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文檔簡介

1、簡單多面體歐拉公式的探究數學活動課：斗門實中：唐麗蘭一、介紹簡單多面體（2）表面經過連續變形能變成一個球面的多面體。( 1)棱柱、棱錐、正多面體、凸多面體都是簡單多面體；1、拼：簡單多面體（四面體、五面體、六面 體、七面體）；2、填：實驗報告；3、找：簡單多面體中頂點數、棱數、面數 之間奇妙的關系。二、實驗探究簡單多面體中頂點數、棱數、面數 之間奇妙的關系。要求：請問：同學們能拼出一個超過7個面的簡單多面體去驗證剛才探究出來的結論嗎？面（face）棱 (edge)頂點 (vertex)三、歐拉簡介 著名的數學家，瑞士人，是科學史上最多產的一位杰出的數學家，歐拉研究論著幾乎涉及到所有數學分支，對

2、物理力學、天文學、彈道學、航海學、建筑學、音樂都有研究！在世發表論文700多篇，去世后還留下100多篇待發表他首先使用f(x)表示函數，首先用表示連加，首先用i表示虛數單位在立體幾何中多面體研究中，首先發現并證明歐拉公式視頻數學英雄四、歐拉公式的神奇應用要求：用平板完成（5分鐘）1、如果一個凸多面體有12個面，20個頂點，那么它有（ ）條棱？A 28 B 29 C 30 D 32C（一）選擇題：2、如果一個凸多面體有12條棱，6個頂點，那么它是（ ）面體？A 6 B 8 C 10 D 30B3、如果一個凸多面體有7個面，12條棱，那么它有（ ）個頂點？A 7 B 8 C 9 D 19A1、一個多面體至少有 個面。4（二）填空題：2、如圖，凸多面體的各面都是五邊形和六邊形，設五邊形有x個面，六邊形有y個面，則此凸多面體有 個面；若這個凸多面體有60個頂點，則它有 條棱。 x+y90 體育委員梁家杰想用90根相同的火柴棒拼出一個形如足球的多面體，他連續拼了N次仍然沒有全理地拼出此多面體。現在你能幫助他設計出來嗎？生活中的歐拉公式五邊形有12個面，六邊形有20個面

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