1、漢陽區2016屆九年級五月調考數學試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1實數的值在（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間2要使分式有意義，則x的取值應滿足（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23運用乘法公式計算(a3)(a3)的結果是（ ）Aa26a9Ba23a9Ca29Da26a94一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（ ）A至少有1個球是黑球B至少有1個球是白球C至少有2個球是黑球D至少有2個球是白球5下列計算不正確的是（ ）A3x22x2x2Bxx2xC4x82x22x4Dxxx26平面直角坐

2、標系中，點P(3，2)關于原點對稱點的坐標是（ ）A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)7如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（ ） 8某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（ ）勞動時間（小時）33.544.5人數1121A中位數是4，平均數是37.5B眾數是4，平均數是3.75C中位數是4，平均數是3.8D眾數是2，平均數是3.89如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“”方向排列，如(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，2)、(3，1)、(3，0)、，根據這個規律探究可得第100個點的坐標為（ ）A(

3、14，9)B(14，8)C(14，5)D(14，4) 10.(2015淄博)如圖是一塊ABC余料，已知AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，現將余料裁剪成一個圓形材料，則該圓的最大面積是（ ）A cm2B2 cm2C4 cm2D8 cm2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算(3)(9)的結果為_12某小區居民王先生改用水設施，在5年內幫助他居住小區的居民累計節水39400噸，將39400用科學記數法表示應為_13一個不透明的盒子中裝有6個除顏色外其他均相同的兵乓球，其中4個是黃球，2個是白球，從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是_14如圖，ABCD，EF與

4、AB、CD分別交于點E、F，EPEF，與EFD的平分線FP相交于點P，且BEP50，則EPF_ 15如圖，在RtABC中，ACB90，AC2，BC4，以BC為斜邊向外作等腰RtDBC，E為CD的中點，AE交BC于F，則EF的長度為_16我們把函數y1x23x2（x0）沿y軸翻折得到函數y2，函數y1與函數y2的圖象合起來組成函數y3的圖象若直線ykx2與函數y3的圖象剛好有兩個交點，則滿足條件的k的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：2x13(x2)18（本題8分）如圖，已知ABC90，D是AB延長線上的點，ADBC，過點A作AFAB，并截取AFBD，連接DC、DF、C

5、F，求證：FDCD19（本題8分）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：運動項目頻數（人數）頻率籃球300.25羽毛球m0.20兵乓球36n跳繩180.15其它10.10請根據以上圖表信息解答下列問題：(1) 頻數分布表中的m_，n_(2) 在扇形統計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數為_(3) 根據統計數據估計該校1200名中學生中，最喜愛兵乓球這項運動的約有_20（本題8分）如圖，雙曲線與直線yx1相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2(

6、1) 求B點坐標(2) 直接寫出當x在什么范圍時，代數式x2x的值一定大于k值21（本題8分）如圖，已知O的內接四邊形ABCD的邊AB是直徑，BD平分ABC，AD，sinABC(1) 求O的半徑(2) 如圖2，點E是O一點，連接EC交BD于點F當CDDF時，求CE的長 22（本題10分）某商場要經營乙種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件(1) 直接寫出商場銷售這種文具每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式(2) 求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大(3) 商場

7、的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案，方案甲：該文具的銷售單價不低于25元且不高于30元；方案乙：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元，請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由23（本題10分）如圖，點P為正方形ABCD內一點，且APB90，延長AP交直線CD于M，分別延長CP、DP交直線AB于點E、F(1) 求證：(2) 求證：EF2AFBE(3) 若E為AB的中點，直接寫出tanAPD的值24（本題10分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2bxc與x軸交于A(1，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)(1) 求此拋物線解析式(2) 在拋物線

8、上存在點D，使點D到直線AC的距離是，求點D的坐標(3) 如圖2，將原拋物線向左平移1個單位，得到新拋物線C1，若直線ym與新拋物線C1交于P、Q兩點，點M是新拋物線C1上一動點，連接PM，并將直線PM沿ym翻折交新拋物線C1于N，過Q作QSy軸，求證：QS必定平分MN 2016年5月數學參考答案評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCACDBCBC二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）104； 13. ； 14.70； 15.； 16.-3k3 三、解答下列各題（本大題共8小題，共72分）17 .解： 2x1=3x+64分 x=-7 8

9、分18. 可證 ADFBCD 6分 AFD=BDC 又 FAD=900 CDCF 8分19. （1）24, 0.30 ；4分（2）10806分（3）3608分20.(1) 易求A(1,2), B(-2，-1);2分 SAOB=4分(2)x-2或x18分（每個2分）21. (1)延長AD、BC交于G點，過G點作GHAB于H易求AG= -1分設GH=4x，BG=BA=5x，BH=3x，AH=2x易求x=2 -3分半徑為5 -4分(2)連結AC、AE、BECD=DF. EB=EF ABE=ECB=ACE -6分 易求BC=6，AC=8， CE= -8分22.（1）w=10 x2+700 x-100003分（2）當x=35時，wmax=22506分（3）方案甲：當25x30時，在對稱軸左側w隨x的增大而增大，當x=30時，w甲=2000 7分方案乙：易求45x49，在對稱軸右側w隨x的增大而減小，當x=45時，w乙=1250 9分w甲=2000 w乙=1250甲種方案的最大利潤更高10分23.（1）3分（2）4分同理6分又易證EF2=AFBE7分（3）.10分Fxy24.解：（1）拋物線的解析式為y= x2-2x-3 3分 （2）過D作DFA