1、第第 3 章章套利與財務決策Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-2本章本章結結構構3.1 成本和收益的估值3.2 利率與貨幣時間價值3.3 現值與凈現值決策法則3.4 套利與一價定律3.5 無套利與證券價格3.6 風險的價格3.7 存在交易費用時的套利Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-3學學習習目目標標使用凈現值方法評估不同的兩期投資項目相對優點。定義“競爭市場”，舉例說明哪些市場是競爭市場以及哪些市場不是。討論競爭市場對

2、于確定資產或商品價格的重要性。解釋為什么最大化凈現值總是正確的決策法則。定義“套利”，討論其在資產定價中的作用。套利與一價定律有什么關系？計算一項投資機會的無套利價格。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-4學學習習目目標標 (續續)說明價值可加性如何可以被用來幫助管理人員最大化公司的價值。描述分離原理。使用一價定律計算風險資產的價值。描述證券的風險溢價和它與其他證券回報的相關性之間的關系。描述交易成本對于套利和一價定律的影響。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All

3、 rights reserved.3-53.1 成本和收益的估成本和收益的估值值 確定成本（Costs）和收益（Benefits） 在確定相應的成本和收益時，可能要用到其他管理學科的知識和技術： 市場營銷學 經濟學 組織行為學 戰略 運作Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-6用市用市場場價格來確定價格來確定現現金價金價值值 假設一位珠寶商有筆生意：今天以10盎司鉑金換取20盎司黃金。 為了比較此項交易的成本和收益，首先要將它們換算成統一的單位。Copyright 2007 Pearson Addison-We

4、sley. All rights reserved.3-7用市用市場場價格來確定價格來確定現現金價金價值值 (續續) 假設黃金可以每盎司250美元的當前市場價格買賣，那么，收到的20盎司黃金的現金價值為： (20盎司黃金) ($250/盎司)=$5000Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-8用市用市場場價格來確定價格來確定現現金價金價值值 (續續) 類似的，如果鉑金的當前市場價格為每盎司550美元，那么換出的10盎司鉑金的現金價值為： (10盎司鉑金) ($550/盎司)=$5500Copyright 200

5、7 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-9用市用市場場價格來確定價格來確定現現金價金價值值 (續續) 因此，就這筆生意而言，珠寶商今天的收益為5000美元，今天的成本為5500美元。在這個例子中，交易機會的當前凈價值為： $5000$5500=$500 由于成本超過了收益，凈價值為負，珠寶商應該拒絕這筆交易。例例3.1 3.1 競競爭市爭市場場價格決定價價格決定價值值問題： 假設珠寶商可以用20盎司黃金造出價值10000美元的珠寶 ，用10盎司鉑金只能造出價值6000美元的珠寶。 他應該用10盎司鉑金換取20盎司黃金嗎？Copyright

6、 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-10例例3.1 3.1 競競爭市爭市場場價格決定價價格決定價值值(續續)解答： 根據給定可造出的珠寶的價值，他應該用鉑金換黃金。不過，他應該選擇通過市場來交易，而不是接受這個機會，這樣的話他可以換得更多的黃金。 珠寶商按當前市價出售鉑金可得到5500美元，然后再用這筆錢購買5500（250美元/1盎司黃金）=22盎司黃金。這比直接換得20盎司黃金要多。 正如前面強調的那樣，這筆交易（用10盎司鉑金換取20盎司黃金）是否有吸引力要看以市場價格計算的凈現金價值。由于這一價值為負，所以無論珠寶商能

7、用這些貴金屬材料造出多少價值的珠寶，這筆交易都沒有吸引力。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-11例例3.2 3.2 用市用市場場價格價格計計算算現現金價金價值值問題： 假如你有以下投資機會：今天花20000美元，今天可得到200股可口可樂公司的股票和11000歐元現金。 可口可樂股票的當前市價為每股40美元，美元兌換歐元的當前匯率為1美元兌換0.8歐元。 你是否應接受這一投資機會？這一機會的價值有多大？ 如果你認為下個月歐元的價值將大幅下跌，你的決定會改變嗎？Copyright 2007 Pearson A

