1、第二章第二章 變壓器變壓器 2.1 2.1 變壓器的基本工作原理和結構變壓器的基本工作原理和結構 2.2 2.2 變壓器的空載運行變壓器的空載運行 2.3 2.3 變壓器的負載運行變壓器的負載運行 2.4 2.4 變壓器等效電路參數的測定變壓器等效電路參數的測定 2.5 2.5 標幺值標幺值 2.6 2.6 三相變壓器的磁路系統與聯結組三相變壓器的磁路系統與聯結組 2.7 2.7 變壓器的運行特性變壓器的運行特性 2.8 2.8 變壓器的并聯運行變壓器的并聯運行 2.9 2.9 特種變壓器簡介特種變壓器簡介本章主要內容變壓器的工作原理、運行特性、基本方程式、相量圖、變壓器的工作原理、運行特性、

2、基本方程式、相量圖、等效電路、并聯運行及三相變壓器特有問題的研究。等效電路、并聯運行及三相變壓器特有問題的研究。電力變壓器電力變壓器2.1 2.1 變壓器的基本工作原理和結構變壓器的基本工作原理和結構一、變壓器的基本工作原理一、變壓器的基本工作原理 變壓器是通過電磁感應關系，或者說利用互感作用從一個電路變壓器是通過電磁感應關系，或者說利用互感作用從一個電路向另一個電路傳遞電能的一種電器。兩個互相絕緣的繞組套在同一向另一個電路傳遞電能的一種電器。兩個互相絕緣的繞組套在同一鐵芯上，它們之間有磁的耦合，沒有電的直接聯系。鐵芯上，它們之間有磁的耦合，沒有電的直接聯系。 當一次側接到交流電源時，在外施電

3、壓作用下，原繞組中有交當一次側接到交流電源時，在外施電壓作用下，原繞組中有交流電流過，并在鐵心中產生交變磁通，且這一磁通同時交鏈一、二流電流過，并在鐵心中產生交變磁通，且這一磁通同時交鏈一、二次繞組，根據電磁感應定律，一、二次繞組分別感應出電動勢次繞組，根據電磁感應定律，一、二次繞組分別感應出電動勢。 二次側有了電動勢便向負載供電，二次側有了電動勢便向負載供電，實現了能量傳遞。實現了能量傳遞。 一、二次繞組的感應電動勢之比就是一、二次繞組的感應電動勢之比就是它們的匝數之比。改變一、二次側繞組它們的匝數之比。改變一、二次側繞組的匝數，就可以改變輸出電壓，這就是的匝數，就可以改變輸出電壓，這就是變

4、壓器的基本工作原理。變壓器的基本工作原理。 變壓器的核心部分是變壓器的核心部分是器身，另外還有由油箱器身，另外還有由油箱、絕緣套管絕緣套管、分接開關分接開關、安全氣道、油枕安全氣道、油枕等部件組成。等部件組成。二、變壓器的結構二、變壓器的結構 1、鐵心、鐵心 變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。 鐵心鐵心 心柱：心柱上套裝有繞組，截面為階梯圓形。心柱：心柱上套裝有繞組，截面為階梯圓形。 鐵軛：形成閉合磁路鐵軛：形成閉合磁路 為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.300.35mm表面涂有絕緣漆的

5、硅鋼片疊裝而成。表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊裝而成。 鐵心結構的基本形式分心式和殼式兩種鐵心結構的基本形式分心式和殼式兩種心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。 而不包圍繞組側面，繞組的裝而不包圍繞組側面，繞組的裝 配及絕緣也較為容易，所以國配及絕緣也較為容易，所以國 產變壓器大多采用心式結構。產變壓器大多采用心式結構。 （電力變壓器常采用的結構）（電力變壓器常采用的結構） 殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也 包圍繞組的側面。見圖包圍繞組的側面。見圖2-3，這，這 種結構機械強度較好，但制造種結構機械強度較好，但制造 工藝復雜，用材料較多。工

6、藝復雜，用材料較多。 2、繞組、繞組 繞組是變壓器的電路部分，用紙包或漆包的絕緣扁繞組是變壓器的電路部分，用紙包或漆包的絕緣扁線或圓線繞成。線或圓線繞成。接入電能的一端稱為接入電能的一端稱為原繞組原繞組（或一次繞組）（或一次繞組）輸出電能的一端稱為輸出電能的一端稱為副繞組副繞組（或二次繞組）（或二次繞組） 一、二次繞組中電壓高的一端稱一、二次繞組中電壓高的一端稱高壓繞組高壓繞組，低的一，低的一端稱端稱低壓繞組低壓繞組。高壓繞組匝數多，導線細；低壓繞組匝。高壓繞組匝數多，導線細；低壓繞組匝數少，導線粗。數少，導線粗。 電壓高的一端電流小所以導線細。電壓高的一端電流小所以導線細。若不計鐵心和繞組的

7、損耗，根據能量的守恒原理 （S:原、副繞組的視在功率） SIUIU2211同心式同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣， 一般低壓繞組在里面，高壓繞組在外面。一般低壓繞組在里面，高壓繞組在外面。交迭式：高低壓繞組互相交迭放置，為便于絕緣，最上、交迭式：高低壓繞組互相交迭放置，為便于絕緣，最上、 最下兩組為低壓繞組最下兩組為低壓繞組 從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分從高低壓繞組的相對位置來看，變壓器繞組可以分為同心式和交迭式兩類為同心式和交迭式兩類 同心式同心式交迭式交迭式三、變壓器的額定值三、變壓器的額定值 額定值是正確使用變壓器

