1、第 全面調查抽樣調查收集數據描述數據整理數據分析數據得出結論二知識概念1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。2.抽樣調查：調查部分數據，依據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。3.總體：要考察的全體對象稱為總體。4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。5.樣本：被抽取的全部個體組成一個樣本。6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。8.頻率：頻數及數據總數的比為頻率。9.組數及組距：在統計數據時，把數據依據肯定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。本章要求通過實際參及收集, 整理,

2、 描述及分析數據的活動，經驗統計的一般過程，感受統計在生活及生產中的作用，增加學習統計的愛好，初步建立統計的觀念，培育重視調查探討的良好習慣及科學看法。八年級數學（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形, 軸對稱, 實數, 一次函數及 整式的乘除及分解因式五個章節的內容。第十一章 全等三角形一知識框架二知識概念1.全等三角形：兩個三角形的形態, 大小, 都一樣時，其中一個可以經過平移, 旋轉, 對稱等運動（或稱變換）使之及另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等, 對應邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： （1）“邊角邊”簡稱“” （2

3、）“角邊角”簡稱“” （3）“邊邊邊”簡稱“” （4）“角角邊”簡稱“” （5）斜邊及直角邊相等的兩直角三角形（）。除了邊邊角及角角角。4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：, 確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊, 公共角, 對頂角, 角平分線, 中線, 高, 等腰三角形, 等所隱含的邊角關系），, 回顧三角形判定，搞清我們還須要什么，, 正確地書寫證明格式(順序及對應關系從已知推導出要證明的問題).在學習三角形的全等時，老師應當從實際生活中的圖形動身，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解及比

4、較發覺全等三角形的奧妙之處。在經驗三角形的角平分線, 中線等探究中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。第十二章 軸對稱一知識框架二知識概念1.對稱軸：假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2.性質： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的隨意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）及一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應線段相等, 對應角相等。3.等腰三角形的性質：等腰三角形的

5、兩個底角相等，（等邊對等角）4.等腰三角形的頂角平分線, 底邊上的高, 底邊上的中線相互重合，簡稱為“三線合一”。5.等腰三角形的判定：等角對等邊。6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60，7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經驗數學美，正確理解等腰三角形, 等邊三角形等的性質及判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。第

6、十三章 實數1.算術平方根：一般地，假如一個正數x的平方等于a，即x2，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a0時才有算術平方根。2.平方根：一般地，假如一個數x的平方根等于a，即x2，那么數x就叫做a的平方根。3.正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。4.正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。5.數a的相反數是，一個正實數的肯定值是它本身，一個負數的肯定值是它的相反數，0的肯定值是0實數部分主要要求學生了解無理數及實數的概念，知道實數及數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；了解實數的

7、運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義及實數的分類；實數的運算法則及運算律。第十四章 一次函數一.知識框架二知識概念(1)(2)(3)1.一次函數：若兩個變量間的關系式可以表示成(k0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量為因變量)。特殊地,當0時,稱y是x的正比例函數。(1)(3)(2)2.正比例函數一般式：（k0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。3.正比例函數（k0）的圖象是一條經過原點的直線，當k0時，直線經過第一, 三象限隨x的增大而增大，當k0時隨x的增大而增大; 當kn).在應用時須要留意以下幾點:法則運用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以

8、法則中a0.任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.任何不等于0的數的次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即( a0是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a0時的值肯定是正的; 當a0時的值可能是正也可能是負的,如,運算要留意運算順序. 7整式的除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數, 同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式

9、分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否運用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;(4)因式分解的最終結果必需是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結果必需進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.整式的乘除及分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念及性質也較多，但事實上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多打算些小組合作及溝通活動，培育學生推理實力, 計算實力。在做題中體驗數學法則, 公式的簡潔美, 及諧美

10、，提高做題效率。 八年級數學（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式, 反比例函數, 勾股定理, 四邊形, 數據的分析五章內容。第十六章 分式一知識框架二知識概念1.分式：形如，A, B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式()。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個分式的分子及分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。 4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質:分式的分子及分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：*C C （為整式，且C0） 5.最簡分式:

11、一個分式的分子及分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式. 6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為： 2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為： 3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為： * 4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子及分母顛倒位置后再及被除式相乘 (2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數* 7.分式方程的意義:分母中含有未

12、知數的方程叫做分式方程. 8.分式方程的解法:去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);按解整式方程的步驟求出未知數的值;驗根(求出未知數的值后必需驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根). 分式及分數有著很多相像點。老師在講授本章內容時，可以對比分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。第十七章 反比例函數一.知識框架二知識概念1.反比例函數：形如y（k為常數，k0）的函數稱為反比例函數。其他形式 2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線及 。

13、對稱中心是：原點3.性質:當k0時雙曲線的兩支分別位于第一, 第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k0時雙曲線的兩支分別位于第二, 第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。 4的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段及兩坐標軸圍成的矩形的面積。 在學習反比例函數時，老師可讓學生對比之前所學習的一次函數啟發學生進行對比性學習。在做題時，培育及養成數形結合的思想。第十八章勾股定理 一.知識框架2二1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2b22。勾股定理逆定理：假如三角形三邊長滿意a2b22。，那么這個三角形是直角三角形。 2.

14、定理：經過證明被確認正確的命題叫做定理。 3.我們把題設, 結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理及勾股定理逆定理） 勾股定理是直角三角形具備的重要性質。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學習的發展體驗獲得數學知識的感受。第十九章四邊形 一知識框架二知識概念1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線相互平分。 3.平行四邊形的判定 o(,1).兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

15、o(,2).對角線相互平分的四邊形是平行四邊形； o(,3).兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； o(,4.)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。 8.矩形判定定理： o(,1).有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 o(,2).對角線相等的平行四邊形是矩形。 o(,3).有三個角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質：菱形的四條邊都相

16、等；菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 11.菱形的判定定理： o(,1).一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 o(,2.)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。 o(,3.)四條邊相等的四邊形是菱形。12菱形=1/2（a, b為兩條對角線） 13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 15.正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形18

17、.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。 20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的探討，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發覺及知識帶入做題中。因此老師在教學時可以多激勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。第二十章 數據的分析 一知識框架二知識概念1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。2.中位數：將一組數據依據由小到大（或由大到小）的順序排列，假如數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就

18、是這組數據的中位數()；假如數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。 3. 眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（）。 4. 極差：組數據中的最大數據及最小數據的差叫做這組數據的極差()。 5.方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。 本章內容要求學生在經驗數據的收集, 整理, 分析過程中發展學生的統計意識及數據處理的方法及實力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數據在生活中的重要性。九年級數學（上）知識點人教版九年級數學上冊主要包括了二次根式, 二元一次方程, 旋轉, 圓及概率五個章節的內容。第二十一章 二次根式一知識框架二知識概念二次根式：一般地，形如（a0）的代數式叫做二次根式。當a0時，a表示a的算數平方根,其中0=0對于本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數必需是非負數的理由；2. 了解最簡二次根式的概念；3. 理解并