1、判斷并給出理由1.由于兩個變量Y和X之間的相關系數-1,1,所以cov（Y,X）也是這個范圍。1. 如果兩個變量之間的相關系數為零，那就意味這兩個變量之間不存在相關關系。2. 如果你將Y對做回歸，那么截距和斜率分別是0和1.3. T檢驗要求估計量的抽樣分布是正態分布。4. 即使clrm的干擾項不是正態分布ols估計量仍然是無偏的。5. 如果模型無截距項，則。6. P值和檢驗統計量的尺度是一回事。7. 如果模型有截距項殘差總和必為零。8. 如果一個虛擬假設不被拒絕，它就是真實的。9. 越大，的方差也越大。10. 一個隨機變量的條件均值和無條件均值是一樣的。11. 在雙變量PRF中，如果斜率系數是

2、0，則截距由樣本均值來估計。12. 如果X對Y無影響，則和Y的無條件方差var（Y)=將是一樣的。13. 盡管有完全多重共線性，OLS仍然是BLUE。14. 在高度多重共線性下，要評價一個或多個偏回歸系數的個別顯著性是不可能的。15. 如果某一輔助回歸顯示高的值，則高度共線性確定無疑。16. 變量兩兩高度相關并不表示由高度是多重共線性。17. 如果分析的目的僅僅是預測，則多重共線性是無害的。18. 其他條件不變，VIF越高，OLS估計量方差越大。19. 和VIF相比TOL是多重共線性更好的指標。20. 多元回歸中，根據t檢驗，全部偏相關系數都是個別不顯著，你就得不到一個高的。21. 在Y對X2

3、，X3的回歸中，假如X3的值很少變化，就會使var（）增大，在極端情況下，如果全部的X3都相同，var（）將是無窮大。22. 當異方差出現時，OLS估計量有偏和非有效。23. 如果出現異方差性，則t檢驗和F檢驗無效。24. 在異方差情況下，OLS必定高估了標準誤。25. 如果OLS殘差表現出系統模式，則說明數據中存在異方差。26. 沒有任何一般性異方差檢驗能獨立于誤差項與某一變量相關的假定。27. 如果回歸模型誤設，如少了一個重要變量，則OLS殘差必定表現出明顯樣式。28. 如果模型不正確的漏掉了一個非恒定方差的回歸元，則OLS殘差將是異方差性的。29. 當出現自相關時，OLS估計量有偏且非有

4、效。30. DW檢驗假定的方差有同方差性。31. 用一階差分消除自相關的方法是假定自相關系數。32. 如果一個是一階差分形式回歸，另一個是水平形式回歸，那么這兩個模型的是不能直接比較的。33. 一個顯著的DW統計量不一定意味著一階自相關。34. 在出現自相關是，通常的預報值的方差和標準誤就不是有效的。35. 把一個或多個重要變量從回歸模型排除出去可能導致一個顯著的d值。36. 在AR（1）模式中，假設即可通過Berenblutt-Webb檢驗g統計量，又可以通過DW檢驗來偵察。37. 如果中有一常數項和一線性趨勢項，就意味著原模型中有一線性項和二次趨勢項。38. 所有計量經濟模型本質上都是動態

5、的。39. 如果某些分布滯后系數是正的，而另一些是負的，那么Koyck模型就沒多大意義了。40. 如果用OLS估計Koyck和AE模型，則估計量有偏但一致。41. 在PAM模型中，OLS在有限樣本中有偏。42. 在一個或多個隨機回歸元和一個自相關誤差項同時出現時，工具變量法將得到無偏且一致無效的。43. 當滯后回歸子作回歸元出現時，用DW去偵察自相關實際上是無效的。44. Dubin-h在大小樣本中都是有效的。45. Granger檢驗與其說是因果關系檢驗，不如說是領先滯后檢驗。 多重共線性1. 概念完全的多重共線性：如果對于解釋變量1，X2，X3XK存在不全為0的數使得Rank（X）<

6、k，數據矩陣X中，至少有一個向量可以由其他向量線性表出。不完全多重共線性：實際生活中常見，對于解釋變量1，X2，X3XK存在不全為0的數使得，為隨機變量，表明各解釋變量間一種近似線性關系。2. 解釋變量關系，解釋變量間毫無關聯，可直接用Y對每個X做回歸估計參數。，完全共線性，模型參數無法估計。，實際中常見。參數估計式3. 產生多重共線性原因（1） 經濟變量之間具有共同變化趨勢（2） 模型中包含滯后變量（3） 橫截面數據建模也可能產生多重共線性（4） 樣本數據自身原因4. Multi-collinearity的后果（1） 完全的Multi-collinearity，參數估計值為不定式，（2） 不

