1、PAGE PAGE 33.2.1 對 數(shù) （簡案）（一）教學(xué)目標(biāo)：1.理解對數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；2.滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力；3.會求一些特殊的對數(shù)式的值?！窘虒W(xué)重難點】重點 ：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。難點 ：（1）對數(shù)概念的理解；（2）化歸思想的應(yīng)用。【教學(xué)方法與教學(xué)手段】（1）問題發(fā)現(xiàn)法與講練結(jié)合法；（2）多媒體輔助教學(xué)。【教學(xué)過程】【開場白】輔仁高中是個好地方，佳木蔥蘢，綠草如茵，人才輩出，學(xué)界泰斗錢鐘書，宇航學(xué)家唐鑫源都是我們的校友，可謂“物華天寶，人杰地靈”，能在輔仁中學(xué)學(xué)習(xí)是一件非常幸福的事情。今天

2、我來到了輔仁中學(xué)，希望大家當(dāng)我的向?qū)В瑤殷w檢“幸福之旅”。（一）引入【情景引入】某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年，這種物質(zhì)的剩留的質(zhì)量是原來的84%，假設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，那么經(jīng)過x年這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式：y=0.84x，由此，知道了經(jīng)過的時間x，就能求出該物質(zhì)的剩留量y；反過來，如果知道了y的值，怎樣求出相應(yīng)的x的值呢？比如：當(dāng)y=0.5時，相應(yīng)的x的值是多少呢？介紹對數(shù)的數(shù)學(xué)史（二）呈現(xiàn)新概念1、對數(shù)的定義：一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) b叫做 以為底 N的對數(shù)，記作 ，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)?！緦W(xué)生活動一】 到黑板上在四線三格里

3、規(guī)范寫幾個對數(shù)。2、指對數(shù)關(guān)系式 舉幾個具體的例子，加強(qiáng)對數(shù)符號的理解。如，請用對數(shù)的形式寫出相應(yīng)的。（四）應(yīng)用新概念例1、將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： （1）=16 （2）= （3）=20 (4) =0.45例2、將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： （1）；（2）；（3）； （4），； 【學(xué)生活動二】例1、2得前兩題師生共同解決，后兩題學(xué)生板演。3、兩個特殊對數(shù)：（1）常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，即（2）自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，即。【學(xué)生活動三】請你模仿例1和例2的形式寫一個指數(shù)式和一個對數(shù)式，然后叫你的同桌改寫，

4、看看誰掌握的好。（3-5分鐘教師巡視，及時評價糾正符號的書寫）例3：求下列各式的值。（1）； （2） （3）；教師完整的示范；適度歸納四步：設(shè)、化、求、答；【變式鞏固】（根據(jù)時間機(jī)動處理）（五）小結(jié)教師：回顧一下今天的“幸福之旅”，我們學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，解決了3個例題，今天你掌握了哪些內(nèi)容？學(xué)生：對數(shù)的概念，指對數(shù)的關(guān)系，兩個特殊的對數(shù)，還學(xué)會了用化歸思想求一些對數(shù)的值。教師總結(jié)：經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們解決了“在中，已知底數(shù)和冪，可以通過對數(shù)來求指數(shù)”的問題。（回歸課前的情景問題解答）至于對數(shù)的大小，我們可以通過查表或者計算器來處理。教師：其實，這節(jié)課我們解決了這個問題“在中，已知底數(shù)和冪，可

5、以通過對數(shù)來求指數(shù)”?；氐秸n前的話題，至于這個值到底是多少？我們要可以通過查表或者計算器才能知道。那么，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)對數(shù)呢？一是因為：對數(shù)的出現(xiàn)，為我們解決指數(shù)問題搭建了橋梁，但我們要與時俱進(jìn)，隨著進(jìn)一步的學(xué)習(xí)我們知道，對數(shù)本身有一套自己的運(yùn)算法則，并不是對數(shù)問題都要轉(zhuǎn)化為指數(shù)處理。二是因為：數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，對數(shù)實際生活中有很多應(yīng)用。比如，地震的震級，聲音的強(qiáng)度，對數(shù)視力表等，感興趣的同學(xué)課后可以查閱相關(guān)資料了解一下對數(shù)在實際生活中還有哪些應(yīng)用。教師：今天，我感覺最幸福的事情是：輔仁高中的同學(xué)給我留下了很深刻的印象，熱情大方，敢于發(fā)表自己的見解，有較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。在幸福之旅即將結(jié)束之前，請大家再做一件事，將下列兩個對數(shù)式改寫成指數(shù)式，分別為說明只要“多一份努力，就能獲得千分收獲”。沈老師為表示對大家的感謝，將這組數(shù)據(jù)送給大家，希望大家每天都能幸福地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。每天都能進(jìn)步一點點，一年下來，你將收獲千倍的幸福。你信嗎？不管你信不信，反正我覺得那肯定不是傳奇。（六）布置作業(yè)1.課本P79習(xí)題 1，2，3.2.思考:兩對數(shù)可以進(jìn)行怎樣的運(yùn)算?3.利用網(wǎng)絡(luò)等資源了解對