1、建筑力學技能培訓主講：楊超重慶方圓職業培訓學校目的：目的：1.了解構件受力的基本形式；了解構件受力的基本形式；2.熟悉設計中構件安全的保障方法；熟悉設計中構件安全的保障方法；3.了解構件安全計算的基本步驟。了解構件安全計算的基本步驟。基本知識：基本知識：1.研究對象研究對象桿件板、殼實體zxy 建筑物主要受力建筑物主要受力結構梁、柱均為桿結構梁、柱均為桿件結構，因此建筑件結構，因此建筑力學研究對象主要力學研究對象主要為為桿件結構桿件結構。基本知識：基本知識：2.力相關概念力相關概念剛體：剛體：受力后不變形的物體（受力后不變形的物體（理想化的力學模型理想化的力學模型）。）。平衡：平衡：物體相對地

2、球處于靜止或勻速直線運動狀態。物體相對地球處于靜止或勻速直線運動狀態。力：力：力是物體相互間的機械作用。力是物體相互間的機械作用。力的效應：力的效應：力作用于物體后物體發生的變化。力作用于物體后物體發生的變化。 力的效應力的效應外效應：外效應：改變物體運動狀態。改變物體運動狀態。內效應：內效應：引起物體變形。引起物體變形。基本知識：基本知識：2.力相關概念力相關概念力的等效：力的等效：若不同的力若不同的力F1和和F2分別作用在同一物體時分別作用在同一物體時物體物體產生的效應是一樣產生的效應是一樣的的，則，則F1和和F2等效。等效。力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用點。大小、方向、作用點。

3、只有三要素都相同時，只有三要素都相同時， F F1 1和和F F2 2才等效。才等效。力的表示方法：力的表示方法：大小作用點方向2010 建筑實務第建筑實務第2題題如圖所示，如圖所示，PlPl、P2P2分別為兩個相互垂直力的合力。分別為兩個相互垂直力的合力。關于關于P1P1、P2P2的關系，正確的是的關系，正確的是( )( )。 A.P1=P2 B.P2=3P1 C.3P1P2D.P23P1 基本知識：基本知識：3.力的分類力的分類力外力主動力（荷載）被動力（約束力）內力:軸力（柱）；剪力、彎矩（梁）荷載荷載約束力約束力內 力內 力內 力內 力 能承受的力能承受的力與材料有關與材料有關系，因此

4、判別構件是否系，因此判別構件是否安全的話主要就是求出安全的話主要就是求出最大內力。最大內力。荷載荷載約束力約束力內 力內 力荷載荷載（已知）（已知）約束力約束力內力內力最大內力最大內力外力外力（理論力學）（理論力學）研究外力時，物體均假設為研究外力時，物體均假設為剛體剛體。力對剛體的效應：力對剛體的效應：改變物體運動狀態。改變物體運動狀態。移動移動上下移動上下移動左右移動左右移動轉動轉動外力外力靜力學四大公理。靜力學四大公理。公理一公理一 ( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態，必須也只要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、

5、沿同一直線作用。須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二公理二 ( (加減平衡力系公理加減平衡力系公理) ) 可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的效應。個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的效應。推論推論 ( (力在剛體上的可傳性力在剛體上的可傳性) ) 作用于剛體的力，其作用點可以沿作用線在該剛作用于剛體的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。體內前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。= = =F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F

6、1 1A AB B外力外力靜力學四大公理。靜力學四大公理。力對剛體的三要素：大小、方向、作用線。力對剛體的三要素：大小、方向、作用線。A A公理三公理三 ( (力平行四邊形公理力平行四邊形公理) ) 作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。作出的力平行四邊形的對角矢來表示。F F1 1F F2 2R R矢量表達式：矢量表達式：R= FR= F1 1+F+F2 2即，合力為原兩力的矢量和。即，合力為原兩力的矢量和。外力外