7、完全Multi-collinearity，共線性并不破壞最小方差性質。但是，這并不意味著，在任意給定的樣本中，一個OLS估計量的方差一定是小的。仍然是BLUE，參數估計值的方差可能增大； 高度共線性使估計的標準誤增加很快，t值迅速變小。因而，容易接受總體參數為零的虛擬假設；參數估計置信區間增大；假設檢驗容易做出錯誤判斷；可能出現可決系數很高，但各參數t檢驗不顯著，回歸系數符號與經濟意義相反；（3） 多重共線性本質上是一種樣本現象。即使總體不存在共線性，由于抽樣方法或小樣本問題也可能帶來多重共線性問題5. Multi-collinearity的偵察方法（1） 簡單相關系數法 一般而言，簡單相關系

8、數值大于0.8就可認為存在嚴重多重共線性。只是充分條件，在解釋變量個數大于等于3時，較低的簡單相關系數值也可能存在多重共線性。（2） VIF法 ，為Xj的偏相關系數，是Xj對其余解釋變量的輔助回歸的可決系數。VIF大于10時，預示嚴重Multi-collinearity，會過度影響OLS估計（3） 直觀判斷法 增加或剔除一個解釋變量，改變一個觀測值，參數估計值發生較大變化； 重要解釋變量在回歸方程中沒有通過T檢驗； 某些解釋變量的回歸系數符號與經濟意義相違背；6. Multi-collinearity的補救措施（1） 經驗方法 剔除VIF較大的對應變量，但剔除重要變量會引起模型設定誤差；增大量

9、樣本容量，實際操作中會帶來其他問題； 模型變換，如作一階差分可以降低共線性，但會丟失一些信息，差分模型可能自相關；運用先驗信息，通過經濟理論得到某些參數關系作為約束條件再進行OLS估計；橫截面數據與時間序列數據并用；變量替換，如取對數、名義數據轉實際數據、小指標合并；（2） 逐步回歸法 用Y對Xi作簡單回歸，取R2最大的作基礎方程，逐一引入新的變量且逐一進行t和F檢驗，最終確定模型。6.如果預測是唯一目的，多重共線性可能并不是壞事，當共線性結構繼續保持到未來的樣本中，不會影響預測結果。 異方差1. 概念如果對于隨機誤差項有則稱為異方差性，進一步把異方差看成由某個解釋變量引起的，則2.產生異方差

10、原因（1）模型中省略了某些重要變量。如省略的X3與X2同方向或反方向變化會體現在擾動項里（2）模型設定偏誤（3）數據測量誤差（4）橫截面數據中總體各單位的差異。一般來講，橫截面數據比時間序列數據更易產生異方差3.異方差的后果（1）對參數估計的統計性質有影響，OLS估計量無偏但非有效；（2）對參數顯著性檢驗有影響，異方差性導致無法正確估計標準誤，從而t檢驗失去意義。（3）對模型預測有影響，由于參數估計不滿足有效性，從而對Y的預測也非有效。4.Heteroscedasticity的偵察（1）圖示法 如繪制E2對X的散點圖，若其隨X變化而變化則存在異方差（2）Goldfeld-Quanadt檢驗 能

11、檢驗遞增或遞減型異方差，要求大樣本。將觀測值排序去掉中間1/4分成兩部分，H0：，自由度有(n-c)/2-k。只能判斷是否有異方差，不能判斷是哪一個變量引起異方差。（3） White檢驗 無需任何先驗信息，要求大樣本，不僅能判斷異方差存在，還能判斷那個變量引起的。作對常數、解釋變量、解釋變量平方及乘積項的輔助回歸。（4） BPG檢驗（5） Glejser檢驗 將殘差取絕對值對Xi回歸，不僅能怕判斷異方差，還能判斷某個變量以哪種函數形式引起異方差，要求大樣本。（6） ARCH檢驗 判斷時間序列數據是否有異方差，適用于自回歸模型，要求大樣本。（7） Park檢驗5. Heteroscedastic

