1、第PAGE 頁碼9頁/總NUMPAGES 總頁數9頁【新人教版】九年級下冊數學 第28章 銳角三角函數 同步練習題一、選一選（每小題只有一個正確答案）1. cos30的相反數是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】cos30=，cos30的相反數是.故選C.2. 在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么si的值是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，si=cosA=故選A3. 已知在ABC中，C90，設sin Bn，當B是最小的內角時，n的取值范圍是()A. 0nB. 0nC. 0nD. 0n【

2、答案】A【解析】【分析】根據三角形的內角和定理，易知直角三角形的最小內角沒有大于45再根據sin45=和一個銳角的正弦值隨著角的增大而增大，進行分析【詳解】解：根據題意，知0B45又sin45=，0n故選A【點睛】本題考查三角形的內角和定理、角的銳角三角函數值和銳角三角函數值的變化規律4. 在RtABC中，C=90，則是A的（）A 正弦B. 余弦C. 正切D. 以上都沒有對【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據直角三角形的三角函數可得：sinA=，cosA=，tanA=，故選B5. 點（sin 30，cos 30）關于y軸對稱的點的坐標是（）A. （，）B. （，）C. （，）D. （，）【

3、答案】A【解析】【詳解】試題解析：點即為 關于y軸對稱的點的坐標是故選A.點睛：關于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標沒有變，橫坐標互為相反數.6. 在中，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值（ ）A. 擴大2倍B. 縮小C. 沒有變D. 無法確定【答案】C【解析】【詳解】解：設RtABC的三邊長為a，b，c，則sinA=，如果各邊長都擴大2倍，sinA=，故A的正弦值大小沒有變故選C點睛：本題考查的是銳角三角函數的定義，掌握銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的正弦是解題的關鍵7. 如圖，是外接圓，AD是的直徑，若的半徑為則的值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】如圖，連接CD，ADO的

4、直徑，ACD=90，且B=D，在RtACD中，AD=52=10，AC=8，CD=6，cosD=，co=cosD=.故選B二、填 空 題8. 計算：sin45+tan60tan30cos60=_【答案】 【解析】【詳解】原式11故答案為9. 在銳角中，如果，滿足，那么_【答案】【解析】【分析】先由非負性質得到ABC中，tanA=1，co= ，求出A及B的度數，進而可得出結論【詳解】解：ABC中，|tanA-1|+（co-）2=0tanA=1，co=A=45，B=60，C=75故答案為75【點睛】本題考查的是角的三角函數值，熟記各角度的三角函數值是解答此題的關鍵10. 如圖，若點A的坐標為 ，則

5、=_【答案】【解析】【分析】根據勾股定理，可得OA的長，根據正弦是對邊比斜邊，可得答案【詳解】解：如圖，點A的坐標為 ，由勾股定理，得：OA=2sin1=，故答案【點睛】本題考查了勾股定理，正弦的概念，比較簡單11. 觀察下列等式sin30=cos60=sin45=cos=45=sin60=cos30=根據上述規律，計算sin2a+sin2（90a）= 【答案】1.【解析】【分析】根據可得出規律，即sin2a+sin2（90a）=1，繼而可得出答案【詳解】由題意得，sin230+sin2（9030）= sin230+sin260=；sin245+sin2（9045）= sin245+sin24

6、5=；sin260+sin2（9060）= sin260+sin230=；sin2a+sin2（90a）=1.故答案為1.12. 如圖，等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點，ADBE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則sinAFG的值_【答案】【解析】【詳解】等邊ABC，AC=AB，B=CAD=60，在ADC和BEA中，ADCBEA，CDA=AEB，CEA=CDB，CFE=B=60，AFG=60，sinAFG=.故答案為.點睛：本題關鍵利用全等證明出角相等，從而求出角的度數.三、解 答 題13. 計算+|-2|-2tan60+（）-1【答案】5-【解析】【詳解】試題分析：原式

7、項化為最簡二次根式，第二項利用去值符號方法去值符號，第三項利用角的三角函數值計算，第四項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果；試題解析：+|-2|-2tan60+（）-125-14. 計算：（1）2sin45+（2）0tan30（2）2cos60（）1+tan 60+|2|【答案】（1）原式=；（2）原式=1【解析】【分析】（1）項根據二次根式的性質化簡，第二、四項根據角的三角函數值計算，第三項根據非零數的零次冪等于1計算；（2）、三項根據角的三角函數值計算，第二項根據負整數指數冪等于這個數的正整數指數冪的倒數計算，第四項根據值的意義化簡.詳解】解：（1）原式=2+11=；（2）原式=12+2=1