1、 第7章 控制測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算7/12/20221三.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三.導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算1.附合導(dǎo)線的計(jì)算2.閉合導(dǎo)線的計(jì)算導(dǎo)線計(jì)算目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：合理分配測(cè)量誤差，評(píng)定導(dǎo)線測(cè)量的精度。7/12/20222三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算思路：由水平角觀測(cè)值，計(jì)算方位角；由方位角、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo) 增量X 、Y；由坐標(biāo)增量X 、 Y，計(jì)算X、Y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足標(biāo)準(zhǔn)限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）7/12/202231、坐標(biāo)計(jì)算公式：（1） 坐標(biāo)正算（由、D，求 X、Y） A（ ）， ， 求B點(diǎn)坐標(biāo) OyxAB yB= yA+ yAB 7/12/20224注意：

2、計(jì)算的AB，應(yīng)根據(jù)X Y的正負(fù)，判斷其所在的象限。（2） 坐標(biāo)反算（由X、Y，求、D， ）OyxABA（ ）、B（ ） 求 7/12/202253.閉合導(dǎo)線的計(jì)算(1)角度閉合差的計(jì)算與平差角度閉合差分配即平差（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)4129.34m80.18m105.22m78.1231107o483073o002030o16檢核：計(jì)算改正后的角度改：計(jì)算檢核條件：7/12/20226（2）推算各邊的坐標(biāo)方位角 （用改正后的改）（3）計(jì)算坐標(biāo)增量X、Y：從邊算回到邊作為計(jì)算校核左4129.34m80.18m105.22m78.1231107o483073o002030o16

3、7/12/20227（4）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與平差理論上實(shí)際上X4123 由于 的存在，使導(dǎo)線不能回到起點(diǎn)閉合，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 ：Y7/12/20228分配閉合差(即平差)檢核條件：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量7/12/20229（5）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算回到點(diǎn)A的坐標(biāo)，應(yīng)和A點(diǎn)的坐標(biāo)相同。7/12/202210閉 合 導(dǎo) 線 坐 標(biāo) 計(jì) 算 表點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角） 改正數(shù) 改正角 坐標(biāo)方位角 距離 D m增量計(jì)算值x my m改正后增量x my m坐標(biāo)值xmym點(diǎn)號(hào)123412123412輔助計(jì)算107 48 3073 00 2089 33 5

4、089 36 30125 30 00105.2280.18129.3478.16500.00500.00359 59 10+13+12+12+13+50107 48 4373 00 3289 34 0289 36 4353 18 43306 19 15215 53 17125 30 00 -61.10 +85.66+47.90 +64.30 +76.61-104.21-63.32 -45.82+0.09-0.07392.90-61.12+85.68+47.88+64.32+76.58-104.19-63.34-45.810.000.00438.88585.68486.76650.00563.3

5、4545.81500.00500.00-0.02-0.02-0.02-0.03+0.02+0.02+0.02+0.017/12/2022112、附合導(dǎo)線的計(jì)算 如圖，A、B、C、D是點(diǎn)，起始邊的方位角aAB(a起始）和終止邊的方位角aCD(a終了）為。外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向附合導(dǎo)線的計(jì)算步驟和閉合導(dǎo)線根本相同，需要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：7/12/202212+）BD4231CA（1）計(jì)算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例 計(jì)算 右CD=AB-n180+左 CD=AB+n180-右f=CD-CD=

6、AB -CD -n180+左 f=CD-CD=AB -CD +n180-右右7/12/202213角度閉合差分配即平差（計(jì)算角度改正數(shù)）：檢核：計(jì)算改正后的角度改：特別注意：在調(diào)整角度閉合差時(shí)，若觀測(cè)角為左角，與f異號(hào)若觀測(cè)角為右角，與f同號(hào)7/12/202214（2）推算各邊的坐標(biāo)方位角 （用改正后的改）（3）計(jì)算坐標(biāo)增量X、Y：從邊算回到邊作為計(jì)算校核左D4231CAB7/12/202215（）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差與平差：由于 的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 ：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：7/12/202216分配閉合差(即平差)檢核條件：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量7

7、/12/202217（5）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算回到點(diǎn)的坐標(biāo)，作為計(jì)算校核。7/12/202218點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角） 改正數(shù) 改正角 A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角 距離 D m點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值x my mx my mxmym205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 33236 44 2860 38 01125.3698.71114.63116.44156.251536.86837.541429.021283.171256 07 44-13-12-13-13-13-13

8、-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 20211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 21 +0.04-107.31 -0.02 -64.81 +0.03 -17.92 -0.02 +97.12 +0.04+30.88 -0.02+141.29 +0.03 -0.63 -0.02+116.44 +0.05 -13.05 -0.03+155.70-108.03+445.74641.44-107.27-64.83-17.89+97.10+30.92+141.27-0.60+116.42-13

