1、PAGE PAGE 5 11 集合的含義及其表示學(xué)優(yōu)教育 高一數(shù)學(xué) 班 王老師溫馨提示：請同學(xué)們下課后將桌椅板凳歸位，把垃圾帶出教室，放入垃圾桶內(nèi)！請嚴(yán)格按照座位表入座，謝謝！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其表示方法；初步了解元素與集合的關(guān)系及集合相等的意義；初步了解有限集、無限集、空集的意義掌握集合的三種表示方法列舉法、描述法和圖示法，并能正確地表示一些簡單的集合活動一：了解集合的概念1請仿照下列敘述，向全班同學(xué)介紹你的家庭，原來讀書的學(xué)校，現(xiàn)在的班級等情況我家有爸爸，媽媽和我我來自第三十八中學(xué)我現(xiàn)在的班級是高一(1)班全班共有學(xué)生45人，其中男生23人，女生22人思考1：以

2、上“家庭”、“學(xué)校”、“男生”、“女生”等概念有什么共同特征？2集合的概念：一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合集合中的每一個對象稱為該集合的 ，簡稱 例1：請同學(xué)們判斷下列各組對象能否構(gòu)成集合，并說明理由:正三角形的全體；平面上到點O的距離等于1的點的全體；比較小的正整數(shù)全體；接近于0的數(shù)的全體；（5）漂亮的花；(6)方程的解的全體思考2：一些對象構(gòu)成集合必須具備哪些特點，即集合中的元素有哪些特性？ 答： .活動二：掌握集合的表示方法思考3：如何表示一個集合？ 如由數(shù)字1，2，3，4，5組成的集合怎么表示？北京、上海、天津、重慶四個城市組成的集合怎樣表示？列舉法： 例2

3、：請用列舉法表示下列集合（1）適合是整數(shù)的的值構(gòu)成的集合（2）方程的解集（3）方程組的解集思考4：上述這些集合中的元素都是有限個，可以一一列舉，如果集合中的元素有無數(shù)個， 無法一一列舉，那么該如何表示這樣的集合？ 如：所有的三角形組成的集合該怎么表示？描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來，寫成 的形式例3：請用描述法表示下列集合所有平行四邊形構(gòu)成的集合大于等于3的實數(shù)構(gòu)成的集合所有非負(fù)偶數(shù)構(gòu)成的集合不等式的解構(gòu)成的集合圖示法（韋恩圖法）：為了形象直觀，我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部來表示一個集合特定集合的表示: 自然數(shù)集 、正整數(shù)集 、整數(shù)集 、有理數(shù)集 、實數(shù)集

4、.思考5：表示一個集合的方式是否唯一?集合的三種表示方法一般分別適用于哪些情形？ 答： .活動三：了解元素與集合的關(guān)系，理解兩個集合相等的含義元素與集合的關(guān)系： 通常用大寫字母來表示集合，如集合、集合等，用小寫字母來表示集合中的元素如果是集合中的元素，記作 ，如果不是集合中的元素，記作 例4：用符號或填空:(1) ； ； (2) ；(3) ； （4） 思考6：判斷下列三個集合分別表示怎樣的數(shù)集？ 兩個集合相等：如果兩個集合 ，則稱這兩個集合相等思考7：請舉出兩個集合相等的例子活動四：了解集合的分類集合的分類：含有有限個元素的集合稱為 ，含有無限個元素的集合稱為 ，不含有任何元素的集合稱為 ，記

5、為 思考8：請分別舉出有限集、無限集、空集的例子思考9：，有何區(qū)別?【檢測反饋】1用列舉法表示下列集合； 為的正約數(shù)； 為不大于10的正偶數(shù)2用描述法表示下列集合奇數(shù)的集合； 正偶數(shù)的集合 ； 不等式的解集已知，求實數(shù)的值【鞏固提升】考查下列每組對象能否構(gòu)成一個集合？所有的好人；平面上到原點的距離等于2的點的全體；正三角形的全體；方程的實數(shù)解；不等式的所有實數(shù)解若，則= 若a，bR，集合.則= 有下列四個命題：是空集； 若，則；集合有兩個元素；集合是有限集其中正確命題的個數(shù)是 .5當(dāng)滿足 時，集合；當(dāng)滿足 時，集合.已知集合則中所有元素的個數(shù) 為 .7設(shè)為兩個非空實數(shù)集合，定義集合若 則中元素

6、的個數(shù)為 .8用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希悍匠痰慕饧黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中所有第三象限內(nèi)的點組成的集合；所有的偶數(shù)組成的集合；方程組的解集以下三個集合：請說明它們 各自的含義.10已知集合，試判斷兩個集合是否相等，并說明理由11已知集合，(1)若中只有一個元素，求的值(2)若中的元素至多有一個，求的取值范圍【變式】已知集合有唯一元素，求的取值集合12已知集合，求的值【課后作業(yè)】1判斷以下對象的全體是否構(gòu)成集合，若不能構(gòu)成集合，請說明理由： 大于3小于11的偶數(shù)； 我國的小河流； 非負(fù)奇數(shù)； 方程的解； 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點2用“”或“”符號填空： 8 N； 0 N； Z； Q； 設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A3已知集合， 若且，求實數(shù)的值4用列舉法表示下列集合： 小于10的所有自然數(shù)組成的集合； 方程的所有實數(shù)根組成的集合； 由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合； 方程組的解組成的集合5試用適當(dāng)?shù)姆椒?/p>