1、高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子0高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子1 載流子的產生與復合載流子的產生與復合 過剩載流子的性質過剩載流子的性質 雙極輸運雙極輸運 準費米能級準費米能級高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子2考慮直接帶間躍遷：考慮直接帶間躍遷：電子電子-空穴對空穴對產生產生：價帶電子：價帶電子躍遷躍遷到導帶到導帶形成導帶電子，同時在價帶留下空位。形成導帶電子，同時在價帶

2、留下空位。電子電子-空穴對空穴對復合復合：導帶電子：導帶電子落回落回到價帶到價帶空位上，使導帶中電子數減少一個，同空位上，使導帶中電子數減少一個，同時價帶中空穴數減少一個。時價帶中空穴數減少一個。熱平衡狀態，電子、空穴凈濃度與熱平衡狀態，電子、空穴凈濃度與時間無關，電子、空穴產生率（時間無關，電子、空穴產生率（Gn0、Gp0）與其復合（）與其復合（Rn0、Rp0）率相等。）率相等。0000npnpGGRR高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子3除去熱激發，可借助其它方法產生載流子，使電除去熱激發，可借助其它方法產生載流子，使電

3、子和空穴濃度偏離熱平衡載流子濃度子和空穴濃度偏離熱平衡載流子濃度n0、p0，此時，此時的載流子稱為的載流子稱為非平衡載流子非平衡載流子（n、p），偏離平衡），偏離平衡值的那部分載流子稱為值的那部分載流子稱為過剩載流子過剩載流子（n、p）。）。0nnn0ppp產生非平衡載流子的方法：電注入（如產生非平衡載流子的方法：電注入（如pn 結）、光注入（如光探測器）等。結）、光注入（如光探測器）等。00npn p高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子4 假設高能光子注入半導體，導致價帶中電子被激發躍入導假設高能光子注入半導體，導致價帶中

4、電子被激發躍入導帶，產生過剩電子、過剩空穴。帶，產生過剩電子、過剩空穴。 直接帶間，過剩電子和空穴成對出現、成對復合：直接帶間，過剩電子和空穴成對出現、成對復合： 直接帶間復合是一種自發行為，因此電子和洞穴的復合率直接帶間復合是一種自發行為，因此電子和洞穴的復合率相對時間是一個常數。而復合的概率同時與電子和空穴的相對時間是一個常數。而復合的概率同時與電子和空穴的濃度成比例。濃度成比例。 外力撤除的情況下，電子濃度變化的比率為外力撤除的情況下，電子濃度變化的比率為 0ndn tGRdt 2rinn t p tnpRRnpggnp復合系數復合系數高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章

5、 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子5熱平衡態：熱平衡態：20000nnrriGRn pn 00rrRn t p tnn tpp t非非熱平衡態熱平衡態，電子的復合率，電子的復合率：方程方程 可簡化為：可簡化為： 2ridn dtann t p t 200 rin tp tdn tdn tnnn tpp tdtdt注意：注意：n(t)既表示過剩多數載流子，也表示過剩少數載流子既表示過剩多數載流子，也表示過剩少數載流子 00rn tnpn t 高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子6 在某種注入下，在某種注入下

6、，產生的過剩載流子產生的過剩載流子濃度遠小濃度遠小于熱平衡多子于熱平衡多子濃度濃度，此時稱，此時稱小注入小注入。 小注入下，半導體的導電性仍然由自身的摻雜條件所決定。小注入下，半導體的導電性仍然由自身的摻雜條件所決定。小注入條件小注入條件下的下的p型半導體型半導體，前式前式可簡化為：可簡化為： 0rdn tpn tdt 0000rnp ttn tnene 過剩少數載流子壽命，過剩少數載流子壽命，在小注入時是一個常在小注入時是一個常量。量。100nrp注意注意：過過剩剩少 數 載少 數 載流 子 壽 命流 子 壽 命和多數載和多數載流子濃度流子濃度有關有關上式的解上式的解為：為： 000000p

7、n tpnprrdn tn tnpn tn tpn tdt 小注入條件型半導體高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子7過剩少數載流子的復合率過剩少數載流子的復合率 00nrndn tn tRpn tdt 由于電子和空穴為成對復合，因而由于電子和空穴為成對復合，因而 0npnn tRRn型半導體的小注入型半導體的小注入，過剩少數載流子空穴的壽命為過剩少數載流子空穴的壽命為100prn 0nppn tRR高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子8過剩載流子在過剩載流

