1、2022/7/11機械制圖與AutoCAD（第2版） 高等職業教育“十三五”系列教材2022/7/11立體及表面交線組合體視圖機件常用的表達方法標準件及常用件的畫法項目3項目4項目5項目6項目7零件圖裝配圖項目8項目9AutoCAD2020基礎投影法項目2機械制圖基礎知識項目1項目1 機械制圖基礎知識項目1 機械制圖基礎知識概述任務1 國家標準的基本規定任務2 繪圖工具的選用及使用任務3 幾何作圖任務4 平面圖形的畫法復習與思考題概述 機械制圖是研究圖樣的一門學科。圖樣就是根據投影原理、國家標準和有關規定，表示工程對象，并有必要的技術說明的圖。不同的工程領域，對圖樣有不同的要求，如機械圖樣、建

2、筑圖樣、水利圖樣等。機械圖樣就是用來表達機件（機器或零部件）的形狀、大小和技術要求的圖形，圖1-1所示為旋閥裝配圖。機械制圖就是繪制和識讀機械圖樣的一門學科。概述圖1-1 旋閥裝配圖概述 在現代化工業生產中，設計者通過圖樣表達設計思想及技術創新，生產者根據圖樣了解設計、加工制造、質量檢驗、裝配、調試要求、組織生產，使用者根據圖樣了解產品結構、功能，進行使用和維護，維修者根據圖樣進行檢測和維修。因此圖樣是工程界的重要技術資料，如同語言、文字一樣，是信息交流的重要工具，故稱為工程界通用的技術語言。工程技術人員、生產工人及相關的管理人員必須掌握這門語言，具備繪制和識讀圖樣的能力。 設計者要完整、清晰

3、、準確地繪制出機械圖樣，除需要有耐心細致和認真負責的工作態度外，還要求遵守國家標準技術制圖與機械制圖中的各項規定，掌握正確的繪圖方法。國家標準對技術圖樣中圖形的各種線型、尺寸標注等是怎樣規定的？手工繪圖時各種繪圖工具該怎樣使用？平面圖形中的各線連接該怎樣畫出？任務1 國家標準的基本規定 1 任務引入 如圖1-1所示的圖樣中，圖樣的規格、圖形線條粗細、尺寸標注等要求在國家標準中是怎樣規定的？任務1 國家標準的基本規定 2 相關理論知識 2.1 圖紙幅面和格式（GB/T 146892008） 2.1.1 圖紙幅面 圖紙幅面指的是圖紙寬度與長度組成的圖面。繪制技術圖樣時應優先采用A0、A1、A2、A

4、3、A4五種規格尺寸的基本圖幅，見表1-1所規定的基本幅面BL。這五種基本幅面中，各相鄰幅面的面積大小均相差一倍。如：以長邊對折裁開，A1是A0的一半，其余后一號是前一號幅面的一半。必要時，也允許選用加長幅面，但加長后的幅面尺寸須由基本幅面的短邊成整數倍增加后得出。任務1 國家標準的基本規定 2.1.2 圖框格式 在圖紙上必須用粗實線畫出圖框，其格式分為不留裝訂邊和留裝訂邊兩種，注意同一產品的圖樣只能采用一種格式。不留裝訂邊的圖幅格式如圖1-2a）所示，周邊尺寸e 按表1-1中規定選取。留裝訂邊的圖幅格式如圖1-2b）所示，周邊尺寸a 和e 也按表1-1中規定選取。加長幅面的按A1的周邊尺寸確

5、定。任務1 國家標準的基本規定圖1-2 圖框格式任務1 國家標準的基本規定 2.1.3 標題欄（GB/T 10609.12008） 繪圖時，必須在每張圖紙的右下角畫出標題欄，并且看圖方向應與看標題欄的方向一致。 標題欄的格式、內容和尺寸在GB/T 10609.12008中已作了規定，如圖1-3所示。學生制圖作業，建議采用圖1-4所示的標題欄。注意：本書中所用長度單位均為毫米（mm）。圖1-3 標題欄的格式、分欄及尺寸任務1 國家標準的基本規定圖1-4 學生練習用簡化標題欄任務1 國家標準的基本規定 2.2 比例（GB/T 146901993） 比例是指圖樣中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比，

6、如圖1-5所示。比例分為原值、縮小、放大三種，見表1-2。畫圖時，應按照表1-2規定的系列中選取適當的比例。盡量選用優先選擇系列，且最先采用1：1的比例，必要時，可選取表1-2中的允許選擇系列。不論縮小或放大，在圖樣上標注的尺寸均為機件的實際大小，與比例無關。圖1-5 圖樣比例示意圖任務1 國家標準的基本規定 注意：繪制同一機件的各個視圖應采用相同的比例，并在標題欄的比例一欄中注明。當某個視圖需要采用不同比例時，必須另行標注。任務1 國家標準的基本規定 2.3 字體（GB/T 146911993） 圖樣上用文字填寫標題欄和技術要求，用數字標注尺寸。圖樣中書寫的字體必須做到：字體工整，筆畫清楚，

7、間隔均勻，排列整齊。 字的大小按字號規定，字號表示字體的高度，字體高度（用h 表示）的公稱尺寸系列為（單位：mm）：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20八種。如需要書寫更大的字，其字體高度應按 的比率遞增。任務1 國家標準的基本規定 2.3.1 漢字 漢字應采用長仿宋字體，并采用國家正式推行的簡化字。漢字的高度h 不應小于3.5mm，其字寬一般為 。長仿宋體漢字示例如圖1-6所示。圖1-6 長仿宋體漢字示例任務1 國家標準的基本規定 2.3.2 字母和數字 字母和數字按筆畫寬度分A型B型兩種。A型字體筆畫寬度（d）為高度（h）的1/14；B型字體筆畫寬度（d）為高度（h）的1/10

8、。但在同一圖樣中，只允許選用其中的一種字體。 字母和數字可寫成斜體或直體。通常是用斜體，字頭向右傾斜，與水平線成75。當與漢字混寫時一般用直體。用作指數、分數、極限偏差和注腳等時，應采用小一號字體。各種字母、數字示例如圖1-7所示。圖1-7 字母、數字示例任務1 國家標準的基本規定 2.4 圖線（GB/T 174501998和GB/T 4457.42002） 工程圖樣是用不同形式的圖線畫成的。為了便于繪圖和看圖，國家標準規定了圖線的名稱、形式、尺寸、應用及畫法規則等。 2.4.1 線型及其應用 國家標準技術制圖圖線（GB/T 174501998）中規定了繪制各種技術圖樣的基本線型、基本線型的變

