1、第二章 材料的電學性能2011年02月材料物理性能12.1 概述 電荷的定向運動形成電流，其載體稱為載流子。載流子可以是電子、空穴，也可以是正離子、負離子。 遷移數（輸運數）用來表征材料導電載流子種類對導電貢獻，定義為： 表征材料電性能的主要參量：電導率電流密度J正比于電場強度E時的比例常數：材料物理性能材料的電學性能2 實驗表明，導體的電阻R與長度L、截面積S滿足：為電阻率，且的單位為：S/m（西門子每米）的單位為： m（歐姆米）， cm、 m， 工程技術上常用mm2/m此外，工程中用相對電導率國際標準軟銅（20時 =0.01724 mm2/m ）的電導率為100%。材料物理性能材料的電學性

2、能3 所有元素在固態按其電性能及溫度對它的影響可分為：金屬導體、半導體和絕緣體。金屬：銀1.510-6 cm 錳26010-6 cm材料物理性能材料的電學性能4材料物理性能材料的電學性能52.2 電子類載流子導電金屬導電性 主要以電子、空穴作為載流子導電的材料，可以是金屬或半導體。導電機制 由經典自由電子理論得到： 由能帶理論得到： 為考慮晶體點陣對電場作用后電子的有效質量 為Fermi面附近電子的平均自由程材料物理性能材料的電學性能6 當電子波通過完整晶體點陣時 (0K)，將不受散射，電阻為0； 為無窮大；在晶體點陣完整性遭到破壞的地方，電子才受到散射，形成金屬的電阻。 可定義為散射系數，記

3、為 因此電阻率為 與溫度成正比； 雜質原子使晶體點陣的周期性破壞，增加散射系數的值；材料物理性能材料的電學性能7 散射系數可分成兩部分：因此，電阻率記為此即為Matthiessen定律。 基本電阻； 金屬剩余電阻。 根據Matthiessen定律可以測定金屬晶體的純度電學純度。指標為：材料物理性能材料的電學性能8電阻率與溫度的關系 理想金屬在0K時電阻為0，當溫度升高時，電阻隨溫度單調增加；當有雜質和結構缺陷時，電阻與溫度的關系曲線發生變化。 金屬的電阻率隨溫度升高而增大。在不同溫度區間，電子散射的機制不同，因此電阻與溫度的關系不同。在低溫下，“電子電子”散射對電阻的貢獻較為顯著；所有溫度條件

4、下，大多數金屬的電阻都取決于“電子聲子”散射。材料物理性能材料的電學性能9 原子熱振動在兩個溫度區域（以德拜溫度 為臨界點）存在本質差別。其電阻與溫度變化規律如下：根據數學知識，溫度T時的電阻率可以展開為：對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過500K，當 時，線性關系足夠正確：材料物理性能材料的電學性能10式中，為電阻溫度系數真電阻溫度系數則為：金屬熔化時電阻發生顯著變化：材料物理性能材料的電學性能11發生磁性轉變時，電阻率也表現顯著變化：材料物理性能材料的電學性能12電阻率與壓力的關系 在流體靜壓力壓縮時，金屬原子間距縮小，內部缺陷形態、電子結構、費密能和能帶結構都將發生變化，因而影響

5、金屬的導電性能。 在流體靜壓下，金屬的電阻率計算：按壓力對金屬導電性的影響，金屬分為：正常金屬：隨壓力增大，電阻率下降；反常金屬：隨壓力增大，電阻率上升；大多為堿金屬和稀土金屬材料物理性能材料的電學性能13高的可以使很多物質由半導體、絕緣體變為金屬：材料物理性能材料的電學性能14冷加工和缺陷對電阻率的影響 冷加工引起晶格畸變，增加電子散射幾率，導致金屬電阻率增加。 冷加工金屬的電阻率可由Matthisessen定律表達：冷加工金屬退火后，電阻率可恢復材料物理性能材料的電學性能15冷加工和缺陷對電阻率的影響 冷加工引起晶格畸變，增加電子散射幾率，導致金屬電阻率增加。 冷加工金屬的電阻率可由Mat

6、thisessen定律表達：冷加工金屬退火后，電阻率可恢復材料物理性能材料的電學性能16電阻率的尺寸效應 導體的導電機制， 為Fermi面附近電子的平均自由程材料物理性能材料的電學性能17電阻率的各向異性對稱性高的金屬的電阻表現為各向同性；對稱性差的晶體，其導電性表現為各向異性。材料物理性能材料的電學性能18固溶體的電阻率 一般來說，固溶體形成時，晶格勢場的周期性被破壞，合金的導電性能降低。在連續固溶體中合金成分距組元越遠，電阻率越高。鐵磁性及強順磁性金屬固溶體的電阻率變化有異常。低濃度固溶體電阻率也可由Matthiessen定律表示為：材料物理性能材料的電學性能19化合物、中間相、多相合金的