8、的依據，在額定狀態下運行，額定值是正確使用變壓器的依據，在額定狀態下運行，可保證變壓器長期安全有效的工作。可保證變壓器長期安全有效的工作。 1）額定容量）額定容量 ：指變壓器的視在功率。對三相變壓器指指變壓器的視在功率。對三相變壓器指 三相容量之和。單位三相容量之和。單位VA、KVA ；NS2）額定電壓）額定電壓 ：指線電壓，單位：指線電壓，單位V、kV； 指電源加到原繞組上的電壓；指電源加到原繞組上的電壓； 是副繞組開路（空載）時副繞組的端電壓；是副繞組開路（空載）時副繞組的端電壓； NUNU1NU2此外，額定工作狀態下變壓器的效率、溫升等數據均屬額定值此外，額定工作狀態下變壓器的效率、溫升

9、等數據均屬額定值4）額定頻率額定頻率 : 我國的標準工頻為我國的標準工頻為50 HzNfNNNUSI113NNNUSI223 3）額定電流）額定電流 ：由：由 和和 計算出來的電流，即額定電流計算出來的電流，即額定電流 對單相變壓器：對單相變壓器： 對三相變壓器：對三相變壓器： NUNINSNNNUSI11NNNUSI222.2 2.2 變壓器的空載運行變壓器的空載運行 變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負載電流變壓器一次繞組接電源，二次繞組開路，負載電流 i2 為零，這種情況即為變壓器的空載運行。為零，這種情況即為變壓器的空載運行。 dtdNedtdNeiNFiu22111010101i1

10、0很小（為什么）變壓器空載運行時各物理量正方向規定：變壓器空載運行時各物理量正方向規定：先確定電壓先確定電壓u1的參考方向，的參考方向，i10的正方向與電壓的正方向與電壓u1的正方向一致的正方向一致磁通磁通的正方向與電流的正方向與電流i10的正方向符合的正方向符合磁動勢磁動勢右手螺旋關系。右手螺旋關系。感應電動勢感應電動勢e1、e2的正方向與磁通的正方向成右手螺旋關系。的正方向與磁通的正方向成右手螺旋關系。一、電壓方程和電壓比一、電壓方程和電壓比 若不計漏磁通，按所規定各量的正方向，由基爾霍夫若不計漏磁通，按所規定各量的正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一、二次繞組的電壓平衡方程式第二定律可列出

11、一、二次繞組的電壓平衡方程式 ，可得，可得式中，式中，R1為一次繞組的電阻，為一次繞組的電阻，u20為二次側空載電壓，即為二次側空載電壓，即開路電壓，一般開路電壓，一般i10R1很小，忽略不計時很小，忽略不計時 。11euKNNeeuu2121201由此可見，由此可見，要使一、二次側具有不同的電壓，只要一、二要使一、二次側具有不同的電壓，只要一、二次側具有不同的匝數即可次側具有不同的匝數即可，這就是變壓器，這就是變壓器“變壓變壓”的原理。的原理。 dtdNRieRiu111011101dtdNeu2202變壓器的變比變壓器的變比若若 為正弦波為正弦波,由由 , 也是正弦波。也是正弦波。 二、主

12、磁通和激磁電流二、主磁通和激磁電流 通過鐵心并與一、二次繞組交鏈的磁通通過鐵心并與一、二次繞組交鏈的磁通叫主磁通，用叫主磁通，用 表示。表示。 由由: 得得 dtdNe11dteNdtNe1111111eu1etdtEeesin2111 可以表示為：ttNEtdtENmcoscos2sin211111112NEm11111144. 422NfNfNEmmm 時間相量時間相量 隨時間正弦變化的量隨時間正弦變化的量 可用時間相量來表示；可用時間相量來表示； 時間軸；時間軸； 相量的旋轉；相量的旋轉； 相量在時間軸上的分相量在時間軸上的分 量即為變量的瞬時值；量即為變量的瞬時值； 時間相量的表示。時

13、間相量的表示。1Em同樣,90o滯后2E滯后mo901u產生主磁通所需的電流叫激磁電流，用產生主磁通所需的電流叫激磁電流，用 表示，空載時表示，空載時i10全部用以產生主磁通即：全部用以產生主磁通即：mi10iim若不計鐵心損耗，電源向若不計鐵心損耗，電源向激激磁線圈輸入的平均功率為零。此磁線圈輸入的平均功率為零。此時激磁電流是一個純無功電流用時激磁電流是一個純無功電流用 表示，與表示，與 同相位。同相位。 i)(BAB)(NHliHi曲線曲線即為)f(iHB如果磁路不飽和（工作于如果磁路不飽和（工作于磁化曲線磁化曲線線性段），則電流線性段），則電流 iu與與磁通磁通 波形相同。波形相同。如果

14、磁路飽和（工作于如果磁路飽和（工作于磁化曲線磁化曲線非線性段），則電流非線性段），則電流 iu與與磁通磁通 波形不相同。波形不相同。激磁電流激磁電流勵磁電流勵磁電流當磁路飽和時：當磁路飽和時：由于磁路的飽和關系由于磁路的飽和關系 當當 為正弦為正弦 時時, 為尖頂波為尖頂波 當當 為正弦為正弦 時，時， 為平頂波為平頂波 ii由于磁路的飽和關系由于磁路的飽和關系 當當 為正弦為正弦 時時, 為尖頂波為尖頂波 當當 為正弦為正弦 時，時， 為平頂波為平頂波 ii 與與i不同時為正弦的原因是由于鐵磁材料的飽和，即不同時為正弦的原因是由于鐵磁材料的飽和，即B-H曲線為非線性引起的，導致了電流、磁通和

15、電動勢波形的曲線為非線性引起的，導致了電流、磁通和電動勢波形的畸變，這是交流磁路的特點之一。畸變，這是交流磁路的特點之一。盡管電流盡管電流i 與磁與磁通通 波形不同波形不同，但但相位一致。相位一致。原因原因:沒有考慮沒有考慮磁滯效應。磁滯效應。磁路飽和時正弦激磁電流產生的主磁通波形 a) 磁化曲線磁化曲線 b) 磁通和磁化曲線磁通和磁化曲線不計鐵耗時磁化電流的確定不計鐵耗時磁化電流的確定i當當 時，時， , 對應于對應于Hc 00mi當當 時，時， ， 對應于對應于Br0mi0如考慮磁滯因素，磁化曲線為磁滯回線如考慮磁滯因素，磁化曲線為磁滯回線B滯后滯后H，即磁通，即磁通 滯滯后于激磁電流后于

