1、高考資源網（ ），您身邊的高考專家.歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 ;- PAGE 8 -高考資源網（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 2013屆高三第二次模擬突破沖刺數學（文）試題（八）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1復數表示復平面內點位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2執行右邊的程序框圖，輸出的結果為（ ）A 15 B 16 C 64 D 653已知等比數列中有，數列是等差數列，且，則（ ）A2 B4 C8 D164橢圓的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經過橢圓

2、的上頂點，則橢圓的離心率為（ ） A B CD 5一個三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（ ） A BCD6函數的圖象恒過定點A，且點A在直線上，則的最小值為（ ）A12 B10 C8D147函數部分圖象如圖所示，則函數表達式為：（ ）A BC D8已知O是內部一點，則的面積為（ ） A B C D9某次數學測試中，學號為i（i=1，2，3）的三位學生的考試成績則滿足的學生成績情況的概率是A B C D10已知的最小值為，若函數的解集為ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11. 已知函數則 .12函數的零點屬于區間，則 .13已知是坐標原點，點的坐標為（2，1），若

3、點為平面區域上的一個動點，則的最大值是 。14已知向量在向量上的投影為2，且與的夾角為，則= 。15ABC的三個角的正弦值對應等于A1B1C1的三個角的余弦值，在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、，且角A、B是ABC中的兩個較小的角，則下列結論中正確的是 （寫出所有正確結論的編號）A1B1C1是銳角三角形；ABC是鈍角三角形；sinAcosB若c=4，則ab8三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）已知中，是三個內角的對邊，關于的不等式的解集是空集。（1）求角的最大值；（2）若，的面積,求當角取最大值時的值。17.（本小題滿分12

4、分）已知數列為等差數列，且（1）求數列的通項公式；（2）證明.18（本小題滿分12分） 從某節能燈生產線上隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖 （I）以分組的中點數據作為平均數據，用樣本估計該生產線所生產的節能燈的預期連續使用壽命； （II）為了分析使用壽命差異較大的產品，從使用壽命低于200天和高于350天的產品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。19.（本小題滿分12分）在如圖的多面體中，平面，,， ，是的中點（）求證：平面；（）求證：； 20（本小題滿分13分）已知橢圓的左焦點F為圓的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最

5、小值為。（I）求橢圓方程；（II）已知經過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（），證明：為定值。21. （本小題滿分14分）設函數 （1）若函數在x=1處與直線相切 求實數，的值；學。科求函數在上的最大值.（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數的取值范圍.2013屆高三模擬試卷（8）數學（文）參考答案（2）， 7分得， 8分 由余弦定理得：， 從而得 則. 12分17、 解：（1）設等差數列的公差為d，由得即d=1； 3分所以即 6分（2）證明： 8分所以 12分18、解：（）樣本數據的平均數為：1750.052250.152750.553250.153750.1280因此，該生

6、產線所生產的節能燈的預期連續使用壽命為280天5分（）使用壽命低于200天的一組中應抽取6eq f(5,515)27分記使用壽命低于200天的5件產品A，B，C，D，E從中選出2件的不同情形為：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10種可能其中某產品A被抽到的概率為Peq f(4,10)eq f( 2 ,5)12分 19.解：（）證明：， 又,是的中點， ， 四邊形是平行四邊形， 平面，平面， 平面 5分（）證明：平面，平面， 又，平面，平面 過作交于，則平面平面， ，四邊形平行四邊形，又，四邊形為正方形， 又平面，平面,平面 平面, 12分20（1）因為圓的圓心為，半徑，所以橢圓的半焦距又橢圓上的點到點F的距離最小值為，所以，即所以，所求橢圓的方程為。2分（2） = 1 * GB3 當直線與軸垂直時，的方程為，可求得此時，。4分 = 2 * GB3