9、形及其相互組合。它們適用于各種技術圖樣，如機械、電氣、建筑和土木工程圖樣等。在實際應用時，各專業要根據該標準制定相應的圖線標準，見表1-3。任務1 國家標準的基本規定任務1 國家標準的基本規定任務1 國家標準的基本規定 2.4.2 粗實線的線寬及選擇 粗實線的寬度應按圖樣的類型和尺寸大小，在標準規定的下列9種系列中選擇，該系列的公比為1： （1：1.4），分別為：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm、2.0mm。粗實線線寬的選擇，根據圖紙幅面的大小和圖形復雜程度等因素綜合考慮選取，優先采用0.50.7mm組別。粗實線的線寬一旦選

10、定，細線的寬度即為粗線的一半，且同一圖樣中的同一類圖線的線寬應保持一致。任務1 國家標準的基本規定 2.4.3 圖線的畫法 （1）兩線段相交時，應線段與線段相交，如圖1-8a）、b）、c）、d）所示。 （2）虛線與粗實線相交時，當虛線在粗實線的延長線上時虛線與粗實線間應留有空隙；當虛線與粗實線垂直相交時，則虛線必須與粗實線相交在一起，如圖1-8e）所示。圖1-8 圖線相交的畫法任務1 國家標準的基本規定 （3）中心線與外輪廓相交的畫法，如圖1-9所示。 當畫圓的中心線時，圓心應是長劃的交點，細點畫線的兩端應超出外輪廓線35mm，如圖1-9a）、b）所示。 當畫小圓的中心線時，可采用細實線，細實

11、線的兩端應超出外輪廓線23mm，如圖1-9c）所示。 當畫其他形狀的中心線時，外輪廓線應與長劃相交，細點畫線的兩端應超出外輪廓線35mm，如圖1-9d）所示。圖1-9 中心線與輪廓線相交畫法任務1 國家標準的基本規定 2.4.4 圖線應用示例 圖線應用示例如圖1-10所示。圖1-10 圖線應用示例任務1 國家標準的基本規定 2.5 尺寸標注（GB/T 4458.42003） 圖形只能反映物體的形狀，其大小是由標注的尺寸確定的。尺寸是機械圖樣的重要內容之一，是機件加工制造的直接依據。因此，在標注尺寸時，必須嚴格遵守國家標準中的有關規定，做到正確、齊全、清晰、合理。 國家標準機械制圖尺寸標注（GB

12、/T 4458.42003）和技術制圖簡化表示法第2部分：尺寸注法（GB/T 16675.22012）對尺寸標注的基本方法作了規定，在繪制、閱讀圖樣時必須嚴格遵守。任務1 國家標準的基本規定 2.5.1 基本規則 （1）機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數值為依據，與圖形的大小及繪圖的準確度無關。 （2）圖樣中的尺寸以毫米（mm）為單位時不需標注單位，如果使用其他單位，則需要說明相應的計量單位。 （3）圖樣中所標注的尺寸為該圖所示機件的最終完工尺寸，否則應另加說明。 （4）機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映結構最清晰的圖上。任務1 國家標準的基本規定 2.5.2 尺寸的組成及畫法

13、 尺寸是由尺寸界線、尺寸線（包括尺寸線終端）和尺寸數字組成，又稱尺寸的三要素，如圖1-11所示。圖1-11 尺寸的組成任務1 國家標準的基本規定 （1）尺寸界線。 尺寸界線表示尺寸的度量范圍。它用細實線繪制，是由圖形的輪廓線、對稱的中心線、軸線等處引出。也可利用輪廓線、軸線或對稱中心線作尺寸界線，如圖1-11所示。 尺寸界線與尺寸線一般情況相互垂直，另一端應超出尺寸線23mm，如圖1-11所示。當尺寸界線過于貼近輪廓線時，也允許傾斜畫出，如圖1-12所示。圖1-12 光滑過渡處的尺寸界線與尺寸數字任務1 國家標準的基本規定 （2）尺寸線。 尺寸線表示尺寸的度量方向。它用細實線繪制，不能用其他圖

14、線代替，也不得與其他圖線重合。 標注尺寸線時，尺寸線必須與所注的線段平行，與輪廓線間距10mm，互相平行的兩尺寸線間距均為78mm。 尺寸線與尺寸線之間，尺寸線與尺寸界線之間應盡量避免相交。即小尺寸在里面，大尺寸在外面，如圖1-13a）所示。圖1-13 尺寸線標注方法及注意事項任務1 國家標準的基本規定 尺寸線終端的畫法有箭頭和斜線兩種。圖1-14a）所示為箭頭的形式，其中的d 的數值粗實線的寬度一致。箭頭適合于各種類型的圖樣；圖1-14b）所示為斜線形式，用細實線繪制，其傾斜方向應與尺寸界線呈順時針45，并過尺寸線與尺寸界線的交點；當沒有足夠的位置畫箭頭時，可采用實心小圓點代替，如圖1-14

15、c）所示。同一張圖樣中只能采用一種尺寸線終端的形式，對于半徑、直徑、角度與弧長的尺寸標注，尺寸終端都用箭頭。圖1-14 尺寸終端符號的畫法任務1 國家標準的基本規定 （3）尺寸數字。 尺寸數字表示尺寸度量的大小，反映機件的實際大小。尺寸數字有線性尺寸數字和角度尺寸數字兩種，見表1-4，其中的線性尺寸注法及尺寸數字書寫規范見欄內的a）圖。 尺寸數字一律用標準字體書寫，在同一張圖樣上尺寸數字的字高應保持一致。 線性尺寸的數字注寫規定見表1-4中的線性尺寸注法及尺寸數字書寫規范一欄。任務1 國家標準的基本規定 2.5.3 尺寸標注示例 尺寸標注規范示例見表1-4。任務1 國家標準的基本規定任務1 國