7、力靜力學四大公理。靜力學四大公理。公理四公理四 ( (作用和反作用公理作用和反作用公理) ) 任何兩個物體間的相互作用的力，總是大小相等，作任何兩個物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時用線相同，但指向相反，并同時分別作用于這兩個物體上。分別作用于這兩個物體上。外力外力靜力學四大公理。靜力學四大公理。 反之，當投影反之，當投影X、Y 已知時，則可求出力已知時，則可求出力 F F 的大的大小和方向：小和方向：力在坐標軸的投影力在坐標軸的投影一、力在坐標軸上的投影：一、力在坐標軸上的投影：cosFX FYFXcos cos正負規定：投影起點至終點的指向與坐標軸正向一致，

8、正負規定：投影起點至終點的指向與坐標軸正向一致， 規定為正，反之為負。規定為正，反之為負。y y b b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF Fy ycosFY 22YXF力對物體的轉動：力矩力對物體的轉動：力矩O OA Ad dB BF F力矩力矩：力：力F F 的大小乘以該力作用線到某點的大小乘以該力作用線到某點O O 間距離間距離d d，稱為力稱為力F F 對對O O 點的矩。簡稱力矩。點的矩。簡稱力矩。力能夠使物體沿某點轉動是因為有力能夠使物體沿某點轉動是因為有力矩力矩的存在，的存在，否則就不會轉動（否則就不會轉動（力矩力矩=0=0）。）。m m0 0(F)=F

9、(F)=Fd d (N(Nm) )力偶力偶F F1 1F F2 2d d1 1、力偶：力偶：大小相等的二反向平行力。大小相等的二反向平行力。 作用效應：作用效應：只只引起物體的引起物體的轉動轉動。特性二：特性二：力偶無合力，即力偶無合力，即力偶不能與一個力力偶不能與一個力等效，也等效，也不能與一個力不能與一個力平衡，力偶只能與另一力偶平衡。平衡，力偶只能與另一力偶平衡。特性一：特性一：力偶在任何坐標軸上的投影等于零。力偶力偶在任何坐標軸上的投影等于零。力偶對物體只產生轉動效應，不產生移動效應對物體只產生轉動效應，不產生移動效應。2 2、力偶臂：、力偶臂：力偶中兩個力的作用線之間的距離。力偶中兩

10、個力的作用線之間的距離。3 3、力偶矩：、力偶矩：力偶中任何一個力的大小與力偶臂力偶中任何一個力的大小與力偶臂d d 的乘積，的乘積，加上適當的正負號。加上適當的正負號。F F1 1F F2 2d d力偶力偶）（mN),(FdmFFm力偶的等效力偶的等效 因此，以后可用力偶的因此，以后可用力偶的轉向箭頭轉向箭頭來表示來表示力偶力偶。= = 作用在剛體內同一平面上的兩個力偶相互等效的充作用在剛體內同一平面上的兩個力偶相互等效的充 要條件是二者的要條件是二者的力偶矩力偶矩大小大小值相等值相等，轉向轉向相同相同。約束力約束力 約束力（約束力（被動力被動力）：限制物體向某個方向移動的力。）：限制物體向

11、某個方向移動的力。大小：大小：待定，與該方向主動力大小相等。待定，與該方向主動力大小相等。方向：方向：與該約束所能阻礙的位移相反。與該約束所能阻礙的位移相反。作用點：作用點：接觸處。接觸處。A約束類型約束類型 1.1.柔性約束柔性約束柔繩只能受拉力，故約束力肯定為柔繩只能受拉力，故約束力肯定為拉力。拉力。柔繩柔繩（單根）（單根）只能提供該方向的只能提供該方向的移動約束移動約束。約束類型約束類型 2.2.光滑面約束光滑面約束光滑面約束光滑面約束只能限制物體沿接觸面的公法線而指向約束方向的只能限制物體沿接觸面的公法線而指向約束方向的移動。移動。約束類型約束類型 3.3.固定鉸支座固定鉸支座 FNY

