1、1第八章第八章 熱輻射基本定律及熱輻射基本定律及 輻射特性輻射特性2意義和目的意義和目的qq意義：意義： 熱輻射是熱量傳遞的三種基本方式之一，在許多領域中具熱輻射是熱量傳遞的三種基本方式之一，在許多領域中具有重要應用，特別是航天器熱控制中，熱輻射更是必須考有重要應用，特別是航天器熱控制中，熱輻射更是必須考慮的，如：慮的，如：3意義和目的意義和目的意義：意義： 日常生活中也隨處可見熱輻射的例子，如：日常生活中也隨處可見熱輻射的例子，如： (1)(1)當你靠近火的時候，會感到面向火的一面比背面熱；當你靠近火的時候，會感到面向火的一面比背面熱；(2)(2) 在冬天的夜晚，呆在有窗簾的屋子內會感到比沒

2、有窗簾在冬天的夜晚，呆在有窗簾的屋子內會感到比沒有窗簾 時要舒服；時要舒服；(3)(3)太陽能傳遞到地面太陽能傳遞到地面(4)(4)冬天，在蔬菜大棚內的空氣溫度在冬天，在蔬菜大棚內的空氣溫度在00以上，但地面卻可以上，但地面卻可 能結冰。能結冰。4目的：目的： (1) (1) 認識熱輻射的性質；認識熱輻射的性質； (2) (2) 掌握表面熱輻射的基本傳遞規律；掌握表面熱輻射的基本傳遞規律； (3) (3) 了解氣體輻射的過程了解氣體輻射的過程 (4) (4) 掌握熱輻射換熱的基本研究方法和過程掌握熱輻射換熱的基本研究方法和過程58-1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念一一. 熱輻射的定義及區別

3、于導熱對流的特點熱輻射的定義及區別于導熱對流的特點(1)(1) 定義定義：由熱運動產生的，以電磁波形式傳遞的能量；：由熱運動產生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2)(2) 特點特點： a 任何物體，只要溫度高于任何物體，只要溫度高于0 0 K，就會不停地向周圍空間發，就會不停地向周圍空間發出熱輻射；出熱輻射； b 可以在真空中傳播；可以在真空中傳播； c 伴隨能量形式的轉變；伴隨能量形式的轉變； d 具有強烈的方向性；具有強烈的方向性； e 輻射能與溫度和波長均有關；輻射能與溫度和波長均有關； f 發射輻射取決于溫度的發射輻射取決于溫度的4次方。次方。6（3）熱輻射的定義及區別于導熱對流的特點）

4、熱輻射的定義及區別于導熱對流的特點a:熱輻射的能量傳遞不需要其他介質存在，而且在真空中傳遞熱輻射的能量傳遞不需要其他介質存在，而且在真空中傳遞的效率最高；的效率最高；b:在物體發射與吸收輻射能量的過程中發生了電磁能與熱能兩在物體發射與吸收輻射能量的過程中發生了電磁能與熱能兩種能量形式的轉換種能量形式的轉換7二 從電磁波的角度描述熱輻射的特性1.傳播速率與波長、頻率間的關系傳播速率與波長、頻率間的關系熱輻射具有一般輻射現象的共性，以光速在空間傳播。熱輻射具有一般輻射現象的共性，以光速在空間傳播。電磁波的速率與波長、頻率間的關系電磁波的速率與波長、頻率間的關系 v式中：式中：f 頻率，頻率，s-1

5、; 波長，波長，mcf82. 電磁波譜電磁波譜物體輻射的電磁波波長可以包括整個波譜，如圖物體輻射的電磁波波長可以包括整個波譜，如圖8-18-1所示，而所示，而我們所感興趣的，即工業上有實際意義的熱輻射區域一般為我們所感興趣的，即工業上有實際意義的熱輻射區域一般為0.10.1100100mm。注1：紅外線區段：0.7620m 可見光區段：可見光區段：0.380.76m 太陽輻射：太陽輻射： 0.22m注2：波長在1mm1m之間的電磁波稱為微波。9電電 磁磁 輻輻 射射 波波 譜譜圖8-110當熱輻射投射到物體表面上時，一般當熱輻射投射到物體表面上時，一般會發生三種現象，即吸收、反射和穿會發生三種

