1、第5講全等三角形2素養專項提升專項2用全等三角形說明常見結論的四種技巧期末提分練案 北師版 七年級下提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題5見習題見習題見習題見習題1【中考無錫】如圖，在ABC中，ABAC，點D，E分別在AB，AC上，BDCE，BE，CD相交于點O.(1)試說明：DBCECB；解：因為ABAC，所以ECBDBC.在DBC和ECB中，所以DBCECB(SAS)(2)試說明：OBOC.解：由(1)知DBCECB，所以DCBEBC.所以OBOC.2【中考桂林】如圖，ABAD，BCDC，點E在AC上試說明：(1)AC平分BAD；解：在ABC與ADC中，所以ABCADC(SSS)所以

2、BACDAC，即AC平分BAD.(2)BEDE.解：由(1)可知BAEDAE，在BAE與DAE中，所以BAEDAE(SAS)所以BEDE.3如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，D為BC延長線上一點，BFAD于點F，交AC于點E.(1)試說明：BEAD；解：因為CBFDCADD90，所以CBFCAD.在CBE和CAD中，所以CBECAD(ASA)所以BEAD.解：由(1)得CBECAD，所以CECD.因為ACBC，ACB90，所以ABCBAC45.因為CMAB，所以DCMABC45，ECMBAC45.所以DCMECM.又因為CMCM，所以ECMDCM(SAS)所以EMDM. 所以BEADAM

3、MDAMEM.(2)過C點作CMAB交AD于點M，連接EM，試說明BEAMEM.4如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點若AC平分BAE，ACE90，猜想線段AE，AB，DE滿足的數量關系，并給出理由【點撥】本題利用截長法，通過截取AFAB，為說明三角形全等創造了條件也可以用補短法解題，請有興趣的同學嘗試一下解：AEABDE.理由如下：如圖，在AE上截取AFAB，連接CF.因為AC平分BAE，所以BACCAF.又因為ACAC，所以BACFAC(SAS)所以BCFC，ACBACF.因為ACE90，所以ACFFCE90，ACBDCE90.所以FCEDCE.因為C為BD的中點，所以BCDC.所以DCFC.又因為CECE，所以FCEDCE(SAS)所以DEFE.所以AEAFFEABDE.5如圖，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，點M為BC的中點試說明：DE2AM.【點撥】本題利用加倍法通過延長AM，使AN2AM，利用三角形全等得到ANDE，問題得解，也可利用折半法解題解：如圖，延長AM至點N，使MNAM，連接BN.因為BMCM，BMNCMA，所以NBMACM(SAS)所以BNACAD，NMAC.因為EABDAC90，所以EADBACEADBANN180