收中人數最多。師：繼續回答：為什么該公司員工收入的平均數比中位數高得多。生 H：由于正、副經理的工資特別高，將平均工資“ 拉

7、” 高了。師：繼續回答：如果勤雜工去掉，各是什么？這樣公司職員總數為偶數，這時的中位數和眾數又生：中位數是=1250 元，眾數不變，是1100 元。師：繼續看問題： 一組數據的中位數只能有有沒有開能一組數據沒有眾數呢？生 C：有。如數據：2、3、4、5、 6. 生 F：比如：數據：7、9、10、13、17. 1 個，一組數據的眾數可以不止一個，生 K：再比如：公司職員 15 人，人人工資都不相同。師：同學們回答的非常好，都有創新意識，希望大家繼續努力。現在我們落實第 二個學習目標。師：上節課我們學習了平均數，現在又學習了中位數與眾數，那么二者有哪些特 點？請同學們思考，回答。生 E：三者都是數

8、據的代表，都是反映一組數據的“ 平均水平”。生 L ：平均數是所有數據都參加運算，但它容易受極端值影響。如：評委給歌手打分時，個別評委不公平打分，將直接影響歌手成績。生 M ：中位數是計算簡單，受極端值影響較小，但它不能充分利用所有數據的信 息。如：表格中只涉及到數據1200 元，其余 8 個數據涉及不到。生 N：眾數是數據中多次重復出現人們很重視，但出現次數相同，就無意義了。如：表格中一半人是2000 元，一半人工資是1300 元，無法談眾數了。師：幾名同學的回答都很正確，都很全面地反映了平均數，中位數與眾數的特征。學習好資料 歡迎下載到現在為止，我們學習了數據的代表，那么如何應用呢？繼續看

9、問題： （請看投影片 2）1、數據： 2、3、 4、6、6 的中位數是，眾數是。2、數據： 2、3、 3、4、6、6 的中位數是，眾數是生 K：第一題答案分別是 4 與 6. 生 L ：第二題答案中位數是 3.5，眾數是 3. 生 A ：第二題中眾數是 6. 生 N：第二題中眾數是 3 和 6. 師：到底他們答案誰對呢？大家看數據 3 出現兩次，數據 6 出現 2 次，所以， 3 和6 都是眾數。通過剛才的練習，同學們很好的掌握了中位數、眾數的概念。請回答教材 227頁第 3 題。生 Q：應多進領口大小為 40cm 的襯衫。師：大家坐好，請同學們回顧本節課你學會了什么？生 E：我學會了什么叫做

10、中位數與眾數，而且能解決一些問題。生 F：我又學會了平均數、中位數與眾數的特征。師：為了更好的鞏固本節知識，請看下面 3 個問題（出示投影片 3）（1）、數據 :7、6、4、6、5、6、8、9、7、6 的平均數是，眾數是，中位數是。（2）、在數據：-1、 0、 4、 5、 8 中插入一個數據 X ，使得該數據的中位數為 3 ，則X= 。（3）、數據： -1、2、3、0、1 的平均數與中位數之和是。（學生做題，師巡視）生 X ：平均數是6.4，眾數是 6，中位數是6。生 N：X=2 。生 C：它們之和是 2 。師：三個題都答對的請舉手。生：（85%）舉手。師：通過舉手看出大家掌握的都很好，現在留

11、作業；（出示小黑板）（1）必做題：教材 227 頁習題 8.3（1、2、3）（2）選做題：王利的姐姐在某電子配件廠參加社會實踐時，她了解并記錄下勞動實踐所在的班組 15 名工人三天的日均產量。這組數據由小到大排列是：80、 85、90、95、 95、100、100、 105、110。（a）根據這組數據求出工人日產量的平均數、中位數、眾數。對管理者提出改進管理的建議有哪些？65、70、 70、80、80、80、（b）根據這組數據，她可以其實我們今天學的知識只是統計學中的一點點，還有很多知識以后我們會繼續學習。有能力的同學可以去了解一下。這節課我們上到這里，下課！教學反思：本節充分體現了“ 培養學生