6、現象，即吸收、反射和穿透，如圖透，如圖8-2所示。所示。11QQQQQQQQQQ1 1）物體對熱輻射的吸收、反射和穿透）物體對熱輻射的吸收、反射和穿透 圖圖8.28.2物體對熱輻射物體對熱輻射的吸收反射和穿透的吸收反射和穿透3.物體表面對電磁波的作用11對于大多數的固體和液體：對于大多數的固體和液體：對于不含顆粒的氣體：對于不含顆粒的氣體：對于黑體：對于黑體： 鏡體或白體：鏡體或白體：1111,01,0透明體：透明體：2）反射又分鏡反射和漫反射兩種）反射又分鏡反射和漫反射兩種圖圖8-3 鏡反射鏡反射圖圖8-4 漫反射漫反射12黑體概念黑體概念黑體：黑體：是指能吸收投入到其面是指能吸收投入到其面

7、上的所有熱輻射能的物體，是上的所有熱輻射能的物體，是一種科學假想的物體，現實生一種科學假想的物體，現實生活中是不存在的。但卻可以人活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。工制造出近似的人工黑體。圖圖8-5 8-5 黑體模型黑體模型三三 黑體模型及其重要性黑體模型及其重要性黑體：鏡體：透明體：111.定義： 1138-2 8-2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律1.1.熱輻射能量的表示方法熱輻射能量的表示方法輻射力輻射力E E：單位時間內，物體的單位表面積向半球空間發射的所有單位時間內，物體的單位表面積向半球空間發射的所有波長的能量總和。波長的能量總和。 (W/m2)；光譜輻射力光

8、譜輻射力E E：單位時間內，單位波長范圍內單位時間內，單位波長范圍內( (包含某一給定波長包含某一給定波長) )，物，物體的單位表面積向半球空間發射的能量。體的單位表面積向半球空間發射的能量。 (W/m3)；14E、E關系關系:顯然，顯然， E和和E之間具有如下關系：之間具有如下關系：dEE0黑體一般采用下標黑體一般采用下標b表示，如黑體的輻射力為表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的黑體的光譜輻射力光譜輻射力為為Eb152.黑體輻射的三個基本定律及相關性質黑體輻射的三個基本定律及相關性質 1)(512TcbecE式中，式中， 波長，波長，m m ； T T 黑體溫度，黑體溫度，K K ； c c

9、1 1 第一輻射常數，第一輻射常數，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二輻射常數，第二輻射常數，1.43881.43881010-2-2 W W K K； (1)Planck(1)Planck定律定律( (第一個定律第一個定律) )：圖圖8-68-6是根據上式描繪的黑是根據上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長和溫體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關系。度的依變關系。mm與與T T 的關系由的關系由WienWien位移位移定律給出，定律給出，KmTm3108976. 2圖圖8-6 Planck 定律的圖示定律的圖示16(2)Stefan-Boltzmann(

10、2)Stefan-Boltzmann定律定律( (第二個定律第二個定律) )： 40)(51012TdecdEETcbb 式中，式中， = 5.67= 5.6710-8 w/(m210-8 w/(m2 K4)K4)， 是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常數。常數。17普朗克定律與斯蒂芬玻耳茲曼定律的關系光譜輻射力曲線下的面積就是該溫度下黑體的輻射力251/()01bbcTocEE dde練習題：練習題：分析為何煉鋼時隨著溫度的升高，鋼錠表面顏色由暗分析為何煉鋼時隨著溫度的升高，鋼錠表面顏色由暗紅逐漸變白？紅逐漸變白？ 18黑體在波長黑體在波長11和和22區段區