16、家標準的基本規定 2.5.4 尺寸標注常用的符號及縮寫詞 尺寸標注常用的符號及含義見表1-5。任務2 繪圖工具的選用及使用 1 任務引入 如圖1-1所示的圖樣中，機件的圖形都是由線條組成，為了提高尺規繪圖的質量和效率，繪圖時，應該選用什么樣的繪圖工具？這些繪圖工具該怎樣使用？ 2 相關理論知識 學會正確地使用各種繪圖工具。下面介紹幾種常用的繪圖工具及其使用方法。任務2 繪圖工具的選用及使用 2.1 圖板、丁字尺和三角板 2.1.1 圖板 圖板是木質的矩形板，其尺寸大小依據圖紙幅面規格有0號、1號、2號三種規格。工作表面應平坦，左右兩導邊應平直。圖紙可用膠帶紙固定在圖板上，如圖1-15所示。圖1

17、-15 圖板、丁字尺和三角板及水平線、垂直線的畫法任務2 繪圖工具的選用及使用 2.1.2 丁字尺 丁字尺的尺頭和尺身的結合處必須牢固，尺頭的內側面必須平直，用時緊貼圖板的導邊，使尺身的工作邊處于良好的位置。丁字尺主要用來畫水平線，畫水平線時，用左手按著尺頭，如圖1-15a）所示。畫垂直線時，先將三角板與丁字尺垂直放好，再用左手按著三角板畫線，如圖1-15b）所示。用畢后應將丁字尺掛在墻上，以免尺身彎曲變形。任務2 繪圖工具的選用及使用 2.1.3 三角板 畫圖時最好有一副規格不小于30cm的三角板。它和丁字尺配合使用，可畫出不同角度的線，如0、45、60以及n15的各種斜線和平行線，如圖1-

18、16所示。三角板和丁字尺應經常用細布揩拭干凈。圖1-16 丁字尺與三角板配合得到多個角度的畫法任務2 繪圖工具的選用及使用 2.2 圓規和分規 2.2.1 圓規 圓規主要用來畫圓和圓弧。畫圓或圓弧時，圓規的鋼針應使用有臺階的一端，此時鋼針略長于鉛芯，筆尖與紙面垂直，避免圖紙上的孔不斷擴大，如圖1-17所示。圖1-17 圓規的使用方法任務2 繪圖工具的選用及使用 2.2.2 分規 分規是等分線段、移置線段以及從尺上量取尺寸的工具。它的兩個針尖并攏時必須平齊（圖1-18），調整分規兩腿開度，可用來等分線段（圖1-19）和截取尺寸（圖1-20）。圖1-18 針尖對齊任務2 繪圖工具的選用及使用圖1-

19、19 分規等分線段任務2 繪圖工具的選用及使用圖1-20 分規截取尺寸任務2 繪圖工具的選用及使用 2.3 鉛筆 繪圖鉛筆的鉛芯有軟硬之分，可分為軟（B）、硬（H）和中性（HB）三種。B前數字越大，表明鉛芯越軟；H前數字越大，表明鉛芯越硬；HB表明軟硬適中。 2.3.1 粗線鉛筆的修磨和使用 粗實線是圖樣中最重要的圖線，為了把粗實線畫得均勻整齊，關鍵是正確地修磨和使用鉛筆，繪制粗實線的鉛筆以HB或B的鉛筆為宜。將鉛芯修理成長方體形，如圖1-21a）所示。使用時用矩形的短棱和紙面接觸，矩形鉛芯的寬側面和丁字尺或三角板的導向棱面貼緊，用力要均勻，速度要慢，一遍畫不黑可重復運筆。圖1-21 鉛筆的修

20、磨任務2 繪圖工具的選用及使用 2.3.2 細線鉛筆的修磨和使用 畫細實線、虛線、點畫線等細線所用的鉛筆牌號為H或2H，將鉛芯修理成圓錐形，如圖1-21b）所示。當鉛芯磨禿后要及時修磨，修磨方法如圖1-21c）所示。不要湊合著畫，繪制虛線和點畫線時，初學者要數丁字尺或三角板上的毫米數，這樣經過一段時間的練習后，畫出的虛線或點畫線的線段長才能整齊相等。任務2 繪圖工具的選用及使用 2.4 其他繪圖用品 2.4.1 曲線板 曲線板用來描繪非圓曲線。其用法如下。 首先，用作圖方法找出曲線上的足夠數量的點后，徒手輕輕地將各已知點連成曲線，如圖1-22a）所示。圖1-22 曲線板的使用任務2 繪圖工具的

21、選用及使用 其次，根據曲線的曲率大小及其變化趨勢，選擇曲線板上曲率吻合的部分分段，并自曲率半徑較小的地方開始分段描繪，如圖1-22b）所示。描繪時，最好能有34個已知點與曲線板上的曲線重合，但不宜全都描完。 最后，根據曲線變化趨勢選用曲線板的另一段，使其與曲線上的3、4、5、6等點重合，也只描其中的一段。注意要使前后描繪的兩段曲線有一小段重合，以保證曲線光滑重復上述步驟，直到描完曲線為止，如圖1-22c）所示。任務2 繪圖工具的選用及使用 2.4.2 繪圖紙 繪圖紙要求質地堅實，用橡皮擦拭不易起毛。繪圖時，將丁字尺尺頭緊靠圖板的導邊，以丁字尺的工作邊為準，將圖紙擺正；圖紙的四個角一般用膠帶紙固

22、定在圖板的左下方，圖紙下方應留下放置丁字尺的位置。 使用時，首先判斷圖紙的正反面。判斷的方法，用橡皮擦拭，不易起毛的是正面。任務2 繪圖工具的選用及使用 2.4.3 比例尺 比例尺又稱三棱尺，是將標準尺寸換算成比例刻度刻在尺子上。它的三個棱面上刻有6種不同比例的刻度。繪圖時，可按照所需比例從比例尺直接量取尺寸，不需要另行計算。 2.4.4 軟毛刷 修改圖形后，在圖面上會留下很多細屑，可用軟毛刷將其刷去，不要用嘴吹或用手撣掉，以免弄臟圖紙，影響圖面質量。 另外，繪圖用品還有橡皮、小刀、擦圖片、膠帶、細砂紙等。任務3 幾何作圖 1 任務引入 如圖1-1所示的圖樣中，圖樣的圖形中，都是各種幾何圖形的