7、電阻率材料物理性能材料的電學性能20有序轉變時，電阻率也發生變化：材料物理性能材料的電學性能212.3 離子類載流子導電離子電導是帶電荷的離子載流子在電場作用下的定向運動。電荷載流子一定是材料中最易移動的離子。 離子型晶體可分為兩類：本征導電晶體點陣的基本離子，由于熱振動而離開晶格，形成熱缺陷，在電場作用下成為載流子參加導電。（高溫時）雜質導電參加導電的載流子主要是雜質。材料物理性能材料的電學性能22離子電導理論離子導電性可以認為是離子電荷載流子在電場作用下，通過材料的長距離的遷移。因此，電荷載流子一定是材料中最易移動的離子。考慮離子在一維平行于x方向上移動，那么越過能壘V的幾率P為：為與不可

8、逆跳躍相關的適應系數 為離子在勢阱中振動頻率。當加上電場后，沿電場方向位壘降低，而反電場方向位壘將提高。材料物理性能材料的電學性能23如果勢阱之間距離為b，那么，向右的勢能降低：F是作用在離子價為z的離子上的電場力。因此，向右運動的幾率為：向左運動的幾率為：正的遷移次數多于負的，因此，在電場方向上存在一平均漂移速度：材料物理性能材料的電學性能24只要電場強度足夠低 ，那么在足夠強大的電場作用下，電流密度j為：代入P, 并令材料物理性能材料的電學性能25電阻率為，經驗公式則為，材料物理性能材料的電學性能26材料物理性能材料的電學性能27由熱力學第二定律得根據此式，可由實驗測定直流電導率得到的自由

9、能變化研究過程的焓變和熵變。材料物理性能材料的電學性能28離子電導與擴散 離子的尺寸和質量都比電子大很多，其運動方式是從一個平衡位置跳躍到另一平衡位置，因此，離子導電可以看成是離子在電場作用下的擴散現象。載流子離子濃度梯度所形成的電流密度為：當存在電場E作用時，其產生的電流密度可用歐姆定律的微分形式表示為：總電流密度則為：材料物理性能材料的電學性能29根據波爾茲曼分布，在存在電場時則濃度表示為因此，濃度梯度為，在熱平衡下，可以認為，因此，可得到， 此式即為能斯特愛因斯坦方程，建立了離子電導率和離子擴散系數D之間的關系。材料物理性能材料的電學性能30離子導電的影響因素溫度的影響溫度以指數形式影響

10、其電導率。隨著溫度從低溫向高溫增加，其電阻率的對數的斜率出現拐點，將整個區間分為高溫區的本征導電，低溫區的雜質導電。材料物理性能材料的電學性能31離子性質、晶體結構的影響 離子性質、晶體結構對離子導電的影響是通過改變導電激活能實現的。熔點高的晶體，結合力大，相應的導電激活能也高，電導率就低； 晶體結構的影響是提供利于離子移動的通路。材料物理性能材料的電學性能32點缺陷的影響 由于熱激活，在晶體中產生Shottky缺陷或Frenkel缺陷，影響晶體中的擴散系數，以至影響到固體電解質的電導率。此外，環境氣氛變化，使離子型晶體的正負離子化學計量比發生變化，而生成晶格缺陷。如ZrO2中，氧的脫離形成氧

11、空位。材料物理性能材料的電學性能33快離子導體(FIC)具有離子導電的固體物質稱為固體電解質?？祀x子導體電導率比正常離子化合物的電導率高出幾個數量級的固體電解質。常見的快離子導體分為三組：銀和銅的鹵族和硫族化合物金屬原子在這些化合物中鍵合位置相對隨意；具有-氧化鋁結構的高遷移率的單價陽離子氧化物；具有氟化鈣結構的高濃度缺陷氧化物；材料物理性能材料的電學性能34快離子導體的電導率：材料物理性能材料的電學性能35快離子導體的結構特征：晶體結構的主體是由一類占有特定位置的離子構成；具有大量的空位，這些空位數量遠膏腴可移動的離子數；亞晶格點陣之間具有近乎相等的能量和相對低的激活能；在點陣間總是存在通路

12、，以至于沿著有利的路徑可以平移。材料物理性能材料的電學性能362.4 半導體半導體材料及晶體結構材料物理性能材料的電學性能37材料物理性能材料的電學性能38IMPORTANT SEMICONDUCTORS: ELECTRONICS材料物理性能材料的電學性能39IMPORTANT SEMICONDUCTORS: OPTOELECTRONICSCosiderations: Correct bandgap (Eg) for light emission/detection at appropriate wavelength. Substrate availability for high quali