11、段內所發射的輻射力，如圖內所發射的輻射力，如圖8-78-7所示：所示：(3)(3)黑體輻射能按波段的分布黑體輻射能按波段的分布圖圖8-7 8-7 特定波長區段內的特定波長區段內的 黑體輻射力黑體輻射力2121()bbEE d19黑體輻射函數黑體輻射函數: :)()(1112)0()0(00440)(1212212121TfTfFFdEdETdETdEdEFbbbbbbbb注：(0)0bbEE d在任意兩個波長 之間黑體的輻射能為：21、12()(0)(0)1221()()bbbbbbEFEFFE20(4) 立體角立體角 前面涉及到的只是半球空間內的光譜特性，下面將前面涉及到的只是半球空間內的光

12、譜特性，下面將要介紹的是黑體發射輻射的空間方向特性。首先引入立要介紹的是黑體發射輻射的空間方向特性。首先引入立體角的概念。體角的概念。定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：體角，單位：sr sr( (球面度球面度) )。2cr 21 要說明黑體向半球空間輻射出去的能量按不同方向分要說明黑體向半球空間輻射出去的能量按不同方向分布的規律，只有對不同方向的相等的立體角來比較才有意布的規律，只有對不同方向的相等的立體角來比較才有意義。如圖義。如圖8-8和和8-9所示：所示：圖圖8-9 8-9 立體角定義圖立體角定義圖22圖圖8-9 8-9 計算微元立體角的

13、幾何關系計算微元立體角的幾何關系sincdArdrd ddsindd2rAc稱為經度角，稱為經度角， 稱為緯度角稱為緯度角23定義：定義：單位時間內，物體在垂直發射方向的單位面積上，在單位時間內，物體在垂直發射方向的單位面積上，在單位立體角內發射的一切波長的能量。單位立體角內發射的一切波長的能量。參見圖參見圖8-108-10。注：對于黑體輻射可以預期，由于對稱性注：對于黑體輻射可以預期，由于對稱性在相同的緯度角在相同的緯度角下從微元黑體下從微元黑體面積面積dAdA向空間向空間不同經度角不同經度角方向單位立體角中輻射出去的方向單位立體角中輻射出去的能量是相等能量是相等的。的。因此，研究黑體輻射在

14、空間不同方向的分布只要因此，研究黑體輻射在空間不同方向的分布只要查明輻射能按不同緯度查明輻射能按不同緯度角分布的規律角分布的規律就可以了。就可以了。根據前面輻射力的定義，根據前面輻射力的定義， ，如果考察落，如果考察落到到d 立體角內的能量，則立體角內的能量，則 因此，定向因此，定向輻射力定義式可寫為：輻射力定義式可寫為： AEd),(d),(5) (5) 定向輻射強度定向輻射強度I I( ( , , ) )：dd),(d),(AE24d ( )cos( )ddIAd ( )ddcos( )IA圖圖8-10 8-10 定向輻射強度的定義圖定向輻射強度的定義圖25(6) Lambert 定律定律

15、(黑體輻射的第三個基本定律黑體輻射的第三個基本定律) a: 黑體的定向輻射強度是個常量，黑體的定向輻射強度是個常量，與空間方向無關（度量是以單位可視面積）與空間方向無關（度量是以單位可視面積） b:黑體單位面積輻射（度量是以單位黑體單位面積輻射（度量是以單位實際輻射面積）出去的能量在空間的不同方實際輻射面積）出去的能量在空間的不同方向分布是不均勻的，按空間緯度角向分布是不均勻的，按空間緯度角 的余弦規律變化：在的余弦規律變化：在垂直于該表面的方向最大，而與表面平行的方向為零。垂直于該表面的方向最大，而與表面平行的方向為零。 它說明黑體的定向輻射力隨天頂角它說明黑體的定向輻射力隨天頂角 呈余弦規