8、ddison-Wesley. All rights reserved.3-12例例3.2 3.2 用市用市場場價格價格計計算算現現金價金價值值(續續)解答： 需要將成本和收益換算成現金價值。假設市場價格為完全競爭性的，則股票和歐元（以美元計價）的當前現金價值為： 200股40美元/股=8000美元 11000歐元0.8歐元/美元=13750美元 這個投資機會今天的凈價值為： 8000美元+13750美元-20000美元=1750美元 因為凈價值為正，應該接受。 這一價值只依賴于可口可樂股票和歐元的當前市場價格。即使認為歐元的價值將下跌，由于當前立即可按0.8歐元/美元的當前匯率賣出歐元，所以這

9、項投資的價值不會改變。我們個人對歐元和可口可樂公司未來前景的看法，不會改變這個決策今天的價值。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-13Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-14不存在不存在競競爭市爭市場場價格的情形價格的情形 如果不存在競爭價格，價格可能是單方面的。例如，在零售店，你可以按標牌價購買，但不能以相同的價格把商品賣給商店。 這些單方面的價格決定了商品的最大價值（因為商品可以總是以標牌價購買），但是個人也許對它的估價

10、更低，取決于他對商品的偏好。例例3.3 3.3 價價值值取決于偏好的情形取決于偏好的情形問題： 當地的雷克薩斯汽車經銷商聘用你在一項商業活動中客串了一下。作為你的報酬的一部分，經銷商許諾今天以33000美元的價格賣給你一輛新的雷克薩斯汽車。 這輛雷克薩斯汽車現有的零售價為40000美元，你可在二手車市場上將其出售的價格是35000美元。 你將如何評估這份報酬？Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-15例例3.3 3.3 價價值值取決于偏好的情形取決于偏好的情形(續續)解答：如果你原本就打算買一輛雷克薩斯，那么這

11、輛雷克薩斯的價值對你來說就是40000美元，這個價格你原本要支付的。在這種情況下，經銷商為你提供的報酬的價值為： 40000美元-33000美元=7000美元但是，假如你并不想要買或需要一輛雷克薩斯。如果你從經銷商處購得汽車然后再轉售，這筆交易的價值為： 35000美元-33000美元=2000美元因此，視你對擁有一輛雷克薩斯汽車的意愿的不同，經銷商提供給你的報酬的價值也就介于： 2000美元（你不想要一輛雷克薩斯）7000美元（你確實需要一輛雷克薩斯）由于雷克薩斯汽車的價格為非競爭性的（你不能夠以相同的價格買入和賣出），所以經銷商提供給你的報酬的價值是不明確的，這要根據你的個人偏好而定。Co

12、pyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-16Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-173.2 利率與利率與貨幣時間貨幣時間價價值值 貨幣時間價值（Time Value of Money） 考慮一項投資機會，具有如下確定的現金流。 成本: 今天的$100,000 收益: 1年后的$105,000 今天的貨幣與未來的貨幣的價值之間的差異是由于貨幣的時間價值。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. Al

13、l rights reserved.3-18利率：跨期的利率：跨期的轉換轉換率率 將今天的貨幣轉換成未來的貨幣的比率，是由當前的利率（interest rate）決定的。 假設當前年利率為7%。通過以此利率投資或借款，可以將1年后的1.07美元和今天的1美元進行轉換。 無風險利率（RiskFree Interest Rate）（折現率），rf：在一定時期內無風險地借入或貸出資金的利率。利率因子 = 1 + rf折現因子 = 1 / (1 + rf)例例3.4 比比較較不同不同時時點的成本點的成本問題： 在2004年為提高舊金山海灣大橋的抗震強度而對其進行改建的成本大約是30億美元。 當時的工程