23、組合。只有熟練地掌握各種幾何圖形的作圖方法，才能保證繪制質量，提高繪圖速度。那么，幾何圖形該怎樣畫呢？ 2 相關理論知識 下面介紹幾種幾何圖形的作法。任務3 幾何作圖 2.1 等分線段 以五等分AB 為例，作圖步驟如圖1-23所示。 （1）過已知直線的一端點A，畫任意角度的一條射線AC。 （2）用分規自射線的起點A 量取5個相等線段。 （3）將等分的最末點C 與已知線段的另一端點B 相連，再過各等分點作該線BC 的平行線與已知線段相交，即得到已知線段的五等分。 用此方法可以作已知線段的n 等分。圖1-23 等分線段任務3 幾何作圖 2.2 圓的內接正多邊形的畫法 （1）用計算角度法等分圓周及正

24、多邊形。 欲將圓周進行n 等分，可以計算等分后的圓心角=360/n，再用量角器量取各圓心角等分圓周。 （2）用作圖法等分圓周作正多邊形。 用圓規作圓的三、六等分及正多邊形，如圖1-24所示。圖1-24 用圓規作三、六等分圓周及正多邊形任務3 幾何作圖 用丁字尺和三角板配合作圓的六等分及正六邊形，如圖1-25所示。圖1-25 用丁字尺和三角板配合作六等分圓周及正六邊形任務3 幾何作圖 用圓規作圓的五等分及作正五邊形，如圖1-26所示。作OH 的中點M，以M 點為圓心，MA 為半徑作圓弧與中心線交與N，線段AN 即為圓周五等分的弦長，以AN 長依次截取圓周五個等分點，連接相鄰各點，即得到內接正五邊

25、形，調整等分方向再進行一次五等分就可以將圓十等分。圖1-26 作五等分圓周正五邊形任務3 幾何作圖 2.3 斜度和錐度 （1）斜度。 斜度是指一直線或平面相對于另一直線或平面傾斜的程度，其大小用傾斜角的正切值表示，并將比值寫成1：n 的形式，即斜度=tan=H：L=1：n。標注斜度時，斜度符號的斜線方向應與圖線的傾斜方向一致。斜度的畫法如圖1-27所示。圖1-27 斜度的畫法任務3 幾何作圖 （2）錐度。 錐度是圓錐底圓直徑與圓錐高度之比，或圓臺上下兩底圓直徑之差與圓臺高度之比。錐度的畫法如圖1-28所示。標注錐度時，該符號應配置在基準線上，基準線與圓錐軸線平行，并通過引出線與圓錐輪廓素線相連

26、，且錐度符號的方向應與圓錐方向一致。圖1-28 錐度的畫法任務3 幾何作圖 2.4 圓弧連接 在工程圖樣中的大多數圖形都是由直線與圓弧、圓弧與圓弧光滑連接而成。圓弧連接是指用已知半徑的圓弧光滑地連接兩條已知線段（直線或圓弧）的作圖方法。這種起連接作用的圓弧稱為連接弧，如圖1-29所示。 畫連接弧的關鍵是要準確地求出連接弧的圓心O 及連接點（即切點）A、B 的位置，再畫出連接弧并描深。圖1-29 圓弧連接的三種情況任務3 幾何作圖 （1）圓弧連接兩直線。 如圖1-30a）所示，作與直線MN 和EF 相切且半徑為R 的連接圓弧。其作圖步驟如圖1-30b）、c）、d）所示。圖1-30 圓弧連接兩直線

27、任務3 幾何作圖 （2）圓弧連接直線和圓弧。 如圖1-31a）所示，用半徑為R 的圓弧光滑的連接半徑為R1的圓（內切）和直線MN。其作圖步驟如圖1-31b）、c）、d）所示。圖1-31 圓弧連接直線和圓弧任務3 幾何作圖 （3）圓弧外切連接兩圓弧。 如圖1-32a）所示，作半徑為R1和R2兩圓的外切圓弧。其作圖步驟如圖1-32b）、c）、d）所示。圖1-32 圓弧外切連接兩圓弧任務3 幾何作圖 （4）圓弧內切連接兩圓弧。 如圖1-33a）所示，作半徑為R1和R2兩圓的內切圓弧。其作圖步驟如圖1-33b）、c）、d）所示。圖1-33 圓弧內切連接兩圓弧任務4 平面圖形的畫法 1 任務引入 如圖1

28、-34所示，手柄是由若干直線和曲線封閉連接而成的平面圖形。在這個平面圖形中，有些線段的尺寸已完全給出，可以直接畫出。而有些線段就無法直接畫出，那么該怎么辦呢？所以，就應該在繪圖前對所繪圖形進行分析，分析線段之間的相對位置和連接關系，以確定正確的作圖方法和步驟。圖1-34 圓弧內切連接兩圓弧任務4 平面圖形的畫法 2 相關理論知識 下面，以圖1-34所示平面圖形為例進行尺寸分析和線段分析。 2.1 平面圖形的尺寸分析 2.1.1 尺寸基準 確定平面圖形的尺寸位置的幾何元素稱為尺寸基準，簡稱基準。平面圖形尺寸有水平和垂直兩個方向（相當于坐標軸x 方向和y 方向），因此基準也必須從水平和垂直兩個方向

29、考慮。平面圖形中尺寸基準是點或線。常用的點基準有圓心、球心、多邊形中心點、角點等。常用作基準線的有：對稱圖形的對稱線；較大圓的中心線；較長的直線。如圖1-34所示的手柄是以水平的對稱線和較長的豎直線作為基準線的。任務4 平面圖形的畫法 2.1.2 定形尺寸 確定平面圖形上各部分幾何形狀大小的尺寸稱為定形尺寸，如直線的長度、圓及圓弧的直徑或半徑，以及角度大小等。圖1-34中的3、10、R7.5、R6、R40、R5均為定形尺寸。 2.1.3 定位尺寸 確定平面圖形上的各組成部分（圓心、線段等）與基準之間的相對位置的尺寸稱為定位尺寸，如圖1-34中確定3小圓位置的尺寸5為定位尺寸。任務4 平面圖形的

30、畫法 2.2 平面圖形中圓弧連接的分析 平面圖形中，有些線段具有完整的定形尺寸和定位尺寸，可根據標注的尺寸直接繪出；有些線段的定形尺寸和定位尺寸沒有全部標出，要分析已標出的尺寸和該線段與相鄰線段的連接關系，通過幾何作圖才能繪出。因此，通常按尺寸是否標出齊全將線段分為已知線段、中間線段和連接線段三種。 2.2.1 已知線段 定形尺寸和定位尺寸全部標出的線段，如圖1-33所示圖形中直徑為3、10的圓，半徑為R5的圓弧，長度尺寸為5、10等。任務4 平面圖形的畫法 2.2.2 中間線段 注出定形尺寸和一個方向的定位尺寸，必須依靠相鄰線段間的連接關系才能畫出的線段，如圖1-34所示圖形中的半徑為R7.