16、律變化，呈余弦規律變化，見圖見圖8-11，因此，因此， Lambert定律也稱為余弦定律。定律也稱為余弦定律。d ( )ddcos( )IAd ( )cos( )ddIA26圖圖8-11 Lambert8-11 Lambert定律圖示定律圖示沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強度沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強度E:E:2cos dbbEII 可見，遵守蘭貝特定律的輻射，數值上其可見，遵守蘭貝特定律的輻射，數值上其輻射力等于定向輻射強度的輻射力等于定向輻射強度的 倍。倍。27(1) Planck定律定律: 給出了特定波長下的輻射力；給出了特定波長下的輻射力； (2) Stefan-Bo

17、ltzmann定律定律: 給出了一切波長下的總輻射力；給出了一切波長下的總輻射力；(3) Lambert定律：描述了輻射能量按空間方向分布的規律；定律：描述了輻射能量按空間方向分布的規律；(4) Wien位移定律：位移定律： 給出了給出了m與與T 的關系的關系28 8-3 實際固體和液體的輻射特性實際固體和液體的輻射特性一一 實際物體的輻射力實際物體的輻射力v前面定義了黑體的發射特性：同溫度下，黑體發射熱前面定義了黑體的發射特性：同溫度下，黑體發射熱輻射的能力最強，包括所有方向和所有波長；輻射的能力最強，包括所有方向和所有波長；v真實物體表面的發射能力低于同溫度下的黑體；真實物體表面的發射能力

18、低于同溫度下的黑體；v定義定義:發射率發射率 (也稱為黑度也稱為黑度) ：相同溫度下，相同溫度下，實際物體的半球總輻射力與實際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比黑體半球總輻射力之比:4TEEEb44100boTEETC29上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實際上，真實表面上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實際上，真實表面的發射能力是隨方向和光譜變化的。的發射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection (angle from the surface normal)黑體真實表面黑體，T真實表面，T二實際物體的光譜輻射力30 實際物體的光譜輻射力是隨波長分布的

19、規律與普朗克定律不同，但定性上是一致的。（1）黑體的輻射波譜是隨波長連續地變化的（光滑曲線）；（2）對任何波長，T，Eb（3）對于某一溫度而言，輻射力有最大值。T，最大值向左移動；（4）輻射能和溫度有關。當溫度較低時，可見光所占分額很少（0.6；金屬：T，（形成氧化無薄層）；非金屬：或 （可增可減）。45前面講過，黑體、灰體、白體等都是前面講過，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實際物體的輻射特性并理想物體，而實際物體的輻射特性并不完全與這些理想物體相同，比如，不完全與這些理想物體相同，比如，(1)(1)實際物體的輻射力與黑體和灰體實際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖的輻射力的差別見

20、圖7-147-14；(2)(2) 實際實際物體的輻射力并不完全與熱力學溫度物體的輻射力并不完全與熱力學溫度的四次方成正比；的四次方成正比；(3)(3) 實際物體的定實際物體的定向輻射強度也不嚴格遵守向輻射強度也不嚴格遵守LambertLambert定定律，等等。所有這些差別全部歸于上律，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數，因此，他們一般需要實驗面的系數，因此，他們一般需要實驗來確定，形式也可能很復雜。在工程來確定，形式也可能很復雜。在工程上一般都將真實表面假設為漫發射面。上一般都將真實表面假設為漫發射面。圖圖8-14 實際物體、黑體實際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜和灰體的輻射能量光譜46本

21、節中，還有幾點需要注意本節中，還有幾點需要注意1.1.將不確定因素歸于修正系數，這是由于熱輻射非常復雜，將不確定因素歸于修正系數，這是由于熱輻射非常復雜，很難理論確定，實際上是一種權宜之計；很難理論確定，實際上是一種權宜之計；2.2.服從服從LambertLambert定律的表面成為漫射表面。雖然實際物體的定律的表面成為漫射表面。雖然實際物體的定向發射率并不完全符合定向發射率并不完全符合LambertLambert定律，但仍然近似地認定律，但仍然近似地認為大多數工程材料服從為大多數工程材料服從LambertLambert定律，這有許多原因；定律，這有許多原因；3.3.物體表面的發射率取決于物質