12、FNX固定鉸支座：固定鉸支座：可以限制物體的可以限制物體的上下移動上下移動和和左右移動左右移動，不能限制轉動。，不能限制轉動。因此可以提供因此可以提供2 2個約束個約束。約束類型約束類型 4.4.可動鉸支座可動鉸支座可動鉸支座：只能可動鉸支座：只能限制物體的限制物體的上下移動上下移動，不能限制轉動。，不能限制轉動。因此可以提供因此可以提供1 1個約束個約束。F FN NF FN N約束類型約束類型 5.5.固定端支座固定端支座固定端支座：固定端支座：限制物體的限制物體的上下移動、左右移動和轉動上下移動、左右移動和轉動。因此可以提供因此可以提供3 3個約束個約束。物體受力分析物體受力分析受力分析

13、：受力分析：確定物體受幾個力確定物體受幾個力（外力），（外力），每個力的作用位置、方每個力的作用位置、方向和大小的過程。向和大小的過程。步驟：步驟：1.1.畫出物體所受主動力（荷載）大小、方向和作用點；畫出物體所受主動力（荷載）大小、方向和作用點；1m4m3mF=2kN1F=4kN2物體受力分析物體受力分析步驟：步驟：2.2.根據約束類型畫出物體所受被動力（約束）方向和作用點；根據約束類型畫出物體所受被動力（約束）方向和作用點； 約束方向未知的時候可以假設一方向。約束方向未知的時候可以假設一方向。1m4m3mF=2kN1F=4kN2F3F4F5AB物體受力分析物體受力分析步驟：步驟：3.3.根

14、據力的平衡求出約束力的大小和方向。根據力的平衡求出約束力的大小和方向。1m4m3mF=2kN1F=4kN2F3F4F5AB物體在上述所有力的作用下是處于靜止狀態（物體在上述所有力的作用下是處于靜止狀態（平衡狀態平衡狀態），即：），即：1.1.上下不能移動上下不能移動2.2.左右不能移動左右不能移動3.3.不能轉動不能轉動0上下F0左右F0)(om物體受力分析物體受力分析步驟：步驟：3.3.根據力的平衡求出約束力的大小和方向。根據力的平衡求出約束力的大小和方向。1m4m3mF=2kN1F=4kN2F3F4F5AB0上下F0左右F0)(om5442FF 30F854125F03F25. 34F75

15、. 25F物體受力分析物體受力分析步驟：步驟：4.4.畫出約束力的大小和方向，畫出約束力的大小和方向，約束力求出來為正直時與原假設方約束力求出來為正直時與原假設方向一致，為負值時與原假設方向相反。向一致，為負值時與原假設方向相反。1m4m3mF=2kN1F=4kN2F=3.25kN4F=2.75kN5AB內力內力（材料力學）（材料力學）任務：任務：要求構件在外力作用下必須安全（正常工作）。要求構件在外力作用下必須安全（正常工作）。 理論力學理論力學研究研究剛體剛體，研究，研究力力與與運動運動的關系。的關系。 材料力學材料力學研究研究變形體變形體，研究，研究力力與與變形變形的關系。的關系。強度：

16、強度：在外力作用下不破壞。在外力作用下不破壞。剛度：剛度：在外力作用下不產生過大變形。在外力作用下不產生過大變形。穩定性：穩定性：在外力作用下保持其原有平衡形式。在外力作用下保持其原有平衡形式。（細長桿）（細長桿）內力內力（材料力學）（材料力學）桿件變形桿件變形基本形式基本形式 拉拉F FF F壓壓F FF F彎彎MMFSFS剪剪扭扭軸向拉壓桿的內力 軸力圖 工程中有很多構件，除連接部分外都是等直桿，作用于桿上的外力（或合外力）的作用線重合。等直桿在這種受力情況下，其主要變形是縱縱向伸長向伸長或縮短縮短。這種變形形式就是軸向拉伸或壓縮。這類構件稱為拉（壓）桿拉（壓）桿。拉桿拉桿壓桿壓桿FFFF