31、5、R40的圓弧。 2.2.3 連接線段 只注出定形尺寸，未注出定位尺寸的線段。其定位尺寸需根據該線段與相鄰兩線段的連接關系，通過幾何作圖方法求出，如圖1-34所示中半徑為R6、R40的圓弧。任務4 平面圖形的畫法 2.3 平面圖形繪圖步驟及尺寸標注注意事項 2.3.1 準備工作 （1）備齊必需的繪圖工具和儀器。 （2）確定比例、圖幅，并且固定圖紙。 （3）根據各組成部分的尺寸關系確定作圖基準、定位。 2.3.2 繪制底稿 （1）畫出基準線，并根據各個封閉圖形的定位尺寸畫出定位線。 （2）畫出已知線段。 （3）畫出中間線段。 （4）畫出連接線段。任務4 平面圖形的畫法 2.3.3 整理全圖 底

32、圖完成后，仔細檢查核對，修正錯誤，擦去多余的圖線。 2.3.4 標注尺寸 標注尺寸的一般步驟為： （1）分析圖形各部分的構成，確定基準。 （2）注出定形尺寸。 （3）注出定位尺寸。 （4）檢查、調整、補遺刪多。 2.3.5 加深圖線 加深圖線時，一般用B、2B或HB型鉛筆，加深圖線的順序一般是先畫圓弧，后畫直線，先水平，后垂直，再傾斜，從上往下，從左向右依次加深。任務4 平面圖形的畫法 2.4 平面圖形的尺寸標注需考慮的問題 平面圖形繪制完成后，需正確、完整、清晰地標注尺寸。標注尺寸時要考慮以下問題： （1）需要標注哪些尺寸，才能做到尺寸齊全，且不多不少，無自相矛盾的現象。 （2）怎樣注寫才能

33、使尺寸清晰直觀，符合國家標準有關規定。任務4 平面圖形的畫法 3 任務實施 繪制手柄平面圖形，畫圖步驟如圖1-35所示。圖1-35 手柄平面圖形任務4 平面圖形的畫法 3.1 準備工作 （1）備齊必需的繪圖工具和儀器。 （2）確定比例、圖幅，并且固定圖紙。 （3）根據各組成部分的尺寸關系確定作圖基準、定位。 3.2 繪制底稿 （1）畫出基準線，并根據各個封閉圖形的定位尺寸畫出定位線，如圖1-35a）所示。 （2）畫出已知線段，如圖1-35b）所示。 （3）畫出中間線段，如圖1-35c）所示。 （4）畫出連接線段，如圖1-35d）所示。 （5）檢查底稿，擦去多余的圖線。任務4 平面圖形的畫法 3

34、.3 標注尺寸 先標注定形尺寸，再標注定位尺寸。 3.4 加深圖線 加深圖線，如圖1-35e）所示。復習與思考題 一、填空題 1比例為圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比，有_比例、_比例和_比例。 2機件的圖形是用各種不同圖線畫成的，其中可見輪廓線用_線畫，不可見輪廓線用_線畫，尺寸線和尺寸界線用_線畫，而中心線和對稱中心線則用_線畫。 3機件的真實大小以圖樣上所注的_為依據。圖樣中所注的尺寸一般是以_為單位，此時可不標注單位名稱。復習與思考題 4確定平面圖形上各部分幾何形狀大小的尺寸稱_尺寸。確定圖形中各組成部分（圓心、線段等）與基準之間的相對位置的尺寸稱_尺寸。 5確定平面圖形的尺寸位置的

35、幾何元素稱為_，簡稱_。 6繪制平面圖形中的線段，應先畫出_線段，然后畫_線段，最后畫_線段。 7繪制平面圖形，一般要經過_、_、_、_等步驟。復習與思考題 二、選擇題 1下列符號中表示強制國家標準的是（ ）。 AGB/T BGB/Z CGB 2不可見輪廓線采用（ ）來繪制。 A粗實線 B虛線 C細實線 3下列比例當中表示放大比例的是（ ）。 A1：1 B2：1 C1：2 4下列比例當中表示縮小比例的是（ ）。 A1：1 B2：1 C1：2 5在標注球的直徑時應在尺寸數字前加（ ）。 AR B CS復習與思考題 6機械制圖中一般不標注單位，默認單位是（ ）。 Amm Bcm Cm 7下列縮寫詞

36、中表示均布的意思是（ ）。 ASR BEQS CC 8角度尺寸在標注時，文字一律（ ）書寫。 A水平 B垂直 C傾斜 9標題欄一般位于圖紙的（ ）。 A右下角 B左下角 C右上角復習與思考題 10如圖1-36所示，尺寸正確標注的圖形是（ ）。圖1-36 尺寸標注復習與思考題 三、簡答題 1圖紙有幾種基本圖幅？它們之間的面積大小有什么關系？ 2繪制平面圖形時，哪些直線常用作基準線？ 3手工繪圖時圓弧連接有哪幾種類型？圓弧連接的關鍵是什么？復習與思考題 四、技能訓練 1在A4圖紙上1：1繪制如圖1-37所示圖形，要求繪制圖框和標題欄，并標注尺寸。注意粗實線、細點畫線的畫法要符合制圖標準，尺寸標注中

37、的字體及高度符合國家標準要求。圖1-37 平面圖形復習與思考題 2在A4圖紙上1：1繪制如圖1-38所示圖形，要求繪制圖框和標題欄，并標注尺寸。繪圖時，注意根據平面圖形的分析，分析定形尺寸、定位尺寸，分析已知線段、中間線段和連接線段，再按照作圖步驟完成。圖1-38 吊鉤 2022/7/11機械制圖與AutoCAD（第2版） 高等職業教育“十三五”系列教材2022/7/11立體及表面交線組合體視圖機件常用的表達方法標準件及常用件的畫法項目3項目4項目5項目6項目7零件圖裝配圖項目8項目9AutoCAD2020基礎投影法項目2機械制圖基礎知識項目1項目2 投影法項目2 投影法概述任務1 投影法的基

