1、第六章達標檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下面的函數是反比例函數的是()Ay3x1 Byeq f(x,2) Cyeq f(1,3x) Dyeq f(2x1,3)2若反比例函數yeq f(k,x)的圖象經過點(2，3)，則此函數的圖象也經過點()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若點A(a，b)在反比例函數yeq f(2,x)的圖象上，則代數式ab4的值為()A0 B2 C2 D6(第4題)4在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度(單位：kg/m3)與體積V(單位

2、：m3)滿足函數關系式eq f(k,V)(k為常數，k0)，其圖象如圖所示，則當氣體的密度為3 kg/m3時，容器的體積為()A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m35若在同一直角坐標系中，正比例函數yk1x與反比例函數yeq f(k2,x)的圖象無交點，則有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知點A(1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線yeq f(3m,x)上，且y1y2，則m的取值范圍是()Am0 Cm3 Dm”“”或“”)14若反比例函數yeq f(k,x)的圖象與一次函數ymx的圖象的一個交點的坐標為(1，2)，則它們另一個交點的坐標為_15如圖，點

3、A是反比例函數圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點P在x軸上，且ABP的面積為6，則這個反比例函數的表達式為_(第15題)(第16題)(第17題)(第18題)16如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸的正半軸上(點A與點O重合)，AB3，BC1，連接AC，BD，交點為M.將矩形ABCD沿x軸向右平移，當平移距離為_時，點M在反比例函數yeq f(1,x)的圖象上17如圖，過原點O的直線與反比例函數y1，y2的圖象在第一象限內分別交于點A，B，且A為OB的中點，若函數y1eq f(1,x)，則y2與x的函數表達式是_18如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在

4、x軸，y軸上，反比例函數的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點M，N，NDx軸，垂足為D，連接OM，ON，MN.下列結論：OCNOAM；ONMN；四邊形DAMN與MON面積相等；若MON45，MN2，則點C的坐標為(0，eq r(2)1)其中正確結論的序號是_三、解答題(1921題每題8分，2224題每題10分，25題12分，共66分)19在平面直角坐標系中，直線yx向上平移1個單位長度得到直線l，直線l與反比例函數yeq f(k1,x)的圖象的一個交點為(a，2)，求k的值20已知反比例函數yeq f(k,x)，當xeq f(1,3)時，y6.(1)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的增大

5、如何變化？(2)當eq f(1,2)x4時，求y的取值范圍21已知點A(2，0)和B(2，0)，點P在函數yeq f(1,x)的圖象上，如果PAB的面積是6，求點P的坐標22如圖，一次函數ykx5(k為常數，且k0)的圖象與反比例函數yeq f(8,x)的圖象交于A(2，b)，B兩點(第22題)(1)求一次函數的表達式；(2)若將直線AB向下平移m(m0)個單位長度后，與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值23如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標為(4，2)，直線yeq f(1,2)x3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數ye

6、q f(k,x)的圖象經過點M，N.(1)求反比例函數的表達式；(2)若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(第23題)24教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10 ，待加熱到100 ，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y()和通電時間x(min)成反比例函數關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫均為20 ，接通電源后，水溫y()和通電時間x(min)之間的關系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0 x8和8xa時，y和x之間的函數關系式；(2)求

7、出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40 的開水，則他需要在什么時間段內接水？(第24題)25如圖，正比例函數y2x的圖象與反比例函數yeq f(k,x)的圖象交于A，B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連接BC，若ABC的面積為2.(1)求k的值(2)x軸上是否存在一點D，使ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由(第25題)答案一、1.C2.A3B點撥：點A(a，b)在反比例函數yeq f(2,x)的圖象上，ab2.ab4242.4C5D點撥：若k1，k2同正或同負其圖象均有交點6D點撥：由題意知，反比例函數圖