16、激磁電流im。此時產生磁通的電流不但包括純無功電流此時產生磁通的電流不但包括純無功電流i , 還包括有功電流還包括有功電流 iFe 電動勢滯后磁通電動勢滯后磁通90 ,磁通與電流不同相位磁通與電流不同相位,因此電流與電動勢相因此電流與電動勢相位差不是位差不是90 。此時此時 變為變為 ，且，且 與與 不同相位，不同相位， 超前超前 一一 角度，角度，即前一章所述的磁通要滯后電流。即前一章所述的磁通要滯后電流。imimimiFe 與與u1同相位同相位 。Fei用相量表示時有用相量表示時有:IIIFem此時輸入的有功功率為磁滯和此時輸入的有功功率為磁滯和渦流損耗。渦流損耗。一般來說，激磁電流是非正

17、弦波，一般來說，激磁電流是非正弦波，可用等效的正弦電流表示。可用等效的正弦電流表示。三、激磁電抗三、激磁電抗 1101101)(EINIIUm希望得到電動勢希望得到電動勢E1與電流與電流I10之間的直接數學關系。之間的直接數學關系。12mmmmFFI NR:主磁通的磁導。主磁通的磁導。mmfNE112用相量表示為用相量表示為: 同相位）與INImm(21)90(20m111滯后EfNjEmIjXIfLjIfNjNIfNjEmm12111122)2(2:1L:XmNL2111LX 式中式中: 鐵心線圈磁化電感鐵心線圈磁化電感 鐵心線圈磁化電抗鐵心線圈磁化電抗 結論：結論： 不僅是不僅是E與與 的

18、比值的比值,本質上是磁場對電路響應的本質上是磁場對電路響應的一種表征。任何交變磁場對電路的響應總可以用一個電抗一種表征。任何交變磁場對電路的響應總可以用一個電抗來表征。來表征。 XI電抗與磁導的關系：電抗與磁導的關系： mfNX212 為鐵心磁阻）mmmRRX(1）（隨飽和度XRcRmmm另外，考慮鐵心損耗，激磁電流是磁化電流和鐵耗電流另外，考慮鐵心損耗，激磁電流是磁化電流和鐵耗電流的相量和，于是的相量和，于是)90(0111EIXEjjXEI超前FeR:鐵耗電阻鐵耗電阻)(11反向與EIREIFeFeFe2FeFeFeIPR )11(1FeFemRjXEIII Rm:激磁電阻激磁電阻,表征鐵

19、心損耗的一個等效參數表征鐵心損耗的一個等效參數(注注:不同于前述的磁路磁阻不同于前述的磁路磁阻)； Xm:激磁電抗激磁電抗,表征鐵心磁化性能的一個等效參數；表征鐵心磁化性能的一個等效參數； Zm:激磁阻抗激磁阻抗,表征鐵心損耗和磁化性能的一個等效參數。表征鐵心損耗和磁化性能的一個等效參數。 式中式中: 222XRXRRFeFem222XRRXXFeFem)11(1FeFemRjXEIII222222)()()()(XRRjxXRXRjXRjXRjXRjXRjxRjxRZFeFeFeFeFeFeFeFeFeFem是等效阻抗是等效阻抗, mZmmmjXRZmmjXR )(1mmmmmjXRIZIE

20、注：注：以上三值隨飽和度變化而變化，都不是常數，以上三值隨飽和度變化而變化，都不是常數，但當外加電壓變化不大但當外加電壓變化不大時，鐵心內的磁通幅值變化不大，飽和度變化不大，可認為時，鐵心內的磁通幅值變化不大，飽和度變化不大，可認為Zm為常值。為常值。 2.3 2.3 變壓器的負載運行變壓器的負載運行 一次側接交流電源，二次側接負載一次側接交流電源，二次側接負載 ，二次側中便有負載電流流，二次側中便有負載電流流過，這種情況稱為負載運行。過，這種情況稱為負載運行。LZ 正方向規定：正方向規定：二次側：二次側：（1）二次繞組感應電動勢的正方向與產生該電動勢的磁通的正方向符合右）二次繞組感應電動勢的

21、正方向與產生該電動勢的磁通的正方向符合右手螺旋關系；手螺旋關系；（2）二次繞組內電流的正方向與二次繞組電動勢的正方向一致；）二次繞組內電流的正方向與二次繞組電動勢的正方向一致；（3）二次繞組端電壓的正方向與電流正方向一致。）二次繞組端電壓的正方向與電流正方向一致。一次側一次側：（1）一次繞組內電流的正方向與電）一次繞組內電流的正方向與電源電壓的正方向一致；源電壓的正方向一致；（2）按右手螺旋關系，正方向的電）按右手螺旋關系，正方向的電流產生正方向的磁通；流產生正方向的磁通；（3）感應電動勢的正方向與產生該電動勢的磁通正方向之間符合右手螺旋）感應電動勢的正方向與產生該電動勢的磁通正方向之間符合右

22、手螺旋關系，所以感應電動勢的正方向與電流正方向一致。關系，所以感應電動勢的正方向與電流正方向一致。一、負載時的磁動勢平衡和能量傳遞一、負載時的磁動勢平衡和能量傳遞 當接入當接入 也將作用于主磁路上。也將作用于主磁路上。F2的出現，的出現，使使 趨于改變。趨于改變。2222FiNiZLm.11常數EU相應的相應的 為常數為常數 m因此要達到新的平衡條件是：一次側繞組中電流增加一個因此要達到新的平衡條件是：一次側繞組中電流增加一個分量分量 ，與二次側繞組中由，與二次側繞組中由 產生的磁勢相抵消。產生的磁勢相抵消。以維持以維持 不變，即：不變，即：mLiii112im02211iNiNL2121iN

