1、倍速課時學練倍速課時學練4.3 探索三角形全等探索三角形全等的條件（的條件（3）倍速課時學練倍速課時學練回顧與思考 到目前為止，我們已學過哪些方法判定到目前為止，我們已學過哪些方法判定兩三角形全等？兩三角形全等？答：邊邊邊（答：邊邊邊（SSSSSS）角邊角（）角邊角（ASAASA）角）角角邊（角邊（AASAAS）根據探索三角形全等的條件，至少需要三根據探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？情況？答：兩邊一角相等答：兩邊一角相等那么有幾種可能的情況呢？那么有幾種可能的情況呢？答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角答：兩邊及夾角或

2、兩邊及其一邊的對角倍速課時學練倍速課時學練（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40 ，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF倍速課時學練倍速課時學練結論：結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”倍速課時學練倍速課時學練 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長為三角形的兩邊，長度為度為2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040 ，情況，情況

3、又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm結論：兩邊及其一邊所對的角相等，結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等全等倍速課時學練倍速課時學練分別找出各題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據根據“SASSAS”ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS)倍速課時學練倍速課時學練 小明做了一個如圖所示的風箏，其中小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, E

4、D=FD ，將上述條件標注，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道在圖中，小明不用測量就能知道EH=FHEH=FH嗎？嗎？與同桌進行交流。與同桌進行交流。EFDHFHEH)SAS(FDHEDHDHDHFDHEDHFDED 倍速課時學練倍速課時學練補充練習：補充練習：DCBA1、在、在ABC中，中，AB=AC，AD是是BAC的角平分線。的角平分線。求證：求證：BDCD證明：證明：AD是是BAC的角平分線（已知）的角平分線（已知）BADCAD（角平分線的定義）（角平分線的定義）ABAC（已知）（已知）BADCAD（已證）（已證）ADAD（公共邊）（公共邊）ABD ACD（SAS）BDCD（全等

5、三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）倍速課時學練倍速課時學練BCDEA如圖，已知如圖，已知ABAC，ADAE。求證：求證：BCCEABAD證明：在證明：在ABD和和ACE中中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEADAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形對應角相等）對應角相等）倍速課時學練倍速課時學練FEDCBA如圖，如圖，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC與與FED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCC

6、BEFAB在在ABC與與FED中中ABC FED（SAS）ACFD嗎？為什么？嗎？為什么？12（）（）34（）（）ACFD（內錯角（內錯角相等，兩直線平行相等，兩直線平行4321倍速課時學練倍速課時學練1、今天我們學習哪種方法判定兩三角、今天我們學習哪種方法判定兩三角形全等？形全等？ 答：邊角邊（答：邊角邊（SASSAS） 2 2、通過這節課，判定三角形全等的條、通過這節課，判定三角形全等的條件有哪些？件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在這四種說明三角形全等的條件中，、在這四種說明三角形全等的條件中，你發現了什么？你發現了什么？答：至少有一個條件：

7、邊相等答：至少有一個條件：邊相等“邊邊角”不能判定兩個三角形全等倍速課時學練倍速課時學練 小明的設計方案：先在池塘旁取一個小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達能直接到達A A和和B B處的點處的點C C，連結，連結ACAC并延長并延長至至D D點，使點，使AC=DCAC=DC，連結，連結BCBC并延長至并延長至E E點，點，使使BC=ECBC=EC，連結，連結CDCD，用米尺測出，用米尺測出DEDE的長，的長，這個長度就等于這個長度就等于A A，B B兩點的距離。請你說兩點的距離。請你說明理由。明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段如圖線段AB是一個池塘的長