17、軸向拉壓桿的內力 軸力圖 內力：物體在受到外力作用而變形時，其內部各質點間的相對位置將有變化。與此同時，各質點間相互作用的力也發生了改變。相互作用力由于物體受到外力作用而引起的改變量，就是附加內力，簡稱內力。 軸向拉壓桿的內力稱為軸力。其作用線與桿的軸線重合,用符號 表示。FF、切開；1、代力；2NFNF、平衡。3FFN軸向拉壓桿的內力 軸力圖截面法求內力步驟：截面法求內力步驟：軸力方向規定：拉為正，壓為負。NFNFNF拉力為正NFNFNF壓力為負軸向拉壓桿的內力 軸力圖20kN20kN40kN112220kN20kN1NF01NF20kN20kN40kN112NFkNFN402一直桿受力如圖

18、示,試求1-1和2-2截面上的軸力。軸向拉壓桿的內力 軸力圖20kN20kN40kN1122軸力圖就是畫出每個截面的軸力。軸向拉壓桿的內力 軸力圖20kN40kN0kN最大拉伸軸力為40kN。最大壓縮軸力為20kN。50kN50kN+50kN軸向拉壓桿的內力 強度條件同樣材料，同樣的受力可能出現小截面破壞而大截面不破壞的情況。構件是否破壞還與截面大小有關。應力：應力：）（PaAFN軸向拉壓桿的內力 強度條件定。由外力和構件截面積確：求得所受最大應力。maxmaxAFN。：由構件本身材料決定軸向拉壓桿的內力 強度條件定。由外力和構件截面積確：求得所受最大應力。maxmaxAFN。：由構件本身材料

19、決定運用1.1.校核強度校核強度2.2.設計截面設計截面3.3.確定許可荷載確定許可荷載和已知AFNAFN和已知和已知NF軸向拉壓桿的變形軸向拉壓桿的變形LLL 1LL E AFN EALFLN 縱向伸長量縱向伸長量: :縱向線應變縱向線應變: : 虎克定律虎克定律: : EA值愈大，變形愈小，因此，值愈大，變形愈小，因此，EA值反映了桿件抵抗拉伸值反映了桿件抵抗拉伸(或壓或壓縮縮)變形的能力，稱之為桿件的變形的能力，稱之為桿件的抗拉剛度抗拉剛度。梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件） 桿件承受垂直于其軸線方向的外力桿件承受垂直于其軸線方向的外力, ,或在其軸線或在其軸線平面內作用有外力偶時平

20、面內作用有外力偶時, , 桿的軸線變為曲線桿的軸線變為曲線. .以軸線以軸線變彎為主要特征的變形稱為彎曲。變彎為主要特征的變形稱為彎曲。靜定梁：支座反力可以由靜力平衡方程來求解的梁。靜定梁：支座反力可以由靜力平衡方程來求解的梁。超靜定梁：支座反力僅由靜力平衡方程不能求解的梁。超靜定梁：支座反力僅由靜力平衡方程不能求解的梁。梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件） 以以彎曲彎曲為主要變形的桿件，通常稱為梁。為主要變形的桿件，通常稱為梁。1.1.上下不能移動上下不能移動2.2.左右不能移動左右不能移動3.3.不能轉動不能轉動0上下F0左右F0)(om先求約束力先求約束力懸臂梁簡支梁外伸梁固定梁連續梁

21、半固定梁梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件） 梁的形式（梁的形式（按支撐方式分按支撐方式分）lFaABFAFBFAFsxASFF MxFMA梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）截面法截面法剪力剪力Q彎矩彎矩M 剪力剪力平行于橫截面的內力，符號：平行于橫截面的內力，符號：FS，正負號規定，正負號規定：使梁有左上右下錯動趨勢的剪力為正，反之為負：使梁有左上右下錯動趨勢的剪力為正，反之為負(左截面上左截面上的剪力向上為正，右截面上的剪力向下為正的剪力向上為正，右截面上的剪力向下為正)； MMMMFSFSFSFS 彎矩彎矩繞截面轉動的內力，符號：繞截面轉動的內力，符號：M，正負號規定：使，正負號規