14、師估計，如果這個項目被延緩到2005年，成本將會增加10%。 假如利率為2%，以2004年的美元價值計算，項目延緩的成本為多少？Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-19例例3.4 比比較較不同不同時時點的成本點的成本(續續)解答： 如果項目緩建，到2005年，項目的成本將為301.10=33億美元。要將它與2004年的30億美元成本相比較，必須用2%的利率來換算。 2005年33億美元在2004年的價值為： 33/1.02=32.35億美元 因此，延緩1年的成本為： 32.35-30=2.35億美元（2004

15、年價值） 也就是說，項目推遲1年相當于放棄了2.35億美元現金。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-20Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-21圖圖3.1 3.1 在今天的美元與黃金、歐元或未來的美元在今天的美元與黃金、歐元或未來的美元之之間轉換間轉換今天的美元今天的黃金（盎司）1年后的美元今天的歐元 （1+rf）（1+rf） 匯率(歐元/美元)匯率(歐元/美元)黃金的價格($)黃金的價格($)Copyright 2007

16、Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-223.3 現值現值與與凈現值凈現值決策法決策法則則 一個項目或投資的凈現值（net present value，NPV）是其收益的現值與其成本的現值之差。 凈現值)( )( 成本收益PVPVNPV)( 項目的全部現金流PVNPV Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-23凈現值凈現值決策法決策法則則 制定投資決策時，要選擇凈現值最高的項目。 選擇這樣的項目就相當于今天收到數額等于項目凈現值的現金。Copyright 2

17、007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-24凈現值凈現值決策法決策法則則 (續續) 接受或拒絕項目 接受NPV為正的項目，因為接受它們相當于今天收到數額等于NPV的現金。 拒絕NPV為負的項目，因為接受它們將會減少投資者的財富，而拒絕它們則NPV=0。例例3.5 3.5 凈現值凈現值相當于今天的相當于今天的現現金金問題： 你有一項投資機會：今天收到9500美元，為此1年后要支付10000美元。假設無風險年利率為7%。 這項投資劃算嗎？ 說明它的凈現值為什么代表當前你口袋里的現金。Copyright 2007 Pearson Addis

18、on-Wesley. All rights reserved.3-25例例3.5 3.5 凈現值凈現值相當于今天的相當于今天的現現金金(續續)解答： 今天你收入的9500美元已經是現值了。然而成本是用1年后的美元來表示的。因此用無風險利率將成本換算成現值： PV（成本）=10000/1.07=今天的$9345.79 NPV為收入現值與成本現值的差額： NPV=$9500-$9345.79=今天的$154.21 NPV為正，所以該項投資是劃算的。 事實上，從事該項投資就相當于今天你口袋里額外增加了154.21美元的現金。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley.

19、 All rights reserved.3-26例例3.5 3.5 凈現值凈現值相當于今天的相當于今天的現現金金(續續) 假設接受該項目，且當前以7%的年利率存入銀行9345.79美元。那么你的凈現金流如下所以： 因此，這項投資相當于在今天收到了154.21美元的現金，而沒有任何未來的凈負債。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-27時時期期0時時期期1投資儲蓄凈現金流+$9500.00- $9345.79 $ 154.21 - $10000+$10000 $ 0Copyright 2007 Pearson

20、Addison-Wesley. All rights reserved.3-28在多個在多個項項目目間間的的選擇選擇項項目目當前當前現現金流金流（美元）（美元）1年后的年后的現現金流金流（美元）（美元）A4242B-20144C-100225項項目目當前當前現現金流金流（美元）（美元）1年后年后現現金流金流PV（美元）（美元）凈現值凈現值（美元）（美元）A4242/1.20=3542+35=77B-20144/1.20=120-20+120=100C-100225/1.20=187.5-100+187.5=87.5表3.1 三個可能項目的現金流表3.2 計算每個項目的凈現值Copyright