38、本知識任務2 三視圖任務3 點、直線、平面的投影復習與思考題概述 工程上常用正投影法繪制三視圖表達物體的形狀，而物體（幾何體）一般都是由點、線、面基本幾何元素組成的。因此，為了能夠準確地繪制物體的三視圖來表達物體的形狀，必須了解投影法的概念、類型及其投影特點，熟悉三視圖的形成過程及其之間的關系和點、直線、平面的投影特性，掌握繪制物體三視圖的方法和步驟。為此，本項目主要包括三部分：投影法的基本概念，三視圖和點、直線、平面的投影。任務1 投影法的基本知識 1 任務引入 當日光或燈光照射物體時，在地面或墻上就會出現物體的影子，這就是我們在日常生活中所見到的投影現象。工程中表達物體結構形狀的機械圖樣也

39、是采用投影法繪制而成的，那么這些投影法有何不同呢？為了弄清楚投影法，更好地繪制機械圖樣，作為工程技術人員應該了解投影法的概念和類型，熟悉各種投影法的特點及其應用領域，掌握正投影法及其投影的基本性質。任務1 投影法的基本知識 2 相關知識 2.1 投影法及其類型 2.1.1 投影法 在日常生活中，經常可以看到，物體經燈光或陽光的照射，在地面或墻面上產生影子的現象，這就是投影現象。如圖2-1所示，將三角板ABC（以下簡稱ABC）放在平面P 和光源S 之間，自光源S 通過A、B、C 三點的光線SA、SB、SC 延長后分別與平面P 交于a、b、c 三點，得到ABC 的投影圖形abc。平面P 稱為投影面

40、，點S 稱為投影中心，SAa、SBb、SCc 稱為投射線，abc 稱為ABC 在投影面P 上的投影。這種投射線通過物體，向選定的投影面投射，并在該投影面上得到圖形的方法稱為投影法。投射線的方向稱為投射方向，選定的平面稱為投影面，投射所得到的圖形稱為投影。任務1 投影法的基本知識圖2-1 投影法（中心投影法）任務1 投影法的基本知識 2.1.2 投影法類型 根據投射線間的相對位置，投影法可分為中心投影法和平行投影法兩大類。 （1）中心投影法。 投射線匯交于一點的投影法，稱為中心投影法（圖2-1）。 中心投影法得到物體的投影與投影中心、空間物體和投影面三者之間相互位置有關，投影不能反映物體的真實大

41、小，故它不適用于繪制機械圖樣。但中心投影法繪制的圖形富有立體感，故中心投影法通常用來繪制建筑物或富有逼真感的立體圖，也稱為透視圖。任務1 投影法的基本知識 （2）平行投影法。 投射線相互平行的投影法，稱為平行投影法（圖2-2）。根據投影線相對于投影面的方向，平行投影法又分為正投影法和斜投影法。 正投影法。投射線與投影面相垂直的平行投影法，稱為正投影法，如圖2-2a）所示。 斜投影法。投射線與投影面相傾斜的平行投影法，稱為斜投影法，如圖2-2b）所示。在正投影法中，因為投射線相互平行且垂直于投影面，所以當平面圖形平行于投影面時，它的投影就反映出該平面圖形的真實形狀和大小，且與平面圖形到投影面的距

42、離無關。因此，機械圖樣一般都采用正投影法繪制。圖2-2 平行投影法任務1 投影法的基本知識 2.2 正投影法的基本性質 （1）實形性。 當平面圖形（或空間直線）平行于投影面時，其投影反映實形（或實長）。這種投影性質稱為實形性，如圖2-3a）所示。圖2-3 正投影法的基本性質任務1 投影法的基本知識 （2）積聚性。 當平面圖形（或空間直線）垂直于投影面時，其投影積聚為一條直線（或一個點）。這種投影性質稱為積聚性，如圖2-3b）所示。 （3）類似性。 當平面圖形（或空間直線）傾斜于投影面時，其投影為與實形不全等的類似圖形（或一長度縮短的直線）。這種投影性質稱為類似性，如圖2-3c）所示。任務1 投

43、影法的基本知識 （4）平行性。 空間兩平行直線的投影仍互相平行，且平行的兩直線段的長度之比等于其投影長度之比，即ABCD，則abcd，且AB：CD=ab：cd，如圖2-3d）所示。 （5）從屬性。 若點在直線上，則點的投影必在相應投影線上，且點分直線線段的空間長度之比等于其投影長度之比，即AK：KC=ak：kc（定比定理），如圖2-3e）所示。直線或平面上的點，其投影必在該直線或平面的投影上，如圖2-3e）所示。任務1 投影法的基本知識 3 任務實施 采用正投影法對三角板、直尺等繪圖工具進行投影繪制投影圖，來進一步驗證正投影法的基本性質。 注意：正投影法的投射線垂直于投影面，如圖2-2a）所示

44、。通過繪制投影圖形，驗證正投影法的基本性質。 思考：日常生活中，日光或燈光照射物體時，在地面或墻上就會出現物體的影子，這些投影現象屬于哪種投影法。任務2 三視圖 1 任務導入 在許多情況下，只用一個或兩個視圖是不能完整清晰地表達和確定形體的形狀和結構的。所以，在工程學上通常采用三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖三個基本視圖）來表達物體的結構形狀。物體立體圖及三視圖如圖2-4所示。 繪制物體的三視圖首先要熟悉三視圖的形成過程及三視圖之間的投影關系等。圖2-4 物體立體圖及三視圖任務2 三視圖 2 知識準備 2.1 三視圖的形成 國家標準規定，用正投影法繪制的物體的圖形稱為視圖。把三角形板件物體放在觀