8、子在電場電場作用下的作用下的漂移漂移作用作用過剩載流子在過剩載流子在濃度梯度濃度梯度下的下的擴散擴散作用作用hE+-h對于小注入摻雜半導體，對于小注入摻雜半導體，有效擴散系數和遷移率有效擴散系數和遷移率都是對應少數載流子。都是對應少數載流子。過剩電子和過剩空穴過剩電子和過剩空穴的運動并不是相的運動并不是相互獨立，它們的擴散和漂移都具有互獨立，它們的擴散和漂移都具有相相同的有效擴散系數同的有效擴散系數和和相同的遷移率相同的遷移率。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子9空間中一個微元體積內空間中一個微元體積內粒子數隨時間的變化關

9、系粒子數隨時間的變化關系與流入流出該區域的與流入流出該區域的粒子流密度粒子流密度及該區域內的及該區域內的產產生復合生復合的關系。的關系。 pxFxpxFxdxdxdydz連續性方程的根本出發點：電荷守恒定律連續性方程的根本出發點：電荷守恒定律xyz高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子10將將x+dx處的粒子流密度進行泰勒展開，只取前兩項：處的粒子流密度進行泰勒展開，只取前兩項： pxpxpxFFxdxFxdxx微微分分體積體積元中，元中，單位時間內由單位時間內由x方向的方向的粒子流粒子流產生的產生的凈增加量：凈增加量： px

10、pxpxFpdxdydzFxFxdxdydzdxdydztx 空穴的產生率和復合率也會影響微分空穴的產生率和復合率也會影響微分體積體積中的空穴濃度。于是中的空穴濃度。于是微分體積單元中單位時間空穴的總微分體積單元中單位時間空穴的總增加量增加量為為：ppptFppdxdydzdxdydzg dxdydzdxdydztx dt時間內空時間內空穴濃度增量穴濃度增量該空間位置該空間位置的的流量散度流量散度復合率復合率微微分分體積元體積元產生產生率率高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子11方程兩側除以微元體積，得到單位時間的空穴濃度凈

11、增加量方程兩側除以微元體積，得到單位時間的空穴濃度凈增加量為為ppptFppgtx 同理，電子的一維連續性方程：同理，電子的一維連續性方程：nnntFnngtx 其中，其中，pt、nt包括熱平衡載流子壽命以及過剩載流子壽命。包括熱平衡載流子壽命以及過剩載流子壽命。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子12 pppnnnpnJepEeDJenEeDxx pnpppnnnJJpnFpEDFnEDexex 一維空穴和電子的電流密度：一維空穴和電子的電流密度：粒子流密度和電流密度有如下關系：粒子流密度和電流密度有如下關系：從中可以求出

12、散度從中可以求出散度 或或 ：pFxnFx2222 pnppnnFpEnEFpnDDxxxxxx 代入連續性方程代入連續性方程pxpptFppgtx nxnntFnngtx 高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子132222 pppnnnptntpEnEpppnnnDgDgtxxtxx 對于一維情況對于一維情況 pEnEpEnEEpEnxxxxxx得到電子和空穴的擴散方程得到電子和空穴的擴散方程2222pppptnnnntppEppDEpgxxxtnnEnnDEngxxxt得到：得到：高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第

13、六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子14電子和空穴的擴散方程電子和空穴的擴散方程：2222pppptnnnntppEppDEpgxxxtnnEnnDEngxxxt 上述兩式是有關電子和空穴與時間相關的上述兩式是有關電子和空穴與時間相關的擴散方程擴散方程。由于電。由于電子和空穴的濃度中都包含了過剩載流子的成分，因此上述兩子和空穴的濃度中都包含了過剩載流子的成分，因此上述兩式也就是描述式也就是描述過剩載流子隨著時間和空間變化的方程過剩載流子隨著時間和空間變化的方程。 由于電子和空穴濃度中既包含熱平衡載流子濃度，也包含非由于電子和空穴濃度中既包含熱平衡載流子濃度，也包含非