21、2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-29在多個在多個項項目目間間的的選擇選擇 (續續) 這三個項目的NPV均為正，如果可以的話，我們應當接受全部三個項目。 如果只能選擇一個項目，由于項目B的NPV最高，它是我們的最優選擇。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-30凈現值凈現值與個人偏好與個人偏好 盡管項目B的凈現值最高，但是它要求現在就支出20美元。如果我們不希望現在有現金流出將會怎樣？那么項目A會是一個更好的選擇嗎？或者，如果我們傾向于為未來儲

22、蓄，項目C會是一個更好的選擇嗎？ 換言之，投資者個人對當前或未來現金流的偏好會影響他對項目的選擇嗎？ 不會！只要我們能夠以無風險利率借入和貸出資金，那么無論我們對現金流的時間安排的偏好如何，項目B總是最好的。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-31凈現值凈現值與個人偏好與個人偏好 (續續)當前當前現現金流金流（美元）（美元）1年后的年后的現現金流金流（美元）（美元）B項目-20144借款62-62（1.20）= -74.4合計4269.6當前當前現現金流金流（美元）（美元）1年后的年后的現現金流金流（美元）（

23、美元）B項目-20144儲蓄-8080（1.20）= 96合計-100240表3.3 選擇B項目并借款的現金流表3.4 選擇B項目并儲蓄的現金流Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-32凈現值凈現值與個人偏好與個人偏好 (續續) 無論我們偏好今天的現金還是未來的現金，首先總是應該最大化凈現值。 然后我們可以通過借入或貸出資金來改變投資期內的現金流，以獲得我們最滿意的現金流模式。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-33圖圖3.2

24、 比比較較A， ，B， ，C項項目目Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-343.4 套利與一價定律套利與一價定律 套利（Arbitrage） 利用同一商品在不同市場的價格差別而進行買賣獲利的行為稱作套利。 不需要承擔任何風險或進行任何投資就可能獲利的情況被稱為套利機會（arbitrage opportunity）。 正常市場（Normal Market） 不存在套利機會的競爭市場。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-353.

25、4 套利與一價定律套利與一價定律 (續續) 一價定律（Law of One Price） 如果相同的投資機會在不同的競爭市場中同時交易，那么這些投資機會在不同市場中的交易價格必然是相同的。3.5 無套利與無套利與證證券價格券價格 證券定價（Valuing a Security） 假設一種證券承諾將在1年后支付$1000，沒有支付風險。如果無風險利率為5%，那么在正常市場中應該怎樣為這只債券定價？ 價格(債券)=$952.38$952.38 (1.05) $1000)(1 $1000)(1今天的年后的年后的PVCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All

26、rights reserved.3-373.5 無套利與無套利與證證券價格券價格 (續續) 證券定價 (續) 如果債券價格不等于$952.38將會怎樣? 假設價格等于$940。 套利會使得債券價格不斷上升，直到它等于$952.38。今天今天($)1年后年后($)購買債券 -940.00 +1000.00從銀行借款 +952.38 - 1000.00凈現金流 +12.38 0.00表3.5 購買債券并且借款的凈現金流Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-383.5 無套利與無套利與證證券價格券價格 (續續) 證券

27、定價 (續) 如果債券價格不等于$952.38將會怎樣? 假設價格等于$960。 套利會使得債券價格不斷下降，直到它等于$952.38。今天今天($)1年后年后($)出售債券 +960.00 -1000.00在銀行存款 -952.38 +1000.00凈現金流 +7.62 0.00表3.6 出售債券并且投資的凈現金流Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-39確定無套利價格確定無套利價格 除非證券的價格等于證券的現金流的現值，否則就會出現套利機會。 證券的無套利價格 )( )(證券支付的全部現金流證券價格PV例例