9、.00+155.67-107.84+445.631429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.507/12/2022197.4 控制點(diǎn)加密一.前方交會(huì)二.前方交會(huì)7/12/202220一.前方交會(huì)的計(jì)算一.前方交會(huì)的計(jì)算 ABP 點(diǎn)： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定點(diǎn)： P 觀測(cè)數(shù)據(jù)：、,( =180- -)7/12/202221前方交會(huì)計(jì)算公式直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式：ABP余切公式正切公式7/12/202222A、B、C、P處于共圓(也稱(chēng)危險(xiǎn)圓)時(shí)，無(wú)法確定P點(diǎn)坐標(biāo)。二.前方交會(huì)計(jì)算二.前方交會(huì)計(jì)算 在待定點(diǎn)P觀測(cè)三個(gè)點(diǎn)的

10、水平方向值Ra、Rb、Rc(用以計(jì)算夾角、 ) ，以計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP7/12/202223前方交會(huì)的圖形編號(hào)(三種情況)ABCPABCPABCP、取負(fù)值7/12/202224前方交會(huì)計(jì)算方法重心公式：ABCPRaRbRcA、B、C由A、B、C坐標(biāo)反算得。7/12/2022257-5 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量7.5 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一般用于建立小地區(qū)測(cè)圖以及 一般工程建設(shè)場(chǎng)地的高程首級(jí)控制。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量可用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行，而本節(jié)主要介紹用S3水準(zhǔn)儀進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法；一、三.四等水準(zhǔn)測(cè)量及其技術(shù)要求 三、四

11、等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)；如在獨(dú)立地區(qū)，可采用閉合水準(zhǔn)路線； 三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)一般須長(zhǎng)期保存，點(diǎn)位須建立在穩(wěn)固處。7/12/202226三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求 求表7-11 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)站技術(shù)要 等 級(jí)視線長(zhǎng)度(m)前、后視 距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀 數(shù) 差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三 等 75 3 5 2 3四 等 100 5 10 3 5 表7-5 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)要求等級(jí) 每公里高 附合路 水準(zhǔn)儀 測(cè)段往返測(cè) 附合路線或 差中誤差 線長(zhǎng)度 級(jí)別 高差不符值 環(huán)線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS

12、3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R為測(cè)段的長(zhǎng)度；L為附合路線的長(zhǎng)度，均以km為單位。7/12/202227二、三.四等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法二、三四等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測(cè)站檢核2.每站觀測(cè)次序： 后視(黑面) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視(黑面) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視(紅面) 中絲讀數(shù) 后視(紅面) 中絲讀數(shù)后視尺前視尺7/12/202228三 、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄7/12/202229測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)d(m)方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù) （ m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K5

13、=4.787K6=4.687三、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.67807/12/2

14、02230三、四等水準(zhǔn)測(cè)量成果整理三、三四等水準(zhǔn)測(cè)量成果整理附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線的計(jì)算方法與等外水準(zhǔn)路線相同。結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)路線、水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算，要考慮“權(quán)。7/12/2022317-6 三角高程測(cè)量7.6 三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)定兩點(diǎn)之間高差的方法 要求觀測(cè)兩點(diǎn)之間的水平距離D(或斜距S)以及兩點(diǎn) 之間的垂直角。 使用于山區(qū)或不便于進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的地區(qū)。一、三角高程測(cè)量原理二、較遠(yuǎn)距離的三角高程測(cè)量三、三角高程測(cè)量的其他特點(diǎn)7/12/202232一.三角高程測(cè)量原理一、三角高程測(cè)量原理 hAB= Dtan+i-v HB=HA+Dtan+i-v 采用三角高程測(cè)量的方法確定地面上A、B兩點(diǎn)間的高差hAB,首先要在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀 ，在B點(diǎn)豎立覘標(biāo)，量得儀器高i和覘標(biāo)高v，用經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的中絲照準(zhǔn)覘標(biāo)頂部， 觀測(cè)垂直角，若A、B兩點(diǎn)間的水平距離為D，則從圖中可以看出有如下關(guān)系：7/12/202233二.較遠(yuǎn)距離的三角高程測(cè)量二、較遠(yuǎn)距離的三角高程測(cè)量 距離較遠(yuǎn)時(shí)，考慮地球曲率差和大氣折光差對(duì)高差的影響，應(yīng)對(duì)觀測(cè)得到的高差加“兩差改正：球差改正：氣差改正：兩差改正：o7/12/202234球差改正：氣差改正：兩差改正：三角高程測(cè)量中的“球氣差改正經(jīng)研究，因大氣折光引起的視