14、平衡條件下的過剩載流子濃度；熱平衡載流子濃度平衡條件下的過剩載流子濃度；熱平衡載流子濃度n0、p0不不是時間的函數；在是時間的函數；在均勻均勻半導體中，半導體中，n0和和p0也與空間坐標無關。也與空間坐標無關。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子15因此利用關系：因此利用關系： ，上述，上述方程可改寫為：方程可改寫為：2222pppptnnnntpppEpDEpgxxxtnnnEnDEngxxxt注意：上述兩個時間相關的擴散方程中，既包含與注意：上述兩個時間相關的擴散方程中，既包含與總載流子總載流子濃度濃度n、p相關的項，也

15、包含僅與相關的項，也包含僅與過剩載流子濃度過剩載流子濃度n、p相關相關的項。因此，上述兩式就是的項。因此，上述兩式就是均勻半導體均勻半導體中中過剩載流子濃度隨過剩載流子濃度隨著時間和空間變化著時間和空間變化的方程。的方程。00nnnppp，高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子16 第第5章中引起漂移電流的電場實際上指的是章中引起漂移電流的電場實際上指的是外加電場外加電場，該電，該電場在場在6.2節的擴散方程中仍出現。節的擴散方程中仍出現。 在外加電場下，半導體中某一點產生過剩電子和過剩空穴，在外加電場下，半導體中某一點產生過

16、剩電子和過剩空穴，這些過剩電子、空穴在外加電場作用下朝這些過剩電子、空穴在外加電場作用下朝相反方向相反方向漂移。漂移。 由于這些過剩電子、空穴都是帶電載流子，因此其空間由于這些過剩電子、空穴都是帶電載流子，因此其空間位位置上的分離置上的分離會在這兩類載流子間誘生出會在這兩類載流子間誘生出內建電場內建電場，而這內，而這內建電場反過來又將這些過剩電子、空穴往一起拉，即內建建電場反過來又將這些過剩電子、空穴往一起拉，即內建電場傾向于將過剩電子、空穴保持在同一空間位置。電場傾向于將過剩電子、空穴保持在同一空間位置。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中

17、的非平衡過剩載流子17考慮內建電場后，考慮內建電場后，6.2節導出的電子和空穴與時間相關的擴散方節導出的電子和空穴與時間相關的擴散方程中的電場同時包含外加電場和內建電場，即：程中的電場同時包含外加電場和內建電場，即：intappEEE由于過剩電子和過剩空穴分離所誘生的內建電場示意圖由于過剩電子和過剩空穴分離所誘生的內建電場示意圖其中，其中，Eapp為外加電場，而為外加電場，而Eint則為內建電場。則為內建電場。帶負電的過剩電子和帶正電的過剩空穴以同一個遷移率或擴散帶負電的過剩電子和帶正電的過剩空穴以同一個遷移率或擴散系數一起漂移或擴散。這種現象稱為系數一起漂移或擴散。這種現象稱為雙極擴散雙極擴

18、散或或雙極輸運過程。雙極輸運過程。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子18擴散方程描述了過剩載流子濃度隨時間和空間的變化規律，但擴散方程描述了過剩載流子濃度隨時間和空間的變化規律，但還需還需增加一個方程來建立過剩電子濃度及過剩空穴濃度與內建增加一個方程來建立過剩電子濃度及過剩空穴濃度與內建電場間的關系，該方程為泊松方程電場間的關系，該方程為泊松方程：intappEEintintSepnEEx其中，其中，S是半導體材料的介電常數。是半導體材料的介電常數。為便于求解，做適當近似。可以證明只需很小的內建電場就足為便于求解，做適當近

19、似。可以證明只需很小的內建電場就足以保證過剩電子和過剩空穴在一起共同漂移和擴散，因此假設：以保證過剩電子和過剩空穴在一起共同漂移和擴散，因此假設：高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子19intEE npggg對于對于直接帶間產生直接帶間產生，電子和空穴成對產生電子和空穴成對產生，因此電子和空穴的，因此電子和空穴的產生率總是相等：產生率總是相等：此外，此外，電子和空穴成對復合電子和空穴成對復合，因此電子和空穴的復合率是相等：，因此電子和空穴的復合率是相等：可證，過剩電子濃度可證，過剩電子濃度n和過剩空穴濃度和過剩空穴濃度p只要