28、3.6 計計算無套利價格算無套利價格問題： 假設一個證券，向其所有者當前支付100美元，1年后再支付100美元，且無任何風險。假如無風險利率為10%。 當前證券的無套利價格是多少（在第一次支付100美元之前）？ 如果當前證券的交易價格為195美元，會提供什么樣的套利機會？Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-40例例3.6 計計算無套利價格算無套利價格(續續) 需要計算證券現金流的現值。本例有兩筆現金流：當前的100美元（它已經是現值了），以及1年后的100美元。第二筆現金流的現值為： 100/1.10=今天的

29、$90.91 因此，現金流的現值總和為： 100+90.91=190.91美元 這就是該證券的無套利價格。 如果當前證券交易價格為195美元，則可以利用這一證券定價過高，以195美元的價格賣出證券。然后，用賣出證券所得中的100美元來代替當前投資者本該因為持有證券而得到的100美元，再將賣出證券所得中的90.91美元以10%的回報率進行投資，代替1年后本該收到的100美元。剩余的195-100-90.91=4.09美元即為套利交易的利潤。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-41Copyright 2007 P

30、earson Addison-Wesley. All rights reserved.3-42依據依據債債券價格確定利率券價格確定利率 如果我們知道無風險債券的價格，那么就可以根據下式 確定在不存在套利機會時，無風險利率是多少。 證券價格 = PV（證券支付的全部現金流）Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-43依據依據債債券價格確定利率券價格確定利率 (續續) 假設1年后支付1000美元的無風險債券，當前在競爭市場上的交易價格為929.80美元。那么債券的價格一定等于1年后將要支付的1000美元現金流的現值：

31、 無風險利率必然等于7.55%。) (1 $1000)(1 $929.80fr年后的今天的1.0755 $929.80$10001 1今天的年后的frCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-44證證券交易的券交易的凈現值凈現值 在正常市場（normal market）中，買入或賣出證券的NPV為零。0 )( )( )(證券價格證券支付的全部現金流購買證券PVNPV0 )( )( )(證券支付的全部現金流證券價格賣出證券PVNPVCopyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All

32、rights reserved.3-45證證券交易的券交易的凈現值凈現值 (續續) 分離原理（Separation Principle） 我們可以將評估投資決策的凈現值，與公司關于如何為投資籌集資金的決策或公司正在考慮的任何其他證券交易分離開來。例例3.7 3.7 投投資資與融與融資資的分離的分離 問題： 你公司正在考慮一個項目，當前需要初始投入1000萬美元，1年后項目會給公司帶來1200萬美元的無風險現金流。 公司不是完全使用自有資金來支付初始要投入的1000萬美元，而是考慮通過發行證券的方式籌集額外的資金，發行的證券在1年后需支付給投資者550萬美元。假設無風險利率為10%。 如果不發行

33、新證券，投資這個項目是個好的決策嗎？ 如果發行新證券，投資這個項目是個好的決策嗎？Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-46例例3.7 3.7 投投資資與融與融資資的分離的分離(續續)解答： 如果不發行新證券，項目的成本為當前的1000萬美元，收益為1年后的1200萬美元。把收益換算成現值： 1200/1.10=今天的1091萬美元 項目的凈現值： NPV=1091-1000=91萬美元Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-47

34、例例3.7 3.7 投投資資與融與融資資的分離的分離(續續) 現在假設公司發行新證券。在正常市場中，證券的價格即為證券的未來現金流的現值： 證券價格=550/1.1=今天的500萬美元 因而，公司通過發行新證券融資500萬美元之后，只需再投入500萬美元即可實施這個項目。 為計算在這種情形下項目的凈現值，注意1年后公司將會得到項目的回報1200萬美元，但扣除欠新證券投資者的550萬美元后，公司還剩下650萬美元，其現值為： 650/1.1=今天的591萬美元 項目的凈現值： NPV=591-500=91萬美元，與前面的結果相同。Copyright 2007 Pearson Addison-We