23、NiL 這一關系式稱為磁勢平衡關系，當負載電流增加時，這一關系式稱為磁勢平衡關系，當負載電流增加時，原繞組的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳原繞組的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到副方。遞到副方。L122121iiNNee2211eieiL說明二次側輸出功率（說明二次側輸出功率（ ）由一次側提供（）由一次側提供（ ），），正號表示輸出功率，負號表示輸入功率。正號表示輸出功率，負號表示輸入功率。22ei11eiL即產生這一磁通的磁動勢不變，仍為即產生這一磁通的磁動勢不變，仍為imN1二次繞組的漏磁通，由電流二次繞組的漏磁通，由電流 產生且僅與二次繞組交產生且僅與二次繞組交

24、鏈的磁通。鏈的磁通。一次繞組的漏磁通，由電流一次繞組的漏磁通，由電流 產生且僅與一次繞組交產生且僅與一次繞組交鏈的磁通。鏈的磁通。二、漏磁通和漏電抗二、漏磁通和漏電抗 在實際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，在實際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通。還有一部分僅與一個繞組交鏈通過空氣閉合的漏磁通。 1 :2 :1i2idtdiLdtdiNdtiNdNdtdNei111121111111111)(dtdiLdtdiNdtiNdNdtdNei222222222222222)(用相量表示用相量表示: 111IjXE222IjXE漏電抗是表征漏

25、磁效應的一個參數，漏磁路可以認為是漏電抗是表征漏磁效應的一個參數，漏磁路可以認為是線性的，所以線性的，所以 和和 為常數。為常數。1X2X2222212111NLXNLX其中：其中：L1 、L2 2 分別為一此繞組和二次繞組的漏電感；分別為一此繞組和二次繞組的漏電感； X 1 、X 22分別為一此繞組和二次繞組的漏電抗。分別為一此繞組和二次繞組的漏電抗。注：注：空載運行時空載運行時 , ,所以所以 02i02emIjXE11)(111111mmmmmmjXRIXI jRIEERIU（引入了（引入了 和和 后，就將電磁場問題簡化成電路形式，將磁通感后，就將電磁場問題簡化成電路形式，將磁通感應電動

26、勢用一電抗表征，主磁通經鐵心引起鐵耗，故引入阻抗應電動勢用一電抗表征，主磁通經鐵心引起鐵耗，故引入阻抗 而漏磁通引入而漏磁通引入 )1XmZmZ1X三、三、變壓器的基本方程式變壓器的基本方程式 1、磁動勢方程、磁動勢方程 負載后作用于主磁路上的磁勢有兩個：負載后作用于主磁路上的磁勢有兩個： 和和11iN22iN 負載時，作用于鐵心上的磁動勢是一、二次繞組的合負載時，作用于鐵心上的磁動勢是一、二次繞組的合 成磁動勢，且為空載時的磁動勢，即激磁磁動勢。成磁動勢，且為空載時的磁動勢，即激磁磁動勢。正常負載時，電流正常負載時，電流i1、i2都隨時間正弦變化，因此磁動勢方程都隨時間正弦變化，因此磁動勢方

27、程式可用相量表示式可用相量表示mINININ12211負載運行時：負載運行時：Lmiii11兩邊同時乘以兩邊同時乘以N1得：得：LmiNiNiN11111考慮到考慮到2211iNiNLmiNiNiN12211 磁動勢平衡方程式磁動勢平衡方程式 上式表明：負載后，一次側電流由兩部分組成，一上式表明：負載后，一次側電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的部分維持主磁通的Im，另一部分用來抵消二次側的負載，另一部分用來抵消二次側的負載分量分量 能量由一次側傳到二次側。能量由一次側傳到二次側。 mINININ122112211ININL1122121,IIIINNILL1L1IIIm 變壓器負載運行時磁動

28、勢、磁通、電動勢之間的關系。變壓器負載運行時磁動勢、磁通、電動勢之間的關系。dtdiLe222dtdNedtdNe22112211iNiNmiN112dtdiLe111磁動勢磁動勢磁通磁通電動勢電動勢一次繞組二次繞組 考慮到一、二次繞組的電阻壓降考慮到一、二次繞組的電阻壓降i1R1、i2R2得一、二次得一、二次繞組的電壓方程式為：繞組的電壓方程式為：2、電壓方程式、電壓方程式 11111eeRiu22222ueRie11111eeRiu22222uRiee式中式中 ： 一、二次側繞組漏阻抗；一、二次側繞組漏阻抗； 一、二次側繞組電阻；一、二次側繞組電阻； 一、二次側繞組漏電抗。一、二次側繞組漏

29、電抗。 21, ZZ21, RR21, XX 按磁通性質不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別按磁通性質不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數表征，漏磁通的作用用用不同的電路參數表征，漏磁通的作用用 和和 表征。表征。主磁通作用用主磁通作用用 表征。表征。 和和 為常數，為常數， 不為常數。不為常數。1XmZ2XmZ歸納起來變壓器的基本方程式為：歸納起來變壓器的基本方程式為：1111EZIU2222UZIEKEE21mINININ12211mmZIE1111111111111)(EZIEjXRIERIEU222222222222)(UZIUjXRIURIEE1X2X四、變壓器的