12、ity補救措施（1） 模型變換（2） WLS估計法（3） 對數變換自相關1. 概念總統回歸模型的誤差項之間存在相關關系。2. 產生serial correlation的原因（1） 經濟系統的慣性 如GDP、CPI等隨經濟系統的周期而波動。（2） 經濟系統的滯后效應 某一指標對另一指標的影響不僅限于當期而是延續若干期。（3） 數據處理失誤 月度數據改季度數據。（4） 蛛網現象 農產品的供給受上一期價格的影響而表現出某種規律性。（5） 模型設定偏誤 省略重要變量或函數形式不對會產生系統誤差，存在于誤差項從而帶來自相關。3. 自相關形式為一階自回歸模型記為AR（1）為AR（m）4. serial c

13、orrelation的后果（1） 對參數估計的影響會低估OLS估計量的方差，且會低估（2） 對模型檢驗有影響 OLS中t檢驗無效（3） 對模型預測的影響 預測精度決定于抽樣誤差和總體誤差的方差，前者又決定于參數估計，這樣置信區間不可靠。4. 自相關的偵察（1） 圖示法 作殘差與殘差的滯后的散點圖（2） DW檢驗 不適用高階自相關和解釋變量含有因變量的滯后項（3） BG檢驗 可以有回歸子的滯后項，缺點是滯后長度不確定，需赤池和施瓦茨準則篩選。5. 自相關的補救措施（1） GLS 已知（2） 一階差分 未知（3） Newey-West方法 HAC檢驗 要求大樣本，可修正異方差自相關同時出現情形分步

14、滯后與自回歸1. 滯后現象：解釋變量與被解釋變量的因果聯系短期內往往不能完成，而需要經過一段時間才能完全作用于被解釋變量；另外由于經濟活動慣性，一個經濟指標過去變化態勢往往延續到本期，從而被解釋變量當期變化同過去值相關。這種因變量受自身或其他變量過去值影響的現象稱為滯后效應。2. 滯后效應產生的原因：（1） 心理因素 如價格和收入上升，人們并不會馬上改變消費習慣。（2） 技術因素 資本價格下跌不會引起廠商匆忙用資本替代勞動。（3） 制度因素 如契約義務3. 分布滯后模型 被解釋變量受解釋變量的影響，分布在解釋變量不同時期的滯后值上，即模型形如，有限分布滯后，無限分布滯后 在分布滯后模型中，各系

15、數體現了解釋變量的各個滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數效應： ：稱為短期乘數或即期乘數，表示本期X變動一個單位對Y值的平均影響大小； ：稱為延遲乘數或動態乘數，表示過去各時期 變動一個單位對Y值的平均影響大小； ：稱為長期乘數或總分布乘數，表示X 變動一個單位時，由于滯后效應而形成的對Y總的影響大小。 4. 自回歸模型 如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量 X 的當期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如，k為階數5. 分布滯后模型估計的困難 自由度問題 多重共線性問題 滯后長度難于確定的問題6. 分布滯后模型估計（1） 現式估計 序貫估計直到某一回歸系數不顯著或變號為止

16、缺點：滯后長度不確定；自由度越來越少，統計推斷不準確；多重共線性影響標準誤估計（2） 經驗加權估計 7. Koyck模型 考伊克假設所有的都有相同的符號，并按照幾何級數項衰減；其中（0<<1）稱為分布之后的衰減率，而1- 稱為調節速度。 k=0,1,2越接近于1，k 的衰減速度就越慢；越接近于0，k 的衰減速度就越快；模型特點(1)通過假定非負，排除變號出的可能性; (2) 通過假設<1, 對遙遠的比對近期的賦予了更小的權重； (3) 確保長期乘數，即的總和是有限值，即Koyck變換將模型滯后一期乘以，兩式相減整理得：Koyck變換的優點：（1）只需要估計三個參數：，。簡化了

17、結構，保證了自由度，解決了滯后長度難確定問題（2） 通過僅用一個變量(如Yt-1)代替Xt-1, Xt-2, 在一定程度上解決了多重共線性的問題Koyck變換的主要特點：（1）本質上，這個這一變換表明了如何把一個分布滯后模型轉換為一個自回歸模型。（2）Yt-1， 和Yt一樣都是隨機的。如果使用OLS方法，我們必須證明Y獨立于隨機干擾項vt。（運用OLS方法的假設前提之一 ：解釋變量是非隨機的，或者如果是隨機的，則須獨立于隨機干擾項）（3）在原始模型(17.3.1)中，干擾項是t ；而在轉換后的模型中，干擾項是t。后者的統計性質依賴于前者。但是我們會發現，即使原始的t 是無關的，t也是序列相關的

