1、第2章 電阻電路的等效變換2022/7/812.72.12.22.32.42.62.5引言電路的等效變換電阻的串聯和并聯電阻的Y形連接和形連接的等效變換電壓源、電流源的串聯和并聯實際電源的兩種模型及其等效變換輸入電阻2022/7/822. 電阻的串、并聯；3. 電源的等效變換；1. 等效變換的概念；4. 輸入電阻的求法。 重點： 難點：含受控源一端口的輸入電阻的求法。2022/7/832.1 引言時不變元件時變元件線性元件非線性元件有源元件：無源元件：獨立源R、L、CR、L、C、受控源R、L、C、受控源受控源2022/7/84直流電阻電路由線性電阻元件R； 線性受控源； 直流電源 構成的電路分

2、析方法等效變換法,也稱化簡的方法。2.1 引言線性（時不變）電路由線性時不變無源元件R、L、C； 線性受控源； 獨立電源 構成的電路（線性）電阻電路由線性電阻元件R； 線性受控源； 獨立電源 構成的電路2022/7/85 任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端子，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網絡 (或一端口網絡)。1.二端電路（網絡）無源無源一端口2.2 電路的等效變換無源：僅由電阻、受控源構成，不含獨立源ii獨立電源2022/7/861.二端電路（網絡）601005010ba408020+_10Vi等效？ba+_10VRReqi2022/7/871.二端電

3、路（網絡）化繁為簡2022/7/88等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA2.二端電路等效的概念 兩個二端電路，端口具有相同的電壓、電流關系,則它們互為等效電路。B+-uiC+-ui2022/7/89電路等效變換的條件：電路等效變換是對外的電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR。要求的量必須在外電路中（即對外等效，對內不等效）化簡電路，方便計算。明確2.二端電路等效的概念2022/7/8102.二端電路等效的概念601005010ba408020+_10Vi等效？ba+_10VRReqi2022/7/8112.3 電阻的串聯和并聯電路特點1.電阻串聯 各電阻順序連接，流過同一

4、電流 (KCL)總電壓等于各串聯電阻的電壓之和 (KVL)。+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk2022/7/812等效串聯電路的等效電阻等于各電阻之和。 等效電阻結論1.電阻串聯u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRkplay2022/7/813串聯電阻的分壓 各電阻電壓與其電阻值成正比，因此串聯電阻電路可作分壓電路。例兩個電阻的分壓：表明1.電阻串聯+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk+_uR1R2u1+u2i_+_2022/7/814散熱風扇的速度控制 X散熱風扇電路原理圖 2022/7/8152. 電阻并聯電路特點各電阻兩端電壓相同（KVL)總電流等于

5、流過各并聯電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_2022/7/816i=Gequ等效電阻等效inG1G2GkGni+ui1i2ik_2. 電阻并聯+u_iGeq等效電導等于并聯的各電導之和。結論i = i1+ i2+ + ik+ +in=( G1+ G2+ +Gk+ +Gn)uplay2022/7/817并聯電阻的分流電流分配與電導成正比2. 電阻并聯inR1R2RkRni+ui1i2ik_2022/7/818例兩電阻的分流：2. 電阻并聯i2R1R2i1i2022/7/8193.電阻的串并聯（混聯） 電路中既有電阻的串聯，

6、又有電阻的并聯61555dcba求 Rab , Rcd 端口不同，等效電阻不同注意:例12022/7/820例2求: Rab Rab706010060ba12020100100ba204010060ba20601005010ba4080202022/7/821例3求: Rab Rab10縮短無電阻支路1520ba56671520ba566715ba43715ba4102022/7/822D/A轉換器 2022/7/8234.惠斯通電橋baR1RR4R2R3cdi對角線支路橋臂i=0ucd=0電橋平衡條件：開路短路R1R4R2R32022/7/824.爐溫采樣控制系統原理圖2022/7/825基