45、察者和投影面之間，將觀察者的視線視為相互平行且垂直于投影面的投射線，得到該三角形板件物體投射到投影面上的投影圖（三角形），即為該物體在該投影面上的視圖，如圖2-5所示。圖2-5 視圖任務2 三視圖 一般情況下，一個視圖不能清楚完整地表達物體的形狀和大小，也不能區分不同物體。如圖2-6所示，三個不同物體在同一投影面上得到的視圖完全相同。因此，要完整地反映物體形狀大小，必須增加不同投射方向的視圖，相互補充，才可能清楚地表達物體形狀大小。工程上常用三面視圖來表達物體。圖2-6 一個視圖不能確定物體形狀任務2 三視圖 在工程圖樣中通常采用與物體長寬高相應的三個相互垂直的投影面構成的三投影面體系來表達物

46、體。三投影面分別稱為正投影面V（簡稱正面）、水平投影面H（簡稱水平面）、側面投影面W（簡稱側面）。三投影面的交線OX、OY、OZ 也相互垂直，分別代表物體的長、寬、高三個方向，稱為投影軸；三個投影軸相互垂直且交于一點O，稱為原點，如圖2-7所示。圖2-7 三投影面體系任務2 三視圖 將物體置于三投影面體系中，按正投影法分別向V、H、W 三個投影面進行投影，即可得到物體的相應投影，該投影也稱視圖，如圖2-8a）所示。將物體從前向后投射，在V 面上得到的投影稱為正面投影（也稱主視圖）；將物體從上向下投射，在H 面上得到的投影稱為水平投影（也稱俯視圖）；將物體從左向右投射，在W 面上得到的投影稱為側

47、面投影（也稱左視圖）。 為了便于畫圖，需將三個互相垂直的投影面展開。展開規定：V 面保持不動，H 面繞OX 軸向下旋轉90，W 面繞OZ 軸向右旋轉90，使H、W 面與V 面重合為一個平面，如圖2-8b）、c）所示。展開后，主視圖、俯視圖和左視圖的相對位置如圖2-8c）所示。為簡化作圖，在畫三視圖時，不必畫出投影面的邊框線和投影軸，如圖2-8d）所示。 注意：當投影面展開時，OY 軸被一分為二，隨H面旋轉的用OYH表示，隨W 面旋轉的用OYW表示。任務2 三視圖圖2-8 三視圖的形成過程任務2 三視圖 2.2 三視圖之間的關系 通過研究圖2-8可知，三個視圖之間不是孤立的，而是有著內在的聯系，

48、主要存在以下三個方面之間的關系。 2.2.1 三視圖之間的位置關系 由三視圖的形成及視圖展開過程可以發現，三個視圖之間的位置關系為：以主視圖為準，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方，如圖2-8c）、d）所示。故在繪制物體三視圖時，必須以主視圖為準，按照上述關系排列三個視圖的位置，并且要求三視圖要相互對齊、對正，不能錯位。任務2 三視圖 2.2.2 三視圖之間的投影關系 從圖2-8中可以看出：主視圖反映了物體的長度和高度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；左視圖反映了物體的寬度和高度。空間物體在長、寬、高三方向上的尺寸是唯一的、確定的，結合圖2-9可以得出三視圖之間的投影規律：圖2-9

49、三視圖的三等關系及方位關系任務2 三視圖 主視圖、俯視圖中相應投影的長度相等，并且對正； 主視圖、左視圖中相應投影的高度相等，并且平齊； 俯視圖、左視圖中相應投影的寬度相等。 上述投影規律可歸納為主、俯、左三視圖之間的投影關系為：主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。 通常把上述三視圖之間的投影對應關系簡稱為“長對正、高平齊、寬相等”，三視圖之間的這種投影關系也稱視圖間的三等關系（三等規律），它是繪制和識讀三視圖的主要依據。 應當注意：這種關系無論是對整個物體還是對物體的局部均是如此，如圖2-10所示物體中的局部結構尺寸Y1。任務2 三視圖圖2-10 物體局部結構在三視圖中相應

50、投影任務2 三視圖 2.2.3 視圖與物體的方位關系 空間物體之間及其各結構之間，都具有六個方向的相互位置關系。結合圖2-8，可得三視圖的方位關系，如圖2-9所示。即： 主視圖反映了物體的上、下和左、右位置關系； 俯視圖反映了物體的前、后和左、右位置關系； 左視圖反映了物體的上、下和前、后位置關系。 在看圖和畫圖時必須注意：以主視圖為準，俯、左視圖遠離主視圖的一側表示物體的前面，靠近主視圖的一側表示物體的后面；即以主視圖為準，在俯視圖和左視圖中存在“近后遠前”的方位關系。任務2 三視圖 3 任務實施 三視圖是表達物體形狀的重要方法之一，下面以圖2-4所示的物體三視圖為例，闡述繪制三視圖的一般方

51、法和步驟。 繪制物體三視圖的一般方法和步驟見表2-1。任務2 三視圖 繪圖如圖2-4所示物體三視圖的具體步驟。 步驟一：根據物體的形狀特征選擇主視圖的投影方向，且使物體的主要表面與相應的投影面平行，如圖2-11所示。圖2-11 選定主視圖投影方向任務2 三視圖 步驟二：按照三視圖的方位關系，布置視圖，繪制基準線，確定三視圖位置，如圖2-12所示。圖2-12 定基準，確定三視圖位置任務2 三視圖 步驟三：畫底稿，一般從主視圖畫起，如圖2-13所示。圖2-13 底稿，一般先畫主視圖任務2 三視圖 步驟四：通過主視圖，利用三等關系，借助輔助線45對角線等，繪制俯、左視圖，完成三視圖底稿，如圖2-14

52、所示。繪圖過程中，注意物體各部分的形狀和位置關系；要先畫主體和主要輪廓，后畫次體和細節；先定位后定形。圖2-14 利用三等關系，繪制俯、左視圖，完成底稿任務2 三視圖 步驟五：檢查無誤后，擦除作圖線等，加深，完成三視圖，如圖2-15所示。圖2-15 檢查加深，完成三視圖任務3 點、直線、平面的投影 1 任務導入 怎樣才能快速而準確地繪制出物體的三視圖呢？我們知道物體都是由點、線、面等基本幾何元素組成的，故作為工程技術人員要想快速而準確地繪制出物體的三視圖，必須熟悉掌握組成平面立體的基本幾何元素點、直線和平面的投影特性及其繪制方法。 平面立體都包含點、直線和平面等基本幾何元素。因此，要完整、正確