20、有只要有1差別，其差別，其引起的擴散方程中內建電場散度（如下式所示）不可忽略。引起的擴散方程中內建電場散度（如下式所示）不可忽略。npntptnpRRR上式中載流子壽命既包括熱平衡載流子壽命，也包括過剩載流子壽命。上式中載流子壽命既包括熱平衡載流子壽命，也包括過剩載流子壽命。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子20利用上述條件，可把電子和空穴與時間相關的兩個擴散方程：利用上述條件，可把電子和空穴與時間相關的兩個擴散方程：2222pppptnnnntpppEpDEpgxxxtnnnEnDEngxxxtpn繼續沿用電中性條件，有

21、：繼續沿用電中性條件，有：簡化為：簡化為：2222ppnnnnnEDEpgRxxxtnnnEDEngRxxxt高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子2122 nppnnpnpnpnnnDpDpn ExxnnpgRnpt 消去上述兩個方程中的電場微分項消去上述兩個方程中的電場微分項E/x，則：，則：將上式進一步化簡為：將上式進一步化簡為：22nnnDEgRxxtnppnnpnDpDDnp npnppnnp 上式稱為上式稱為雙極輸運方程雙極輸運方程：描述過剩電子和空穴在空間和時間中：描述過剩電子和空穴在空間和時間中的狀態。其中：的

22、狀態。其中：高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子22D和和分別稱為分別稱為雙極擴散系數雙極擴散系數和和雙極遷移率雙極遷移率。根據擴散系數和遷移率之間的愛因斯坦關系：根據擴散系數和遷移率之間的愛因斯坦關系：注意注意：雙極擴散雙極擴散系數系數中包含遷移中包含遷移率，反映過剩載率，反映過剩載流子擴散行為受流子擴散行為受到內建電場影響到內建電場影響。pnnpeDDkTnppnnpnDpDDnp npnppnnp 雙極擴散系數雙極擴散系數D可表示為：可表示為：npnpD DnpDD nD p D和和均為載流子濃度的函數，均為載流子濃度

23、的函數，n、p都包含都包含n ，因此雙極輸運，因此雙極輸運方程中的方程中的D和和都不是常數，由此雙極輸運方程是一個都不是常數，由此雙極輸運方程是一個非線性非線性的微分方程的微分方程。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子23 利用利用半導體摻雜半導體摻雜和和小注入小注入對上述非線性的雙極輸對上述非線性的雙極輸運方程進行簡化和線性化處理。運方程進行簡化和線性化處理。根據前面的推導，雙極擴散系數根據前面的推導，雙極擴散系數D可表示為：可表示為：其中其中，n0和和p0分別是熱平衡時電子和空穴濃度，分別是熱平衡時電子和空穴濃度，n是過

24、剩載流子濃度。是過剩載流子濃度。以以p型半導體型半導體為例（為例（p0n0），假設），假設小注入條件小注入條件（np0）和小注入（）和小注入（n0時，時，g=0。若假設。若假設過剩載流過剩載流子濃度遠小于熱平衡電子濃度，即小注入狀態，試計算子濃度遠小于熱平衡電子濃度，即小注入狀態，試計算t0時過時過剩載流子濃度的時間函數。剩載流子濃度的時間函數。220pppppppDEgxxt解：解：n型半導體少子空穴型半導體少子空穴的雙極輸運函數為：的雙極輸運函數為：220pppppDgxt無外加電場無外加電場0pdppdt濃度均勻的過剩載流子，在濃度均勻的過剩載流子，在t0時，時，g=0，則，則高等半導體

25、物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子30 00ptp tpe由上式可得：由上式可得：由電中性原理可得過剩電子濃度為由電中性原理可得過剩電子濃度為 00ptn tp tpe過剩載流子濃度隨著時間的指數衰減過程示意圖過剩載流子濃度隨著時間的指數衰減過程示意圖光照停止后的載流子復合過程光照停止后的載流子復合過程過剩空穴的濃度過剩空穴的濃度隨著時間指數衰隨著時間指數衰減，時間常數為減，時間常數為少子空穴的壽命。少子空穴的壽命。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子31例題例題

26、6.4：無限大均勻無限大均勻p型半導體，無外加電場。一維晶型半導體，無外加電場。一維晶體，過剩載流子只在體，過剩載流子只在x=0產生（右圖所示）。產生（右圖所示）。產生的載流子分別向產生的載流子分別向-x和和+x方向擴散。試將方向擴散。試將穩態過剩穩態過剩載流子濃度表示為載流子濃度表示為x函數。函數。220nnnnnnnDEgxxt解：解：p型半導體少子電子型半導體少子電子的雙極輸運函數為：的雙極輸運函數為：無外加電場無外加電場220nnnnnDgxt穩態且穩態且x0時時g=0，則，則2200nnnnDx高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的

