1、9.1.2三角形內角和與外角和舊知回顧我們學習了平行線的哪些性質呢？兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補如果ab， 則 1 = 2 則 1 = 3 則 1+4=1800？1.三角形內角和是多少度？撕一撕拼一拼活動一： 小明在探究三角形內角和時，是這樣做的：ABC3412DE 實驗法得出： 三角形三個內角的和等于180。、求證：三角形三個內角的和等于180。新知探究已知：如圖，ABC。求證：A+B +C=180 。證法1 ：A=1 (兩直線平行，內錯角相等)延長BC至D，過點C作CEBA。1+2+ ACB=180(平角的定義)A+B +ACB=180(等量代換)A

2、BC B=2 (兩直線平行，同位角相等)DE12證法2：過A作AEBC，B=BAE (兩直線平行,內錯角相等)EAB+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內角互補)B+C+BAC=180CBEA三角形的內角和等于1800.三角形的內角和定理三角形的內角和等于180度。做一做1、n=_ x=_ y=_2729592、三角形中至少有個銳角，最多有個直角，最多有個鈍角。3、在ABC中，若A：B：C=2：3：4則A= ， B=， C=280060014001直角三角形的兩個銳角互余。 結論 2、在直角三角形中， C是直角，則A與B的和是多少？返回在Rt ABC中， C=900 A+ B=900？2.三

3、角形的外角與不相鄰的內角有什么關系？外角2、三角形外角與內角的關系（1）位置關系（2）數量關系外角+相鄰的內角=180 （互補）相鄰的內角不相鄰的內角提問1、什么是三角形的外角？思考三角形的外角與它不相鄰的內角之間有什么關系呢？在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看會出現什么結果？做一做為什么？發現： 思考：如何說明ACD= B+ ADABCDACD+ ACB=180A+ B+ ACB=180所以， A+ B= ACD 解：ABC返回三角形的一個外角與三角形三個內角之間有何關系？ABCD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的外角大于任何一個與它不

4、相鄰的內角。ACD= A+ B ACD+ ACB=180ACD AACD B三角形的一個外角與任何一個與它不相鄰的內角之間又有什么關系呢？外角+相鄰的內角=180 返回1.求下列各圖中1的度數 （并說明理由）30601135120504519085952.判斷1與3的大小，并說明理由。3 2 ,2 13 1解：3 1？3.什么是三角形的外角和？三角形的外角和 對于三角形的每個內角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的內角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？返回歸納結論：三角形的外角和等于3600證明：1+ABC=1800 ,

5、2+BAC=1800 , 3+ACB=1800 1+ABC+ 2+ BAC+ 3+ACB=5400又ABC+BAC+ACB=1800 1+2+ 3=5400 （ABC+ BAC+ ACB）=3600 三角形的三個外角之比為2:3:4， 則與它們相鄰的內角分別為（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 解：設三角形的三個外角分別為2k，3k，4k，根據三角形的外角和等于360 ，有2k+3k+4k= 360 ， 可解得k=40 ,三個外角分別為80 120 160 ， 則相鄰的內角分別為100 60 20 故選 CC例

6、1 如圖，是ABC的邊BC上一點，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：解 ：(1)ADC=B+BAD=80 （三角形的一 個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）又 B=BAD（已知）（2） B+ BAC+ C= 180 C= 180 - B - BAC= 180 -40 -70 =70 （三角形的內角和為180 ）（1） B的度數；（2） C的度數。ABDC80 （等式的性質）3.三角形的外角性質：1.三角形的內角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？5 .在求角的度數時，常可利用三角形的內角和及外角的性質來找數量關系；涉及圖形時，可先把已知條件盡可能的在圖中標出來，有助于直觀分析題意。我們的收獲2.直角三角形的兩個銳角是什么關系？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角。外角+相鄰的內角=180 下節課部分提高題如圖，計算BOC讓 我 們 一 起 去 發 現CBOAFCBOAF如圖所示：求A+B+C+D+E的度數？EDCBA12解：1 A+ D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角的和）又2 B+ E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角的和） A+B+C+D+E=(A+ D)+(B+ E)+C=1+2+C=180挑戰！提高作業1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角