1、會計學1第一頁，共95頁。第1頁/共95頁第二頁，共95頁。在球近似在球近似(jn s)(jn s)下一般省略二次下一般省略二次項，所以有，項，所以有，其中其中(qzhng)(qzhng)，H H的單位是的單位是m m， 的單位是的單位是mGal.mGal.第2頁/共95頁第三頁，共95頁。求得重力求得重力(zhngl)(zhngl)異常異常是是由于忽略了空氣的影響我們把由于忽略了空氣的影響我們把 叫叫做自由做自由(zyu)空氣改正，把空氣改正，把 叫做自有空氣重力異常。叫做自有空氣重力異常。第3頁/共95頁第四頁，共95頁。 第4頁/共95頁第五頁，共95頁。 0不完全不完全(wnqun)布

2、格改正：布格改正：不完全的布格重力不完全的布格重力(zhngl)異常：異常：注：它相當于先將地面和大地水準面兩個結舌的平面間的質量(zhling)去掉，然后再有空間改正將重力歸算至大地水準面上兒得到的重力異常。第5頁/共95頁第六頁，共95頁。（二）地形改正和完全（二）地形改正和完全(wnqun)的布格重力異常的布格重力異常第6頁/共95頁第七頁，共95頁。對于上圖中部分對于上圖中部分 來說，它的引力指向來說，它的引力指向上方，由于上方，由于(yuy)他的存在使得他的存在使得A點的點的重力減小了，去掉它必然使重力減小了，去掉它必然使A點的重力點的重力增大，所以增大，所以 取正值。對于低于地取正

3、值。對于低于地面的部分面的部分 來說，該區域內沒有質量來說，該區域內沒有質量，填進的質量在，填進的質量在A點的引力指向下方，點的引力指向下方，所以使所以使A點的重力增大，點的重力增大， 也取正值。也取正值。第7頁/共95頁第八頁，共95頁。為了求為了求 ，圍繞重力觀測點利用模板將地面由一，圍繞重力觀測點利用模板將地面由一系列以重力觀測點為中心的圓和輻射線分成許多小格系列以重力觀測點為中心的圓和輻射線分成許多小格子，如下圖，每個小格子相對于重力觀測點都是相似子，如下圖，每個小格子相對于重力觀測點都是相似的，我們的，我們(w men)只求出一個小格子的改正。只求出一個小格子的改正。第8頁/共95頁

4、第九頁，共95頁。參考圖參考圖7-2中的一個格子，設這個格中的一個格子，設這個格子的編號子的編號(bin ho)為為i，對重力的地，對重力的地形改正為形改正為 ，參考圖，參考圖7-3，質量元，質量元dm對重力的改正為：對重力的改正為：第9頁/共95頁第十頁，共95頁。第10頁/共95頁第十一頁，共95頁。利用利用(lyng)圖圖7-3中的柱坐標中的柱坐標可以得到(d do)如下：第11頁/共95頁第十二頁，共95頁。其中其中 為地球表層的密度，在這里被當為地球表層的密度，在這里被當做常數，做常數， ， 為重力為重力觀測點與地面觀測點與地面(dmin)之間高差的絕對值之間高差的絕對值，由上式得：

5、，由上式得：第12頁/共95頁第十三頁，共95頁。地形地形(dxng)改正就是所有小格子的改正之改正就是所有小格子的改正之和，和，我們稱我們稱 為完全為完全(wnqun)的補個改正。的補個改正。第13頁/共95頁第十四頁，共95頁。稱下式為：完全稱下式為：完全(wnqun)的布格重的布格重力異常力異常它是將大地水準面外部質量對重力的影它是將大地水準面外部質量對重力的影響去掉響去掉(q dio)后，再有空間改正將重后，再有空間改正將重力歸算至大地水準面得到的重力異常。力歸算至大地水準面得到的重力異常。第14頁/共95頁第十五頁，共95頁。稱稱為法耶重力為法耶重力(zhngl)異常異常第15頁/共