22、種類、表面溫度和表面狀況。物體表面的發射率取決于物質種類、表面溫度和表面狀況。這說明發射率只與發射輻射的物體本身有關，而不涉及外這說明發射率只與發射輻射的物體本身有關，而不涉及外界條件。界條件。477-4 7-4 實際固體的吸收比和基爾霍夫定律實際固體的吸收比和基爾霍夫定律 上一節簡單介紹了實際物體的發射情況，那么當外界的上一節簡單介紹了實際物體的發射情況，那么當外界的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節將對其作出解答。情況又是如何呢？本節將對其作出解答。Semi-transparent mediumAbsorptiv

23、ity deals with what happens to _, while emissivity deals with _481. 1. 投入輻射投入輻射：單位時間內投射到單位表面積上的總輻射能：單位時間內投射到單位表面積上的總輻射能 2. 2. 選擇性吸收選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實際：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實際 物體對投入輻射的吸收能力也根據其波長的不同而變物體對投入輻射的吸收能力也根據其波長的不同而變 化，這叫選擇性吸收化，這叫選擇性吸收3. 3. 吸收比吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分數，通常用：物體對投入輻射所吸收的百分數，通常用 表表 示示，即，即

24、)(投入輻射投入的能量吸收的能量首先介紹幾個概念：首先介紹幾個概念：494 光譜吸收比光譜吸收比：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分數，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化百分數，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化體現了實際物體的選擇性吸收的特性。體現了實際物體的選擇性吸收的特性。能量投入的某一特定波長的能量吸收的某一特定波長的),(1T圖圖8-17和和8-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長的關系。波長的關系。圖圖8-17 金屬導電體的光譜吸收比同波長的關系金屬導電體的光譜吸收比同波長的關系50圖圖

25、8-18 8-18 非導電體材料的光譜吸收比同波長的關系非導電體材料的光譜吸收比同波長的關系515.實際物體的吸收具有選擇性 物體的光譜吸收比隨波長而異的特性稱為物體的吸收具有選擇性。 （1）玻璃暖房溫室效應 （2）焊接工人戴墨鏡 （3）物體的顏色 52設下標設下標1 1、2 2分別代表所研究的物體和產生投入輻射的物體，則物體分別代表所研究的物體和產生投入輻射的物體，則物體1 1的吸的吸收比為收比為)21,(d)(),(d)(),(),(2102202211的性質表面的性質，表面投入的總能量吸收的總能量TTfTETTETTbb6實際物體吸收的選擇性對輻射傳熱計算所造成的困難 物體的吸收比除了與

26、自身表面的性質和溫度（T1）有關外，還與投入輻射按波長的能量分布有關，投入輻射按波長的能量分布有取決于發出投入輻射的物體的性質和溫度（T2）。物體的吸收比要根據吸收一方和發出投入輻射一方兩方面的性質和溫度來確定。53圖圖8-19給出了一些材料對黑體輻射的吸收比與溫度的關系。給出了一些材料對黑體輻射的吸收比與溫度的關系。如果投入輻射來自黑體，由于如果投入輻射來自黑體，由于 ，則上式可變為，則上式可變為1),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性質表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb54圖圖8-1

27、9 8-19 物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關系物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關系55 物體的選擇性吸收特性，即對有些波長的投入輻射吸收多，物體的選擇性吸收特性，即對有些波長的投入輻射吸收多，而對另一些波長的輻射吸收少，在實際生產中利用的例子很而對另一些波長的輻射吸收少，在實際生產中利用的例子很多，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同多，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同時，也為其傷透了腦筋，這是因為吸收比與投入輻射波長有時，也為其傷透了腦筋，這是因為吸收比與投入輻射波長有關的特性給工程中輻射換熱的計算帶來巨大麻煩，對此，一關的特性給工程中輻射換熱的計算帶來巨

