1、第一篇第一篇 靜力分析靜力分析研究內容：研究內容：剛體在各種力系作用下平衡的一般規律剛體在各種力系作用下平衡的一般規律橋梁受有：橋梁受有：自身重力、鐵軌壓力、橋墩作用力、風載等自身重力、鐵軌壓力、橋墩作用力、風載等機身受有：機身受有：自身重力、旋翼軸的作用力、空氣動力等自身重力、旋翼軸的作用力、空氣動力等靜力平衡靜力平衡 11 靜力學的基本概念靜力學的基本概念 12 靜力學公理靜力學公理 13 約束與約束反力約束與約束反力 14 物體的受力分析與受力圖物體的受力分析與受力圖 第一章第一章 基本概念與受力分析基本概念與受力分析力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓國際單位制：牛頓( (N) N)

2、 1-1 1-1 靜力學基本概念靜力學基本概念一、力一、力Force的概念的概念1定義：定義：力是物體間的相互機械作用，力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物這種作用可以改變物 體的運動狀態。體的運動狀態。2. 力的效應力的效應： 運動效應運動效應( (外效應外效應) ) 變形效應變形效應( (內效應內效應) )。3. 力的三要素：大小，方向，作用點力的三要素：大小，方向，作用點AF力系力系 ：是指作用在物體上的一群力。是指作用在物體上的一群力。平衡力系平衡力系 ：物體在力系作用下處于平衡，物體在力系作用下處于平衡， 我們稱這個力系為平衡力系。我們稱這個力系為平衡力系。是指物體相對于慣性

3、參考系保持靜止或作勻速直線運是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態。動的狀態。 二二. .剛體剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。三三. .平衡平衡AF平衡問題1-2 1-2 靜力學基本公理靜力學基本公理公理公理：無須證明而為人們所公認的結論。：無須證明而為人們所公認的結論。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力這兩個力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用線共

4、線，作用線共線， 作用于同一個物體上。作用于同一個物體上。二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。二力桿二力桿members subjected to the action of two forces不是二力構件不是二力構件將變形體看作剛體的條件將變形體看作剛體的條件剛體平衡條件是變形體平衡的必要條件而剛體平衡條件是變形體平衡的必要條件而非充分條件非充分條件。推論 (力在剛體上的可傳性) 作用于作用于剛體剛體上的力，其作用點可以沿作用線在該剛上的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用體內前后任意移動，而不改變它對

5、該剛體的作用。=ABABAB公理公理2 2 加減平衡力系原理加減平衡力系原理即，即，合力為原兩力的矢量和合力為原兩力的矢量和。A 公理3(力平行四邊形公理) 作用于作用于物體物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。的力平行四邊形的對角矢來表示。AAA力三角形法FR=F1+ F2 + +Fn =S SFi （i=1,2, ,n）推論(三力匯交定理) 當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力

6、的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。A=證明：A3AA2A1A=A3A3AA2A1推論(三力匯交定理) 當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。證明：公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時存在。等值、反向、共線、異體、且同時存在。例例 吊燈吊燈作用力與反作用作用力與反作用力力定律定律 兩物體間的相互作用力兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相

7、反，作用大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。線沿同一直線。 此公理闡明了物體間相互作用的關系此公理闡明了物體間相互作用的關系，表明作用力與反作用力成對出現，并分別表明作用力與反作用力成對出現，并分別作用在不同的物體上。作用在不同的物體上。齒輪嚙合力齒輪嚙合力討論：討論： 在拔河比賽中在拔河比賽中,既然雙方的作用力與反作既然雙方的作用力與反作用力的大小相等用力的大小相等,應該不可能分出勝負應該不可能分出勝負,實實際上總有一方獲勝際上總有一方獲勝,這是否違背了這是否違背了作用力作用力與反作用力定律與反作用力定律? 約束反力：約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。 1-3 1-3 約束約束與約

8、束反力與約束反力一、概念一、概念自由體自由體Free Body ：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體非自由體Nonfree Body ：位移受限制的物體叫非自由體。約束：約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）（這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：約束反力特點：GGN1N2二、約束類型和確定約束反力方向的方法：二、約束類型和確定約束反力方向的方法：柔性約束柔性約束Cable ConstraintPPTTA柔繩約束柔繩約束膠帶構成的