35、sley. All rights reserved.3-48例例3.7 3.7 投投資資與融與融資資的分離的分離(續續) 無論在哪種情形下，得到相同的凈現值。 分離原理表明，在正常市場中，公司無論選擇何種融資方式，其投資決策的結果都是一樣的。 因此，我們可以對項目進行評估，而不必明確地考慮公司選擇不同融資方式的各種可能性。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-49Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-50投投資組資組合（合（Po

36、rtfolio）的估）的估值值 一價定律對于一攬子證券同樣適用 考慮兩只證券A和B。假設第三只證券C，其現金流與證券A和B的合并現金流相同。在這種情況下，證券C就相當于證券A和B的組合。 價值可加性（Value Additivity） (B) (A) B) (A (C)價格價格價格價格例例3.8 3.8 對對投投資組資組合中的合中的資產資產估估值值 問題： 霍爾布魯克控股公司是一家公開交易的公司，它只有兩項資產：持有哈利烤餅連鎖餐廳60%的股份和一支冰球隊。假如霍爾布魯克控股公司的市場價值為16000萬美元，哈利烤餅連鎖餐廳（也是公開交易的）的整體市場價值為12000萬美元。那么，冰球隊的市場

37、價值為多少？Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-51例例3.8 3.8 對對投投資組資組合中的合中的資產資產估估值值(續續)解答： 可以把霍爾布魯克控股公司看做由哈利烤餅連鎖店60%的股份與冰球隊所構成的投資組合。 根據價值可加性原理，哈利烤餅連鎖店60%的股份與冰球隊的價值之和一定等于霍爾布魯克控股公司的市場價值16000萬美元。 因為哈利烤餅連鎖店60%的股份的市值為： 60%12000=7200萬美元 則冰球隊的價值應該為： 16000-7200=8800萬美元Copyright 2007 Pearso

38、n Addison-Wesley. All rights reserved.3-52Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-533.6 風險風險的價格的價格 有風險與無風險現金流 假設經濟疲軟與經濟強勁的概率相同。證證券券當前的市當前的市場場價格價格一年后一年后現現金流金流（ （經濟經濟疲疲軟軟） ）一年后一年后現現金流金流（ （經濟強勁經濟強勁） ）無風險債券105811001100市場指數10008001400表3.7 投資無風險債券和市場組合的現金流和市價（美元）Copyright 2007 Pearson

39、 Addison-Wesley. All rights reserved.3-543.6 風險風險的價格的價格 (續續) 有風險與無風險現金流 (續) 期望現金流(市場指數) ($800) + ($1400) = $1100 盡管兩種投資具有相同的期望現金流，但市場指數因為具有風險，其價格較低。無風險債券的價格 = PV（現金流） = 1年后的$1100 1.04 = 今天的$1058Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-55風險厭惡風險厭惡與與風險風險溢價溢價 風險厭惡（Risk Aversion） 投資者更

40、偏好安全的而非有同樣均值但卻有風險的收益。 風險溢價（Risk Premium） 投資者為補償承擔證券的風險而期望獲得的額外回報。 要計算有風險現金流的現值，必須以無風險利率加上適當的風險溢價得到的折現率，來折現期望現金流。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-56風險厭惡風險厭惡與與風險風險溢價溢價 (續續) 經濟強勁時的市場回報率 (14001000)/1000=40% 經濟疲軟時的市場回報率 (8001000)/1000=20% 期望市場回報率 (40%)+(20%)=10%初始成本年末的期望收益風險投資

41、的期望回報率 Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-57風險證風險證券的無套利價格券的無套利價格 如果將證券A與1年后支付800美元的無風險債券相組合，則1年后這一投資組合的現金流，與上述市場指數的現金流相同。 根據一價定律，債券和證券A的總市值必定等于1000美元，即市場指數的價值。證證券券當前的市當前的市場場價格價格一年后一年后現現金流金流（ （經濟經濟疲疲軟軟） ）一年后一年后現現金流金流（ （經濟強勁經濟強勁） ）無風險債券769800800證券A？0600市場指數10008001400表3.8 確定證

