1、第第 7 7 章章 結構優化設計結構優化設計目標：安全、環保、節能減排目標：安全、環保、節能減排 優化設計的作用：優化設計的作用：整體優化整體優化 減輕重量減輕重量局部優化局部優化 減小應力集中，改善疲勞特性減小應力集中，改善疲勞特性 優化目標優化目標 限制條件限制條件 有待優化參數有待優化參數 目標函數目標函數 約束條件約束條件 設計變量設計變量 Objective Function Constraint Design VariablesObjective Function Constraint Design Variables7.1 7.1 結構優化設計的數學模型結構優化設計的數學模型 通

2、常，結構形式選定后，對結構尺寸參數、外形參數優化。通常，結構形式選定后，對結構尺寸參數、外形參數優化。123( ,.,),nXx x xx123(, . ,),mYyyyy12(,.,),1,2,3,.,ijnyx xxjm 1) 1) 設計變量設計變量尺寸尺寸( (板厚、間距等）板厚、間距等） 應力、變形，等應力、變形，等 狀態變量狀態變量狀態變量與設計變量的關系狀態變量與設計變量的關系2)2)約束條件約束條件 狀態約束：如最大工作應力狀態約束：如最大工作應力許用應力許用應力 限界約束：對設計變量變化范圍的約束，如最小允許板厚。限界約束：對設計變量變化范圍的約束，如最小允許板厚。 如如: :

3、 0 表示為：表示為： jkg (X)0, j= 1,2,.,Jl (X)=0, =1,2,.,3) 3) 目標函數目標函數 將設計追求的目標解析化、數量化，用函數表示，叫將設計追求的目標解析化、數量化，用函數表示，叫目標函數目標函數 。()f X可以是重量、成本、可靠度或使用效能等。可以是重量、成本、可靠度或使用效能等。4) 4) 數學表達式數學表達式選擇選擇123( ,.,),nXx x xx模型模型 1 1 滿足：滿足： ()0,1,2,.,()0,jkgXjJlX 使用目標函數使用目標函數min(max)min(max)()f X例例: : 122212111222121122( ,)

4、min()44()20()10()0()0Xx xf Xxxxsubject tog XxxgXxxl XxlXx 模型模型2 2 Subject toSubject to ()0,1,2,.,()0,jkgXjJlX ()f XnXR，（多種方案）（多種方案）min7.2.7.2.船舶優化設計的特點船舶優化設計的特點1) 1) 離散度量情況離散度量情況a a、連續變量、連續變量 圓整圓整 規格化規格化b b、直接取離散值。、直接取離散值。100, , .fIt2 2）變量組合或鏈接）變量組合或鏈接 型號型號（一組參數）（一組參數）3) 3) 變量變換變量變換: :1iiyx5)5)靈敏度分析

5、：靈敏度分析： 目標函數和約束函數關于設計變量變化的梯度。目標函數和約束函數關于設計變量變化的梯度。 某一設計變量組某一設計變量組: : ( )12(,.,)inXx xx( ) iXX ()()f Xg X變化率變化率4)4)分級優化：分級優化： iiitf船舶結構復雜系統：船舶結構復雜系統： 總體相當板厚總體相當板厚 局部板材、骨材局部板材、骨材7.3.1 7.3.1 軍規條文軍規條文 約束條件約束條件11212312340.380.460.560.56ssss1swMMW1 1）正應力）正應力 2 2）剪力條件）剪力條件 0.25s7.3 7.3 艦船舯剖面結構的優化設計艦船舯剖面結構的

6、優化設計約束：軍規。約束：軍規。 變量：剖面尺寸。變量：剖面尺寸。 目標：重量輕。目標：重量輕。3) 3) 極限強度條件極限強度條件 2.61.5uswuswDMMMMMMM4) 4) 穩定性：穩定性： 骨材骨材 E(2crus或歐拉應力）/crs/Es7.3.2 7.3.2 數學模型數學模型分二級優化分二級優化1 1）一級優化）一級優化 中剖面材料的優化布置中剖面材料的優化布置 設計變量：基準相當板厚設計變量：基準相當板厚i各列板各列板 ( )( )iiikki: i: 板架編號（甲板，舷側板，底板架）板架編號（甲板，舷側板，底板架） i=1,2,3, .i=1,2,3, .k k：板列：板

7、列 i=1,2i=1,2，., K., K( )ik各個列板厚度的比例系數，可由母型船或統計值給出。各個列板厚度的比例系數，可由母型船或統計值給出。 約束條件：約束條件：1max12(1)3(1)40.38000.25002.6()001.5()00ssusswusswdggWMMgWMMMg (1)uusMW這里取這里取目標函數：目標函數：剖面積剖面積 011( )( )nKiiiikFFB kk0:F已確定的構件截面積已確定的構件截面積( (縱桁等大構件縱桁等大構件) )。( ):iB k列板寬列板寬 ( )( )iiikk列板厚：列板厚： 板列材料的合理分配（對各列板分別優化），確定縱骨

8、材板列材料的合理分配（對各列板分別優化），確定縱骨材料比例、縱骨尺寸、間距）料比例、縱骨尺寸、間距）。( )if k( )ik 設計變量：設計變量：縱骨截面積縱骨截面積 （板列上）板列上）( )ib k0( )itk縱骨間距縱骨間距板列厚度板列厚度關系式：關系式： 0( )( )( )( )iiiif ktkkb k2) 2) 二級優化二級優化( ( 、板列寬已知）、板列寬已知） ( )ik( )ik0( )itk約束條件約束條件: : （a a）縱骨穩定性）縱骨穩定性225()20EEHsEIabtfg （b b）合成應力）合成應力(2)6(3)7(4)8(4)12340.46000.56000.5600=+SiSiSiiggg 注：（c c）最小允許板厚）最小允許板厚,min9,min00=max30iiittgLt 如：外板（+2）,4（d d）縱骨間距（工藝）縱骨間距（工藝） ,min1000iibbg （e e）最小剖面模數（不小于第一次近似）最小剖面模數（不小于第一次近似）(2)(1)1100uuWWg 極限狀態，計及板厚折減極限狀態，計及板厚折減 目標函數目標函數： 11min( ) ( )nKiiikFt k b