9、約束柔性約束柔性約束Cable Constraint柔繩約束柔繩約束鏈條構成的約束繩索、鏈條、皮帶繩索、鏈條、皮帶柔性約束柔性約束Cable Constraint約束反力作用在接觸點處作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體沿公法線，指向受力物體光滑面約束光滑面約束Smooth Surface Constraint PNNPNANBNNN凸輪頂桿機構光滑面約束光滑面約束Smooth Surface Constraint 光滑面約束光滑面約束Smooth Surface Constraint 滑槽與銷釘（雙面約束）滑槽與銷釘（雙面約束）光滑面約束光滑面約束Smooth Surface Cons

10、traint Smooth surface 光滑面約束光滑面約束Smooth Surface Constraint H光滑圓柱鉸鏈結構一般有以下四種形式光滑圓柱鉸鏈結構一般有以下四種形式中間鉸中間鉸 固定鉸支座固定鉸支座 活動鉸支座活動鉸支座(輥軸支座輥軸支座) 二力構件二力構件(鏈桿鏈桿)其它其它光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin圓柱鉸鏈AAXAYAAFNFNFNFxFy恐龍骨骼的鉸鏈連接恐龍骨骼的鉸鏈連接光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin盆骨與股骨之間的球鉸連接盆骨與

11、股骨之間的球鉸連接光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin中間鉸中間鉸鉸(Hinge)銷釘銷釘中間鉸中間鉸簡化表示：約束力表示：固定鉸支座固定鉸支座swf0109b.swf固定鉸支座鉸固定鉸支座固定鉸支座活動鉸支座Sliding Hinged- Support （輥軸支座）活動鉸支座活動鉸支座其它表示其它表示FAAFBFCBCAFABFBCFC活動鉸

12、支座連桿支座連桿支座連桿支座的約束力沿連桿中心線，沿連桿中心線，指向不定。指向不定。連桿支座連桿支座翻斗車連桿支座連桿支座實例固定端約束固定端約束煙筒，電線桿，懸臂粱，機床的卡盤約約束束類類型型和和約約束束反反力力約束類型約束類型約束力約束力未知量未知量個數個數 1 1 2 2 2 3約約束束類類型型和和約約束束反反力力約束類型約束類型約束力約束力未知量未知量數目數目 3 4 4 5 6一、受力分析一、受力分析作用在物體上的力有：主動力：如重力,風力,氣體壓力等。被動力：即約束反力。 1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖畫物體受力圖主要步驟為畫物體受力圖主要步驟為：選研

13、究對象；取分離體； 畫上主動力；畫出約束反力。二、受力圖二、受力圖例例（類似于（類似于p21）ATAAAPTA柔性約束柔性約束例例 （p20）尖點問題應去掉約束應去掉約束應去掉約束應去掉約束 作圖示軋路機軋輪的受力圖。ABABFPPFANBNOABCOTBPAN例例(p21) 兩只油桶堆放在槽中，畫出每個桶的兩只油桶堆放在槽中，畫出每個桶的受力圖。受力圖。F FF FF FF FF FF FF FF F例.(p16) 畫各構件的受力圖二力構件PABCBCPACPABCDCCDCFBFCFAFCFDFCFPAXAYAM例題例題 由水平桿由水平桿AB和斜桿和斜桿BC構成的管道支架如圖所示。構成的管

14、道支架如圖所示。在在AB桿上放一重為桿上放一重為P的管道。的管道。A ,B,C處都是鉸鏈連接。不計處都是鉸鏈連接。不計各桿的自重各桿的自重 ,各接觸面都是光各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道滑的。試分別畫出管道O,水平水平桿桿AB,斜桿斜桿BC及整體的受力圖。及整體的受力圖。ACBDOP解解: (1) 取管道取管道O為研究對象為研究對象OPND(2) 取斜桿取斜桿BC為研究對象為研究對象CBRCRB二力桿二力桿ACBDOPABDNDRB FAy(3) 取水平桿取水平桿AB為研究對象為研究對象FAXFA三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理CBRCRBACBDOPOPND(4)取整體為研究對象：取整體為研究對象：FAyFAXRCCBRCRBACBDOPDACBOPABDNDRB FAyFAX(4)取整體為研究對象：取整體為研究對象：RCCBRCRBACBDOPDACBOPABDNDRB FAyFAXFAE 如圖所示結構，畫AD、BC的受力圖。ABCDPBCBRCRPADCCRAXAYPADCCRARC雙鉸剛桿雙鉸剛桿約束例題約束例題ABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束受力圖正確嗎受力圖正確嗎?CABAB雙鉸鏈剛桿約束例例(p15) 畫出畫出AB桿的受力圖（桿自重不計）。桿的受力圖（桿自重不計）。45AACCBBgmTBNPABCABCP45AB