1、 PAGE 182021-2022學年浙江省余姚市八年級上學期數學期中試卷（四）一、選一選（每題4分，共48分）1. 下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】觀察四個選項圖形，根據軸對稱圖形的概念即可得出結論【詳解】根據軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形沒有是軸對稱圖形故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合2. 已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是()A 5B. 6C. 12D. 16【答案】C【解析】【分析】設此三角形第三邊長為x，根據三角形的三邊關系求出x

2、的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】解：設此三角形第三邊長為x，則10-4x10+4，即6x14，四個選項中只有12符合條件，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關系是解答的關鍵3. 等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A. 16cmB. 17cmC. 20cmD. 16cm或20cm【答案】C【解析】【詳解】試題分析：分當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm沒有滿足三角形的三邊關系；當腰長是8cm時，三角形

3、的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系4. 如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC8cm，AB10cm，則EBC的周長為（）A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 28cm【答案】B【解析】【分析】由DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，可得AE=CE，繼而可得EBC的周長=BC+AB【詳解】解：DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，AE=CE，BC=8cm，AB=10cm，EBC的周長為：BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質注意掌握數

4、形思想與轉化思想的應用5. 一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形的邊數為 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本題根據多邊形的內角和定理和多邊形的內角和等于900，列出方程，解出即可【詳解】解：設這個多邊形邊數為n，則有（n-2）180=900，解得：n=7，這個多邊形的邊數為7故選B【點睛】本題考查了多邊形內角和，熟練掌握內角和公式是解題的關鍵.6. 已知：如圖，AD是ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則ABD與ACD的面積之比為（）A 3：2B. 9：4C. 2：3D. 4：9【答案】A【解析】【詳解】試題解析：過點D作DEAB于E，DFAC于F.AD

5、為BAC的平分線，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故選A.點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.7. ABC中，ABC與ACB的平分線相交于I，且BIC=130，則A的度數是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據三角形的內角和定理和BIC的度數求得另外兩個內角的和，利用角平分線的性質得到這兩個角和的一半，用三角形內角和減去這兩個角的一半即可【詳解】因為 BIC=130，所以 IBC+ ICB=180-130=50，又因為BI、CI分別為ABC、ACB的角平分線，所以ABC+ACB=100，則 A=180-100=80.故本題應選D.【點睛】本題考查了與角平分線有關的三

6、角形內角和，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.8. 如圖1+2+3+4+5+6+7=（）A. 540B. 550C. 650D. 180【答案】A【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：6+7=8+9，1+2+3+4+5+6+7，=1+2+3+4+5+8+9=五邊形的內角和 故選A.9. 在ABC和中，AB=，B=，補充條件后仍沒有一定能保證ABC，則補充的這個條件是( )A. =B. =C. =D. =【答案】C【解析】【分析】根據全等三角形的判定條件可直接進行排除選項【詳解】在ABC和中，AB=，B=，A、由=，可依據“SAS”判定ABC，故沒有符合題意；B、由=，可依據“ASA”判定ABC，故沒

7、有符合題意；C、由=，沒有一定能判定ABC與全等，故符合題意；D、由 =，可依據“AAS”判定ABC，故沒有符合題意；故選C【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定條件是解題的關鍵10. 如圖是三個等邊三角形隨意擺放的圖形，則123等于（ ）A. 90B. 120C. 150D. 180【答案】D【解析】【分析】先根據圖中是三個等邊三角形可知三角形各內角等于60，用ABC各內角的度數表示出1，2，3，再根據三角形內角和定理，即可得出結論【詳解】圖中是三個等邊三角形，1=18060ABC=120ABC，2=18060ACB=120ACB，3=18060BAC=120BAC，

8、ABC+ACB+BAC=180，1+2+3=360180=180，故選D【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質定理，三角形內角和定理，熟練掌握上述定理，是解題的關鍵11. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點若，當取得最小值時，則的度數為（ ）A. 15B. 25C. 30D. 45【答案】C【解析】【分析】可以取AB的中點G，連接CG交AD于點F，根據等邊ABC的邊長為4，AE=2，可得點E是AC的中點，點G和點E關于AD對稱，此時EF+FC=CG最小，根據等邊三角形的性質即可得DCF的度數【詳解】解：如圖，取AB的中點G，連接CG交AD

9、于點F，等邊ABC的邊長為4，AE=2，點E是AC的中點，所以點G和點E關于AD對稱，此時EF+FC=CG最小，根據等邊三角形的性質可知：ECF=ACB=30所以ECF的度數為30故選：C【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題、等邊三角形的性質，解決本題的關鍵是利用等邊三角形的性質找對稱點12. 如圖，已知：MON=30o，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7的邊長為【 】A. 6B. 12C. 32D. 64【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，A1B1A2是等邊三角形， A1B1

10、=A2B1，3=4=12=602=120MON=30，1=18012030=30又3=60，5=1806030=90MON=1=30，OA1=A1B1=1A2B1=1A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=604=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A31=6=7=30，5=8=90A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16以此類推：A6B6=32B1A2=32，即A6B6A7的邊長為32故選：C【點睛】本題主要考查了分類歸納（圖形的變化類），等邊三角形的性質，三角形內角和定理

11、，平行的判定和性質，含30度角的直角三角形的性質等二、填 空 題（每題4分，共24分）13. 從長度為2cm，3cm，4cm，5cm四條線段中任意取三條組成三角形，則組成三角形的個數為_【答案】3【解析】【詳解】試題解析：任意三條線段組合有：2cm，3cm，4cm；2cm，3cm，5cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm.根據三角形的三邊關系，知2cm，3cm，5cm沒有能組成三角形.故答案為3.14. 如圖，一個改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以多次反射），那么該球將落入_號球袋【答案】1【解析】【詳解】試題解析：根據題

12、意，每次反射，都成軸對稱變化，一個球按圖中所示的方向被擊出，3次反射后，落入1號球袋故答案為1.15. 如圖,點P是AOB外的一點,點M,N分別是AOB兩邊上的點,點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為_cm【答案】4.5【解析】【詳解】解點P、Q關于OA對稱，點P、R關于OB對稱，OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，QM=PM=2.5cm，NR=PN=3cm，QR=NR+MN-QM=3+4-2.5=4.5（cm）.故答案為：4.5.16. 點P（3a+6，3-a）關于x軸的對稱點在第四

13、象限內，則a的取值范圍為_【答案】-2a3【解析】【詳解】解：P關于x軸的對稱點在第四象限內，點P位于象限3a+60，3-a0解沒有等式得：a-2，解沒有等式得：a3，所以a的取值范圍是：-2a3【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標；解一元沒有等式組17. 在ABC中AB=AC，中線BD將ABC的周長分為12cm和15cm，則三角形底邊長_【答案】11cm或7cm【解析】【詳解】試題解析：如圖，AB=AC，BD是AC邊上的中線，即AD=CD，|(AB+AD)(BC+CD)|=|ABBC|=1512=3(cm)，AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，若ABBC，則ABBC

14、=3cm，又2AB+BC=27cm，聯立方程組并求解得：AB=10cm，BC=7cm，10cm、10cm、7cm三邊能夠組成三角形；若ABVP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得【詳解】(1)1秒鐘時，BPD與CQP是否全等；理由如下：t=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D為AB中點，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD與CQP中,，BPDCQP(SAS)，VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.點P的運動時間t=1.5(秒