6、95頁第十六頁，共95頁。 7.3地殼均衡地殼均衡(jnhng)補補償的概念、均衡償的概念、均衡(jnhng)改正改正和均衡和均衡(jnhng)重力異常重力異常下面我們下面我們(w men)給出各種均衡補償給出各種均衡補償模型及其對重力的影響。模型及其對重力的影響。第16頁/共95頁第十七頁，共95頁。 n（一）普拉特（一）普拉特-海福特系統海福特系統(xtng) 該補償系統的概念是普拉特提出，該補償系統的概念是普拉特提出，后來有海福特引進數學公式，系統地應后來有海福特引進數學公式，系統地應用用(yngyng)于大地測量。于大地測量。其原理如圖其原理如圖7-4所示，在大地所示，在大地(dd)水

7、準水準面下方某一深度處存在一個補償面，該面下方某一深度處存在一個補償面，該面下方的密度是均勻的，上方的質量在面下方的密度是均勻的，上方的質量在該面上產生的壓強處處相等。該面上產生的壓強處處相等。第17頁/共95頁第十八頁，共95頁。該系統還假設大地水準面上方的物質密度處該系統還假設大地水準面上方的物質密度處處相等，大地水準面與補償處相等，大地水準面與補償(bchng)面之面之間物質密度與高度無關。間物質密度與高度無關。第18頁/共95頁第十九頁，共95頁。如圖如圖7-4，D表示大地表示大地(dd)水準面到水準面到補償面的距離，叫補償深度。補償面的距離，叫補償深度。H表示地面到大地水準面的距離，

8、即表示地面到大地水準面的距離，即為海拔為海拔(hib)高程。高程。大地大地(dd)水準面上方的地殼的密度用水準面上方的地殼的密度用 表示，一般取其值為表示，一般取其值為2.67 ,大大地地(dd)水準面與補償面之間的地殼的水準面與補償面之間的地殼的密度用密度用 表示。若表示。若H=0，則，則 。第19頁/共95頁第二十頁，共95頁。第20頁/共95頁第二十一頁，共95頁。knBg第21頁/共95頁第二十二頁，共95頁。g第22頁/共95頁第二十三頁，共95頁。第23頁/共95頁第二十四頁，共95頁。第24頁/共95頁第二十五頁，共95頁。海洋地區海洋地區(dq)的改正相對復雜一些，包的改正相對

9、復雜一些，包括兩部分，一部分是去掉海底下方過剩括兩部分，一部分是去掉海底下方過剩的質量，這相當于將（的質量，這相當于將（7-2-6）中的）中的 換換成（成（7-3-4）給出的）給出的 ，將，將z的積分限由的積分限由0到到 ，換成，換成H+P到到H+D；另一部分則；另一部分則是補足海水質量的不足，相當于將（是補足海水質量的不足，相當于將（7-2-6）中的）中的 換成換成 -1.03,將將z的積分限由的積分限由0到到 ，換成，換成H到到H+P。我們有：。我們有：第25頁/共95頁第二十六頁，共95頁。第26頁/共95頁第二十七頁，共95頁。第27頁/共95頁第二十八頁，共95頁。（二）愛黎（二）愛

10、黎-海斯卡涅系統海斯卡涅系統(xtng)這種系統是由愛黎提出，海斯卡涅導出了這種系統是由愛黎提出，海斯卡涅導出了適用于大地測量的公式。其原理如圖適用于大地測量的公式。其原理如圖7-5所所示，地球表層的密度示，地球表層的密度(md)是均勻的，為是均勻的，為 ，它浮在密度，它浮在密度(md)較大的底層上，底層較大的底層上，底層密度密度(md)為為 ，一般取，一般取T為大陸地區海拔為大陸地區海拔(hib)高程高程H等于零時表層的厚度。等于零時表層的厚度。第28頁/共95頁第二十九頁，共95頁。第29頁/共95頁第三十頁，共95頁。用用 表示表層低于表示表層低于T的深度的深度(shnd)，則在大陸地區

11、有，則在大陸地區有所以所以(suy)第30頁/共95頁第三十一頁，共95頁。在海洋地區在海洋地區(dq)，設海深為，設海深為 ，海水的質，海水的質量虧損由于海底下方表層深度小于量虧損由于海底下方表層深度小于T而得到而得到補償，用補償，用 表示表示T 與海底表層的厚度之與海底表層的厚度之差，則差，則所以所以(suy)第31頁/共95頁第三十二頁，共95頁。 這種模型在大陸地區的補償區域這種模型在大陸地區的補償區域(qy)為深度在為深度在 與與 的區域的區域(qy)，補償密度為，補償密度為 ；在海洋；在海洋地區的補償區域地區的補償區域(qy)為深度在為深度在 與與T之間的區域之間的區域(qy)，補