30、四、變壓器的等效電路等效電路 變壓器的基本方程式綜合了變壓器內部的電磁過程，利用這組方程變壓器的基本方程式綜合了變壓器內部的電磁過程，利用這組方程可以分析計算變壓器的運行情況。但解聯立方程相當復雜，且由于可以分析計算變壓器的運行情況。但解聯立方程相當復雜，且由于K很大，很大，使原副方電壓電流相差很大，計算精確度很差，所以一般不直接計算，使原副方電壓電流相差很大，計算精確度很差，所以一般不直接計算，常常采用歸算的方法，其目的是為了簡化定量計算和得出變壓器一、二常常采用歸算的方法，其目的是為了簡化定量計算和得出變壓器一、二次側有電的聯系的等效電路。次側有電的聯系的等效電路。 目前變壓器一、二次繞組

31、的電壓方程式是獨立的，沒有電的聯系，如目前變壓器一、二次繞組的電壓方程式是獨立的，沒有電的聯系，如何將這兩個電壓方程式聯立在一起組成一個方程式，這樣就可以把兩個獨何將這兩個電壓方程式聯立在一起組成一個方程式，這樣就可以把兩個獨立的電路聯系在一起組成一個電路。立的電路聯系在一起組成一個電路。1111EZIU2222UZIE 顯然，只要想辦法將兩個繞組的感應電動勢變為相等即可顯然，只要想辦法將兩個繞組的感應電動勢變為相等即可。顯然，只要將二次繞組匝數變為一次繞組匝數即可。顯然，只要將二次繞組匝數變為一次繞組匝數即可。1、繞組的歸算繞組的歸算 歸算是把二次側繞組匝數變換成一次側繞組的匝數，歸算是把二

32、次側繞組匝數變換成一次側繞組的匝數，而而不改變一不改變一、二次側繞組的電磁關系二次側繞組的電磁關系 2212222222221IKINNINNIININ1） 二次繞組電流的歸算二次繞組電流的歸算 根據歸算前后磁勢不變的原則根據歸算前后磁勢不變的原則，歸算后的量斜上角打歸算后的量斜上角打“/” 2） 二次繞組電動勢和電壓的歸算及二次側阻抗的歸算二次繞組電動勢和電壓的歸算及二次側阻抗的歸算KNNNNEE212222找到了一、二次電路的等電位點，可將兩個電路合并找到了一、二次電路的等電位點，可將兩個電路合并 221EKEE 將式將式 兩端同乘變比兩端同乘變比K 得：得： 2222UZIE12NN 2

33、N注意注意：二次繞組匝數變化后，二次繞組的電流必須調整，否則改變了變壓器：二次繞組匝數變化后，二次繞組的電流必須調整，否則改變了變壓器的電磁關系。的電磁關系。根據電動勢與匝數成正比的關系得：根據電動勢與匝數成正比的關系得：即即22222222222)()(UKXjKRKKIUKjXRIKEK22222222222)()(UXjRIUKjXKRKIE結論：結論：二次側折算到一次側：二次側折算到一次側：電壓、電動勢變為原來的電壓、電動勢變為原來的K倍；電流變為原來的倍；電流變為原來的1/K；阻抗變為原來的阻抗變為原來的K 2倍（包括二次繞組電阻、二次繞倍（包括二次繞組電阻、二次繞組漏抗、負載阻抗組

34、漏抗、負載阻抗 ）。)(2LLZKZ 折算折算前后二前后二次繞組次繞組內的功內的功率和損率和損耗不變耗不變傳遞到二次側繞組的復功率為：傳遞到二次側繞組的復功率為：222222)(IEKIEKIE二次繞組的電阻損耗：二次繞組的電阻損耗：2222222222)()1(RIRKIKRI二次繞組漏磁場內的無功二次繞組漏磁場內的無功功率：功率：2222222222)()1(XIXKIKXI可見可見:KUU22222KRR 222KXX22/IIk 歸算后的基本方程式為歸算后的基本方程式為: 1111EZIU2222UZIEmIII21mmZIEE21得變壓器得變壓器T形等效電路圖形等效電路圖mIII21

35、mmZIEE213）歸算后磁動勢方程式）歸算后磁動勢方程式mINININ12211mINININ12211mIII21 因右圖的因右圖的6個參數分布在個參數分布在T上上,所以稱所以稱T型等效電路。型等效電路。2、T型等效電路型等效電路 注注:利用歸算到一次側的等利用歸算到一次側的等效電路算出的一次側各量均效電路算出的一次側各量均為變壓器的實際值為變壓器的實際值,算出的算出的二次側的各量均為歸算值。二次側的各量均為歸算值。要求實際值應要求實際值應: KUUKII2222,222KRR222KXX 上述是將二次歸算到一次側，同理也可以將一次側歸算上述是將二次歸算到一次側，同理也可以將一次側歸算到二

36、次側。得到歸算到二次側的變壓器到二次側。得到歸算到二次側的變壓器T型等效電路。型等效電路。 課后推導歸算到一次時，歸算前后各物理量間的關系。課后推導歸算到一次時，歸算前后各物理量間的關系。3、近似和簡化等效電路、近似和簡化等效電路 “ “T”型等效電路雖然能正確的反映變壓器內部的型等效電路雖然能正確的反映變壓器內部的電磁關系電磁關系,但它是一種復聯電路要進行復數運算比較繁瑣。但它是一種復聯電路要進行復數運算比較繁瑣。1ZZm可略去可略去I1Z1 在電壓在電壓E1中的影響中的影響變壓器的近似等效電路變壓器的近似等效電路簡簡化化等等效效電電路路ImI1 從簡化等效電路中看出從簡化等效電路中看出,當

37、當 時時,變壓器的輸入變壓器的輸入阻抗為阻抗為 ，稱為短路阻抗。，稱為短路阻抗。0LZ-短路電阻；短路電阻；-短路電抗；短路電抗；21RRRK21xxXk 以上參數通稱短路參數以上參數通稱短路參數,可由短路實驗求得。可由短路實驗求得。 使用簡化等效電路計算實際問題十分簡便使用簡化等效電路計算實際問題十分簡便,在大多數情在大多數情況下其精度可以能滿足工程要求。況下其精度可以能滿足工程要求。 KKKjXRZ 五、相量圖五、相量圖 根據基本方程式可畫出相應的相量圖根據基本方程式可畫出相應的相量圖,通過相量圖我們可以較直觀地通過相量圖我們可以較直觀地 看出看出 變壓器各物理量的大小和相位關系變壓器各物