13、ty growth.材料物理性能材料的電學性能40材料物理性能材料的電學性能41材料物理性能材料的電學性能42材料物理性能材料的電學性能43材料物理性能材料的電學性能44晶體結構：材料物理性能材料的電學性能45材料物理性能材料的電學性能46半導體材料能帶結構本征半導體材料物理性能材料的電學性能47材料物理性能材料的電學性能48材料物理性能材料的電學性能49材料物理性能材料的電學性能50直接帶隙與間接帶隙：材料物理性能材料的電學性能51材料物理性能材料的電學性能52材料物理性能材料的電學性能53量子力學可以得到，半導體中電子能量和空穴能量：載流子濃度:費米能：材料物理性能材料的電學性能54材料物

14、理性能材料的電學性能55材料物理性能材料的電學性能56雜質半導體n型半導體材料物理性能材料的電學性能57p型半導體材料物理性能材料的電學性能58費米能：材料物理性能材料的電學性能59半導體的導電性本征半導體電導率： 分別為電子與空穴的遷移率。可通過霍耳常數研究遷移率及其與溫度的關系。材料物理性能材料的電學性能60少數載流子的行為 在熱平衡條件下，給定半導體中的電子和空穴共存，其數量達到穩定狀態。 當受到能量大于帶隙的光子的輻照時，價帶的電子吸收光子能量躍遷至導帶，而在價帶產生空穴，其數量均超過熱平衡，出現過剩載流子。 當外界條件消除后。導帶中過剩載流子逐漸回到價帶中，即發生復合。 一般來說，過

15、剩載流子的濃度按指數規律衰減：材料物理性能材料的電學性能61復合幾率P為：過剩少子的復合方式：直接復合：間接復合：經過復合中心實現； 由雜質和缺陷充當復合中心。雜質和缺陷還能起陷阱作用， 延長過剩載流子壽命。材料物理性能材料的電學性能62半導體接觸金屬半導體結材料物理性能材料的電學性能63材料物理性能材料的電學性能64P-N結 p型半導體與n半導體接觸，載流子發生擴散。材料物理性能材料的電學性能65 載流子發生擴散，建立起一電場V0，使得擴散過程達到平衡。 接觸的pn結平衡的條件是：費米能級達到一致。 V0的大小取決于帶隙的寬度、兩種半導體材料的濃度及材料的溫度。材料物理性能材料的電學性能66

16、2.5 材料電性能測量及應用材料電性能測量 電阻的測量方法很多，一般都是根據測量的需要利具體的測試條件來選擇不同的測試方法。按測量的范圍或測量的準確度要求來分類：對107以上較大的電阻(俗稱高阻)，如材料的絕緣電阻的測量，粗測時，可選用兆歐表(俗稱搖表)；要求精測時，可選用沖擊檢流計測量。102 106 的中值電阻測量時，可選用萬用表擋、數字式歐姆表或伏安法測量，精測時可選用單電橋法測量；10-6 102 的電阻的測量，如金屬及其合金電阻的測量，必須采用較精確的測量，可選用雙電橋法或直流電位差計法測量；對半導體材料電阻的測量用直流四探針法。材料物理性能材料的電學性能67導體電阻率測量 因為金屬

17、及合金的電阻率一般都很小，即使再紉再長的試樣電阻也不會超過106 ，故可采用單電橋法測量。 無論是單臂電橋、雙臂電橋還是直流電位差計，都是屬于比較法測量，即把待測量與已知量(標準量)采用某種方式進行比較而獲得測量結果。雙電橋法：材料物理性能材料的電學性能68導體電阻率測量雙電橋法：材料物理性能材料的電學性能69電位差計法 當一恒定直流電通過試樣和標準電阻時，測定試樣和標準電阻兩端的電壓降，材料物理性能材料的電學性能70半導體電阻率測量材料物理性能材料的電學性能71測量原理：點電流源周圍的電流分布：電場強度分布：任意一點的電勢：由2、3兩點之間的電位差可得：探針系數材料物理性能材料的電學性能72

18、若四探針處于同一平面的一條直線上，且間距均為S，則有：材料物理性能材料的電學性能73絕緣體電阻率測量Cb為沖擊檢流計的沖擊常數 為檢流計的最大偏移材料物理性能材料的電學性能74電阻法分析在材料研究中的應用 通過測量材料電阻率變化來研究材料的內部組織結構及缺陷的方法稱為電阻法。 用電阻分析法來研究材料的成分、結構和組織變化的靈敏度很高，它能極敏感地反映出材料內部的微弱變化。但由于影響電阻的因素較多，測量結果不太容易分析，故此法尚有一些不足，但由于很容易對材料的許多物理過程進行電阻的跟蹤測量，故此方法仍然是應用較廣的一種方法。電阻分析法可研究的問題較多。材料物理性能材料的電學性能75測量固溶體溶解度曲線材料物理性能材料的電學性能76 對所有淬火溫度，作出電阻率成分關系曲線，找出相應的臨界點，即為相應的最大溶解度，將這些點在溫度一成分坐標中連接起來，就得到了溶解度曲線。材料物理性能材料的電學性能77研究合金時效 從固溶體電阻變化特性可知，隨溫度升高，固溶體溶解反增加。如果進行高溫淬火，使得到過飽和固溶體，其電