53、地繪制物體的三視圖，必須先研究清楚這些元素的投影特性和繪制方法，這也將為今后的繪圖和讀圖打下堅實的基礎。任務3 點、直線、平面的投影 2 知識準備 2.1 點的投影 點是組成形體的最基本的幾何元素，并且點的投影永遠是點。 2.1.1 點對于一個投影面的投影 設定投影面P，由一個空間點A 作垂直于P 面的投影線，相交于P 面上一點a，點a 就是空間點A 在P 面上的投影。由此可見：一個空間點在一個投影面上有唯一確定的投影。但是，如果已知點A 在投影面P 上的投影a，不能唯一地確定該點的空間位置，這是由于在從點A 所作的P 面的垂直線上所有各點的投影都位于a 處，如圖2-16所示。 綜上可知，單面

54、投影不能確定點的準確空間位置。所以在工程上常把幾何體想象成放在相互垂直的兩個或兩個以上投影面間，在投影面上形成的投影就是多面投影。在此，我們研究點的三視圖投影特性。任務3 點、直線、平面的投影圖2-16 點對于一個投影面的投影任務3 點、直線、平面的投影 2.1.2 點在三投影面體系中的投影特性 將空間點A 置于三面投影體系中，由點A 分別向V、H 和W 三個投影面作垂線，所得到的三個垂足a、a和a就是點的三面投影，如圖2-17a）所示。圖2-17 點在三投影面體系中的投影任務3 點、直線、平面的投影 通常規定，空間點用大寫字母A、B、C 等標記；水平投影用相應的小寫字母a、b、c 等標記；正

55、面投影用相應的小寫字母加一撇a、b、c等標記；側面投影用相應的小寫字母加兩撇a、b、c等標記。 當投影面展開時，如圖2-17b）所示，H 面上的投影連線aaX，隨H面在垂直于OX 軸的平面內旋轉，所以在展開后的投影圖中a、a、aX三點必在同一條直線上，即aaOX。同理可知投影連線aa垂直于OZ 軸，即aaOZ。由于OY 軸展開后分別為YH和YW，a 與a不能直接相連，需要借助45對角線或圓弧來實現這個聯系，如圖2-17c）所示。任務3 點、直線、平面的投影 根據上述分析，可總結出點在三投影面體系中的投影特性： （1）點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX 軸。這兩個投影都反映空間點在OX 軸坐

56、標XA，表示空間點到側投影面的距離。即aaOX，aaZ=aaYH=Oax=XA。 （2）點的正面投影和側面投影的連線垂直于OZ 軸。這兩個投影都反映空間點在OZ 軸坐標ZA，表示空間點到水平投影面的距離。即aaOZ，aaX=aaYW=OaZ=ZA。 （3）點的水平投影到OX 軸的距離等于側面投影到OZ 軸的距離，即點A 的水平投影與側面投影的Y 值相等。這兩個投影都反映空間點在OY 軸坐標YA，表示了空間點到正投影面的距離，即aaX=aaZ=OaYH=OaYW=YA。任務3 點、直線、平面的投影 2.1.3 特殊位置點的投影 空間點位于投影面或投影軸上時稱為特殊位置點。 （1）位于投影面上的點

57、，如圖2-18所示。 其投影特點：點的兩個投影在投影軸上；點的另一個投影與空間點重合。圖2-18 投影面上點的投影任務3 點、直線、平面的投影 （2）位于投影軸上的點，如圖2-19所示。 其投影特點：點的兩個投影在投影軸上，且與空間點重合；另一投影與原點重合。圖2-19 投影軸上點的投影任務3 點、直線、平面的投影 2.1.4 兩點的相對位置 空間兩點的相對位置是指它們彼此之間的方位關系，即左右、前后和上下關系。 在三面投影體系中，兩點的相對位置是由兩點到三個投影面的距離，即兩點的坐標差決定的。距W 面遠者在左，近者在右；距V 面遠者在前，近者在后；距H 面遠者在上，近者在下。并結合三視圖之間

58、的方位關系，可知圖2-20中A、B 兩點的相對位置。 從V、H 面投影看出，B 點比A 點距W 面遠（XBXA），故B 點在左，A 點在右。 從V、W 面投影看出，A 點比B 點距H 面遠（ZAZB），故A 點在上，B 點在下。 從H、W 面投影看出，B 點比A 點距V 面遠（YBYA），故B 點在前，A 點在后。任務3 點、直線、平面的投影圖2-20 兩點的相對位置任務3 點、直線、平面的投影 2.1.5 重影點及其可見性判斷 當兩點的某坐標相同時，該兩點將處于對某一投影面的同一投影線上，從而在某一投影面上投影將相互重合，這樣的兩點稱為對該投影面的重影點。圖2-21所示，A、B 兩點均在垂直

59、于H 面的同一投影線上，則它們在H 面上的投影重合為一點。沿著其投射方向觀察兩點則一個可見，另一個被前一點所遮擋，因而不可見。故重影點在投影圖上的標記規定如下：凡不可見點的投影用小括號“（）”括起來表示其不可見性，如圖2-21所示。圖2-21 重影點的投影任務3 點、直線、平面的投影 2.2 線的投影 空間兩點確定一條空間直線，故空間直線的投影可由該直線上的兩個點（通常指兩個端點）的投影來確定，因此，直線的投影就是點的投影，就是將點的同面投影相互連接，即為直線在該投影面上的投影，如圖2-22所示。圖2-22 直線的三面投影任務3 點、直線、平面的投影 2.2.1 直線對于一個投影面的投影特性

60、直線相對于一個投影面的位置有平行、垂直和傾斜三種情況，如圖2-23所示。因此，直線對于一個投影面就具有三種不同的投影特性。圖2-23 直線對于一個投影面的投影特性任務3 點、直線、平面的投影 （1）實形性。當直線平行于投影面時，它在該投影面上的投影反映空間線段的實長。如圖2-23a）所示，ab=AB，這種性質稱為實形性。 （2）積聚性。當直線垂直于投影面時，它在該投影面上的投影積聚為一個點。如圖2-23b）所示，a（b）為一點，這種性質稱為積聚性。 （3）收縮性（類似性）。當直線傾斜于投影面時，它在該投影面上的投影小于空間線段的實長。如圖2-23c）所示，abAB，這種性質稱為收縮性或類似性。