38、理量的大小和相位關系,下圖為感性負載時的相量圖下圖為感性負載時的相量圖。mIII211111EZIU2222ZIUEmmZIEE21注意：功率、損耗、功率角不需要歸算注意：功率、損耗、功率角不需要歸算 可以看出：變壓器二次側接感性負載時，從一次側看可以看出：變壓器二次側接感性負載時，從一次側看變壓器也是感性的。變壓器也是感性的。二次側接電阻負載時，情況如何？二次側接電阻負載時，情況如何？例例2-1 一臺單相變壓器一臺單相變壓器， 121380 / 220V0.1410kVA/, NNNSUUR1220.035 ,0.22 ,0.055 ,30 ,310mmXXRRX。一次側外加電壓為額定電壓并

39、保持不變，負載阻抗一次側外加電壓為額定電壓并保持不變，負載阻抗 43LZj試分別用試分別用T型、近似和簡化等效電路計算下列各項：型、近似和簡化等效電路計算下列各項： (1) 額定電流和變比額定電流和變比(2) 原、副方電流及副方電壓；原、副方電流及副方電壓；(3) 原、副方功率因數及輸入功率、輸出功率和效率；原、副方功率因數及輸入功率、輸出功率和效率；(4) 激磁電流、鐵耗和銅耗。激磁電流、鐵耗和銅耗。解解: （1）31110 1026.32 (A)380NNNSIU32N10 1045.45 (A)220N2NSIU3801.7272201N2NUkU 22222222221.7270.03

40、50.1044()1.7270.0550.164()1.7274311.938.95()LLRk RXk XZk Zjj 用用T形等效電路計算形等效電路計算（2）電流、電壓）電流、電壓LmLmLmdZZZZZZZZZZZZ22121)(111o110U =U 選 ，則11d380 025.5939.4314.85 39.4319.77j16.25 UIZ。10.14+j0.22=0.26 57.53Z 1111380 025.5939.430.26 57.53UEI Z。24.7637.47 373.68 j2.067 373.70.317。22()24.76 142.53II 221.727

41、 24.7642.76(A)IkI22224.76 142.531.7275 36.87369.24 179.4LUI Z 22369.24213.8(V)1.727UUk114. 9 j03.12317. 07 .373212LZZEI（3）功率因數、功率及效率功率因數、功率及效率139.4 1coscos( 39.4 )0.77287.361LLLRXtg2coscos36.870.8()滯后1111=380 25.59 0.772 7507.1( )cos UPIW2222=213.8 42.76 0.8 7313.7cos ( )UPIW217313.70.97427507.1PP （

42、4）損耗）損耗1373.70.3171.284.7930j310mmEIZ。221.23043.2(W)FemmpI R2211125.590.1491.7(W)cupI R2222242.760.03564(W)cupI R 同樣可以采用近似和簡化等效電路進行計算，三種等效電路計同樣可以采用近似和簡化等效電路進行計算，三種等效電路計算的結果列于下表，可以看出三種等效電路的計算結果相差很小。算的結果列于下表，可以看出三種等效電路的計算結果相差很小。計算結果計算結果 cos cos T型電路型電路近似近似 型電路型電路簡化電路簡化電路25.5925.6224.7742.7642.7842.782

43、13.8213.9213.90.7720.7720.7940.80.80.87507.17515.97473.61(A)I2(A)I2(V)U(W)Fep1(W)P計算結果計算結果T型電路型電路近似近似 型電路型電路簡化電路簡化電路7313.77320.57320.543.244.65091.785.984.936464.0564.051.21.22097.4297.4097.952(W)P1(W)cup2(W)cup(A)mI(%)122.4 2.4 變壓器等效電路參數的測定變壓器等效電路參數的測定 變壓器中的參數變壓器中的參數Zm 、Zk ，對變壓器的運行性能有直接影響，知道了，對變壓器的

44、運行性能有直接影響，知道了變壓器的參數，就可繪出等效電路，然后可以運用等效電路分析計算。可變壓器的參數，就可繪出等效電路，然后可以運用等效電路分析計算。可以通過以通過空載試驗來確定空載試驗來確定Zm，可以通過，可以通過短路試驗確定短路試驗確定Zk，這兩個試驗是變壓，這兩個試驗是變壓器的主要試驗項目。器的主要試驗項目。 一、空載試驗測激磁參數一、空載試驗測激磁參數 注：注：空載試驗可在任一邊做，但考慮到空載試驗所加電壓較高，其電流空載試驗可在任一邊做，但考慮到空載試驗所加電壓較高，其電流較小較小,為試驗的安全和儀器儀表方便為試驗的安全和儀器儀表方便, 一般在一般在低壓側低壓側作空載試驗。作空載試

45、驗。測定方法測定方法:在低壓方加在低壓方加U1高壓側開路。讀取高壓側開路。讀取 Im,P0,U20由空載試驗等效電路可知由空載試驗等效電路可知:2）Zm與飽和程度有關，電壓越高，磁路越飽和，與飽和程度有關，電壓越高，磁路越飽和，Zm越小。所以越小。所以應以額定電壓應以額定電壓下測讀的數據計算勵磁參數。下測讀的數據計算勵磁參數。.注：注：1）此時測得的值為歸算到低壓側的值，如需歸算到高壓側時，各參數應乘）此時測得的值為歸算到低壓側的值，如需歸算到高壓側時，各參數應乘以以k2，k=N高壓高壓/N低壓低壓3）在三相變壓器中，）在三相變壓器中，U1 、U20 為線電壓，為線電壓，Im為線電流為線電流