8、象在第二、四象限，所以3m0，即m0)1314(1，2)點撥：因為反比例函數yeq f(k,x)的圖象關于原點成中心對稱，一次函數ymx的圖象經過原點，且關于原點成中心對稱，所以它們的交點也關于原點成中心對稱又點(1，2)關于原點成中心對稱的點為(1，2)，所以它們另一個交點的坐標為(1，2)15yeq f(12,x)點撥：連接OA，則ABP與ABO的面積都等于6，所以反比例函數的表達式是yeq f(12,x).16.eq f(1,2)點撥：將矩形ABCD沿x軸向右平移后，過點M作MEAB于點E，則AEeq f(1,2)ABeq f(3,2)，MEeq f(1,2)BCeq f(1,2).設O

9、Am，則OEOAAEmeq f(3,2)，Meq blc(rc)(avs4alco1(mf(3,2)，f(1,2).點M在反比例函數yeq f(1,x)的圖象上，eq f(1,2)eq f(1,mf(3,2)，解得meq f(1,2).17y2eq f(4,x)18三、19.解：直線yx向上平移1個單位長度得到直線l，直線l對應的函數表達式是yx1.直線l與反比例函數yeq f(k1,x)的圖象的一個交點為(a，2)，2a1.a1.這個交點坐標是(1，2)把點(1，2)的坐標代入yeq f(k1,x)，得2eq f(k1,1)，k3.20解：(1)把xeq f(1,3)，y6代入yeq f(k

10、,x)中，得6eq f(k,f(1,3)，則k2，即反比例函數的表達式為yeq f(2,x).因為k0，所以這個函數的圖象位于第一、第三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小(2)將xeq f(1,2)代入表達式中得y4，將x4代入表達式中得yeq f(1,2)，所以y的取值范圍為eq f(1,2)y4.21解：點A(2，0)和B(2，0)，AB4.設點P坐標為(a，b)，則點P到x軸的距離是|b|，又PAB的面積是6，eq f(1,2)4|b|6.|b|3.b3.當b3時，aeq f(1,3)；當b3時，aeq f(1,3).點P的坐標為eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)

11、，3)或eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，3).22解：(1)根據題意，把A(2，b)的坐標分別代入一次函數和反比例函數表達式，得eq blc(avs4alco1(b2k5，,bf(8,2).)解得eq blc(avs4alco1(b4，,kf(1,2).)所以一次函數的表達式為yeq f(1,2)x5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個單位長度后，直線AB對應的函數表達式為yeq f(1,2)x5m.由eq blc(avs4alco1(yf(8,x)，,yf(1,2)x5m)得，eq f(1,2)x2(5m)x80.(5m)24eq f(1,2)80，解得m1或9.2

12、3解：(1)由題意易得點M的縱坐標為2.將y2代入yeq f(1,2)x3，得x2.M(2，2)把點M的坐標代入yeq f(k,x)，得k4，反比例函數的表達式是yeq f(4,x).(2)由題意得SOPMeq f(1,2)OPAM，S四邊形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四邊形BMON，eq f(1,2)OPAM4.又易知AM2，OP4.點P的坐標是(0，4)或(0，4)24解：(1)當0 x8時，設yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，可求得k110，b20.當0 x8時，y10 x20.當8xa時，設yeq f(k2,x)，將(8

13、，100)的坐標代入yeq f(k2,x)，得k2800.當8xa時，yeq f(800,x).綜上，當0 x8時，y10 x20；當8xa時，yeq f(800,x).(2)將y20代入yeq f(800,x)，解得x40，即a40.(3)當y40時，xeq f(800,40)20.要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水25解：(1)正比例函數圖象與反比例函數圖象的兩個交點關于原點對稱，SAOCSBOCeq f(1,2)SABC1.又AC垂直于x軸，k2.(2)假設存在這樣的點D，設點D的坐標為(m，0)由eq blc(avs4alco1(y2x，,yf(2,x)解得eq blc(avs4alco1(x11，,y12，)eq blc(avs4alco1(x21，,y22.)A(1，2)，B(1，2)ADeq r(（1m）222)，BDeq r(（m1）222)，ABeq r(（11）2（22）2)2eq r(5).當D為直角頂點時，AB2eq r(5)，ODeq f(1,2)