22、定：使梁變形呈上凹下凸的彎矩為正，反之為負梁變形呈上凹下凸的彎矩為正，反之為負(梁上壓下拉的彎矩梁上壓下拉的彎矩為正為正)。剪力為正剪力為正剪力為負剪力為負彎矩為正彎矩為正彎矩為負彎矩為負梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）正負規定正負規定FxxMFxF)()(S剪力、彎矩方程：xFSFFlMFlMFFmaxmaxS|FlAB剪力剪力Q圖圖正值畫在正值畫在橫線上方橫線上方；彎矩彎矩M圖圖畫在畫在受拉一側受拉一側。 梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）內力圖內力圖 梁彎曲時橫截面上的正應力與切應力，分別稱梁彎曲時橫截面上的正應力與切應力，分別稱為為彎曲正應力彎曲正應力與與彎曲切應力彎曲切應力

23、。MSFMFSFSM 梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）應力應力梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）正應力正應力dAyz(中性軸中性軸)xzyO dAM梁的上下邊緣處，彎曲正應力取得最大值梁的上下邊緣處，彎曲正應力取得最大值，分別為：，分別為： zyzLIMyIMy2max1max，zzWMyIM)/(|maxmaxmax/ yIWzz抗彎截面模量。抗彎截面模量。 距中性層距中性層y處的應力處的應力zIMy梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）正應力正應力1.矩形截面矩形截面62/1223bhhIWbhIzzz三種典型截面對中性軸的慣性矩三種典型截面對中性軸的慣性矩2.實心圓截面實心圓截

24、面322/6434ddIWdIzzz 3.截面為外徑截面為外徑D、內徑、內徑d( =d/D)的空心圓的空心圓)1 (322/)1 (644344DDIWDIzzz強度條件強度條件maxzWM一、合理配置梁的荷載和支座一、合理配置梁的荷載和支座1、將荷、將荷載分散載分散2、合理設、合理設置支座位置置支座位置Pl/2ABl/2CPl/4ABl/4l/4l/4D+Pl/4M圖+Pl/8M圖Pl/8qlABql2/8M圖+q3l/5ABl/5l/5M圖+-ql2/40ql2/50ql2/50梁的內力（梁的內力（受彎構件受彎構件）合理設計合理設計（利用強度條件）（利用強度條件）1. 減小減小M2. 增大

25、增大Wz二、合理選取截面形狀二、合理選取截面形狀 從彎曲強度考慮，比較合理的截面形狀，是使用較小的截從彎曲強度考慮，比較合理的截面形狀，是使用較小的截面面積，卻能獲得較大抗彎截面系數的截面。在一般截面中面面積，卻能獲得較大抗彎截面系數的截面。在一般截面中，抗彎截面系數與截面高度的平方成正比。因此，抗彎截面系數與截面高度的平方成正比。因此，當截面面當截面面積一定時，宜將較多材料放置在遠離中性軸的部位積一定時，宜將較多材料放置在遠離中性軸的部位。即提高。即提高W。面積相同時：工字形優于矩形，矩形優于正方形；面積相同時：工字形優于矩形，矩形優于正方形； 環形優于圓形。環形優于圓形。三、合理設計梁的外

26、形（等強度梁）三、合理設計梁的外形（等強度梁） 梁內不同橫截面的彎矩不同。按最大彎矩所設計的等截面梁內不同橫截面的彎矩不同。按最大彎矩所設計的等截面梁中，除最大彎矩所在截面外，其余截面的材料強度均末得到梁中，除最大彎矩所在截面外，其余截面的材料強度均末得到充分利用。因此，在工程實際中，常根據彎矩沿梁軸的變化情充分利用。因此，在工程實際中，常根據彎矩沿梁軸的變化情況，將梁也相應設計成變截面的。橫截面沿梁軸變化的梁，稱況，將梁也相應設計成變截面的。橫截面沿梁軸變化的梁，稱為為變截面梁變截面梁。 各個橫截面具有同樣強度的梁稱為各個橫截面具有同樣強度的梁稱為等強度梁等強度梁，等強度梁是一，等強度梁是一種理想的變截面梁。但是，考慮到加工制造以及構造上的需要等種理想的變截面梁。但是，考慮到加工制造以及構造上的需要等，實際構件往往設計成近似等強的。，實際構件往往設計成近似等強的。FAB