46、，P0三相空載損耗。三相空載損耗。 推導三相變壓器的參數計算公式。推導三相變壓器的參數計算公式。 可近似認為可近似認為Z0=ZmmZZZIU10011ZZm可算出激磁參數為可算出激磁參數為1002022mmmmmUZIpRIXZR二、短路試驗測短路參數二、短路試驗測短路參數 從簡化等效電路可見從簡化等效電路可見，在做短路試驗時，外加電壓僅在做短路試驗時，外加電壓僅用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降。所以當用來克服變壓器本身的漏阻抗壓降。所以當Uk很低時，電很低時，電流即可以到達額定，該電壓一般為為流即可以到達額定，該電壓一般為為(510%)UN。 因短路實驗時要加到額定電流，試驗電流大，但電因短路

47、實驗時要加到額定電流，試驗電流大，但電壓低，一般在高壓側做短路試驗。壓低，一般在高壓側做短路試驗。注意注意: 1） ,讀取讀取Pk, Uk計算短路參數。計算短路參數。 2）由于繞組的電阻隨溫度升高，而短路試驗一般在室溫下進行）由于繞組的電阻隨溫度升高，而短路試驗一般在室溫下進行,所以計所以計 算的電阻必須換算到額定工作時的數據算的電阻必須換算到額定工作時的數據,按國際規定換算到按國際規定換算到 的的 數值。數值。NKII75 C00)C75(75TTRRKK2)C75(2)C75(KKKXRZ。，鋁線銅線室溫；2285 .234:0T ,且電壓很低且電壓很低,所以所以 很小很小,Zm大，絕大部

48、分電大，絕大部分電流流經流流經 ,可忽略激磁支路不計。可忽略激磁支路不計。 此時由電源輸入的功率此時由電源輸入的功率Pk完全消耗在一、二次繞組完全消耗在一、二次繞組銅耗上，即銅耗上，即: 2ZZm2ZKKKRIRIRIP2222121KKKIUZ2KKKIPR22KKKRZX可按可按221KRRR221KXXX 短路試驗時，使電流達到額定值時所加電壓短路試驗時，使電流達到額定值時所加電壓 稱為阻稱為阻抗電壓或短路電壓。抗電壓或短路電壓。 阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有阻抗電壓用額定電壓百分比表示時有: 阻抗電壓百分比是銘牌數據之一阻抗電壓百分比是銘牌數據之一,是變壓器的主要參數是變壓器的主要

49、參數。 阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負載下運行時阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負載下運行時，漏阻漏阻抗壓降的大小抗壓降的大小。 Uk對變壓器性能的影響？對變壓器性能的影響？ 從運行性能考慮：希望從運行性能考慮：希望Uk小，使負載時端電壓隨負載變小，使負載時端電壓隨負載變化波動小。從限制短路電流考慮：希望化波動小。從限制短路電流考慮：希望Uk大，可以限制短路大，可以限制短路電流。電流。KU1%100%1001111NKNNkkUZIUUU【例例2-2】 一臺單相變壓器，一臺單相變壓器， , , f=50Hz。空載和短路試驗結果如下：。空載和短路試驗結果如下： 1000kVANS12/60/6.

50、3kVNNUU試計算折算到高壓側及低壓側的激磁參數和等效漏阻抗參數，假定：試計算折算到高壓側及低壓側的激磁參數和等效漏阻抗參數，假定： 試驗名稱試驗名稱電壓（電壓（V）電流（電流（A）功率（功率（W）備注備注空載試驗空載試驗630019.15000電源加在低壓側電源加在低壓側短路試驗短路試驗324015.1514000電源加在高壓側電源加在高壓側1212/2,/2kkRRRXXX解：一次及二次側的額定電流為解：一次及二次側的額定電流為31311000 1016.7(A)60 10NNNSIU32321000 10158.7(A)6.3 10NNNSIU12609.526.3NNUkU電壓變比電

51、壓變比（1）由空載試驗可以得到歸算到低壓側的激磁阻抗參數由空載試驗可以得到歸算到低壓側的激磁阻抗參數2222329.813.7329.5()mmmXZR歸算到高壓側的激磁阻抗參數為歸算到高壓側的激磁阻抗參數為229.52329.829889.9()mmZkZ229.5213.71241.6()mmRk R 229.52329.529862.7()mmXk X（2）由短路試驗可以得到歸算到高壓側的等效漏阻抗參數由短路試驗可以得到歸算到高壓側的等效漏阻抗參數113240213.86()15.15kkkUZI 2222213.8661205()kkkXZR歸算到低壓側的等效漏阻抗參數歸算到低壓側的等

52、效漏阻抗參數22/329.8/9.522.36()kkZZk22/61/9.520.67()kkRRk22/205/9.522.26()kkXXk2206300329.8()19.1mUZI2.5 2.5 標幺值標幺值 在工程計算中各物理量除了采用實際值來表示和計算在工程計算中各物理量除了采用實際值來表示和計算外，有時也用標幺值來表示和計算。外，有時也用標幺值來表示和計算。 標幺值就是某一物理量的實際值與選定對應物理量標幺值就是某一物理量的實際值與選定對應物理量的基值之比。的基值之比。某一物理量某一物理量A，基值用，基值用Ab，則標幺值用，則標幺值用A*：A*= A/Ab標幺值為相對值，沒有量

53、綱。標幺值為相對值，沒有量綱。基值實際值標么值一、標幺值的定義一、標幺值的定義用標幺值表示時，應先選定基值。用標幺值表示時，應先選定基值。 對電路計算而言，四個基本的物理量對電路計算而言，四個基本的物理量U，I，S，Z中，其中兩個基值任選，另外兩個按電路理論計算。中，其中兩個基值任選，另外兩個按電路理論計算。一般選取電壓和電流的基值一般選取電壓和電流的基值Ub，Ib，其他兩個量的基值由，其他兩個量的基值由Ub，Ib計算而得。計算而得。對單相系統，功率和阻抗的基值分別為：對單相系統，功率和阻抗的基值分別為：bbbbbbIUZIUS; 功率基值既是有功功率的基值，又是無功功率的基值，功率基值既是有