7、于電橋的爐溫測量設備基于電橋的測力計2022/7/8262.4 電阻的Y形聯結和形聯結的等效變換1. 電阻的 、Y形連接Y形網絡 形網絡 包含三端網絡R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R3R2R4R52022/7/827 、Y 網絡的變形： 型電路 ( 型) T 型電路 (Y、星型) 這兩個電路，能夠相互等效嗎？ 1. 電阻的 、Y形連接等效的條件是？2022/7/828 若 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y 變換的等效條件等效條件：i1Yi3Yi2Y+u31u23u12R1R3R2132u23i2i3i1+u31u12R31R1

8、2R23132則 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y 端口VCR相同2022/7/829R1R2R3123R12R31R2312321RR+)()(12312312312332RRRRRRRR+=+)()(23123123123131RRRRRRRR+=+令3端開路：令1端開路：令2端開路：)()(233112233112RRRRRR+=2022/7/830已知 形求Y 形電阻已知 Y 形求形電阻R1R2R3123R12R31R231232022/7/831若三個電阻相等(對稱），則有等效對象：對外等效，對內不等效。注意R = 3RYR1R2R3123R12R31R2312

9、3外大內小三端元件等效play2022/7/832橋 T 電路例11k1k1k1kRE-+1231/3k1/3k1/3k1kRE+-3122022/7/833橋 T 電路例13k3k3k1kRE-+3211k1k1k1kRE-+2132022/7/834例2計算90電阻吸收的功率141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i2022/7/8352.5 電壓源、電流源的串聯和并聯 1.理想電壓源的串聯和并聯串聯注意參考方向并聯 相同電壓源才能并聯,電源中的電流不確定。注意usn+_+_us1+_u+_uus1+_+_ius2+_u2022/7/836R電壓源與

10、任意支路的并聯等效對外等效！1.理想電壓源的串聯和并聯us+_iu+_除 非us的電壓源RuS+_iu+_任意元件2022/7/8372. 理想電流源的串聯并聯 相同的理想電流源才能串聯, 每個電流源的端電壓不能確定。串聯并聯注意參考方向注意is1is2isniiiis2is12022/7/838電流源與支路串聯等效等效電路對外等效！Ris任意元件u_+is2. 理想電流源的串聯并聯除 非is的電流源2022/7/839練習：求最簡等效電路+_2V4A51.2.3A+_2V2A24A1A2022/7/8402.6 實際電源的兩種模型及其等效變換 1. 實際電壓源 實際電壓源也不允許短路。因其內

11、阻小(Rs0) ，若短路，電流很大，可能燒毀電源。伏安特性：注意UsuioIsci+_u+_短路電流開路電壓=Rs2022/7/841 實際電流源也不允許開路。因其內阻大(Rs)，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。2. 實際電流源伏安特性：注意IsuioUocui+_=1/Rs2022/7/8423.兩種模型的等效變換 u=us R ii =is Gui = us/R u/R is=us /R G=1/R端口特性比較可得等效條件ui+_i+_u+_2022/7/843ui+_兩種模型的互換+_i+_u+_ui+_iu+_2022/7/844利用電源轉換簡化電路計算例1I=0.5A=20VI？5A

12、3472A1.+15V_+8V776A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A2022/7/845例2把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串聯70V10+_66V10+_10V1010V6A+_1.2A6V106A+_2.2022/7/846例3求電路中的電流I30V2A40V104102AI6_+_40V4102AI630V_+_60V410I630V_+_2022/7/847例4 受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失控制量。求電流 i1注意+_10V+_2i14i112410V+_2i1i1310V+_5i1+_3i12022/7/848等效是對外的，對內

13、不等效G上有電流G上無電流R上有電流R上無電流理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。變換關系表現在注意方向：數值關系i+_u+_iui+_is is 開路短路電流源電流方向從電壓源參考正極流出。電流源發出功率電壓源發出功率歐姆定律2022/7/8492.7 輸入電阻 1.定義輸入電阻:可以證明任一(線性）無源一端口的端口電壓與端口電流成正比，該比值定義為輸入電阻。無源+-ui RiReq意義：是一端口的參數，表明一端口對電流的阻力。關聯參考方向2022/7/8502.計算方法僅含電阻：則應用等效變換法求它的等效電阻； 含有受控源和電阻的：用外加電壓法或外加電流法，求得電流或電壓，得其比值。無源+-ui外加電源法2022/7/851例計算一端口電路的輸入電阻RRRRRRabRRRR1R