27、非平衡過剩載流子3222222220000nnnnnnnnnnnDxxDxL根據無窮遠處過剩載流子濃度衰減為零的邊界條件可得：根據無窮遠處過剩載流子濃度衰減為零的邊界條件可得：其中其中Ln2=Dnn0，稱為，稱為少數載流子電子的擴散長度少數載流子電子的擴散長度。上式的通解為：上式的通解為： nnx Lx Ln xAeBe 0 0nx Ln xnex 0 0nx Ln xnex其中，其中，n(0)是是x=0處過剩載流子的濃度。處過剩載流子的濃度。由上式可見：穩態過剩電子濃度從由上式可見：穩態過剩電子濃度從x=0的源處向兩側呈指數衰減；的源處向兩側呈指數衰減；根據電中性原理，過剩空穴濃度隨著空間位

28、置的變化也呈現出根據電中性原理，過剩空穴濃度隨著空間位置的變化也呈現出同樣的指數衰減分布，如下頁圖所示。同樣的指數衰減分布，如下頁圖所示。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子33x=0處有穩態過剩載流子產生時的電子和空穴濃度空間分布示意圖處有穩態過剩載流子產生時的電子和空穴濃度空間分布示意圖小注入條件下，多數小注入條件下，多數載流子的濃度幾乎沒載流子的濃度幾乎沒有變化，而少數載流有變化，而少數載流子濃度則可能以數量子濃度則可能以數量級的方式增加級的方式增加。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平

29、衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子34準電中性條件準電中性條件的驗證的驗證設想一種情形，如下圖所示，一塊均勻摻雜設想一種情形，如下圖所示，一塊均勻摻雜n型半導體，在其一型半導體，在其一端表面附近突然注入均勻濃度的空穴端表面附近突然注入均勻濃度的空穴p，此時這部分過剩空穴就，此時這部分過剩空穴就不會有相應的過剩電子來與之抵消，現在的問題是電中性狀態如不會有相應的過剩電子來與之抵消，現在的問題是電中性狀態如何實現？需要何實現？需要多長時間多長時間才能實現？才能實現？pn高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子35此情況下，決定過

30、剩載流子濃度分布的方程主要有三個。此情況下，決定過剩載流子濃度分布的方程主要有三個。（2）電流方程電流方程，即歐姆定律：，即歐姆定律：（3）電流連續性方程電流連續性方程，忽略產生和復合之后，即：，忽略產生和復合之后，即：上式中，上式中，為凈電荷密度，其初始值為為凈電荷密度，其初始值為e(p)，假設，假設p在表面在表面附近的一個區域內均勻。附近的一個區域內均勻。EJEJt （1 1）泊松方程泊松方程：高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子36對電流方程求散度，并利用泊松方程：對電流方程求散度，并利用泊松方程：代入連續性方程：代入

31、連續性方程：解得：解得：JE 0ddtdtdt /0dtted介電馳介電馳豫時間常數豫時間常數例例6.6：在近似：在近似4倍時間常數的時刻，凈電荷密度為零；與過剩倍時間常數的時刻，凈電荷密度為零；與過剩載流子壽命相比，該過程非常迅速。這證明載流子壽命相比，該過程非常迅速。這證明準電子中性條件準電子中性條件。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子37其中，其中，EF和和EFi分別是費米能級和分別是費米能級和本征費米能級，本征費米能級，ni是本征載流子濃是本征載流子濃度。對于度。對于n型和型和p型半導體，型半導體，EF和和EFi的

32、位置分別如右圖所示。的位置分別如右圖所示。熱平衡下，電子和空穴的濃度是費米能級位置的函數：熱平衡下，電子和空穴的濃度是費米能級位置的函數：0expFFiiEEnnkT0expFiFiEEpnkTn型型p型型高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子38過剩載流子過剩載流子的存在使半導體不再處于熱平衡狀態，費米能級也的存在使半導體不再處于熱平衡狀態，費米能級也會改變，為電子和空穴分別定義一個非平衡下的會改變，為電子和空穴分別定義一個非平衡下的準費米能級準費米能級：其中，其中，EFn和和EFp分別是電子和空穴的分別是電子和空穴的準費米能級準費米能級。非平衡