28、大麻煩，對此，一般有般有兩種兩種處理方法，即處理方法，即(1)(1)灰體法灰體法，即將光譜吸收比，即將光譜吸收比 ( ( ) ) 等效為常數，即等效為常數，即 = = ( ( ) ) = const= const。并將。并將 ( ( ) )與波長無關的物體稱為灰體與波長無關的物體稱為灰體，與黑體類，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰體假設帶來的誤差是可以容忍的；體假設帶來的誤差是可以容忍的；(2)(2)譜帶模型法譜帶模型法，即將所關心的連續分布的譜帶區域劃分為若干，即將所關心的連續分布的譜帶區域劃分為若干小區域，每個

29、小區域被稱為一個譜帶，在每個譜帶內應用灰小區域，每個小區域被稱為一個譜帶，在每個譜帶內應用灰體假設。體假設。567.灰體的概念及其工程應用 因單色吸收率對不同波長輻射的選擇性，從而吸收率與投因單色吸收率對不同波長輻射的選擇性，從而吸收率與投入輻射有關。如果入輻射有關。如果=C=C（即單色吸收率與波長無關），從而（即單色吸收率與波長無關），從而=C=C。 定義灰體定義灰體：光譜吸收比（單色吸收率）與波長無關的物體：光譜吸收比（單色吸收率）與波長無關的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸收比稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸收比 都是同都是同一個常數。一個常數。 = = = C=

30、 C 灰體和黑體一樣灰體和黑體一樣, ,也是一種理想物體也是一種理想物體, ,但在工業中遇到的熱但在工業中遇到的熱輻射，波長主要在輻射，波長主要在0.760.761010微米之間，在此范圍內，把實際物微米之間，在此范圍內，把實際物體看作灰體誤差不大，也可看作是漫射表面。體看作灰體誤差不大，也可看作是漫射表面。57在學習了發射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一在學習了發射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯系，下二者之間具有什么樣的聯系，18591859年，基爾霍夫用熱力年，基爾霍夫用熱力學方法回答了這個問題，從而提出了學方法回答了這個問題，從而提出了基爾霍夫基爾霍

31、夫定律。定律。最簡單的推導是用兩塊無限大平板間的熱力學平衡方法。最簡單的推導是用兩塊無限大平板間的熱力學平衡方法。如圖如圖8-208-20所示，板所示，板1 1時黑體，板時黑體，板2 2是任意物體，參數分別為是任意物體，參數分別為E Eb b T T1 1 以及以及E E, , , T, T2 2 則當系統處于熱平衡時，有則當系統處于熱平衡時，有 8.吸收比與發射率的關系基爾霍夫定律（1）實際物體吸收比和發射率間的關系58 兩個平行放置無限大平板，兩板相距很近，板1為黑體，其輻射力為Eb，吸收率為b=1，溫度為T1，板2為實際物體，溫度為T2，黑度為。求板2 的能量收支差額。bbEEEE圖圖8

32、-20 8-20 平行平板平行平板間的輻射換熱間的輻射換熱bbbbbEEEEEEqTTEEEEqEEq221121 0 )1 ( 1 2從而有（處于熱平衡）若：板：板59 任何物體的輻射力和它對來自黑體輻射的吸收率的比值恒等于Eb。 注意：只有在熱平衡條件下才能成立。v推論：v 1. 善于輻射的物體必善于吸收；v 2. 因1，所以EEb。即在同一溫度下，黑體的輻射力最大 Kirchhoff 定律的表達式說明，在熱力學平衡狀態下，定律的表達式說明，在熱力學平衡狀態下，物體的吸收率等與它的發射率。但該式具有如下物體的吸收率等與它的發射率。但該式具有如下限制限制：60(1)(1)整個系統處于熱平衡狀態；整個系統處于熱平衡狀態；(2)(2)如物體的吸收率和發射率與溫度有關，則二者只有處如物體的吸收率和發射率與溫度有關，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；于同一溫度下的值才能相等；(3)(3)投射輻射源必須是同溫度下的黑體投射輻射源必須是同溫度下的黑體。為了將為了將Kirchhoff Kirchhoff 定律推向實際的工程應用，人們考察、定律推向實際的工程應用，人們考察、推導了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達推導了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達式，見表式，見表8-38-3。只取決于本身性）（不考慮熱平衡過程，）（常數