12、償密度為，補償密度為 。T一般在一般在30km左右。左右。 相應相應(xingyng)的計算方法與前一個的計算方法與前一個相似。相似。第32頁/共95頁第三十三頁，共95頁。（三）維寧（三）維寧.曼尼茲系統曼尼茲系統(xtng)維寧維寧.曼尼茲假設均衡方式是由于大地水準面曼尼茲假設均衡方式是由于大地水準面上不部的質量壓在具有上不部的質量壓在具有(jyu)一定彈性和塑一定彈性和塑性的地殼上，使地殼發生形變而達成，它與性的地殼上，使地殼發生形變而達成，它與愛黎愛黎-海斯卡涅系統的區別如下圖：海斯卡涅系統的區別如下圖：第33頁/共95頁第三十四頁，共95頁。第34頁/共95頁第三十五頁，共95頁。R

13、是到單位指點的水平距離是到單位指點的水平距離，并設補償只是在以質點為，并設補償只是在以質點為圓心的一個源區域內有效，圓心的一個源區域內有效，區域半徑區域半徑(bnjng)是是a，而，而曲線曲線 在在r=a時與水平面時與水平面相切，即相切，即 顯然，補償顯然，補償(bchng)達到平達到平衡的條件是地殼底部彎曲下來部分的質量虧損等于壓在衡的條件是地殼底部彎曲下來部分的質量虧損等于壓在大地水準面上的質量。大地水準面上的質量。 第35頁/共95頁第三十六頁，共95頁。在上述情況下有在上述情況下有第36頁/共95頁第三十七頁，共95頁。第37頁/共95頁第三十八頁，共95頁。第38頁/共95頁第三十九

14、頁，共95頁。第39頁/共95頁第四十頁，共95頁。第40頁/共95頁第四十一頁，共95頁。第41頁/共95頁第四十二頁，共95頁。第42頁/共95頁第四十三頁，共95頁。第43頁/共95頁第四十四頁，共95頁。第44頁/共95頁第四十五頁，共95頁。第45頁/共95頁第四十六頁，共95頁。第46頁/共95頁第四十七頁，共95頁。第47頁/共95頁第四十八頁，共95頁。第48頁/共95頁第四十九頁，共95頁。第49頁/共95頁第五十頁，共95頁。第50頁/共95頁第五十一頁，共95頁。第51頁/共95頁第五十二頁，共95頁。第52頁/共95頁第五十三頁，共95頁。第53頁/共95頁第五十四頁，

15、共95頁。第54頁/共95頁第五十五頁，共95頁。第55頁/共95頁第五十六頁，共95頁。第56頁/共95頁第五十七頁，共95頁。第57頁/共95頁第五十八頁，共95頁。第58頁/共95頁第五十九頁，共95頁。第59頁/共95頁第六十頁，共95頁。第60頁/共95頁第六十一頁，共95頁。第61頁/共95頁第六十二頁，共95頁。第62頁/共95頁第六十三頁，共95頁。第63頁/共95頁第六十四頁，共95頁。第64頁/共95頁第六十五頁，共95頁。第65頁/共95頁第六十六頁，共95頁。第66頁/共95頁第六十七頁，共95頁。第67頁/共95頁第六十八頁，共95頁。第68頁/共95頁第六十九頁，共95頁。第69頁/共95頁第七十頁，共95頁。第70頁/共95頁第七十一頁，共95頁。第71頁/共95頁第七十二頁，共95頁。第72頁/共95頁第七十三頁，共95頁。第73頁/共95頁第七十四頁，共95頁。第74頁/共95頁第七十五頁，共95頁。第75頁/共95頁第七十六頁，共95頁。第76頁/共95頁第七十七頁，共95頁。第77頁/共95頁第七十八頁，共95頁。第78頁/共95頁第七十九頁，共95頁。第79頁/共95頁第八十頁，共95頁。第80頁/共95頁第八十一頁，共95頁。第81頁/共95頁第八十二頁，共95頁。第82頁/共95