18、。（4） 滯后的Y的出現違背了德賓-沃森檢驗的基本假定之一。（思考DW檢驗 的假定前提 ）一個檢驗序列相關的替代方法是德賓h檢驗。8.中位滯后和平均滯后中位滯后是指在X的以單位持續變化之后，Y變化一半，即變化達到其總變化的50%所需要的時間。考伊克模型： 中位滯后= 如果=0.2，則中位滯后是0.4306；=0.8，中位滯后為3.1067.用文字來說，前者Y的總變化的50%可在少于半個時期內完成，而后者則需要經過多于3個時期才能完成50%的變化。值越高，調整的速度越慢。 值越低，調整的速度越快。證明如下：平均滯后 假設所有的k 都是正的，則平均滯后定義為：這是以各個系數為權數的所有相關滯后的加

19、權平均。扼要地說，它是滯后加權平均時間。Koyck模型平均滯后=證明如下：當，中位滯后，調整的速度降低；當，中位滯后，調整的速度加快；當0時，中位滯后0，調整的速度無窮大；Koyck模型的缺點（1）它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結構。這種假定對某些經濟變量可能不適用。如固定資產投資對總產出影響的滯后結構就不是這種類型。（2）庫伊克模型的隨機擾動項為Vt。說明新模型的隨機擾動項存在一階自相關，且與 解釋變量相關。使得參數估計不準確。（3）將隨機變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。（4）庫伊克變換是純粹的數學運算結果，缺乏經濟理論依據。9. AE模型由于預期變量 不可直接觀測，我們對

20、預期的形成做如下的設想：為期望系數人們每期都按變量的現期值與前期期望值 之差的 倍 去修改期望值。整理得 現期預期值=現期真實值 與 上期預測值的加權平均如果 =1, 則意味期望是立即全部實現的。 如果 =0, 則意味謂期望是靜止的。AE 模型的優點:1. 它為經濟參與者的行為提供了一個可靠的預期模型 ，在模型中他們將根據過去的經驗對他們的預期建模，特別是他們可以從錯誤中學習。 2. 越遙遠的經驗比越新進的經驗發揮更小的作用，這也符合常識。10. PAM模型由于理想資本水平并不可直接觀測，納洛夫給出以下假設，該假設又被稱作部分調整或存貨調整為調整系數。若=1，則實際資本存貨與理想存貨量相等。也

21、就是說，實際存貨與理想存貨是同步（同一個時間段內）調整的。若=0，則意味著沒有發生改變，這是因為在t時的實際存貨與前一時間段的觀測值是相同的。11. 自回歸模型的估計不能直接用經典的OLS對參數進行估計的原因有兩個：1、隨機解釋變量的存在2、序列相關的可能性 即使我們假設原來的分布項滿足所有的經典假設，Vt也未必滿足以上所有的性質。如果在一個回歸模型中的解釋變量和隨機分布干擾項存在相關關系，則OLS估計量不僅有偏且不一致。也就是說即使樣本容量無限增大，它的估計量也不會漸進地趨向于真實的總體值。因此，用OLS方法對考伊克模型和適應性預期模型進行估計可能會引起嚴重的后果。利維亞坦提供了以下的解決方法： 假如我們能夠找到一個替代變量代替Yt-1，它和Yt-1高度相關，但和Vt無關，這樣的替代變量叫做工具變量（IV）。利維亞坦建議用Xt-1作為以下式子的工具變量：利維亞坦的方法成功地解決了參數估計的一致性問題，但同時它又可能產生多重共線性問題， 因為Xt和Xt-1是高度相關的，因此利維坦的方法盡管得到一致的估計值，但它們卻不是有效的（有較大的方差）。12. 自回歸模型中偵察自相關Durbin-h檢驗 不需要考慮自回歸模型中有多少個X變量或多少個Y的滯后值,都可以應用.計算h是只需考慮Y的一階滯后項Yt-1的方差.若大于1,無法使用h檢驗(為什么?)不過,現實中這通