54、功功率的基值，又是無功功率的基值，也是視在功率的基值；阻抗基值既是電阻基值又是電抗基也是視在功率的基值；阻抗基值既是電阻基值又是電抗基值，也是阻抗基值。值，也是阻抗基值。二、基值的選取二、基值的選取在變壓器和電機中通常選在變壓器和電機中通常選額定電壓額定電壓和和額定電流額定電流作為基值。作為基值。 此時額定電壓、額定電流和額定視在功率的標幺值均此時額定電壓、額定電流和額定視在功率的標幺值均為為1，這樣較用實際值表示時更能說明問題。，這樣較用實際值表示時更能說明問題。 在三相系統中，以額定相電壓在三相系統中，以額定相電壓UN 和額定相電流和額定相電流IN 作作為相電壓和相電流的基值時為相電壓和相

55、電流的基值時一次和二次側相電壓的標幺值：一次和二次側相電壓的標幺值：NbUUUUU11111NbUUUUU22222NbIIIII11111NbIIIII22222一次和二次側相電壓的標幺值一次和二次側相電壓的標幺值：一次和二次阻抗的標幺值：一次和二次阻抗的標幺值：NNbUZIZZZ111111NNbUZIZZZ222222功率的基值：功率的基值：單相系統：單相系統：三相系統：三相系統：NbbNNNNbbbSSSIUIUIUS22211111333對功率來說，一、二次側具有相同的基值對功率來說，一、二次側具有相同的基值 在三相系統中，除了相電壓、相電流可以用標幺值在三相系統中，除了相電壓、相電

56、流可以用標幺值表示外，線電壓和線電流也可以用標幺值表示。通常線表示外，線電壓和線電流也可以用標幺值表示。通常線電壓和線電流的基值也取它們的額定值。于是，三相功電壓和線電流的基值也取它們的額定值。于是，三相功率的基值率的基值Sb為：為：線電壓、線電流的標幺值線電壓、線電流的標幺值NNNNNbSIUIUS221133 對稱三相電路任一處，相電壓和線電壓的標幺值恒對稱三相電路任一處，相電壓和線電壓的標幺值恒相等，相電流和線電流的標幺值恒相等。相等，相電流和線電流的標幺值恒相等。NbbNNNNbbbSSSIUIUIUS22211111 三、標幺值的優點：三、標幺值的優點：1）不論變壓器或電機的容量大小

57、，用標幺值表示，各參數和）不論變壓器或電機的容量大小，用標幺值表示，各參數和 典型的性能數據都在一定的范圍內，便于比較。典型的性能數據都在一定的范圍內，便于比較。2）用標幺值時）用標幺值時,各量不必再進行歸算。各量不必再進行歸算。(歸算到高壓側或低壓歸算到高壓側或低壓 側的參數相等側的參數相等)3）簡化計算，提高計算精度。）簡化計算，提高計算精度。4）另外某些物理量還具有相同的數值。）另外某些物理量還具有相同的數值。 額定值的標么值為100.03 0.1,0.006 0.028kZI例如電力變壓器的漏阻抗和空載電流例如短路阻抗標幺值等于阻抗電壓的標幺值NkkkkkbNNIZZUZUZUU例例2

58、-3 對于例2-2的單相變壓器，計算用標么值表示的激磁阻抗和漏阻抗【例例2-2】 一臺單相變壓器， , , f=50Hz。空載和短路試驗結果如下： 1000kVANS12/60/6.3kVNNUU試計算折算到高壓側及低壓側的激磁參數和等效漏阻抗參數，假定 試驗名稱電壓（V）電流（A）功率（W）備注空載試驗630019.15000電源加在低壓側短路試驗324015.1514000電源加在高壓側11600003592.816.7NbNUZI 29889.98.323592.8mmbZZZ解： 高壓側阻抗基值 因此，激磁阻抗的標么值 1212/2,/2kkRRRXXX1241.60.3463592.

59、8mmbRRZ激磁電阻的標么值 29862.78.313592.8mmbXXZ213.860.05953592.8kkbZZZ610.0173592.8kkbRRZ激磁電抗的標么值 等效漏阻抗的標么值 等效漏電阻的標么值 等效漏電抗的標么值 2.6 2.6 三相變壓器的磁路系統與聯接組三相變壓器的磁路系統與聯接組 變換三相交流電壓的變壓器為三相變壓器變換三相交流電壓的變壓器為三相變壓器，目前電目前電力系統均采用三相系統力系統均采用三相系統，因而三相變壓器的應用極為廣泛。因而三相變壓器的應用極為廣泛。在三相變壓器對稱運行時在三相變壓器對稱運行時，各相電流、電壓大小相等各相電流、電壓大小相等，相相

60、位差位差120度度，因此對于運行原理的分析計算因此對于運行原理的分析計算，可采用三相可采用三相中任一相進行研究中任一相進行研究，于是前面導出的基本方程式于是前面導出的基本方程式、相量圖相量圖、等效電路等效電路、參數測定等可直接運用于三相的任一相參數測定等可直接運用于三相的任一相。求出求出一相的量一相的量，其他兩相根據對稱關系其他兩相根據對稱關系，直接寫出直接寫出。一、三相變壓器的磁路系統一、三相變壓器的磁路系統 三相變壓器的磁路系統有兩種彼此無關彼此無關 彼此相關彼此相關本節研究三相變壓器和單相變壓器的不同之處： 磁路系統、三相繞組的聯結方法及感應電動勢波形。 三相變壓器組是由三臺單相變壓器組