42、券A的市場價格（美元）Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-58風險證風險證券的無套利價格券的無套利價格 (續續) 給定無風險利率為4%，債券的市場價格為： (1年后的$800)/(1年后的1.04$/今天的1$)=今天的$769 因此，證券A的初始市場價格為：$1000$769=$231。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-59風險風險溢價取決于溢價取決于風險風險 如果一項投資具有更大波動的回報率，那么它必須向投資者支付更高

43、的風險溢價。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-60風險風險是相是相對對于于總總體市體市場場而言的而言的 證券風險的評估必須與經濟中其他投資的波動相聯系。 證券的回報率越是趨于隨著總體經濟和市場指數的變動而變動，它的風險溢價就越高。 如果證券回報率的變動方向與市場指數的變動相反，那么它相當于為投資者提供了保險，風險溢價將為負值。例例3.9 3.9 負負的的風險風險溢價溢價問題： 假設證券B在經濟疲軟時支付600美元，在經濟強勁時支付0美元。它的無套利價格、期望回報率以及風險溢價分別為多少？Copyright

44、2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-61例例3.9 3.9 負負的的風險風險溢價溢價(續續)解答： 如果用市場指數和證券B構造一個投資組合，將得到與1年后支付1400美元的無風險債券相同的支付，如下所示（單位：美元）： 因為無風險債券的市場價格為1400/1.04=1346美元，根據一價定律，證券B的當前市場價格必定為1346-1000=346美元。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-62證證券券當前市價當前市價1年后的年后的現現金流金流（ （

45、經濟經濟疲疲軟軟） ）1年后的年后的現現金流金流（ （經濟強勁經濟強勁） ）市場指數 1000 800 1400證券B ？ 600 0無風險債券 1346 1400 1400例例3.9 3.9 負負的的風險風險溢價溢價(續續) 如果經濟走弱，證券B支付的回報率為： （600-346）/346=73.4% 如果經濟走強，證券B沒有支付，回報率為-100%。 因此，證券B的期望回報率為： 1/273.4%+1/2(-100%)=-13.3% 它的風險溢價為： -13.3%-4%=-17.3% 即，證券B支付給投資者平均要比無風險利率少17.3%。Copyright 2007 Pearson Add

46、ison-Wesley. All rights reserved.3-63Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-64風險風險是相是相對對于于總總體市體市場場而言的而言的 (續續)證證券券回回報報率率（ （經濟經濟疲疲軟軟） ）回回報報率率（ （經濟強勁經濟強勁） ）回回報報率的差異率的差異風險風險溢價溢價無風險債券4%4%0%0%市場指數- 20%40%60%6%證券A- 100%160%260%26%證券B73%- 100%- 173%- 17.3%表3.9 不同證券的風險和風險溢價Copyright 200

47、7 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-65風險風險、回、回報報率及市率及市場場價格價格 當現金流有風險時，可以利用一價定律，通過構造會產生具有相同風險的現金流的投資組合來計算其現值。Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-66圖圖3.3 今天的今天的現現金流與金流與1年后的年后的風險現風險現金流之金流之間間的的轉換轉換 通過這種方式計算風險現金流的價格，就相當于以折現率rs在當前現金流與未來收到的期望現金流之間進行轉換，這一折現率包含了與投資風險相適應的風險溢價：價格或現值（今天的美元）期望未來現金流（1年后的美元） （1+rs） （1+rs）) ( 的風險溢價投資srrfs例例3.10 利用利用風險風險溢價溢價計計算算證證券價格券價格問題： 考慮一只風險債券，在經濟強勁時的現金流為1100美元，經濟疲軟時為1000美元（出現這兩種經濟狀態的概率相等）。假設適合該債券的風險溢價是1%。如果無風險利率為4%，債券的當前價格是多少？Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.3-67例例3.10 利用利用風險風險